第四单元 加法模型和乘法模型［单元自测•培优拔尖］-2026-2027学年人教版新教材数学四年级上册能力自测通关卷（试题版A4+A3+解析版）

**基本信息** 2026-2027学年人教版数学四年级上册第四单元“加法模型和乘法模型”单元自测卷，以生活情境为载体，覆盖速度、单价等核心模型，通过基础巩固与综合应用梯度设计，适配单元复习，培养抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8/16|用字母表示数、路程公式、面积计算|结合购物、行程情境，强化量感与符号意识| |解决问题|11/61|火车过隧道、相遇问题、购物优惠|融合春节回家、旅游等真实场景，设计分层任务（如25题两问），体现模型意识与应用能力|

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2026-2027学年人教版（新教材）数学四年级上册能力自测通关卷 第四单元 加法模型和乘法模型［单元自测•培优拔尖］ 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，每题2分，满分16分） 1．（本题2分）学校体育组买了6个篮球，每个y元，王老师付给收营员450元。6y表示( )，王老师应找回( )元钱。 2．（本题2分）一列火车的速度是130千米/时，行驶了t时，行驶了( )千米。如果速度用v表示，时间用t表示，则路程s＝( )。 3．（本题2分）一块长方形玻璃长1.2m，宽0.6m，这块玻璃的面积是( )m2，如果每平方米玻璃的售价是18.5元，买这块玻璃需要( )元。 4．（本题2分）李老师去文具店买比赛奖品，买了5支钢笔，每支20.3元，10本笔记本，每本4.7元，李老师共用了( )元买奖品。 5．（本题2分）王阿姨买5千克鲫鱼共花了70元，鲫鱼的单价是( )元千克；李明骑车10分钟行了3千米，他骑车的速度是( )千米/时。 6．（本题2分）一列火车从一条645米长的隧道穿过，这列火车车身长75米，通过这条隧道一共用了30秒。这列火车的速度是( )米/秒。 7．（本题2分）妈妈去超市买蔬菜，超市的台秤最多能称8千克物品，妈妈先挑了一些黄瓜，称重后发现指针指向2，她又添了一些黄瓜，指针顺时针旋转了90°。已知黄瓜每千克8元，妈妈一共要付( )元。 8．（本题2分）小王和小李同时分别从甲、乙两地骑自行车相向而行。小王从甲地出发，每小时行13千米；小李从乙地出发，每小时行16千米。经过2.5小时两人还相距9.5千米。甲、乙两地相距________千米。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）阿泽一家四口开车去森林公园游玩，已知小轿车的行驶速度是60千米/时，_________。阿泽家离森林公园大约有多远？解决这个问题还需要补充的信息是（    ）。 A．森林公园9：00～17：00开放 B．买门票花了150元 C．全家通过公园检票口花了6分钟 D．大约开了30分钟到达 10．（本题2分）如果想求出欣欣家到图书馆有多远，下面的条件中可以选择（    ）。 ①欣欣步行的速度是65米/分；②欣欣早上9：00出门；③欣欣中午12：00到家；④图书馆距离科技馆有2千米；⑤欣欣早上9：20到达图书馆。 A．①②③ B．①③④ C．①②⑤ D．①③⑤ 11．（本题2分）小红和小明一起去文具店买同样的钢笔，小红买了4支钢笔，小明买了7支钢笔，______。钢笔的单价是多少元/支？选择下面（    ）条件不能解决这个问题。 A．他们各自带了40元 B．他们一共花了55元 C．小红花了20元 D．小红比小明少花了15元 12．（本题2分）下面的说法中正确的有（    ）句。 （1）100张纸厚1厘米，100000张纸厚10米。 （2）用计算器解决计算题，一定又对又快。 （3）任意一个梯形的内角和一定是360°。 （4）一个三角形中，其中两个角的度数之和应该大于第三个角的度数。 （5）甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行。甲每小时行20千米，乙每小时行18千米，两人在距全程中点3千米处相遇，A、B两地间全程长114千米。 A．1 B．2 C．3 D．4 13．（本题2分）“小小书法家”社团活动中，小丽同学上午写了2小时，每小时写960个汉字，下午3小时一共写了1620个汉字。根据以上信息，不能解决的问题是（    ）。 A．小丽上、下午一共写了多少个汉字 B．小丽还要写多少个汉字 C．小丽下午平均每小时写多少个汉字 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）4支钢笔的价格是48元,9支铅笔的价格是54元,那么1支铅笔比1支钢笔便宜6元.( ) 15．（本题1分）小芳卖电话卡，30元的卖了25张，50元的卖了12张，一共卖了1350元。( ) 16．（本题1分）李老师去书店买书，他带的钱正好可以买20本山水画书或者32本人物画书．李老师买8本人物画书后，剩下的钱还可以买15本山水画书。( ) 17．（本题1分）甲城到乙城的距离是476千米，一辆货车上午8：30从甲城出发去乙城，下午3：30到达乙城，这辆货车平均每小时行68千米。( ) 18．（本题1分）如果一名运动员11秒跑了100米，那么110秒就能跑1000米。( ) 四.看图列式，灵活计算（共2小题，满分8分） 19．（本题4分）根据所求问题先说说总量和分量分别是什么，应先求什么，再列式计算。 20．（本题4分）看图列式计算，并写出数量关系。 算式：______________________________ 数量关系：______________________________ 五.灵活应用，解决问题(共11小题，满分61分） 21．（本题5分）春节作为中国的传统节日，已经有四千多年的历史，它是家庭成员团聚的时刻。在外地工作的王晶每年都开车回家和父母一起过年，①他驾驶的小轿车平均每小时行驶108千米，②途经23个服务区，③行驶12小时，④在服务区休息2小时。王晶路上行驶了多少千米？ (1)解决这个问题需要用到的信息有（    ）和（    ），请根据选择的信息解决问题。（在括号里填序号） (2)请在下图中用“★”标出他行驶4小时到达的位置。 22．（本题5分）一列火车长500米，以每分钟900米的速度通过一条隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道用了3分钟。这条隧道长多少米？ 23．（本题5分）为了锻炼身体，小涛决定每天跑2000米。一天，他跑步的平均速度是155米/分，跑了16分钟。这一天小涛是否完成了跑步任务？ 24．（本题5分）太姥山风景名胜区位于福建省宁德市福鼎市境内，是国家5A级旅游景区。集“峰险、石奇、洞幽、雾幻”四绝闻名遐迩。新新一家准备国庆节自驾前往宁德太姥山游玩，他们家到太姥山的路程约为230千米。他们上午8时出发，爸爸开车平均每小时行80千米，上午11时能到达太姥山吗？ 25．（本题5分）阳澄湖清水大闸蟹享有“蟹中之王”的美称，是江苏最有名的特产之一。蟹店老板张叔叔抓了218只蟹。上午卖出69只，下午卖的比上午多15只。 (1)张叔叔这天一共卖出多少只蟹？ (2)还剩下多少只蟹没有卖出？ 26．（本题6分）团结村在甲、乙、丙三个区域安装光伏板，甲区域安装了125块光伏板，乙区域安装的光伏板数量是甲区域的3倍，丙区域再安装97块光伏板就和乙区域安装的光伏板数量一样多了。丙区域安装了多少块光伏板？ 27．（本题6分）诺诺一家驾驶新能源汽车从杭州开往永嘉，爸爸不小心错过了永嘉出口，只能开到黄田出口再掉头回永嘉出口下高速，全程共用4小时。这辆新能源汽车的平均速度是多少？ 28．（本题6分）小马虎上学忘了带书包，爸爸发现后立即骑车去追，把书包交给他后立即返回家。小马虎接到书包后又走了10分钟到达学校，这时爸爸也正好到家。如果爸爸的速度是小马虎速度的4倍，那么小马虎从家到学校共用多少时间？ 29．（本题6分）新学期红星小学准备买50个篮球，其中有三家文体超市篮球的价格都是50元，但三家超市的优惠办法各不相同。 A店：买10个篮球免费赠送1个，不足10个不赠送。 B店：每个篮球优惠5元。 C店：购物每满200元，返还现金20元。 为了节省费用，红星小学应到哪家超市购买篮球？请计算说明。 30．（本题6分）商店里举行特卖活动．有一款西服，单买上衣一件225元，单买裤子一条145元．如果成套买，每套349元．如果一家酒店想为员工购买38件上衣，45条裤子，最少要用多少钱？ 31．（本题6分）为了筹备班级春游，班长拿到了150元采购经费，要从以下5种零食中挑选： 薯片：42元    坚果：35元    果冻：28元 巧克力：48元    饼干：32元 (1)班长计划先买3种不同的零食作为分享装，一共有多少种不同的选购组合？请写出其中总价最高的一种组合及对应金额。 (2)超市推出春游采购专属优惠：满120元减15元，满180元减30元。班长决定用150元经费，购买4种不同的零食，怎样买能让零食的总价最高？实际需要支付多少钱？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 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3．（本题2分）一块长方形玻璃长1.2m，宽0.6m，这块玻璃的面积是( )m2，如果每平方米玻璃的售价是18.5元，买这块玻璃需要( )元。 4．（本题2分）李老师去文具店买比赛奖品，买了5支钢笔，每支20.3元，10本笔记本，每本4.7元，李老师共用了( )元买奖品。 5．（本题2分）王阿姨买5千克鲫鱼共花了70元，鲫鱼的单价是( )元千克；李明骑车10分钟行了3千米，他骑车的速度是( )千米/时。 6．（本题2分）一列火车从一条645米长的隧道穿过，这列火车车身长75米，通过这条隧道一共用了30秒。这列火车的速度是( )米/秒。 7．（本题2分）妈妈去超市买蔬菜，超市的台秤最多能称8千克物品，妈妈先挑了一些黄瓜，称重后发现指针指向2，她又添了一些黄瓜，指针顺时针旋转了90°。已知黄瓜每千克8元，妈妈一共要付( )元。 8．（本题2分）小王和小李同时分别从甲、乙两地骑自行车相向而行。小王从甲地出发，每小时行13千米；小李从乙地出发，每小时行16千米。经过2.5小时两人还相距9.5千米。甲、乙两地相距________千米。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）阿泽一家四口开车去森林公园游玩，已知小轿车的行驶速度是60千米/时，_________。阿泽家离森林公园大约有多远？解决这个问题还需要补充的信息是（    ）。 A．森林公园9：00～17：00开放 B．买门票花了150元 C．全家通过公园检票口花了6分钟 D．大约开了30分钟到达 10．（本题2分）如果想求出欣欣家到图书馆有多远，下面的条件中可以选择（    ）。 ①欣欣步行的速度是65米/分；②欣欣早上9：00出门；③欣欣中午12：00到家；④图书馆距离科技馆有2千米；⑤欣欣早上9：20到达图书馆。 A．①②③ B．①③④ C．①②⑤ D．①③⑤ 11．（本题2分）小红和小明一起去文具店买同样的钢笔，小红买了4支钢笔，小明买了7支钢笔，______。钢笔的单价是多少元/支？选择下面（    ）条件不能解决这个问题。 A．他们各自带了40元 B．他们一共花了55元 C．小红花了20元 D．小红比小明少花了15元 12．（本题2分）下面的说法中正确的有（    ）句。 （1）100张纸厚1厘米，100000张纸厚10米。 （2）用计算器解决计算题，一定又对又快。 （3）任意一个梯形的内角和一定是360°。 （4）一个三角形中，其中两个角的度数之和应该大于第三个角的度数。 （5）甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行。甲每小时行20千米，乙每小时行18千米，两人在距全程中点3千米处相遇，A、B两地间全程长114千米。 A．1 B．2 C．3 D．4 13．（本题2分）“小小书法家”社团活动中，小丽同学上午写了2小时，每小时写960个汉字，下午3小时一共写了1620个汉字。根据以上信息，不能解决的问题是（    ）。 A．小丽上、下午一共写了多少个汉字 B．小丽还要写多少个汉字 C．小丽下午平均每小时写多少个汉字 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）4支钢笔的价格是48元,9支铅笔的价格是54元,那么1支铅笔比1支钢笔便宜6元.( ) 15．（本题1分）小芳卖电话卡，30元的卖了25张，50元的卖了12张，一共卖了1350元。( ) 16．（本题1分）李老师去书店买书，他带的钱正好可以买20本山水画书或者32本人物画书．李老师买8本人物画书后，剩下的钱还可以买15本山水画书。( ) 17．（本题1分）甲城到乙城的距离是476千米，一辆货车上午8：30从甲城出发去乙城，下午3：30到达乙城，这辆货车平均每小时行68千米。( ) 18．（本题1分）如果一名运动员11秒跑了100米，那么110秒就能跑1000米。( ) 四.看图列式，灵活计算（共2小题，满分8分） 19．（本题4分）根据所求问题先说说总量和分量分别是什么，应先求什么，再列式计算。 20．（本题4分）看图列式计算，并写出数量关系。 算式：______________________________ 数量关系：______________________________ 五.灵活应用，解决问题(共11小题，满分61分） 21．（本题5分）春节作为中国的传统节日，已经有四千多年的历史，它是家庭成员团聚的时刻。在外地工作的王晶每年都开车回家和父母一起过年，①他驾驶的小轿车平均每小时行驶108千米，②途经23个服务区，③行驶12小时，④在服务区休息2小时。王晶路上行驶了多少千米？ (1)解决这个问题需要用到的信息有（    ）和（    ），请根据选择的信息解决问题。（在括号里填序号） (2)请在下图中用“★”标出他行驶4小时到达的位置。 22．（本题5分）一列火车长500米，以每分钟900米的速度通过一条隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道用了3分钟。这条隧道长多少米？ 23．（本题5分）为了锻炼身体，小涛决定每天跑2000米。一天，他跑步的平均速度是155米/分，跑了16分钟。这一天小涛是否完成了跑步任务？ 24．（本题5分）太姥山风景名胜区位于福建省宁德市福鼎市境内，是国家5A级旅游景区。集“峰险、石奇、洞幽、雾幻”四绝闻名遐迩。新新一家准备国庆节自驾前往宁德太姥山游玩，他们家到太姥山的路程约为230千米。他们上午8时出发，爸爸开车平均每小时行80千米，上午11时能到达太姥山吗？ 25．（本题5分）阳澄湖清水大闸蟹享有“蟹中之王”的美称，是江苏最有名的特产之一。蟹店老板张叔叔抓了218只蟹。上午卖出69只，下午卖的比上午多15只。 (1)张叔叔这天一共卖出多少只蟹？ (2)还剩下多少只蟹没有卖出？ 26．（本题6分）团结村在甲、乙、丙三个区域安装光伏板，甲区域安装了125块光伏板，乙区域安装的光伏板数量是甲区域的3倍，丙区域再安装97块光伏板就和乙区域安装的光伏板数量一样多了。丙区域安装了多少块光伏板？ 27．（本题6分）诺诺一家驾驶新能源汽车从杭州开往永嘉，爸爸不小心错过了永嘉出口，只能开到黄田出口再掉头回永嘉出口下高速，全程共用4小时。这辆新能源汽车的平均速度是多少？ 28．（本题6分）小马虎上学忘了带书包，爸爸发现后立即骑车去追，把书包交给他后立即返回家。小马虎接到书包后又走了10分钟到达学校，这时爸爸也正好到家。如果爸爸的速度是小马虎速度的4倍，那么小马虎从家到学校共用多少时间？ 29．（本题6分）新学期红星小学准备买50个篮球，其中有三家文体超市篮球的价格都是50元，但三家超市的优惠办法各不相同。 A店：买10个篮球免费赠送1个，不足10个不赠送。 B店：每个篮球优惠5元。 C店：购物每满200元，返还现金20元。 为了节省费用，红星小学应到哪家超市购买篮球？请计算说明。 30．（本题6分）商店里举行特卖活动．有一款西服，单买上衣一件225元，单买裤子一条145元．如果成套买，每套349元．如果一家酒店想为员工购买38件上衣，45条裤子，最少要用多少钱？ 31．（本题6分）为了筹备班级春游，班长拿到了150元采购经费，要从以下5种零食中挑选： 薯片：42元    坚果：35元    果冻：28元 巧克力：48元    饼干：32元 (1)班长计划先买3种不同的零食作为分享装，一共有多少种不同的选购组合？请写出其中总价最高的一种组合及对应金额。 (2)超市推出春游采购专属优惠：满120元减15元，满180元减30元。班长决定用150元经费，购买4种不同的零食，怎样买能让零食的总价最高？实际需要支付多少钱？ 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 ①欣欣步行的速度是65米/分：②欣欣早上9：00出门：③欣欣中午12：00到家：①图 2026-2027学年人教版（新教材）数学四年级上册能力自测通关卷 书馆距离科技馆有2千米：⑤欣欣早上9：20到达图书馆。 第四单元加法模型和乘法模型【单元自测培优拔尖] A.①2③ B.①③④ C.①2⑤同 D.①③⑤ .. 考试时间：90分钟试卷满分：100分 11.(本题2分)小红和小明一起去文其店买同样的钢笔，小红买了4支钢笔，小明买了？支钢笔， 一，用心思考，认真填写（共8小题，每题2分，满分16分） 钢笔的单价是多少元/支？选择下面( )条件不能解决这个问题。 1.(本题2分)学校体有组买了6个篮球，每个y元，王老师付给收营员450元。6y表示( ),王老 A.他们各自带了40元 B.他们一共花了5元 师应找回( )元钱。 C.小红花了20元 D.小红比小明少花了15元 2.(本题2分)一列火车的速度是130千米/时，行驶了t时，行驶了( )千米。如果速度用v表示 12.(本题2分)下面的说法中正确的有( )句。 )a (1)100张纸厚1厘米，100000张纸厚10米。 时间用t表示，则路程s=( 3.(本题2分)一块长方形玻璃长1.2m,宽06m,这块玻璃的面积是( )■，如果每平方米玻璃的售价 (2)用计算器解决计算题，一定又对又快。 是185元，买这块玻璃需要()元。 (3)任意一个梯形的内角和一定是360°。 4.(本题2分)李老师去文具店买比赛奖品，买了5支钢笔，每支20,3元，10本笔记本，每本47元，李老 (4)一个三角形中，其中两个角的度数之和应该大于第三个角的度数。 师共用了( )元买奖品。 (5)甲、乙两人问时从A、B两地出发，相向而行。甲每小时行20千米，乙每小时行18千米，两人在距全 5.(本题2分)王阿姨买5千克鲫鱼共花了70元，鲫鱼的单价是( )元千克：李明骑车10分钟行了3 程中点3千米处相遇，A、B两地间全程长114千米。 千米，他骑车的速度是()千米时。 A.1 B.2 C.3 D.4 6.(本题2分)一列火车从一条645米长的隧道穿过，这列火车车身长75米，通过这条隧道一共用了30秒 13.(本题2分)“小小书法家”社团活动中，小丽同学上午写了2小时，每小时写960个汉字，下午3小时 这列火车的速度是( )米/秒。 一共写了1620个汉字。根据以上信息，不能解决的问题是( 7,(本题2分)妈妈去超市买蔬菜，超市的台秤最多能称8千克物品，妈妈先挑了一些黄瓜，称重后发现指 A.小丽上、下午一共写了多少个汉字 针指向2，她又添了一些黄瓜，指针顺时针旋转了90°。已知黄瓜每千克8元，妈妈一共要付( B.小丽还要写多少个汉字 元。 C.小丽下午平均每小时写多少个汉字 8.(本趣2分)小王和小李同时分别从甲、乙两地骑自行车相向而行。小王从甲地出发，每小时行13千米 小李从乙地出发，每小时行16千米。经过25小时两人还相距9.5千米。甲、乙两地相距 千米。 三.仔细游酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14.(本题1分)4支钢笔的价格是48元，9支铅笔的价格是54元，那么1支铅笔比1支钢笔使宜6元.( 二，反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 15.(本题1分)小芳卖电话卡，30元的卖了25张，50元的卖了12张，一共卖了1350元。( 9.(本题2分)阿泽一家四口开车去森林公园游玩，已知小轿车的行驶速度是60千米/时， ,阿泽 16,(本题1分)李老师去书店买书，他带的钱正好可以买20本山水画书或者32本人物画书.李老师买8本 家离森林公园大约有多远？解决这个问题还需要补充的信息是()。 人物画书后，制下的钱还可以买15本山水画书。() A.森林公园9：0017：00开放 B.买门票花了150元 17,(本题1分)甲城到乙城的距离是476千米，一辆货车上午8：30从甲城出发去乙城，下午3：30到达乙 C.全家通过公园检票口花了6分钟 D.大约开了30分钟到达 城，这辆货车平均每小时行68千米。( 10.(本题2分)如果想求出欣欣家到图书馆有多远，下面的条件中可以选择( 18.(本题1分)如果一名运动员11秒跑了100米，那么110秒就能跑1000米。() 第1页共6页 第2页共6页 四.看图列式，灵活计算（共2小题，满分8分） 22.(本题5分)一列火车长500米，以每分钟900米的速度通过一条隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道 19.(本题4分)根据所求问题先说说总量和分量分别是什么，应先求什么，再列式计算。 用了3分钟。这条隧道长多少米？ ● 130本 科技书■ ?本 故事书 少20本 23.(本题5分)为了锻炼身体，小涛决定每天跑2000米。一天，他跑步的平均速度是155米/分，跑了16 分钟。这一天小涛是否完成了跑步任务？ 20,(本题4分)看图列式计算，并写出数量关系。 7个足球共花245元 每个足球？元 算式： 数量关系： 24.(本题5分)太姥山风景名胜区位于福建省宁德市福鼎市境内，是国家5A级旅游景区。集“峰险、右奇、 洞幽、雾幻”四绝闻名遐迩。新新一家准备国庆节自驾前往宁德太姥山游玩，他们家到太姥山的路程约为230 千米。他们上午8时出发，爸爸开车平均每小时行80千米，上午11时能到达太姥山吗？ ● 五.灵活应用，解决问题（共11小题，满分61分） 21,(本题5分)春节作为中国的传统节日，已经有四千多年的历史，它是家庭成员团聚的时刻。在外地工作 3 的王品每年都开车回家和父母一起过年，①他驾驶的小轿车平均每小时行驶108千米，②途经23个服务区， ③行驶12小时，④在服务区休息2小时。王品路上行驶了多少千米？ 5.(本题5分)阳澄湖清水大闸蟹享有“蟹中之王”的关称，是江苏最有名的特产之一。蟹店老板张淑叔抓 (1)解决这个问题需要用到的信息有()和()，请根据选择的信息解决问题。（在括号里填 了218只蟹。上午卖出69只，下午卖的比上午多15只。 序号) (1)张叔叔这天-一共卖出多少只蟹？ (2》请在下图中用“★”标出他行驶4小时到达的位置。 2)还剩下多少只蟹没有卖出？ 出发地 家 第3页共6页 第4页共6页 26.(本题6分)团结村在甲、乙、丙三个区域安装光伏板，甲区域安装了125块光伏板，乙区域安装的光伏 29.(本题6分)新学期红星小学准备买50个篮球，其中有三家文体超市蓝球的价格都是50元，但三家超市 板数量是甲区域的3倍，丙区域再安装9T块光伏板就和乙区域安装的光伏板数量一样多了。丙区域安装了多 的优惠办法各不相同。 少块光伏板？ A店：买10个蓝球免费赠送1个，不足10个不赠送。 B店：每个篮球优惠5元 C店：购物每满200元，返还现金20元。 为了节省费用，红星小学应到哪家超市购买蓝球？请计算说明。 27.(本避6分)诺诺一家驾驶新能源汽车从杭州开往永嘉，爸爸不小心错过了永嘉出口，只能开到黄田出口 再掉头回永嘉出口下高速，全程共用4小时。这辆新能源汽车的平均速度是多少？ 杭州入口 永嘉出」 黄田出口 30,(本题6分)商店里举行特卖活动，有一款西服，单买上衣一件225元，单买裤子一条145元，如果成套 320千米 14千米 买，每套349元.如果一家酒店想为员工购买38件上衣，45条裤子，最少要用多少钱？ 31,(本题6分)为了筹备班级春游，班长拿到了150元采购经费，要从以下5种零食中桃选： 爵片：42元 坚果：35元 果冻：28元 28.(本题6分)小马虎上学忘了带书包，爸爸发现后立即骑车去追，把书包交给他后立即返回家。小马虎接 巧克力：8元 饼千：32元 到书包后又走了10分钟到达学校，这时爸爸也正好到家。如果爸爸的速度是小马虎速度的4倍，那么小马虎 从家到学校共用多少时间？ (1)班长计划先买3种不同的零食作为分享装，一共有多少种不同的选购组合？请写出其中总价最高的一种组 合及对应金额。 (2)超市推出春游采购专属优惠：满120元减15元，满180元减30元。班长决定用150元经费，购买4种不 同的零食，怎样买能让零的总价最高？实际需要支付多少钱？ C 第5页共6页 第6页共6页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 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【点睛】本题考查总价、单价和数量以及总钱数、花费的钱数和剩下的钱数之间的关系，需熟练掌握。 2．（本题2分）一列火车的速度是130千米/时，行驶了t时，行驶了( )千米。如果速度用v表示，时间用t表示，则路程s＝( )。 【答案】 130t vt 【分析】根据“路程＝速度×时间”来填空。 【详解】130×t＝130t，v×t＝ vt 故答案为：130t；vt 【点睛】主要考查学生对于行程问题公式的掌握情况。注意数字和字母相乘，乘号可省略，且数字在前，字母在后。 3．（本题2分）一块长方形玻璃长1.2m，宽0.6m，这块玻璃的面积是( )m2，如果每平方米玻璃的售价是18.5元，买这块玻璃需要( )元。 【答案】 0.72 13.32 【分析】首先根据长方形的面积＝长×宽，求出这块玻璃的面积，再根据单价×数量＝总价，进行解答。 【详解】1.2×0.6＝0.72（m2） 0.72×18.5＝13.32（元） 【点睛】解答此题的关键是掌握长方形的面积公式及总价、数量、单价三者之间关系。 4．（本题2分）李老师去文具店买比赛奖品，买了5支钢笔，每支20.3元，10本笔记本，每本4.7元，李老师共用了( )元买奖品。 【答案】148.5 【分析】根据总价＝数量×单价，分别计算出5支钢笔和10本笔记本的钱数，再相加即可。 【详解】20.3×5＋4.7×10 ＝101.5＋47 ＝148.5（元） 【点睛】本题主要考查单价、数量、总价三者的关系，根据基本数量关系式：总价＝数量×单价分别求出钢笔和笔记本的钱数是关键。 5．（本题2分）王阿姨买5千克鲫鱼共花了70元，鲫鱼的单价是( )元千克；李明骑车10分钟行了3千米，他骑车的速度是( )千米/时。 【答案】 14 18 【分析】（1）根据单价、数量和总价，速度、时间和路程之间的关系，直接填空解答。 单价×数量＝总价       总价÷数量＝单价 速度×时间＝路程       路程÷时间＝速度 （2）统一单位：高级单位化低级单位，乘他们之间的进率；低级单位化高级单位，除以他们之间的进率。1小时等于60分。 【详解】（1）鲫鱼的单价＝总价÷数量＝70÷5＝14（元/千克） （2）由1小时＝60分钟，所以1小时内有6个10分钟； 骑车的速度＝路程÷时间＝3×6＝18（千米/时） 故答案为：14；18 【点睛】本题考查的是两种常见的数量关系，熟记数量关系等式、化统一单位是解决此题的关键。 6．（本题2分）一列火车从一条645米长的隧道穿过，这列火车车身长75米，通过这条隧道一共用了30秒。这列火车的速度是( )米/秒。 【答案】24 【分析】注意火车通过隧道的路程需要加上火车的长度，所以此题火车走过的总路程为（645＋75），时间为30秒，根据速度＝路程÷时间即可求得这列火车的速度。 【详解】（645＋75）÷30 ＝720÷30 ＝24（米/秒） 【点睛】解题关键是要读懂题目的意思，特别是要抓住火车通过隧道的路程是隧道的长加上火车的长度。 7．（本题2分）妈妈去超市买蔬菜，超市的台秤最多能称8千克物品，妈妈先挑了一些黄瓜，称重后发现指针指向2，她又添了一些黄瓜，指针顺时针旋转了90°。已知黄瓜每千克8元，妈妈一共要付( )元。 【答案】32 【分析】先求出总重量，称量后发现指针指着2，她又添了一些苹果，指针顺时旋转了90度，因为360°÷8＝45°，即每个空之间度数是45°，90°÷45°＝2，说明现在指针指向4千克，重量是4千克，然后运用单价×重量＝总价进行解答即可。 【详解】2＋90°÷45° ＝2＋2 ＝4（千克） 4×8＝32（元） 【点睛】解答此题的关键是由指针的偏转得出黄瓜的重量，再根据单价、总价、数量的关系列式解答。 8．（本题2分）小王和小李同时分别从甲、乙两地骑自行车相向而行。小王从甲地出发，每小时行13千米；小李从乙地出发，每小时行16千米。经过2.5小时两人还相距9.5千米。甲、乙两地相距________千米。 【答案】82 【分析】根据相遇问题的数量关系，根据“速度和×时间＝路程”先求出两人共同行驶的路程，再加上还相距的路程就是两地总路程。 【详解】（13＋16）×2.5＋9.5 ＝29×2.5＋9.5 ＝72.5＋9.5 ＝82（千米） 则甲、乙两地相距82千米。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）阿泽一家四口开车去森林公园游玩，已知小轿车的行驶速度是60千米/时，_________。阿泽家离森林公园大约有多远？解决这个问题还需要补充的信息是（    ）。 A．森林公园9：00～17：00开放 B．买门票花了150元 C．全家通过公园检票口花了6分钟 D．大约开了30分钟到达 【答案】D 【分析】计算路程的公式为：，题中已给出行驶速度，需要补充行驶的时间相关信息。 【详解】A．公园开放时间，和行驶时间无关，不符合要求。 B．买门票的费用，和路程计算无关，不符合要求。 C．检票花费的时间，不是行驶时间，不符合要求。 D．行驶的时间，符合要求。 10．（本题2分）如果想求出欣欣家到图书馆有多远，下面的条件中可以选择（    ）。 ①欣欣步行的速度是65米/分；②欣欣早上9：00出门；③欣欣中午12：00到家；④图书馆距离科技馆有2千米；⑤欣欣早上9：20到达图书馆。 A．①②③ B．①③④ C．①②⑤ D．①③⑤ 【答案】C 【分析】求欣欣家到图书馆的路程，需要知道步行速度和从家到图书馆的行走时间，据此挑选合适条件。 【详解】根据公式路程＝速度×时间：选①得到步行速度为65米/分；选②得到出发时间9：00，选⑤得到到达图书馆时间9：20，可计算出行走时间：9时20分9时＝20分；速度和时间两个条件齐全即可计算路程，因此选择①②⑤。 11．（本题2分）小红和小明一起去文具店买同样的钢笔，小红买了4支钢笔，小明买了7支钢笔，______。钢笔的单价是多少元/支？选择下面（    ）条件不能解决这个问题。 A．他们各自带了40元 B．他们一共花了55元 C．小红花了20元 D．小红比小明少花了15元 【答案】A 【分析】计算钢笔单价需要知道对应数量的钢笔的总花费，根据单价＝总价÷数量，逐一判断各选项条件是否能得到对应总花费即可。 【详解】A．仅知道两人各带40元，不知道买钢笔实际花费的金额，无法算出单价，此项条件不能解决这个问题； B．总数量是支，总花费55元，单价为（元/支），可计算，此项条件能解决这个问题； C．小红买4支花20元，单价为（元/支），可计算，此项条件能解决这个问题； D．小红比小明少买支，少花15元，单价为（元/支），可计算，此项条件能解决这个问题。 12．（本题2分）下面的说法中正确的有（    ）句。 （1）100张纸厚1厘米，100000张纸厚10米。 （2）用计算器解决计算题，一定又对又快。 （3）任意一个梯形的内角和一定是360°。 （4）一个三角形中，其中两个角的度数之和应该大于第三个角的度数。 （5）甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行。甲每小时行20千米，乙每小时行18千米，两人在距全程中点3千米处相遇，A、B两地间全程长114千米。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据所学知识，逐项进行分析即可。 【详解】（1）100张纸厚1厘米，100000张纸厚： 100000÷100×1 ＝1000×1 ＝1000（厘米） 1000厘米＝10米，原题说法正确； （2）计算器是一种运算快，操作简便的计算工具，只有正确使用计算器，才能算得又对又快，原题说法错误； （3）根据四边形的特征可知：任意一个四边形的四个内角的度数和都是360°，原题说法正确； （4）直角三角形中，最大的角是90°，所以另外两个角的度数之和等于90°，钝角三角形中，最大的角是钝角，大于90°，所以另外两个锐角的度数之和一定小于90°，所以原题说法错误； （5）两人相遇距离全程中点3千米，说明甲比乙多行了3×2＝6千米，首先根据路程÷速度＝时间，用两人相遇时行驶的路程之差除以两人的速度之差，求出两人相遇用的时间是多少；然后根据速度×时间＝路程，用两人相遇用的时间乘两人的速度之和，由此求出他们一共行驶了多少千米： （3×2）÷（20－18）×（20＋18） ＝6÷2×38 ＝3×38 ＝114（千米） 原题说法正确； 正确的有3个； 故答案为：C 【点睛】本题考查知识点较多，要注意知识的总结归纳，灵活应用所学知识进行解答。 13．（本题2分）“小小书法家”社团活动中，小丽同学上午写了2小时，每小时写960个汉字，下午3小时一共写了1620个汉字。根据以上信息，不能解决的问题是（    ）。 A．小丽上、下午一共写了多少个汉字 B．小丽还要写多少个汉字 C．小丽下午平均每小时写多少个汉字 【答案】B 【分析】上午每小时写的个数乘上午写的小时数等于上午写汉字的个数，再加上下午写汉字的个数等于这天一共写汉字的个数； 下午写汉字的个数除以下午写的小时数，等于下午平均每小时写汉字的个数； 题目条件中没有给出求还要写汉字个数的条件，所以无法知道还要写多少个汉字；据此即可解答。 【详解】A．上午写的字数：960×2＝1920（个）；上、下午一共写的字数：1920＋1620＝3540（个）；可以解决。 B．题干没有给出需要写的汉字总数量，缺少计算所需的必要条件，无法求出还要写多少个汉字，不能解决。 C．下午平均每小时写的字数：1620÷3＝540（个），可以解决。 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）4支钢笔的价格是48元,9支铅笔的价格是54元,那么1支铅笔比1支钢笔便宜6元.( ) 【答案】√ 【解析】略 15．（本题1分）小芳卖电话卡，30元的卖了25张，50元的卖了12张，一共卖了1350元。( ) 【答案】√ 【分析】计算出不同价格的电话卡所卖的价格，再求和，与1350作比较即可。 【详解】30×25＝750（元） 50×12＝600（元） 750＋600＝1350（元） 小芳卖电话卡，30元的卖了25张，50元的卖了12张，一共卖了1350元。原题说法正确。 故答案为：√ 16．（本题1分）李老师去书店买书，他带的钱正好可以买20本山水画书或者32本人物画书．李老师买8本人物画书后，剩下的钱还可以买15本山水画书。( ) 【答案】√ 【详解】略 17．（本题1分）甲城到乙城的距离是476千米，一辆货车上午8：30从甲城出发去乙城，下午3：30到达乙城，这辆货车平均每小时行68千米。( ) 【答案】√ 【分析】根据速度＝路程÷时间，已知两城相距476千米，只要再求出货车行驶的时间即可，先将时间换算为24时计时法后，计算出行驶时间，带入计算即可判断。 【详解】上午8：30＝8：30 下午3：30＝15：30 15：30－8：30＝7（小时） 476÷7＝68（千米/时） 故答案为：√ 【点睛】本题考查了简单的行程问题，解题的关键是算出从上午8：30到下午3：30是多长时间，再根据速度＝路程÷时间进行解答。 18．（本题1分）如果一名运动员11秒跑了100米，那么110秒就能跑1000米。( ) 【答案】× 四.看图列式，灵活计算（共2小题，满分8分） 19．（本题4分）根据所求问题先说说总量和分量分别是什么，应先求什么，再列式计算。 【答案】总量是科技书和故事书的总数量，分量分别是科技书的数量、故事书的数量。 应先求故事书的本数。 （本） 【分析】首先明确总量是科技书和故事书的总数量，分量分别是科技书的数量、故事书的数量。因为已知科技书数量，且故事书比科技书少20本，所以先根据两者的数量差求出故事书的数量。如果要得到两种书的总数量，那么将科技书数量和求出的故事书数量相加即可。 【详解】已知总量是科技书和故事书的总本数，分量分别是科技书的本数、故事书的本数。如果要得到两种书的总数量，要先算出故事书的本数。 总本数： （本） 答：科技书和故事书一共有240本。 20．（本题4分）看图列式计算，并写出数量关系。 算式：______________________________ 数量关系：______________________________ 【答案】 245÷7＝35（元） 单价＝总价÷数量 【分析】看图可知，7个足球花了245元，根据单价＝总价÷数量，用245÷7求出每个足球多少元；据此解答。 【详解】 算式：245÷7＝35（元） 数量关系：单价＝总价÷数量 五.灵活应用，解决问题(共11小题，满分61分） 21．（本题5分）春节作为中国的传统节日，已经有四千多年的历史，它是家庭成员团聚的时刻。在外地工作的王晶每年都开车回家和父母一起过年，①他驾驶的小轿车平均每小时行驶108千米，②途经23个服务区，③行驶12小时，④在服务区休息2小时。王晶路上行驶了多少千米？ (1)解决这个问题需要用到的信息有（    ）和（    ），请根据选择的信息解决问题。（在括号里填序号） (2)请在下图中用“★”标出他行驶4小时到达的位置。 【答案】(1)①；③；1296千米 (2) 【分析】（1）路程＝速度×时间，据此可选出需要的信息。再根据数量关系式列式计算即可。 （2）全程行驶12小时，要标出行驶4小时的位置，12÷4＝3即4小时的3倍是12小时，将线段平均分为3份，标出4小时对应的位置即可。 【详解】（1）根据路程＝速度×时间，要求路程，需要知道行驶速度和行驶的时间，所以选的信息是①和③。 108×12＝1296（千米） 答：王晶路上行驶了1296千米。 （2）12÷4＝3 将全程的线段平均分成3份，从“出发地”开始，第一份的末端标★，即表示行驶4小时到达的位置。图略 22．（本题5分）一列火车长500米，以每分钟900米的速度通过一条隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道用了3分钟。这条隧道长多少米？ 【答案】2200米 【分析】火车从车头进入隧道到车尾离开隧道，行驶的总路程等于隧道长度与火车自身长度的和。用速度乘行驶时间得到总路程，再减去火车长度，就能求出隧道的长度。 【详解】 （米） 答；这条隧道长2200米。 23．（本题5分）为了锻炼身体，小涛决定每天跑2000米。一天，他跑步的平均速度是155米/分，跑了16分钟。这一天小涛是否完成了跑步任务？ 【答案】 完成了 【分析】要判断是否完成跑步任务，需先根据跑步速度和时间算出已跑的总路程，再和2000米的任务量比较大小。 【详解】（米） 答：这一天小涛完成了跑步任务。 24．（本题5分）太姥山风景名胜区位于福建省宁德市福鼎市境内，是国家5A级旅游景区。集“峰险、石奇、洞幽、雾幻”四绝闻名遐迩。新新一家准备国庆节自驾前往宁德太姥山游玩，他们家到太姥山的路程约为230千米。他们上午8时出发，爸爸开车平均每小时行80千米，上午11时能到达太姥山吗？ 【答案】能到达 【分析】先算出上午8时到11时的行驶时长，根据路程＝速度×时间得到行驶路程，将行驶路程与总路程比较，判断能否到达。 【详解】11－8＝3（小时） 80×3＝240（千米） 240＞230，能到达， 答：上午11时能到达太姥山。 25．（本题5分）阳澄湖清水大闸蟹享有“蟹中之王”的美称，是江苏最有名的特产之一。蟹店老板张叔叔抓了218只蟹。上午卖出69只，下午卖的比上午多15只。 (1)张叔叔这天一共卖出多少只蟹？ (2)还剩下多少只蟹没有卖出？ 【答案】(1)153只； (2)65只 【分析】（1）一共卖出大闸蟹的数量＝上午卖出的数量＋下午卖出的数量，下午卖出大闸蟹的数量＝上午卖出的数量＋下午卖的比上午多15只； （2）还剩下大闸蟹的数量＝张叔叔抓的大闸蟹的数量－张叔叔一天一共卖出去的数量； 【详解】（1）69＋（69＋15） ＝69＋84 ＝153（只） 答：张叔叔这天一共卖出153只蟹。 （2）218－153＝65（只） 答：还剩下65只蟹没有卖出。 26．（本题6分）团结村在甲、乙、丙三个区域安装光伏板，甲区域安装了125块光伏板，乙区域安装的光伏板数量是甲区域的3倍，丙区域再安装97块光伏板就和乙区域安装的光伏板数量一样多了。丙区域安装了多少块光伏板？ 【答案】278块 【分析】先根据甲区域的安装数量与乙、甲的倍数关系求出乙区域的安装数量，再结合丙区域比乙区域少97块的数量关系，求出丙区域的安装数量。 【详解】 （块） 答：丙区域安装了块光伏板。 27．（本题6分）诺诺一家驾驶新能源汽车从杭州开往永嘉，爸爸不小心错过了永嘉出口，只能开到黄田出口再掉头回永嘉出口下高速，全程共用4小时。这辆新能源汽车的平均速度是多少？ 【答案】87千米/时 【分析】根据题意，用永嘉出口到黄田出口的路程乘2，先求出永嘉出口到黄田出口往返的路程，然后加上杭州入口到永嘉出口的路程，求出总路程，再根据速度＝路程÷时间，用总路程除以共用的时间，即可求出这辆新能源汽车的平均速度是多少。 【详解】（320＋14×2）÷4 ＝（320＋28）÷4 ＝348÷4 ＝87（千米/时） 答：这辆新能源汽车的平均速度是87千米/时。 28．（本题6分）小马虎上学忘了带书包，爸爸发现后立即骑车去追，把书包交给他后立即返回家。小马虎接到书包后又走了10分钟到达学校，这时爸爸也正好到家。如果爸爸的速度是小马虎速度的4倍，那么小马虎从家到学校共用多少时间？ 【答案】50分 【分析】根据题意小马虎接到书包到学校的时间和爸爸到家的时间相同，爸爸返回行的路程是小马虎接到书包到学校路程的4倍，即小马虎接到书包前行的路程是接到书包后行的路程的4倍，时间也是接到书包后行驶时间的4倍，据此解答。 【详解】10×4＋10＝50（分） 答：马虎从家到学校共用50分。 【点睛】解答此题的关键是找出小马虎接到书包前后行驶的路程之间的关系。 29．（本题6分）新学期红星小学准备买50个篮球，其中有三家文体超市篮球的价格都是50元，但三家超市的优惠办法各不相同。 A店：买10个篮球免费赠送1个，不足10个不赠送。 B店：每个篮球优惠5元。 C店：购物每满200元，返还现金20元。 为了节省费用，红星小学应到哪家超市购买篮球？请计算说明。 【答案】B店 【详解】应到B店购买篮球。 A店：46×50=2300（元）   B店：50×（50-5）=2250（元） C店：200×12=2400（元）12×20=240（元）50×50-240=2260（元） 30．（本题6分）商店里举行特卖活动．有一款西服，单买上衣一件225元，单买裤子一条145元．如果成套买，每套349元．如果一家酒店想为员工购买38件上衣，45条裤子，最少要用多少钱？ 【答案】14277元 【详解】38×349+(45-38)×145=14277（元） 答：最少要用14277元． 31．（本题6分）为了筹备班级春游，班长拿到了150元采购经费，要从以下5种零食中挑选： 薯片：42元    坚果：35元    果冻：28元 巧克力：48元    饼干：32元 (1)班长计划先买3种不同的零食作为分享装，一共有多少种不同的选购组合？请写出其中总价最高的一种组合及对应金额。 (2)超市推出春游采购专属优惠：满120元减15元，满180元减30元。班长决定用150元经费，购买4种不同的零食，怎样买能让零食的总价最高？实际需要支付多少钱？ 【答案】(1)10种；总价最高的组合是薯片、坚果和巧克力，125元； (2)买薯片、坚果、巧克力和饼干这4种零食，能让零食的总价最高；142元； 【分析】（1）组合搭配问题，从5种零食中选3种可转化为选2种排除来计算组合数；要得到最高总价，选单价最高的3种相加即可。 （2）要让4种零食总价最高，需选单价最高的4种，再结合满减规则计算实付金额，确认不超过150元经费即可。 【详解】（1）从5种零食中选3种，等价于选2种不购买，组合数为：（种）； 将零食单价从高到低排序：48元（巧克力）＞42元（薯片）＞35元（坚果）＞32元（饼干）＞28元（果冻）； 选最贵的3种，总价为：（元）。 答：一共有10种不同的选购组合，总价最高的组合是薯片、坚果和巧克力，总价是125元。 （2）要使4种零食的总价最高，需选择单价最高的4种，即去掉单价最低的果冻： 4种零食的原价总和：（元）； 因为，符合满120元减15元的优惠条件，实际支付：（元）； ，符合经费要求。 答：买薯片、坚果、巧克力和饼干这4种零食，能让零食的总价最高，实际需要支付142元钱。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $