第三单元 多位数乘两位数［单元自测•培优拔尖］-2026-2027学年人教版新教材数学四年级上册能力自测通关卷（试题版A4+A3+解析版）

**基本信息** 2026-2027学年人教版数学四年级上册第三单元“多位数乘两位数”单元自测卷，90分钟100分，定位“培优拔尖”，覆盖计算、规律探究及实际应用，融合非遗、科技等情境，适配单元复习，发展运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|8/16|积的变化规律、算式规律、最优乘积|以皮影道具（第4题）、天平称重（第7题）为情境，培养抽象能力| |选择|5/5|竖式计算意义、估算、积的位数|结合环广西自行车赛（第13题），发展推理意识| |判断|5/5|积的变化规律、面积计算|辨析易错点，强化数学思维严谨性| |计算|3/22|口算、竖式、简便运算|基础与简算结合，提升运算能力| |解决问题|10/52|购票方案、行程、经济问题|设计多方案选择（第28、29题），培养应用意识与数据观念|

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1．（本题1分）（26-27四年级上·全国·课后作业）两个乘数相乘，如果一个乘数不变，另一个乘数增加3，那么积增加36；如果一个乘数增加8，另一个乘数不变，那么积增加960。原来两个乘数的积是( )。 2．（本题2分）（26-27四年级上·全国·课后作业）找规律，填一填。 2×5＝10 22×55＝1210 222×555＝123210 2222×5555＝12343210 22222×55555＝1234543210 …… 如果和相乘，那么它们的积中“高峰”数字（最大的数字）是( )，积是( )。 3．（本题1分）（26-27四年级上·全国·课后作业）东东和乐乐计算同一道三位数乘两位数的算式，列竖式时东东把两位数个位上的6抄成了9，结果比乐乐的正确答案多了333。已知这个两位数十位上的数字比个位上的数字少4，那么这道算式的正确结果是( )。 4．（本题4分）（25-26四年级下·河北张家口·期末）非遗皮影工坊，每套皮影道具150元，某剧团订购了20套，一共要花多少元？题目中已知( )和( )，求( )，列式计算为( )（元）。 5．（本题1分）（26-27四年级上·全国·单元测试）用2，4，0，1，6组成的三位数乘两位数的乘法算式，其中乘积最大的算式是( )。 6．（本题2分）（20-21四年级上·河南濮阳·期中）一个长方形的面积是256平方厘米，如果长除以4，宽乘4后，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是( )，它的边长是( )。 7．（本题2分）（25-26四年级下·河南驻马店·期末）小明用天平做称重实验。他用一次性杯子往空瓶里倒水，倒入2满杯后，连瓶共重360克；再倒入2满杯，连瓶共重520克。1满杯水重( )克，空瓶子重( )克。 8．（本题3分）（25-26四年级下·安徽合肥·期末）先观察，找出规律后再填空。             ( )   ( )   ( ) 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）（26-27四年级上·辽宁·课后作业）两位数乘两位数算式“7×8”的结果可能是（    ）。 A．10256 B．5614 C．2886 D．206 10．（本题1分）（26-27四年级上·全国·课后作业）列竖式计算，下面算式（    ）的过程中，“2×7”表示200×70。 A．290×87 B．209×78 C．209×87 D．29×780 11．（本题1分）（26-27四年级上·全国·单元测试）学校开展“优秀作文”评选活动，活动结束后要将优秀作文编辑成一本作文集。每本作文集用48张纸，大约需要准备多少张纸够给322位同学每人制作一本作文集？下面（    ）的估算方法能解决这个问题。 A．明明 B．丽丽 C．阳阳 D．以上都可以 12．（本题1分）（26-27四年级上·全国·课后作业）要使□48×33的积是五位数，□里最小填（    ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 13．（本题1分）（23-24四年级下·广西北海·期末）在2023年环广西公路自行车世界巡回赛训练中，自行车运动员每天要骑行训练10小时，行驶300千米。某位运动员连续训练20天，一共要行（    ）千米。 A．3000 B．6000 C．60000 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（25-26四年级下·河北张家口·期末）两个因数的积是56，如果一个因数乘2，另一个因数除以2，所得的积还是56。( ) 15．（本题1分）（25-26四年级下·河北唐山·期末）长方形的面积＝长×宽。如果长不变，宽扩大到原来的3倍，那么面积扩大到原来的3倍；如果宽不变，长缩小到原来的一半，那么面积缩小到原来的。( )。 16．（本题1分）（25-26四年级下·湖南邵阳·期末）两个数相乘，一个乘数乘10，另一个乘数也乘10，积就乘20。( ) 17．（本题1分）（21-22四年级上·贵州黔东南·期末）两位数乘三位数的积可能是四位数，也有可能是五位数，还有可能是六位数。( ) 18．（本题1分）（20-21四年级下·河南新乡·期末）甲、乙两数的积是256，如果甲、乙两数都扩大10倍，那么积是2560。( ) 四.看清数字，灵活计算（共3小题，满分22分） 19．（本题8分）（21-22四年级上·广东韶关·单元测试）直接写出得数。 310×3＝    12×30＝       140×7＝        730×0＝ 48×103≈      89×100＝     230×4＝       140×20＝ 20．（本题6分）（26-27四年级上·辽宁·课后作业）用竖式计算。（带☆的要验算） 134×60＝    203×42＝    ☆187×49＝ 21．（本题8分）（23-24四年级上·江苏·课后作业）计算。 50×34＋50×46     47×32－27×32 50×（34＋46）     （47－27）×32 五.灵活应用，解决问题(共10小题，满分52分） 22．（本题5分）（26-27四年级上·全国·课后作业）刘老师带了4000元钱要为图书馆购买28套同样的图书，有多少种购买方案？分别还剩多少钱？ 23．（本题5分）（25-26四年级下·河北邯郸·期末）一张桌子的售价是78元，一把椅子的售价是22元，买45套桌椅一共需要多少元钱？ 24．（本题5分）（25-26四年级下·河北石家庄·期末）培红小学四年级师生要看话剧，去了108名学生和2位老师。 (1)解决“一张成人票多少钱？”这个问题，还需要知道哪几条信息？在下面的括号中画“√”。 ①买话剧票一共花了1332元。（    ） ②一张学生票12元。（    ） ③一共带了1500元去买话剧票。（    ） (2)根据上面信息，列式解答。 25．（本题5分）（25-26四年级下·河北唐山·期末）周末，亮亮一家骑自行车到距家5千米的营地去野炊，他们平均每分钟骑行240米，15分钟后，他们距离营地还有多少千米？。 26．（本题5分）（25-26四年级下·河南洛阳·期末）六一儿童节期间，学校更新充实图书馆书籍，采购人员带了5000元购买了25套《流浪地球》，每套197元，应找回多少元？ 27．（本题5分）（25-26四年级下·云南昆明·期末）为了让同学们了解人工智能科技的发展，学校组织报名的同学分两批前往AI科技馆参观，相关信息如下： ①本次活动共有360名同学报名 ②第一批分成12个小组，每组13人 ③第二批的人数比第一批多48人 (1)要解决“第二批有多少名同学？”我选择的信息是( )和( )。（填序号） (2)根据选择的信息，列式解答。 28．（本题5分）（25-26四年级下·贵州安顺·期末）某旅行社推出“花江峡谷1日游”的两种优惠方案（每个旅行团只能按其中一种方案购票）。 方案一：团体5人以上每人199元； 方案二：成人每人278元，儿童每人100元。 (1)9个成人带5个儿童参加旅行团，按哪种方案购买更划算？费用是多少钱？ (2)6个成人带9个儿童参加旅行团，按哪种方案购买更划算？费用是多少钱？ 29．（本题5分）（25-26四年级下·安徽蚌埠·期末）临近暑期，某旅游景点推出多种门票优惠。四1班的几位同学相约一起亲子游，8个大人带着6个儿童，要怎样买票最划算？最少要付多少元？ 【普通票】 （儿童半价） 【团体票】 （10人及以上） 【亲子票】 （2成人带1儿童） 140元/人 108元/人 300元/套 30．（本题6分）（25-26四年级下·江西萍乡·期末）湘东工业园某日用陶瓷厂生产了一批餐具，请你从下面选择一组信息和问题列式解答。 A．全部售出可收入多少元？ B．生产的这批碗需要多少个箱子？ C．每盒装多少个盘子？ ①生产了480个碗和320个盘子。 ②每盒装12个碗，每箱装4盒。 ③每个餐具出厂价都是15元。 ④装盘子的盒数比装碗的盒数少8盒。 我选择的信息是______，问题是______。（填序号） 列式解答： 31．（本题6分）（25-26四年级下·江西南昌·期末）学校正在开展“书香校园班级图书角”建设活动，决定为全校70个班级统一添置图书。计划为每个班级配备一套《百科全书》和一套《科普动物》。《百科全书》每套120元，《科普动物》每套65元，学校准备13000元够吗？ 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2026-2027学年人教版（新教材）数学四年级上册能力自测通关卷 第三单元 多位数乘两位数［单元自测•培优拔尖］ 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满分16分） 1．（本题1分）（26-27四年级上·全国·课后作业）两个乘数相乘，如果一个乘数不变，另一个乘数增加3，那么积增加36；如果一个乘数增加8，另一个乘数不变，那么积增加960。原来两个乘数的积是( )。 2．（本题2分）（26-27四年级上·全国·课后作业）找规律，填一填。 2×5＝10 22×55＝1210 222×555＝123210 2222×5555＝12343210 22222×55555＝1234543210 …… 如果和相乘，那么它们的积中“高峰”数字（最大的数字）是( )，积是( )。 3．（本题1分）（26-27四年级上·全国·课后作业）东东和乐乐计算同一道三位数乘两位数的算式，列竖式时东东把两位数个位上的6抄成了9，结果比乐乐的正确答案多了333。已知这个两位数十位上的数字比个位上的数字少4，那么这道算式的正确结果是( )。 4．（本题4分）（25-26四年级下·河北张家口·期末）非遗皮影工坊，每套皮影道具150元，某剧团订购了20套，一共要花多少元？题目中已知( )和( )，求( )，列式计算为( )（元）。 5．（本题1分）（26-27四年级上·全国·单元测试）用2，4，0，1，6组成的三位数乘两位数的乘法算式，其中乘积最大的算式是( )。 6．（本题2分）（20-21四年级上·河南濮阳·期中）一个长方形的面积是256平方厘米，如果长除以4，宽乘4后，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是( )，它的边长是( )。 7．（本题2分）（25-26四年级下·河南驻马店·期末）小明用天平做称重实验。他用一次性杯子往空瓶里倒水，倒入2满杯后，连瓶共重360克；再倒入2满杯，连瓶共重520克。1满杯水重( )克，空瓶子重( )克。 8．（本题3分）（25-26四年级下·安徽合肥·期末）先观察，找出规律后再填空。             ( )   ( )   ( ) 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）（26-27四年级上·辽宁·课后作业）两位数乘两位数算式“7×8”的结果可能是（    ）。 A．10256 B．5614 C．2886 D．206 10．（本题1分）（26-27四年级上·全国·课后作业）列竖式计算，下面算式（    ）的过程中，“2×7”表示200×70。 A．290×87 B．209×78 C．209×87 D．29×780 11．（本题1分）（26-27四年级上·全国·单元测试）学校开展“优秀作文”评选活动，活动结束后要将优秀作文编辑成一本作文集。每本作文集用48张纸，大约需要准备多少张纸够给322位同学每人制作一本作文集？下面（    ）的估算方法能解决这个问题。 A．明明 B．丽丽 C．阳阳 D．以上都可以 12．（本题1分）（26-27四年级上·全国·课后作业）要使□48×33的积是五位数，□里最小填（    ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 13．（本题1分）（23-24四年级下·广西北海·期末）在2023年环广西公路自行车世界巡回赛训练中，自行车运动员每天要骑行训练10小时，行驶300千米。某位运动员连续训练20天，一共要行（    ）千米。 A．3000 B．6000 C．60000 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（25-26四年级下·河北张家口·期末）两个因数的积是56，如果一个因数乘2，另一个因数除以2，所得的积还是56。( ) 15．（本题1分）（25-26四年级下·河北唐山·期末）长方形的面积＝长×宽。如果长不变，宽扩大到原来的3倍，那么面积扩大到原来的3倍；如果宽不变，长缩小到原来的一半，那么面积缩小到原来的。( )。 16．（本题1分）（25-26四年级下·湖南邵阳·期末）两个数相乘，一个乘数乘10，另一个乘数也乘10，积就乘20。( ) 17．（本题1分）（21-22四年级上·贵州黔东南·期末）两位数乘三位数的积可能是四位数，也有可能是五位数，还有可能是六位数。( ) 18．（本题1分）（20-21四年级下·河南新乡·期末）甲、乙两数的积是256，如果甲、乙两数都扩大10倍，那么积是2560。( ) 四.看清数字，灵活计算（共3小题，满分22分） 19．（本题8分）（21-22四年级上·广东韶关·单元测试）直接写出得数。 310×3＝    12×30＝       140×7＝        730×0＝ 48×103≈      89×100＝     230×4＝       140×20＝ 20．（本题6分）（26-27四年级上·辽宁·课后作业）用竖式计算。（带☆的要验算） 134×60＝    203×42＝    ☆187×49＝ 21．（本题8分）（23-24四年级上·江苏·课后作业）计算。 50×34＋50×46     47×32－27×32 50×（34＋46）     （47－27）×32 五.灵活应用，解决问题(共10小题，满分52分） 22．（本题5分）（26-27四年级上·全国·课后作业）刘老师带了4000元钱要为图书馆购买28套同样的图书，有多少种购买方案？分别还剩多少钱？ 23．（本题5分）（25-26四年级下·河北邯郸·期末）一张桌子的售价是78元，一把椅子的售价是22元，买45套桌椅一共需要多少元钱？ 24．（本题5分）（25-26四年级下·河北石家庄·期末）培红小学四年级师生要看话剧，去了108名学生和2位老师。 (1)解决“一张成人票多少钱？”这个问题，还需要知道哪几条信息？在下面的括号中画“√”。 ①买话剧票一共花了1332元。（    ） ②一张学生票12元。（    ） ③一共带了1500元去买话剧票。（    ） (2)根据上面信息，列式解答。 25．（本题5分）（25-26四年级下·河北唐山·期末）周末，亮亮一家骑自行车到距家5千米的营地去野炊，他们平均每分钟骑行240米，15分钟后，他们距离营地还有多少千米？。 26．（本题5分）（25-26四年级下·河南洛阳·期末）六一儿童节期间，学校更新充实图书馆书籍，采购人员带了5000元购买了25套《流浪地球》，每套197元，应找回多少元？ 27．（本题5分）（25-26四年级下·云南昆明·期末）为了让同学们了解人工智能科技的发展，学校组织报名的同学分两批前往AI科技馆参观，相关信息如下： ①本次活动共有360名同学报名 ②第一批分成12个小组，每组13人 ③第二批的人数比第一批多48人 (1)要解决“第二批有多少名同学？”我选择的信息是( )和( )。（填序号） (2)根据选择的信息，列式解答。 28．（本题5分）（25-26四年级下·贵州安顺·期末）某旅行社推出“花江峡谷1日游”的两种优惠方案（每个旅行团只能按其中一种方案购票）。 方案一：团体5人以上每人199元； 方案二：成人每人278元，儿童每人100元。 (1)9个成人带5个儿童参加旅行团，按哪种方案购买更划算？费用是多少钱？ (2)6个成人带9个儿童参加旅行团，按哪种方案购买更划算？费用是多少钱？ 29．（本题5分）（25-26四年级下·安徽蚌埠·期末）临近暑期，某旅游景点推出多种门票优惠。四1班的几位同学相约一起亲子游，8个大人带着6个儿童，要怎样买票最划算？最少要付多少元？ 【普通票】 （儿童半价） 【团体票】 （10人及以上） 【亲子票】 （2成人带1儿童） 140元/人 108元/人 300元/套 30．（本题6分）（25-26四年级下·江西萍乡·期末）湘东工业园某日用陶瓷厂生产了一批餐具，请你从下面选择一组信息和问题列式解答。 A．全部售出可收入多少元？ B．生产的这批碗需要多少个箱子？ C．每盒装多少个盘子？ ①生产了480个碗和320个盘子。 ②每盒装12个碗，每箱装4盒。 ③每个餐具出厂价都是15元。 ④装盘子的盒数比装碗的盒数少8盒。 我选择的信息是______，问题是______。（填序号） 列式解答： 31．（本题6分）（25-26四年级下·江西南昌·期末）学校正在开展“书香校园班级图书角”建设活动，决定为全校70个班级统一添置图书。计划为每个班级配备一套《百科全书》和一套《科普动物》。《百科全书》每套120元，《科普动物》每套65元，学校准备13000元够吗？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 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2222×5555＝12343210 22222×55555＝1234543210 …… 如果和相乘，那么它们的积中“高峰”数字（最大的数字）是( )，积是( )。 【答案】 9 123456789876543210 【分析】根据题意，仔细观察算式可知积的变化规律：积中数字从1开始递增到最大数（也就是乘数的位数）后，又递减到0；中间的最大数就是乘数的位数。据此回答即可。 【详解】和相乘，乘数的位数为9，所以积中“高峰”数字是9，积是123456789876543210。 3．（本题1分）（26-27四年级上·全国·课后作业）东东和乐乐计算同一道三位数乘两位数的算式，列竖式时东东把两位数个位上的6抄成了9，结果比乐乐的正确答案多了333。已知这个两位数十位上的数字比个位上的数字少4，那么这道算式的正确结果是( )。 【答案】2886 【分析】根据题意可知，在用两位数个位上的数字乘三位数时，东东计算的是9乘三位数，乐乐计算的是6乘三位数，所以这个三位数是333÷（9－6）＝111，已知这个两位数十位上的数字比个位上的数字少4，个位上是6，那么十位上的数字是6－4＝2，所以这个数是26，据此用求出的三位数乘两位数，即可解答。 【详解】333÷（9－6） ＝333÷3 ＝111 十位上的数字是6－4＝2，所以这个数是26， 111×26＝2886 东东和乐乐计算同一道三位数乘两位数的算式，列竖式时东东把两位数个位上的6抄成了9，结果比乐乐的正确答案多了333。已知这个两位数十位上的数字比个位上的数字少4，那么这道算式的正确结果是2886。 4．（本题4分）（25-26四年级下·河北张家口·期末）非遗皮影工坊，每套皮影道具150元，某剧团订购了20套，一共要花多少元？题目中已知( )和( )，求( )，列式计算为( )（元）。 【答案】 单价 数量 总价 150×20＝3000/20×150＝3000 【分析】已知每套皮影道具的价格和订购的套数，求一共要花的钱数。用单价乘数量求总价。 【详解】根据分析，已知单价和数量，求总价，列式计算：150×20＝3000（元）。 5．（本题1分）（26-27四年级上·全国·单元测试）用2，4，0，1，6组成的三位数乘两位数的乘法算式，其中乘积最大的算式是( )。 【答案】610×42＝25620或420×61＝25620 【分析】要使乘积最大，应把较大的数字放在高位。两位数和三位数的最高位应是这五个数字中较大的两个，即6和4。先考虑两位数的十位为6，三位数的百位为4的情况。此时剩下的数字为2、1、0，组成的两位数可能是62、61、60，三位数可能是410、420、401、402、412、421等； 计算可得：62×410＝25420，61×420＝25620，60×421＝25260等。 再考虑两位数的十位为4，三位数的百位为6的情况。剩下的数字同样是2、1、0，组成的两位数可能是42、41、40，三位数可能是610、620、601、602、612、621等。计算可得：42×610＝25620，41×620＝25420，40×621＝24840等。 【详解】根据分析，610×42＝25620和420×61＝25620的乘积最大； 因此，用2，4，0，1，6组成的三位数乘两位数的乘法算式，其中乘积最大的算式是610×42＝25620或420×61＝25620。 6．（本题2分）（20-21四年级上·河南濮阳·期中）一个长方形的面积是256平方厘米，如果长除以4，宽乘4后，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是( )，它的边长是( )。 【答案】 256平方厘米 16厘米 【分析】长方形的面积＝长×宽，长缩小为原来的四分之一，宽扩大4倍 ，面积不变，再根据正方形面积＝边长×边长，而256＝16×16，所以这个正方形的边长是16厘米。 【详解】根据分析，长缩小为原来的四分之一，宽扩大4倍，面积不变，所以正方形的面积是256平方厘米； 256＝16×16，正方形的边长是16厘米； 所以，正方形的面积是256平方厘米，边长是16厘米。 【点睛】此题主要根据一个因数扩大（缩小）几倍，另一个因数缩小（扩大）相同的倍数，积不变，以此解决问题。 7．（本题2分）（25-26四年级下·河南驻马店·期末）小明用天平做称重实验。他用一次性杯子往空瓶里倒水，倒入2满杯后，连瓶共重360克；再倒入2满杯，连瓶共重520克。1满杯水重( )克，空瓶子重( )克。 【答案】 80 200 【分析】前后两次称重，瓶子重量不变，增加的重量就是后面倒入2满杯水的重量，先求出1满杯水重量，再求空瓶重量。 【详解】后加进去2杯水质量：520－360＝160（克） 1满杯水：160÷2＝80（克） 2满杯水重量：80×2＝160（克） 空瓶子重量：360－160＝200（克） 所以1满杯水重80克，空瓶子重200克。 8．（本题3分）（25-26四年级下·安徽合肥·期末）先观察，找出规律后再填空。             ( )   ( )   ( ) 【答案】 444444 15 888888 【分析】第一个乘数37037不变，第二个乘数是3的几倍，结果就是由6个相同数字组成的六位数，这个数字就是几倍的倍数。 【详解】12是3的4倍，所以结果是6个4，也就是444444，即37037×12＝444444； 结果是555555，说明第二个乘数是3的5倍，3×5＝15，即37037×15＝555555； 24是3的8倍，所以结果是6个8，也就是888888，即37037×24＝888888。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）（26-27四年级上·辽宁·课后作业）两位数乘两位数算式“7×8”的结果可能是（    ）。 A．10256 B．5614 C．2886 D．206 【答案】C 【分析】“7×8”的积，最大是97×98＝9506，最小是17×18＝306，个位7×8结果的个位是6，据此解答。 【详解】根据分析： 97×98＝9506，17×18＝306； 7×8＝56， 两位数乘两位数算式“7×8”的结果在306至9506之间，所以排除10256和206，再根据积的末位一定是6，排除5614，所以结果可能是2886。 10．（本题1分）（26-27四年级上·全国·课后作业）列竖式计算，下面算式（    ）的过程中，“2×7”表示200×70。 A．290×87 B．209×78 C．209×87 D．29×780 【答案】B 【分析】要使竖式中的“”表示，需要在某个因数的百位（代表个百），在另一个因数的十位（代表个十），据此判断即可。 【详解】A．中2在百位、7在个位，“”表示，与题干所给的表达式不相符，该选项不是正确选项； B．中2在百位、7在十位，“”表示，与题干所给的表达式相符，该选项是正确选项； C．中2在百位、7在个位，“”表示，与题干所给的表达式不相符，该选项不是正确选项； D．中2在十位、7在百位，“”表示，与题干所给的表达式不相符，该选项不是正确选项； 所以B选项是正确的。 11．（本题1分）（26-27四年级上·全国·单元测试）学校开展“优秀作文”评选活动，活动结束后要将优秀作文编辑成一本作文集。每本作文集用48张纸，大约需要准备多少张纸够给322位同学每人制作一本作文集？下面（    ）的估算方法能解决这个问题。 A．明明 B．丽丽 C．阳阳 D．以上都可以 【答案】B 【分析】准备纸张需要确保足够使用，估算时要往大估，避免出现纸张不足的情况。 【详解】A．明明把322估为300，估小了：（张），结果偏小，可能不够用； B．丽丽把48估为50，估大了：（张），结果大于实际需要的数量，足够使用； C．阳阳把48估为40，估小了：（张），结果偏小，可能不够用。 12．（本题1分）（26-27四年级上·全国·课后作业）要使□48×33的积是五位数，□里最小填（    ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】依次将1、2、3、4代入算式□里求出积，再结合题目要求进行解答。 【详解】A．148×33＝4884，积是四位数； B．248×33＝8184，积是四位数； C．348×33＝11484，积是五位数； D．448×33＝14784，积是五位数； 即□里最小填3。 13．（本题1分）（23-24四年级下·广西北海·期末）在2023年环广西公路自行车世界巡回赛训练中，自行车运动员每天要骑行训练10小时，行驶300千米。某位运动员连续训练20天，一共要行（    ）千米。 A．3000 B．6000 C．60000 【答案】B 【分析】根据题意，用自行车运动员每天要骑车行驶的路程乘连续训练的时间，即可求出一共要行驶多少千米。 【详解】300×20＝6000（千米） 在2023年环广西公路自行车世界巡回赛训练中，自行车运动员每天要骑行训练10小时，行300千米。某位运动员连续训练20天，一共要行6000千米。 故答案为：B 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（25-26四年级下·河北张家口·期末）两个因数的积是56，如果一个因数乘2，另一个因数除以2，所得的积还是56。( ) 【答案】√ 【分析】积的变化规律，两个数相乘，一个因数乘不为0的数，另一个因数除以相同的数，积不变。 【详解】两个因数的积是56，如果一个因数乘2，另一个因数除以2，所得的积还是56。题目说法正确。 故答案为：√ 15．（本题1分）（25-26四年级下·河北唐山·期末）长方形的面积＝长×宽。如果长不变，宽扩大到原来的3倍，那么面积扩大到原来的3倍；如果宽不变，长缩小到原来的一半，那么面积缩小到原来的。( )。 【答案】× 【分析】长方形面积是长与宽的乘积。积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍，一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分之一，积也缩小到原来的几分之一。据此解决。 【详解】由分析得出： 如果长不变，宽扩大到原来的3倍，那么面积扩大到原来的3倍；如果宽不变，长缩小到原来的一半，那么面积缩小到原来的。所以原题说法错误。 故答案为：× 16．（本题1分）（25-26四年级下·湖南邵阳·期末）两个数相乘，一个乘数乘10，另一个乘数也乘10，积就乘20。( ) 【答案】× 【分析】两个因数同时乘不为0的数时，积要乘两次这个数。 【详解】，所以积应乘100，原题说法错误。 故答案为：× 17．（本题1分）（21-22四年级上·贵州黔东南·期末）两位数乘三位数的积可能是四位数，也有可能是五位数，还有可能是六位数。( ) 【答案】× 【分析】最小的两位数乘最小的三位数，积最小。最大的两位数乘最大的三位数，积最大。再判断积的位数即可。 【详解】10×100＝1000 99×999＝98901 则两位数乘三位数的积可能是四位数，也有可能是五位数，不可能是六位数。 故答案为：×。 【点睛】本题考查两位数乘三位数的乘法，关键是求出最小和最大的积，再进行解答。 18．（本题1分）（20-21四年级下·河南新乡·期末）甲、乙两数的积是256，如果甲、乙两数都扩大10倍，那么积是2560。( ) 【答案】× 【分析】如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么积也扩大（或缩小）相同倍数。据此可知，如果两数都扩大10倍，那么积将扩大（10×10）倍。 【详解】256×10×10＝25600 所以，甲、乙两数的积是256，如果甲、乙两数都扩大10倍，那么积是2560，这一说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】正确地理解积的变化规律，要明确当两个因数都扩大若干倍时，积就扩大因数扩大倍数的乘积倍。 四.看清数字，灵活计算（共3小题，满分22分） 19．（本题8分）（21-22四年级上·广东韶关·单元测试）直接写出得数。 310×3＝    12×30＝       140×7＝        730×0＝ 48×103≈      89×100＝     230×4＝       140×20＝ 【答案】930；360；980；0 5000；8900；920；2800 20．（本题6分）（26-27四年级上·辽宁·课后作业）用竖式计算。（带☆的要验算） 134×60＝    203×42＝    ☆187×49＝ 【答案】8040；8526；9163 【分析】根据三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。乘法验算时，可交换两个因数的位置再算一次即可。 【详解】134×60＝8040      203×42＝8526        187×49＝9163 验算： 21．（本题8分）（23-24四年级上·江苏·课后作业）计算。 50×34＋50×46     47×32－27×32 50×（34＋46）     （47－27）×32 【答案】4000；640；4000；640 【分析】（1）按照从左到右的顺序，先算乘法，再算加法； （2）按照从左到右的顺序，先算乘法，再算减法； （3）先算小括号里的加法，再算括号外的乘法； （4）先算小括号里的减法，再算括号外的乘法。 【详解】（1）50×34＋50×46 ＝1700＋50×46 ＝1700＋2300 ＝4000 （2）47×32－27×32 ＝1504－27×32 ＝1504－864 ＝640 （3）50×（34＋46） ＝50×80 ＝4000 （4）（47－27）×32 ＝20×32 ＝640 五.灵活应用，解决问题(共10小题，满分52分） 22．（本题5分）（26-27四年级上·全国·课后作业）刘老师带了4000元钱要为图书馆购买28套同样的图书，有多少种购买方案？分别还剩多少钱？ 【答案】2种；如果买B种图书，还剩24元；如果买C种图书，还剩640元。 【分析】根据总价＝单价×数量，先分别求出购买28套A种图书、B种图书、C种图书的价钱各是多少，然后与4000元比较解答。总钱数－花费的钱数＝还剩下的钱数，据此解答即可。 【详解】205×28＝5740（元） 5740＞4000，不能买A种图书。 142×28＝3976（元） 3976＜4000，能买B种图书。 4000－3976＝24（元） 120×28＝3360（元） 3360＜4000，能买C种图书。 4000－3360＝640（元） 答：有2种购买方案。如果买B种图书，还剩24元；如果买C种图书，还剩640元。 23．（本题5分）（25-26四年级下·河北邯郸·期末）一张桌子的售价是78元，一把椅子的售价是22元，买45套桌椅一共需要多少元钱？ 【答案】4500元 【分析】先用一张桌子的售价加上一把椅子的售价，算出1套桌椅的价格，再乘套数得到总钱数。 【详解】 ＝100×45 （元） 答：买45套桌椅一共需要4500元。 24．（本题5分）（25-26四年级下·河北石家庄·期末）培红小学四年级师生要看话剧，去了108名学生和2位老师。 (1)解决“一张成人票多少钱？”这个问题，还需要知道哪几条信息？在下面的括号中画“√”。 ①买话剧票一共花了1332元。（    ） ②一张学生票12元。（    ） ③一共带了1500元去买话剧票。（    ） (2)根据上面信息，列式解答。 【答案】(1)①买话剧票一共花了1332元。（√） ②一张学生票12元。（√） ③一共带了1500元去买话剧票。（    ） (2)18元 【分析】（1）要求一张成人票的价钱，必须知道成人票总价和成人票张数。成人票张数是2张；成人票总价＝购票总价－学生票总价，学生票总价＝学生人数×学生票单价。因此需要总价①和学生票单价②，带了多少钱③不是实际花的钱，不能用来计算。 （2）先用学生人数108乘一张学生票12元，求出学生票总价；再用总票价1332元减去学生票总价，求出2张成人票的总价；最后用成人票总价除以2，求出一张成人票的价钱。 【详解】（1）需要的信息是①、②。 ①给出购票总价，②和学生人数108名可以求出学生票总价；用购票总价减去学生票总价，就能求出成人票总价。③只是带的钱数，不一定全部花掉，所以不选。 （2）学生票总价： 108×12＝1296（元） 成人票总价： 1332－1296＝36（元） 一张成人票的价钱： 36÷2＝18（元） 答：一张成人票18元。 25．（本题5分）（25-26四年级下·河北唐山·期末）周末，亮亮一家骑自行车到距家5千米的营地去野炊，他们平均每分钟骑行240米，15分钟后，他们距离营地还有多少千米？。 【答案】1.4千米 【分析】速度×时间＝路程，先根据骑自行车的速度乘时间算出15分钟骑行的路程，将单位统一为千米后，用总路程减去已骑行的路程，得到距离营地的剩余路程。 【详解】240×15＝3600（米） 1千米＝1000米，3600米＝3.6千米。 5－3.6＝1.4（千米） 答：他们距离营地还有1.4千米。 26．（本题5分）（25-26四年级下·河南洛阳·期末）六一儿童节期间，学校更新充实图书馆书籍，采购人员带了5000元购买了25套《流浪地球》，每套197元，应找回多少元？ 【答案】75元 【分析】先通过单价乘数量算出买书的总花费，再用带的总钱数减去总花费，就能得到应找回的钱数。 【详解】（元） （元） 答：应找回75元。 27．（本题5分）（25-26四年级下·云南昆明·期末）为了让同学们了解人工智能科技的发展，学校组织报名的同学分两批前往AI科技馆参观，相关信息如下： ①本次活动共有360名同学报名 ②第一批分成12个小组，每组13人 ③第二批的人数比第一批多48人 (1)要解决“第二批有多少名同学？”我选择的信息是( )和( )。（填序号） (2)根据选择的信息，列式解答。 【答案】(1) ② ③ (2)204人 【分析】要算出第二批的人数，首先得先知道第一批的总人数：信息②告诉我们第一批的小组数和每组人数，用“组数×每组人数”就能求出第一批总人数；再结合信息③“第二批比第一批多48人”，用第一批人数加上多出的48人，就能得到第二批的人数。也还可以选择①②、①③。 【详解】（1）选择的信息是②和③或①和②，①和③。 （2）选①和②： 360－12×13 ＝360－156 ＝204（人） 选②和③： 12×13＋48 ＝156＋48 ＝204（人） 选①和③： （360＋48）÷2 ＝408÷2 ＝204（人） 答：第二批有204名学生。 28．（本题5分）（25-26四年级下·贵州安顺·期末）某旅行社推出“花江峡谷1日游”的两种优惠方案（每个旅行团只能按其中一种方案购票）。 方案一：团体5人以上每人199元； 方案二：成人每人278元，儿童每人100元。 (1)9个成人带5个儿童参加旅行团，按哪种方案购买更划算？费用是多少钱？ (2)6个成人带9个儿童参加旅行团，按哪种方案购买更划算？费用是多少钱？ 【答案】(1)方案一；2786元 (2)方案二；2568元 【分析】分别计算两种方案的总购票费用，对于方案一，先用成人人数加上儿童人数，求出总人数，再用总人数乘每人的费用，求出总费用；对于方案二，用成人人数乘每人的费用加上儿童人数乘每人的费用，求出总费用；最后对比方案一和方案二的费用高低，选择费用更低的方案。 【详解】（1）方案一： （人） （元） 方案二： ＝ 2502 ＋ 500 （元） 2786＜3002 答：方案一更划算，费用是2786元。 （2）方案一： （人） （元） 方案二： ＝1668 ＋ 900 （元） 2985＞2568 答：方案二更划算，费用是2568元。 29．（本题5分）（25-26四年级下·安徽蚌埠·期末）临近暑期，某旅游景点推出多种门票优惠。四1班的几位同学相约一起亲子游，8个大人带着6个儿童，要怎样买票最划算？最少要付多少元？ 【普通票】 （儿童半价） 【团体票】 （10人及以上） 【亲子票】 （2成人带1儿童） 140元/人 108元/人 300元/套 【答案】 买4套亲子票和2张儿童普通票最划算，最少要付1340元 【分析】先计算儿童普通票的单价，再列举几种可能的优惠购票组合，分别算出总费用，比较后得出最划算的方案。 【详解】儿童普通票价格：（元） 方案1：全部买普通票 （元） 方案2：全部买团体票 总人数：（人） （元） 方案3：8个大人和2个儿童凑10人团体票，剩余4个儿童买普通票 （元） 方案4：买4套亲子票（8个大人带4个儿童），剩余2个儿童买普通票 亲子票套数：（套） 剩余儿童数：（个） （元） 因为 答：买4套亲子票和2张儿童普通票最划算，最少付1340元。 30．（本题6分）（25-26四年级下·江西萍乡·期末）湘东工业园某日用陶瓷厂生产了一批餐具，请你从下面选择一组信息和问题列式解答。 A．全部售出可收入多少元？ B．生产的这批碗需要多少个箱子？ C．每盒装多少个盘子？ ①生产了480个碗和320个盘子。 ②每盒装12个碗，每箱装4盒。 ③每个餐具出厂价都是15元。 ④装盘子的盒数比装碗的盒数少8盒。 我选择的信息是______，问题是______。（填序号） 列式解答： 【答案】 ①③；A；元（答案不唯一） 【分析】根据已知信息和问题，选择相应的信息和能解答的对应的问题解答即可，合理即可，答案不唯一，如：要计算全部售出的总收入，需要知道餐具总数量和每个的出厂价，因此选择包含碗和盘子数量的信息①与包含单价的信息③，对应问题A。 【详解】选择的信息是：①③ （元） 答：全部售出可收入元。（答案不唯一） 31．（本题6分）（25-26四年级下·江西南昌·期末）学校正在开展“书香校园班级图书角”建设活动，决定为全校70个班级统一添置图书。计划为每个班级配备一套《百科全书》和一套《科普动物》。《百科全书》每套120元，《科普动物》每套65元，学校准备13000元够吗？ 【答案】 够 【分析】要判断准备的钱是否足够，需先算出70个班级添置图书的总费用，再将总费用与13000元比较，总费用小于等于13000元则钱够。 【详解】 ＝ ＝（元） 答：学校准备13000元够。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 8.(本题3分)(2526四年级下·安徽合肥·期末)先观察，找出规律后再填空。 2026-2027学年人教版（新教材）数学四年级上册能力自测通关卷 37037×3=111111 37037×6=222222 37037×9=333333 .0 37037×12=( 37037×( )=555555 37037×24=( 第三单元多位数乘两位数【单元自测•培优拔尖] 考试时间：90分钟试卷满分：100分 二.反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分》 一，用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满分16分） 1.(本题1分)(26-27四年级上·全国·课后作业)两个乘数相乘，如果一个乘数不变，另一个乘数增加3， 9.(本题1分)(282？四年级上·辽宁·课后作业)两位数乘两位数算式 的结果可能是 ( 那么积增加36：如果一个乘数增加8，另一个乘数不变，那么积增加960。原来两个乘数的积是( ）。 A.10256 B.514 C.2886 D.206 2.(本题2分)(2627四年级上·全国·课后作业)找规律，填一填。 10,(本题1分)(28-27四年级上·全国·课后作业)列竖式计算，下面算式( )的过程中，“2×7” 2×5=10 表示200×70。 22×55=1210 A.290X87 B.209×78 C.209×87 D.29×780 222×555=123210 11.(本题1分)(2627四年级上·全国·单元测试)学校开展“优秀作文”评选活动，活动结束后要将优秀 2222×5555=12343210 作文编辑成一本作文集。每本作文集用48张纸，大约需要准备多少张纸够给322位同学每人制作一本作文集？ 22222×55555=1234543210 下面( )的估算方法能解决这个问题。 如果22…2和55…5相乘，那么它们的积中“高峰”数字（最大的数字）是( ),积是( 明明： 丽丽： 阳阳： 9个29个5 322×48≈14400（张） 322×48≈16100（张） 322×48≈12880（张） 3.(本题1分)(6-2了四年级上·全国·课后作业)东东和乐乐计算同一道三位数乘两位数的算式，列竖式 时东东把两位数个位上的6抄成了9，结果比乐乐的正确答案多了333。已知这个两位数十位上的数字比个位 300 40 上的数字少4，那么这道算式的正确结果是( A.明明 B.丽C,阳阳 D.以上都可以 4.(本题4分)(25-26四年级下·河北张家口·期末)非遗皮影工坊，每套皮影道具150元，某剧团订购了 12.(本趣1分)(26-2了四年级上·全国·课后作业)要使口48×33的积是五位数，口里最小填( A.1 B.2 C,3 D.4 20套，一共要花多少元？题目中已知( )和( ),求( ),列式计算为 13,(本想1分)(23-24四年级下·广西北海·期末)在2023年环广西公路自行车世界巡回赛训练中，自行 )(元) 车运动员每天要骑行训练10小时，行驶300千米。某位运动员连续训练20天，一共要行( )千米。 5,(本题1分)(25-27四年级上·全国·单元测试)用2,4,0,1,6组成的三位数乘两位数的乘法算式 共中乘积最大的算式是()。 A.3000 B.6000 C.60000 6.(本题2分)(20-21四年级上·河南濮阳·期中)一个长方形的面积是256平方厘米，如果长除以4，宽 乘4后，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是( ),它的边长是( 三.仔细斟的，准确判断（共5小题，满分5分） 7.(本题2分)(25-26四年级下·河南驻马店·期末)小明用天平做称重实验。他用一次性杯子往空瓶里倒 14,(本题1分)(25-23四年级下·河北张家口·期末)两个因数的积是56，如果一个因数乘2，另一个因数 除以2，所得的积还是6。( 水，倒入2满杯后，连瓶共重360克：再倒入2满杯，连瓶共重520克。1满杯水重( )克，空瓶子重 15.(本题1分)(25-26四年级下·河北唐山·期末)长方形的面积=长×宽。如果长不变，宽扩大到原来的 )克。 3倍，那么面积扩大到原来的3倍：如果宽不变，长缩小到原来的一半，那么面积缩小到原来的。( 第1页共6页 第2页共6页 16.(本题1分)(25-26四年级下·湖南邵阳·期末)两个数相乘，一个乘数乘10.另一个乘数也乘10，积 23.(本题5分)(25-26四年级下·河北邯郸·期末)一张桌子的售价是78元，一把椅子的售价是22元，买 就乘20。(） 45套桌椅一共需要多少元钱？ ● 17,(本题1分)(21-22四年级上·贵州黔东南·期末)两位数乘三位敏的积可能是四位数，也有可能是五位 数，还有可能是六位数。( 18.(本题1分)(20-21四年级下·河南新乡·期末)中、乙两数的积是256，如果甲、乙两数都扩大10倍， 那么积是2560。（ 24.(本题5分)(2526四年级下·河北石家庄·期末)培红小学四年级师生要看话剧，去了108名学生和2 四.看清数字，灵活计算（共3小题，满分22分） 位老师。 19.(本题8分)(21-22四年级上·广东韶关·单元测试)直接写出得数。 (1)解决“一张成人票多少钱？”这个问题，还需要知道哪几条信息？在下面的括号中面“√”。 310×3= 12×30= 140×7= 730×0= ①买话刷票一共花了1332元.( 48×103 89×100= 230×4= 140×20= ②一张学生票12元。( 20.(本题6分)(262四年级上·辽宁·课后作业)用整式计算。（带☆的要验算） ③一共带了1500元去买话剧票。( 134×60= 203×42= ☆187×49= (2)根据上面信息，列式解答。 21.(本题8分)(23-24四年级上·江苏·课后作业)计算。 50×34+50×46 47×32-27×32 25.(本题5分)(25-26四年级下·河北唐山·期末)周末，亮亮一家骑自行车到距家5千米的营地去野炊， 他们平均每分钟骑行240米，15分钟后，他]距离营地还有多少千米？。 50×(34+46) (47-27)×32 五，灵活应用，解决问题（供10小题，满分52分） 22.(本燃5分)(26-27四年级上·全国·课后作业)刘老师带了4000元钱要为图书馆购买28套同样的图书， 6.(本题5分)(25-6四年级下·河南洛阳·期末)六一儿童节期间，学校更新充实图书馆书籍，采购人员 有多少种购买方案？分别还剩多少钱？ 带了5000元购买了25套《流浪地球》，每套197元，应找回多少元？ A种 B种 每套205元 每套142元 每套120元 第3项共6项 第4页共6页 27.(本题5分)(256四年级下·云南昆明·期末)为了让同学们了解人工智能科技的发展，学校组织报名 30.(本题6分)(2526四年级下·江西萍乡·期末)湘东工业园某日用陶瓷厂生产了一批餐具，请你从下面 的同学分两批前往A1科技馆参观，相关信息如下： 选择一组信息和问题列式解答。 ①本次活动共有360名同学报名 A。全部售出可收入多少元？ ②第一批分成12个小组，每组13人 B.生产的这批碗需要多少个箱子？ ③第二批的人数比第一批多48人 C.每盒装多少个盘子？ (1)要解决“第二批有多少名同学？”我选择的信息是( )和( )。(填序号) ①生产了480个碗和320个盘子。 (2)根据选择的信息，列式解答。 ②每盒装12个碗，每箱装4盆。 ③每个餐具出厂价都是15元。 ④装盘子的盒数比装碗的盒数少8盒。 我途择的信息是。，问愿是。（填序号） 列式解答： 28.(本题5分)(25-26四年级下·贵州安顺·期末)某旅行社推出“花江峡谷1日游”的两种优惠方案（每 个旅行团只能按其中一种方案购票)。 方案一：团体5人以上每人199元： 方案二：成人每人278元，儿童每人100元。 (1)9个成人带5个儿童参加旅行团，按球种方案购买更划算？费用是多少钱？ 31.(本题6分)(25-26四年级下·江西南吕·期末)学校正在开展“书香校园班级图书角”建设活动，决定 (26个成人带9个儿帝参加旅行团，按哪种方案购买更划算？费用是多少钱？ 为全校70个班级统一添置图书。计划为每个班级配备一套《百科全书》和一套《科普动物》。《百科全书》每 套120元，《科普动物》每套65元，学校准备13000元够吗？ 29.(本题5分)(25-28四年级下·安微蚌埠·期末)临近暑期，某旅游景点推出多种门票优惠，四1班的几 位同学相约一起亲子游，8个大人带着6个儿童，要怎样买票最划算？最少要付多少元？ 【普通票】 【团体票】 【亲子票】 (儿童半价) (10人及以上) (2成人带1儿童) 140元/人 108元/人 300元/套 第5页共6页 第6页共6项