第四单元 圆［单元自测•培优拔尖］-2026-2027学年人教版新教材数学六年级上册能力自测通关卷（试题版A4+A3+解析版）

**基本信息** 人教版六年级上册“圆”单元自测卷，整合多地区期末及小升初真题，覆盖圆的性质、公式推导与实际应用，适配单元复习，发展几何直观与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8小题20分|圆的半径、周长、面积计算及公式推导|第2题通过拼接推导圆面积，第8题结合望远镜镜面拼接科技情境| |解决问题|10小题53分|半圆周长、跑道起跑线、滚动路径等实际应用|第27题标准跑道起跑线计算，第31题长方形滚动路径长，体现空间观念与应用意识|

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1．（本题2分）（25-26六年级下·河南郑州·期末）从长8厘米，宽6厘米的长方形中截取一个最大的圆，所截圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米，剩余部分的面积是( )平方厘米。 【答案】 3 18.84 19.74 【分析】从长方形中截取一个最大的圆，最大圆的直径等于长方形的宽，用长方形的宽除以2得到圆的半径；圆的周长C＝πd，算出圆的周长；圆的面积，长方形面积＝长×宽，用长方形面积减去所截的圆的面积即可得到剩余部分的面积。 【详解】半径：6÷2＝3（厘米） 周长：3.14×6＝18.84（厘米） 剩余部分的面积： 8×6－3.14×32 ＝48－3.14×9 ＝48－28.26 ＝19.74（平方厘米） 2．（本题6分）（26-27六年级上·辽宁·课后作业）如图，把一个半径为r的圆平均分成若干份后，拼成一个近似的平行四边形。 (1)这个平行四边形的底相当于圆周长的( )，用字母表示为( )；高相当于圆的( )，用字母表示为( )。 (2)根据平行四边形的面积公式可以推导出圆的面积公式是S＝( )。 (3)用字母表示这个平行四边形的周长为( )。 【答案】(1) 一半/ πr 半径 r (2) (3)2πr＋2r 【分析】（1）圆剪拼成近似平行四边形时，圆的周长被分为相等的两部分，分别作为平行四边形的上底和下底，因此平行四边形的底相当于圆周长的一半；圆周长公式：C＝2r，平行四边形的高等于原来圆的半径，用字母表示为r。 （2）平行四边形的面积＝底×高，把底为r、高为r代入平行四边形的面积公式即可推导出圆的面积公式。 （3）平行四边形周长为相邻两边长度和的2倍，相邻两边分别为r和r，据此解答。 【详解】（1）这个平行四边形的底相当于圆周长的一半，用字母表示为r；高相当于圆的半径，用字母表示为r。 （2）平行四边形的面积＝底×高＝r×r＝，所以圆的面积：S＝。 （3）平行四边形的周长＝（r＋r）×2＝2r＋2r。 3．（本题2分）（26-27六年级上·辽宁·课后作业）一根绳子刚好可以围成一个边长为3.14dm的正方形，若用这根绳子围成一个圆，这个圆的半径是( )dm，面积是( )。 【答案】 2 12.56 【分析】因为绳子长度不变，所以首先根据正方形边长，利用正方形周长公式计算出绳子的总长度，也就是后续围成的圆的周长。 得到圆的周长后，结合圆的周长C＝πd公式，反推计算出圆的半径。 求出半径后，代入圆的面积公式，计算出圆的面积。 【详解】3.14×4÷2÷3.14＝2（dm） 3.14×＝3.14×4＝12.56（） 4．（本题2分）（24-25六年级下·广西梧州·期末）一个半圆的周长是30.84厘米，它的面积是( )平方厘米。 【答案】56.52 【分析】根据：半圆周长＝圆周长的一半＋直径＝πr＋2r＝（π＋2）r，所以半径r＝半圆周长÷（π＋2），求出半径后代入：半圆面积＝πr2÷2。 【详解】30.84÷（3.14＋2） ＝30.84÷5.14 ＝6（厘米） 3.14×62÷2 ＝3.14×36÷2 ＝113.04÷2 ＝56.52（平方厘米） 5．（本题2分）（25-26六年级下·山东潍坊·期末）已知大圆半径8厘米，小圆半径3厘米，如果让小圆紧贴着大圆滚动一周，那么小圆圆心移动的路程是( )厘米，小圆滚动中扫过的面积是( )平方厘米。（结果保留π） 【答案】 22π 132π 【分析】当小圆紧贴大圆滚动一周时，小圆圆心的运动轨迹是一个以大圆圆心为圆心，半径为大圆半径与小圆半径之和的圆。大圆半径为8厘米，小圆半径为3厘米，因此小圆圆心轨迹的半径为8＋3＝11厘米。根据圆的周长公式C＝2πr（其中C为周长，r为半径），小圆圆心移动的路程为2π×11＝22π（厘米）。 小圆滚动扫过的区域是一个环形，这个环形的外圆半径是大圆半径加上2倍的小圆半径（小圆紧贴大圆外侧滚动，扫过区域的最外侧到大圆圆心的距离是大圆半径加上小圆的直径），内圆半径就是大圆的半径。外圆半径为8＋3×2＝14（厘米），内圆半径为8厘米。根据圆环面积公式S＝π（R2－r2）（其中S为圆环面积，R为外圆半径，r为内圆半径），扫过的面积为π×（142－82），求出结果即可。 【详解】解小圆圆心移动的路程： 轨迹半径：8＋3＝11（厘米） 路程：2×π×11＝22π（厘米） 小圆滚动扫过的面积： 外圆半径：8＋3×2＝8＋6＝14（厘米） 面积：π×（142－82） ＝π×（196－64） ＝132π（平方厘米） 小圆圆心移动的路程是22π厘米，小圆滚动中扫过的面积是132π平方厘米。 6．（本题2分）（2025·四川成都·小升初真题）圆上有一个八边形，任意两点连成线段，求从中任取两条线段，没有交点的选取方式为______种。 【答案】140 【分析】观察发现，要选出两条完全没有交点、连端点也不能碰到的线段，就需要用到4个不同的圆上点。任意4个点可以搭配出3组两条线段，其中1组是交叉的，剩下2组是符合条件不相交的。先算出从8个点里选出4个点一共有（8×7×6×5）÷（4×3×2×1）＝70组，每组4个点对应2种合格选法，再用70×2＝140，就得到总共有140种选取方式。 【详解】4个点可以配出2对互不相交、端点也不重合的线段。 8个点选4个点：（8×7×6×5）÷（4×3×2×1） ＝1680÷24 ＝70（组） 总选取方式：70×2＝140（种） 7．（本题2分）（2026·重庆·小升初真题）如图，一根6m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只羊A（羊只能在草地上活动）那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是___________。 【答案】π平方米 【分析】小羊的活动区域被围墙阻挡，分为两部分： 以拴绳子的柱子为圆心，绳子长6米为半径。由于水平墙长7米大于绳长6米，绳子不会绕过水平墙左端；且围墙墙角为直角，故该部分为圆心角是的扇形。 当绳子沿竖直墙向上拉直时，绳子超出竖直墙顶端的部分继续转动，此时半径为绳长减去竖直墙长，图中标注围墙拐角处角度为，小扇形的圆心角与该角构成平角，所以圆心角为。 用S＝分别计算两部分的面积，然后相加，就是小羊的活动区域。 【详解】 ＝ ＝（平方米） 6－4＝2（米） ＝ ＝ ＝（平方米） ＋＝ （平方米） 所以小羊A在草地上的最大活动区域面积是 平方米。 8．（本题2分）（25-26六年级下·江苏无锡·期末）北京大学计划建造一台名为“成长型通用光学望远镜”的设备，简称EAST。该望远镜采用了镜面拼接技术，其主镜由一些大小相同的正六边形子镜拼接构成。第一期主镜直径为6米，由18块子镜组成；第二期主镜增加了18块子镜，直径扩展至8米。如果EAST的直径从8米扩展到10米，还要增加( )块子镜；如果直径最终扩展至12米，其主镜将由( )块子镜构成。 【答案】 24 90 【分析】直径6米时子镜总数量为18块，直径8米时比6米增加18块，总数为18＋18＝36块；根据正六边形拼接的环形特征：每向外扩展1层正六边形，新增的子镜数量依次为18，24，30……，符合相邻量每次加6的规律。 用18＋6，求出直径扩展到8米时增加子镜的数量；直径扩展到10米，需要子镜的数量＝直径是8米总量＋（18＋6），据此解答。 【详解】直径6米：子镜总数量：18块 直径8米：增加18块；子镜总数量：18＋18＝36（块） 直径10米：增加：18＋6＝24（块）；子镜总数量：36＋24＝60（块） 直径12米：增加：24＋6＝30（块）；子镜总数量：60＋30＝90（块） 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）（24-25六年级下·河北邢台·期末）把一个圆平均分成128份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，在这个转化过程中，（    ）。 A．周长和面积都没变 B．周长没变，面积变小 C．周长变了，面积没变 【答案】C 【分析】把圆剪拼成近似长方形的过程中，图形的总面积和原圆的面积相等没有发生变化，而长方形的周长会比原圆的周长多2条半径的长度。据此解答。 【详解】拼成的近似长方形，其长约等于圆周长的一半，即πr，宽等于圆的半径r； 圆的面积＝πr2 长方形的面积＝πr×r＝πr2 πr2＝πr2 圆的周长＝2πr 长方形的周长＝2×（πr＋r）＝2πr＋2r 长方形的周长－圆的周长＝2πr＋2r－2πr＝2r 所以，在这个转化过程中，周长变了，面积没变。 10．（本题2分）（25-26六年级下·山东潍坊·期末）正方形ABCD中，AC＝6，分别以A、B、C、D为圆心，3为半径画弧，得到右侧图形，则阴影部分的面积为（    ）（π取3）。 A．6 B．9 C．12 D．15 【答案】B 【分析】由题意可知：阴影部分的面积是以6÷2＝3为半径的圆的面积减去底为6、高为3的三角形的面积的2倍，利用圆的面积公式S＝πr2，三角形的面积公式Sah即可求解。 【详解】3×（6÷2）2－6×3××2 ＝3×9－6×3××2 ＝27－18 ＝9 阴影部分的面积是9。 11．（本题2分）（26-27六年级上·辽宁·单元测试）下面说法正确的是（    ）。 A．半圆的周长是与它半径相等的圆的周长的一半 B．通过圆心的线段叫作直径 C．半径是2cm的圆，它的周长和面积相等 D．用三根一样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，圆的面积最大 【答案】D 【分析】结合圆的相关概念、周长与面积的意义、周长相等的平面图形的面积规律逐一判断选项对错。 【详解】A．设圆的半径为，对应圆的周长为，周长的一半为；而半圆的周长为，比圆周长的一半多了直径的长度，错误。 B．直径的定义是通过圆心且两个端点都在圆上的线段，仅满足“通过圆心”不符合定义，错误。 C．周长的单位是长度单位，面积的单位是面积单位，二者意义完全不同，无法比较大小，错误。 D．周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，该说法正确。 12．（本题2分）（26-27六年级上·全国·课后作业）如图，小文在圆内画了一个最大的正方形。若正方形的面积是平方厘米，则圆的面积是（    ）平方厘米。 A．7.85 B．12.56 C．15.7 D．18.84 【答案】C 【分析】圆内最大的正方形面积等于圆的半径乘直径，据此计算出半径的平方，再根据求出圆的面积。 【详解】（平方厘米） （平方厘米） （平方厘米 13．（本题2分）（24-25六年级下·福建厦门·期中）如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的，相当于乙圆面积的，那么甲乙两个圆的周长比是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】阴影部分的面积是甲、乙两圆的公共部分，所以可以先通过它求出两圆的面积比，再根据“周长比等于半径比，而面积比是半径比的平方”求出周长比。 【详解】设阴影部分的面积为S。 因为，所以 又因为，所以 ∶＝∶＝16∶9 因为， 所以，周长比为4∶3 【点睛】关键是先利用公共部分求出两圆的面积比，再根据“周长比等于半径比，而面积比是半径比的平方”求出周长比。 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（2026六年级上·全国·专题练习）如果一个圆的半径增加了1厘米，那么这个圆的周长就增加了厘米。( ) 【答案】 √ 【分析】设出圆原来的半径，分别计算半径增加前后的周长，作差求出增加的周长即可判断。 【详解】设原来圆的半径为厘米。 原来的周长： 半径增加1厘米后新周长： 增加的周长：（厘米） 故答案为：√。 15．（本题1分）（25-26六年级上·河南南阳·期末）已知一个扇形的面积等于，现将它的圆心角缩小到原来的，将它的半径扩大为原来的2倍，这样所得扇形的面积不变。( ) 【答案】× 【分析】根据扇形的面积公式，扇形的面积与圆心角的大小成正比，与半径的平方成正比。圆心角缩小到原来的，面积缩小为原来的；半径扩大为原来的2倍，面积扩大为原来的倍，最后用现在的面积除以原来的面积即可。 【详解】 ＝40×4 ＝160（cm²） 160÷80＝2 即扇形的面积扩大为原来的2倍，原说法错误。 故答案为：× 16．（本题1分）（25-26六年级上·河南平顶山·期末）（如下图）把一个直径是2厘米的圆平均分成若干份，剪开后，照下图的样子拼起来，拼成图形的周长比原来圆的周长增加1厘米。（π取3.14）( ) 【答案】× 【分析】把圆平均分成若干份后拼成近似的长方形，这个近似的长方形的两条长其实就是圆的周长的一半，而两条宽就是圆的半径。因此，拼成的长方形的周长比原来圆的周长多了两条半径的长度，也就是一条直径的长度。 【详解】圆的半径＝2÷2＝1（cm） 圆的周长＝ ＝3.14×2 ＝6.28（cm） 拼成图形的周长＝圆的周长＋2×半径： 6.28＋2×1 ＝6.28＋2 ＝8.28（cm） 增加长度： 8.28－6.28＝2（cm） 2cm≠1cm 故答案为：× 17．（本题1分）（24-25六年级上·河北石家庄·期末）周长相等的正方形和圆相比，正方形的面积小。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意，选一个简单的周长数值（比如周长为12），分别算正方形和圆的面积再比较：正方形边长＝周长÷4，面积＝边长×边长；圆的半径＝周长÷2×π，面积是3.14×半径2，这样就能看出谁的面积小，据此解答。 【详解】假设正方形和圆的周长都是12： 正方形的面积： 边长：12÷4＝3 面积：3×3＝9 圆的面积： 半径：12÷（2×3.14） ＝12÷6.28 ≈1.91 面积：3.14×1.91×1.91≈11.46 比较：9＜11.46，所以正方形的面积小。 “周长相等的正方形和圆相比，正方形的面积小”的说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解题关键是通过具体数值举例计算，直观比较面积大小，避免仅靠图形外观判断。 18．（本题1分）（20-21六年级上·四川内江·期末）如图，从地到地，走路线①比走路线②近。( ) 【答案】× 【分析】如下图：根据圆周长的计算公式分别求出路线①以为直径的半圆形，路线②分别以、、为直径的半圆组成的路线的长度，再比较即可解答。 【详解】如图： 路线①长度： 路线②长度： 所以路线①和路线②一样近。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查借助圆的周长公式比较长度，解答本题的关键是乘法分配律的应用。 四.看图列式，巧妙计算（共2小题，满分8分） 19．（本题4分）（25-26六年级下·湖北黄冈·期末）求下图中阴影部分的面积。 【答案】66.5cm2 【分析】根据圆的面积公式：，先算半径为10cm的四分之一大圆的面积；再算右下角空白大三角形的面积；再算右侧边长为6cm的小正方形面积；阴影面积＝四分之一大圆面积＋小正方形面积－空白大三角形面积。 【详解】 ＝3.14×25 ＝78.5（cm2） ＝ ＝48（cm2） 6×6＝36（cm2） 78.5＋36－48＝66.5（cm2） 20．（本题4分）（26-27六年级上·全国·课后作业）如图，阴影部分的面积是25平方厘米，求圆环的面积。 【答案】78.5平方厘米 【分析】明确阴影部分面积的构成，因为阴影是边长为外圆半径R的正方形面积减去边长为内圆半径r的正方形面积，所以可得到等于阴影部分的面积25平方厘米；圆环面积可表示为；将第一步得到的的数值代入圆环面积公式，即可计算结果。 【详解】（平方厘米） 答：圆环的面积是78.5平方厘米。 五.动手操作，实践画图（共1小题，满分4分） 21．（本题4分）（25-26六年级下·河南周口·期末）下图的方格纸，每格表示1平方厘米。 (1)在图中画出以A（3，6）为圆心，1厘米为半径的圆。 (2)把画出的圆向（    ）平移（    ）格后，与右边的等腰三角形能组成轴对称图形，并画出这个轴对称图形的对称轴。 【答案】(1) (2)右；8； 【分析】（1）数对（3，6）表示第3列第6行，找到A点，以一格长为半径画圆即可。 （2）先找到右边的等腰三角形的对称轴是11列这条直线，要圆平移后与等腰三角形能组成轴对称图形，则圆心A要平移到第11列，由此画出平移后的圆和对称轴即可。 【详解】（1）略 （2）由分析可知，将圆心A平移到第11列，11－3＝8 所以把画出的圆向右平移8格。图略 六.灵活应用，解决问题(共10小题，满分53分） 22．（本题5分）（24-25六年级下·广东惠州·期末）一根铁丝围成一个半径是4厘米的半圆，这根铁丝有多长？ 【答案】20.56厘米 【分析】这根铁丝的长度是半圆的周长，半圆周长＝圆周长的一半＋一条直径。先根据圆的周长公式C＝2πr，π取3.14，求出整个圆的周长，再除以2求出圆周长的一半，最后加上直径的长度，据此解答。 【详解】3.14×4×2÷2 ＝12.56×2÷2 ＝12.56（厘米） 4×2＝8（厘米） 12.56＋8＝20.56（厘米） 答：这根铁丝长20.56厘米。 23．（本题5分）（24-25六年级下·辽宁盘锦·期末）在一个周长是100厘米的正方形纸片内剪一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？ 【答案】 490.625平方厘米 【分析】正方形内最大的圆的直径等于正方形的边长，正方形的周长边长，先由正方形周长算出边长，再求圆的半径，最后用圆的面积公式计算。 【详解】正方形的边长：（厘米） 圆的半径：（厘米） 圆的面积： （平方厘米） 答：这个圆的面积是平方厘米。 24．（本题5分）（25-26六年级下·陕西榆林·期末）现有甲、乙两个圆柱形容器，甲容器的底面半径是3分米，乙容器的底面半径是2分米，甲容器中装有一些水，且水面高度是2.6分米，将甲容器中的一部分水倒入乙容器中，使甲、乙两个容器的水面高度一样，这时水面高度是多少分米？ 【答案】 1.8分米 【分析】圆柱的体积公式是：，先根据圆柱体积公式求出甲容器中水的体积；水的总体积不变，圆柱的底面积公式是：，当两个容器水面高度相同时，可将两个容器看作底面积为两者底面积之和的组合容器，用总体积除以总底面积即可得到此时的水面高度。 【详解】甲容器中水的体积： （立方分米） 甲、乙两个容器的底面积之和： （平方分米） 这时的水面高度：（分米） 答：这时水面高度是分米。 25．（本题5分）（25-26六年级下·广东肇庆·期末）社区提倡“自行车＋公交”的绿色出行方式。元宝对此进行了研究。 (1)自行车前进的距离与车轮直径有关。如果车轮直径是0.6米，那么蹬一圈，自行车大约前进多少米？（得数保留整数） (2)元宝从家去学校，全程的骑自行车，剩下的路程坐公交车，结果坐公交车的路程比骑自行车的路程多2千米。元宝从家去学校有多少千米？ 【答案】(1)2米 (2)6千米 【分析】（1）蹬一圈自行车前进的距离等于车轮的周长，根据圆周长＝求解。 （2）骑自行车的路程占全程的，坐公交车的路程占比为（1－），两个数相减为坐公交车比骑自行车多的路程的占比，用2千米除以这个差值即为元宝从家去学校的距离。 【详解】（1）3.14×0.6＝1.884≈2（米） 答：蹬一圈，自行车大约前进2米。 （2） ＝ ＝ ＝6（千米） 答：元宝从家去学校有6千米。 26．（本题5分）（2025·湖南长沙·小升初真题）一个羊圈依墙而建，成半圆形，半径是5米。 (1)修这个羊圈需要多长的栅栏？ (2)如果要扩建这个羊圈。把它的半径增加1米。羊圈的面积增加了多少？ 【答案】(1)15.7米 (2)17.27平方米 【分析】（1）栅栏的长度等于圆周长的一半；根据圆的周长C＝2πr算出圆的周长，再除以2即可。 （2）扩建后羊圈的半径是6米，根据圆的面积S＝πr2，算出扩建后羊圈面积的一半与原来羊圈面积的一半，求出它们的差即可。 【详解】（1）2×3.14×5÷2＝15.7（米） 答：修这个羊圈需要15.7米的栅栏。 （2）5＋1＝6（米） 3.14×62÷2－3.14×52÷2 ＝3.14×36÷2－3.14×25÷2 ＝56.52－39.25 ＝17.27（平方米） 答：羊圈的面积增加了17.27平方米。 27．（本题5分）（25-26六年级下·河北唐山·期末）同学们和体育老师筹备运动会。下图是一圈400米的标准跑道，数据如图所示，为保证第2道同学和第1道的同学跑的路程同样长，第2道同学的起跑线应该往前移多少米？ 【答案】9.42米 【分析】观察图片可知：跑道左右两边的半圆合起来是一个整圆，第一跑道的长度包括半径为36.3米的圆的周长和2条长度为85.96米的直跑道，第二跑道的长度包括半径为（36.3＋1.5）米的圆的周长和2条长度为85.96米的直跑道，那么第2道同学和第1道的同学跑的路程之差就是两个圆的周长之差，根据圆的周长＝2πr，分别代入数据求出两个圆的周长，再把它们相减，即可求出第2道同学的起跑线应该往前移多少米。 【详解】2×3.14×（36.3＋1.5）－2×3.14×36.3 ＝2×3.14×（36.3＋1.5－36.3） ＝2×3.14×1.5 ＝9.42（米） 答：第2道同学的起跑线应该往前移9.42米。 28．（本题5分）（26-27六年级上·全国·单元测试）如图，一只狗被拴在建筑物的墙角A点处。建筑物底面是一个边长为8米的正方形，拴狗的绳子长20米。狗从与A、D在同一直线的P点出发，沿顺时针方向奔跑，奔跑过程中绳子始终处于拉紧状态。当绳子完全贴合建筑物外沿时，狗跑过的路线总长是多少米？ 【答案】56.52米 【分析】圆的周长：C＝2πr，根据题意可知，最先以点A为圆心，20米为半径，跑了圆弧长的路程，再以点B为圆心，（20－8）米为半径，又跑了圆弧长的路程，最后以点C为圆心，（20－8－8）米为半径，又跑了圆弧长的路程，把这三段路程相加即为狗跑过的路线总长。 【详解】（m） ＝ ＝ ＝31.4（米） ＝ ＝ ＝ ＝18.84（米） ＝ ＝ ＝ ＝6.28（米） 31.4＋18.84＋6.28 ＝50.24＋6.28 ＝56.52（米） 答：狗跑过的路线总长是56.52米。 29．（本题6分）（26-27六年级上·全国·课后作业）如图，一枚直径为2厘米的圆形硬币，可在边长为10厘米的正方形区域内随意滑动（不能超出边界）。滑动过程中，硬币所能覆盖的最大面积是多少平方厘米？ 【答案】 99.14平方厘米 【分析】正方形的四个角落是硬币不能覆盖到的面积，其他部分都能覆盖到。当硬币到一个角落最边上时，不能覆盖到的面积＝边长为1厘米的正方形面积－半径为1厘米的圆的面积÷4，总共是4个角落，乘4即为不能覆盖到的面积总和，能覆盖的最大面积＝正方形面积－不能覆盖的面积总和。根据正方形面积＝边长×边长，圆面积＝求解。 【详解】2÷2＝1（厘米） 1×1－3.14×12÷4 ＝1－3.14×1÷4 ＝1－0.785 ＝0.215（平方厘米） 10×10－0.215×4 ＝100－0.86 ＝99.14（平方厘米） 答：硬币所能覆盖的最大面积是99.14平方厘米。 30．（本题6分）（2025·湖南长沙·小升初真题）如图所示，AB是半圆的直径，O是圆心，，M是CD的中点，H是弦CD的中点，若N是OB上的一点，半圆面积等于12平方厘米，则图中阴影部分的面积是多少？ 【答案】2平方厘米 【分析】如图，连接OC、OD、OH，则扇形AOC、COD、DOB的面积相等，都等于半圆面积的，又因三角形COH与三角形CNH等底等高，所以三角形COH和三角形CNH的面积相等，所以阴影部分的面积等于扇形COD面积的一半，从而可以求出阴影部分的面积。 【详解】 （平方厘米） 答：图中阴影部分的面积是2平方厘米。 31．（本题6分）（24-25六年级下·山东临沂·期末）如图，长方形木片长12厘米、宽5厘米，长方形的对角线长13厘米（即线段AC、线段BD都为13厘米），正方形木桩边长为17厘米。木片从图1的位置开始，沿木桩的边缘滚动，滚动过程如图2、图3所示。木片滚动一周后回到原位置，那么点A经过的路径长多少厘米？（π取3.14） 【答案】135.02厘米 【分析】 如图：通过观察可知，点A经过的路径＝一个半径是5厘米的圆周长的一半＋一个半径是13厘米的圆周长＋一个半径是12厘米的圆周长的一半，根据圆周长公式：C＝2πr，代入数据分别求出每部分的长度，再相加即可。 【详解】2×3.14×5÷2＋2×3.14×13＋2×3.14×12÷2 ＝15.7＋81.64＋37.68 ＝135.02（厘米） 答：点A经过的路径长135.02厘米。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2026-2027学年人教版（新教材）数学六年级上册能力自测通关卷 第四单元 圆［单元自测•培优拔尖］ 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，每题2分，第2题6分，满分20分） 1．（本题2分）（25-26六年级下·河南郑州·期末）从长8厘米，宽6厘米的长方形中截取一个最大的圆，所截圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米，剩余部分的面积是( )平方厘米。 2．（本题6分）（26-27六年级上·辽宁·课后作业）如图，把一个半径为r的圆平均分成若干份后，拼成一个近似的平行四边形。 (1)这个平行四边形的底相当于圆周长的( )，用字母表示为( )；高相当于圆的( )，用字母表示为( )。 (2)根据平行四边形的面积公式可以推导出圆的面积公式是S＝( )。 (3)用字母表示这个平行四边形的周长为( )。 3．（本题2分）（26-27六年级上·辽宁·课后作业）一根绳子刚好可以围成一个边长为3.14dm的正方形，若用这根绳子围成一个圆，这个圆的半径是( )dm，面积是( )。 4．（本题2分）（24-25六年级下·广西梧州·期末）一个半圆的周长是30.84厘米，它的面积是( )平方厘米。 5．（本题2分）（25-26六年级下·山东潍坊·期末）已知大圆半径8厘米，小圆半径3厘米，如果让小圆紧贴着大圆滚动一周，那么小圆圆心移动的路程是( )厘米，小圆滚动中扫过的面积是( )平方厘米。（结果保留π） 6．（本题2分）（2025·四川成都·小升初真题）圆上有一个八边形，任意两点连成线段，求从中任取两条线段，没有交点的选取方式为______种。 7．（本题2分）（2026·重庆·小升初真题）如图，一根6m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只羊A（羊只能在草地上活动）那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是___________。 8．（本题2分）（25-26六年级下·江苏无锡·期末）北京大学计划建造一台名为“成长型通用光学望远镜”的设备，简称EAST。该望远镜采用了镜面拼接技术，其主镜由一些大小相同的正六边形子镜拼接构成。第一期主镜直径为6米，由18块子镜组成；第二期主镜增加了18块子镜，直径扩展至8米。如果EAST的直径从8米扩展到10米，还要增加( )块子镜；如果直径最终扩展至12米，其主镜将由( )块子镜构成。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）（24-25六年级下·河北邢台·期末）把一个圆平均分成128份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，在这个转化过程中，（    ）。 A．周长和面积都没变 B．周长没变，面积变小 C．周长变了，面积没变 10．（本题2分）（25-26六年级下·山东潍坊·期末）正方形ABCD中，AC＝6，分别以A、B、C、D为圆心，3为半径画弧，得到右侧图形，则阴影部分的面积为（    ）（π取3）。 A．6 B．9 C．12 D．15 11．（本题2分）（26-27六年级上·辽宁·单元测试）下面说法正确的是（    ）。 A．半圆的周长是与它半径相等的圆的周长的一半 B．通过圆心的线段叫作直径 C．半径是2cm的圆，它的周长和面积相等 D．用三根一样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，圆的面积最大 12．（本题2分）（26-27六年级上·全国·课后作业）如图，小文在圆内画了一个最大的正方形。若正方形的面积是平方厘米，则圆的面积是（    ）平方厘米。 A．7.85 B．12.56 C．15.7 D．18.84 13．（本题2分）（24-25六年级下·福建厦门·期中）如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的，相当于乙圆面积的，那么甲乙两个圆的周长比是（    ）。 A． B． C． D． 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（2026六年级上·全国·专题练习）如果一个圆的半径增加了1厘米，那么这个圆的周长就增加了厘米。( ) 15．（本题1分）（25-26六年级上·河南南阳·期末）已知一个扇形的面积等于，现将它的圆心角缩小到原来的，将它的半径扩大为原来的2倍，这样所得扇形的面积不变。( ) 16．（本题1分）（25-26六年级上·河南平顶山·期末）（如下图）把一个直径是2厘米的圆平均分成若干份，剪开后，照下图的样子拼起来，拼成图形的周长比原来圆的周长增加1厘米。（π取3.14）( ) 17．（本题1分）（24-25六年级上·河北石家庄·期末）周长相等的正方形和圆相比，正方形的面积小。( ) 18．（本题1分）（20-21六年级上·四川内江·期末）如图，从地到地，走路线①比走路线②近。( ) 四.看图列式，巧妙计算（共2小题，满分8分） 19．（本题4分）（25-26六年级下·湖北黄冈·期末）求下图中阴影部分的面积。 20．（本题4分）（26-27六年级上·全国·课后作业）如图，阴影部分的面积是25平方厘米，求圆环的面积。 五.动手操作，实践画图（共1小题，满分4分） 21．（本题4分）（25-26六年级下·河南周口·期末）下图的方格纸，每格表示1平方厘米。 (1)在图中画出以A（3，6）为圆心，1厘米为半径的圆。 (2)把画出的圆向（    ）平移（    ）格后，与右边的等腰三角形能组成轴对称图形，并画出这个轴对称图形的对称轴。 六.灵活应用，解决问题(共10小题，满分53分） 22．（本题5分）（24-25六年级下·广东惠州·期末）一根铁丝围成一个半径是4厘米的半圆，这根铁丝有多长？ 23．（本题5分）（24-25六年级下·辽宁盘锦·期末）在一个周长是100厘米的正方形纸片内剪一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？ 24．（本题5分）（25-26六年级下·陕西榆林·期末）现有甲、乙两个圆柱形容器，甲容器的底面半径是3分米，乙容器的底面半径是2分米，甲容器中装有一些水，且水面高度是2.6分米，将甲容器中的一部分水倒入乙容器中，使甲、乙两个容器的水面高度一样，这时水面高度是多少分米？ 25．（本题5分）（25-26六年级下·广东肇庆·期末）社区提倡“自行车＋公交”的绿色出行方式。元宝对此进行了研究。 (1)自行车前进的距离与车轮直径有关。如果车轮直径是0.6米，那么蹬一圈，自行车大约前进多少米？（得数保留整数） (2)元宝从家去学校，全程的骑自行车，剩下的路程坐公交车，结果坐公交车的路程比骑自行车的路程多2千米。元宝从家去学校有多少千米？ 26．（本题5分）（2025·湖南长沙·小升初真题）一个羊圈依墙而建，成半圆形，半径是5米。 (1)修这个羊圈需要多长的栅栏？ (2)如果要扩建这个羊圈。把它的半径增加1米。羊圈的面积增加了多少？ 27．（本题5分）（25-26六年级下·河北唐山·期末）同学们和体育老师筹备运动会。下图是一圈400米的标准跑道，数据如图所示，为保证第2道同学和第1道的同学跑的路程同样长，第2道同学的起跑线应该往前移多少米？ 28．（本题5分）（26-27六年级上·全国·单元测试）如图，一只狗被拴在建筑物的墙角A点处。建筑物底面是一个边长为8米的正方形，拴狗的绳子长20米。狗从与A、D在同一直线的P点出发，沿顺时针方向奔跑，奔跑过程中绳子始终处于拉紧状态。当绳子完全贴合建筑物外沿时，狗跑过的路线总长是多少米？ 29．（本题6分）（26-27六年级上·全国·课后作业）如图，一枚直径为2厘米的圆形硬币，可在边长为10厘米的正方形区域内随意滑动（不能超出边界）。滑动过程中，硬币所能覆盖的最大面积是多少平方厘米？ 30．（本题6分）（2025·湖南长沙·小升初真题）如图所示，AB是半圆的直径，O是圆心，，M是CD的中点，H是弦CD的中点，若N是OB上的一点，半圆面积等于12平方厘米，则图中阴影部分的面积是多少？ 31．（本题6分）（24-25六年级下·山东临沂·期末）如图，长方形木片长12厘米、宽5厘米，长方形的对角线长13厘米（即线段AC、线段BD都为13厘米），正方形木桩边长为17厘米。木片从图1的位置开始，沿木桩的边缘滚动，滚动过程如图2、图3所示。木片滚动一周后回到原位置，那么点A经过的路径长多少厘米？（π取3.14） 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 2026-2027学年人教版（新教材）数学六年级上册能力自测通关卷 201 第四单元圆[单元自测•培优拔尖] 6m 4m t 考试时间：90分钟试卷满分：100分 -7m 一，用心思考，认真填写（共8小题，每题2分，第2题6分，满分20分） 1.(本题2分)(25-25六年级下·河南郑州·期末)从长8厘米，宽6厘米的长方形中截取一个最大的圆， 8.(本题2分)(2525六年级下·江苏无锡·期末)北京大学计划建造一台名为“成长型通用光学望远镜” 所截圆的半径是( )厘米，周长是()厘米，剩余部分的面积是( 的设备，简称EAST。该望远镜采用了镜面拼接技术，其主镜由一些大小相同的正六边形子镜拼接构成。第 )平方厘米。 期主镜直径为6米，由18块子镜组成：第二期主镜增加了18块子镜，直径扩展至8米。如果AST的直径从 2.(本题6分)（②627六年级上·辽宁·课后作业）如图，把一个半径为r的圆平均分成若干份后，拼成 8米扩展到10米，还要增加( )块子镜：如果直径最终扩展至12米，其主镜将由( )块子 个近似的平行四边形。 镜构成。 .… (1)这个平行四边形的底相当于圆周长的 ),用字母表示为( ):高相当于圆的( 用字母表示为( )。 (2)根据平行四边形的面积公式可以推导出圆的面积公式是S=( 第 一期 第二期 (3)用字母表示这个平行四边形的周长为( ）。 3.(本题2分)(26-27六年级上·辽宁·课后作业)一根绳子刚好可以围成一个边长为3.14血的正方形，若 二.反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分）】 用这根绳子围成一个圆，这个圆的半径是()dm,面积是()dm2。 9.(本题2分)(24-25六年级下·河北邢台·期末)把一个圆平均分成128份，然后剪开，拼成一个近似的 4.(本题2分)(24-25六年级下·广西梧州·期末)一个半圆的周长是0.84厘米，它的面积是( )平 长方形，在这个转化过程中，( 方厘米。 A.周长和面积都没变B.周长没变，面积变小 C.周长变了，面积没变 5.(本题2分)(25-25六年级下·山东潍坊·期末)己知大圆半径8厘米，小圆半径3厘米，如果让小圆紧 10.(本题2分)(25-26六年级下·山东潍坊·期末)正方形ABCD中，AC=6,分别以A、B、C、D为圆心，3 贴着大圆滚动一周，那么小圆圆心移动的路程是( )厘米，小圆滚动中扫过的面积是( )平方厘米。 为半径画弧，得到右侧图形，则阴影部分的面积为()（π取3）。 (结果保留π) 6.(本题2分)(2025·四川成都·小升初真题)圆上有一个八边形，任意两点连成线段，求从中任取两条线 段，没有交点的选取方式为种。 B.9 C.12 D.15 7.(本题2分)(2026·重庆·小升初真题)如图，一根6长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端 栓着一只羊A(羊只能在草地上活动)那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是 0 第1页共8项 第2页共8项 11.(本题2分)(2827六年级上·辽宁·单元测试)下面说法正确的是()。 18.(本题1分)如图，从A地到B地，走路线①比走路线②近。() A,半圆的周长是与它半径相等的圆的周长的一半 ① B.通过圆心的线段叫作直径 C,半径是2cm的圆，它的周长和面积相等 D,用三根一样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，圆的面积最大 12.(本题2分)(26-27六年级上·全国·课后作业)如图，小文在圆内画了一个最大的正方形。若正方形的 面积是10平方厘米，则圆的面积是( )平方厘米。 四.看图列式，巧妙计算（共2小题，满分8分） 19.(本题4分)(25-26六年级下·湖北黄冈·期末)求下图中阴影部分的面积。 A.7.85 B.1256 C.15.7 D.18.84 一1【0em 中-6cm 13.(本避2分)(2425六年级下·福建厦门·期中)如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的相当于乙 圆面积的鳄，那么甲乙两个圆的周长比是〈 ②0.（本题4分）(26-27六年级上·全国·课后作业)如图，阴影部分的面积是25平方厘米，求圆环的面积。 A.16:9 B.9:16 C.4:3 D.3:4 三.仔细期酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14,(本题1分)(2026六年级上·全国·专题练习)如果一个圆的半径增加了1厘米，那么这个圆的周长就 增加了2π厘米。() : 15.(本避1分)(25-25六年级上·河南南阳·期末)已知一个扇形的面积等于80cm2,现将它的圆心角缩 小到原来的将它的半径扩大为原来的2倍，这样所得扇形的面积不变。( 16.(本题1分)(2525六年级上·河南平项山·期末)（如下图）把一个直径是2厘米的圆平均分成若干份， 剪开后，照下图的样子拼起来，拼成图形的周长比原来圆的周长增加1厘米。（π取314）() 17.(本题1分)(2425六年级上·河北石家庄·期末)周长相等的正方形和圆相比，正方形的面积小。 第3项共8页 第4页共8页 五.动手操作，实践画图（共1小题，满分4分） 25.(本题5分)(25-26六年级下·广东维庆·期末)社区提侣“自行车+公交”的绿色出行方式。元宝对此 21.(本题4分)(2526六年级下·河南周口·期末)下图的方格纸，每格表示1平方厘米。 进行了研究。 (行)8 (1》自行车前进的距离与车轮直径有关。如果车轮直径是Q,6米，那么瞪一国，自行车大约前进多少米？（得 7 6 数保留整数) t (②)元宝从家去学校，全程的骑自行车，剩下的路程坐公交车，结果坐公交车的路程比骑自行车的路程多2 3 2 千米。元宝从家去学校有多少千米？ 1 01234567891011121314(列) (1)在图中画出以A(3,6)为圆心，1厘米为半径的圆。 (2)把每出的圆向( )平移( )格后，与右边的等腰三角形能组成轴对称图形，并画出这个 轴对称图形的对称抽。 26.(本题5分)(2025·湖南长沙·小升初真题)一个羊圈依墙而建，成半圆形，半径是5米。 5m 六.灵活应用，解决问题（共10小题，满分53分） 22.(本题5分)(24-25六年级下·广东惑州·期末)一根铁丝围成一个半径是4厘米的半圆，这根铁丝有多 (1)修这个羊图需要多长的橱栏？ 长？ (2)如果要扩建这个羊圈。把它的半径增加1米。羊圆的面积增加了多少？ O 23.(木题5分)(24-25六年级下·辽宁盘锦·期末)在一个周长是100厘米的正方形纸片内剪一个最大的圆， 这个圆的面积是多少平方厘米？ 27,(本题5分)(25-28六年级下·河北唐山·期末)同学们和体有老师筹备运动会。下图是一图400米的标 准跑道，数据如图所示，为保证第2道同学和第1道的同学跑的路程同样长，第2道同学的起跑线应该往前 移多少米？ 率道魔1,5m 24.(本趣5分)(25-26六年级下·陕西榆林·期末)现有甲、乙两个圆柱形容器，甲容器的底面半径是3 分米，乙容器的底面半径是2分米，甲容器中装有一些水，且水面高度是2.6分米，将甲容器中的一部分水 倒入乙容器中，使甲、乙两个容器的水面高度一样，这时水面高度是多少分米？ 85.96m 第5页共8项 第6页共8项 28.(本题5分)(26-27六年级上·全国·单元测试)如图，一只狗被拴在建筑物的墙角A点处。建筑物底面 31.(本题6分)(24-25六年级下·山东临沂·期末)如图，长方形木片长12厘米、宽5厘米，长方形的对 是一个边长为8米的正方形，拴狗的绳子长20米。狗从与A、D在同一直线的P点出发，沿顺时针方向奔跑， 角线长13厘米（即线段AC、线段BD都为13厘米），正方形木桩边长为17厘米。木片从图1的位置开始，沿 奔跑过程中绳子始终处于拉紧状态。当绳子完全贴合建筑物外沿时，狗跑过的路线总长是多少米？ 木桩的边缘滚动，滚动过程如图2、图3所示。木片滚动一周后回到原位置，那么点A经过的路径长多少厘米？ (n取3.14) 12cm p D 13cm. 17cm 17cm 图1 图2 图3 29.(本题6分)(26-27六年级上·全国·课后作业)如图，一枚直径为2厘米的圆形硬币，可在边长为10 : 厘米的正方形区域内随意滑动（不能超出边界）。滑动过程中，硬币所能覆盖的最大面积是多少平方厘米？ : 30.(本题6分)(2025·湖南长沙·小升初真题)如图所示，AB是半圆的直径，0是圆心，AC=C①=DB,M 是CD的中点，H是弦CD的中点，若N是B上的一点，半圆面积等于12平方厘米，则图中阴影部分的面积是 多少？ 。。。 第7项共8页 第8项共8页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2026-2027学年人教版（新教材）数学六年级上册能力自测通关卷 第四单元 圆［单元自测•培优拔尖］ 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，每题2分，第2题6分，满分20分） 1．（本题2分）（25-26六年级下·河南郑州·期末）从长8厘米，宽6厘米的长方形中截取一个最大的圆，所截圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米，剩余部分的面积是( )平方厘米。 2．（本题6分）（26-27六年级上·辽宁·课后作业）如图，把一个半径为r的圆平均分成若干份后，拼成一个近似的平行四边形。 (1)这个平行四边形的底相当于圆周长的( )，用字母表示为( )；高相当于圆的( )，用字母表示为( )。 (2)根据平行四边形的面积公式可以推导出圆的面积公式是S＝( )。 (3)用字母表示这个平行四边形的周长为( )。 3．（本题2分）（26-27六年级上·辽宁·课后作业）一根绳子刚好可以围成一个边长为3.14dm的正方形，若用这根绳子围成一个圆，这个圆的半径是( )dm，面积是( )。 4．（本题2分）（24-25六年级下·广西梧州·期末）一个半圆的周长是30.84厘米，它的面积是( )平方厘米。 5．（本题2分）（25-26六年级下·山东潍坊·期末）已知大圆半径8厘米，小圆半径3厘米，如果让小圆紧贴着大圆滚动一周，那么小圆圆心移动的路程是( )厘米，小圆滚动中扫过的面积是( )平方厘米。（结果保留π） 6．（本题2分）（2025·四川成都·小升初真题）圆上有一个八边形，任意两点连成线段，求从中任取两条线段，没有交点的选取方式为______种。 7．（本题2分）（2026·重庆·小升初真题）如图，一根6m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只羊A（羊只能在草地上活动）那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是___________。 8．（本题2分）（25-26六年级下·江苏无锡·期末）北京大学计划建造一台名为“成长型通用光学望远镜”的设备，简称EAST。该望远镜采用了镜面拼接技术，其主镜由一些大小相同的正六边形子镜拼接构成。第一期主镜直径为6米，由18块子镜组成；第二期主镜增加了18块子镜，直径扩展至8米。如果EAST的直径从8米扩展到10米，还要增加( )块子镜；如果直径最终扩展至12米，其主镜将由( )块子镜构成。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）（24-25六年级下·河北邢台·期末）把一个圆平均分成128份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，在这个转化过程中，（    ）。 A．周长和面积都没变 B．周长没变，面积变小 C．周长变了，面积没变 10．（本题2分）（25-26六年级下·山东潍坊·期末）正方形ABCD中，AC＝6，分别以A、B、C、D为圆心，3为半径画弧，得到右侧图形，则阴影部分的面积为（    ）（π取3）。 A．6 B．9 C．12 D．15 11．（本题2分）（26-27六年级上·辽宁·单元测试）下面说法正确的是（    ）。 A．半圆的周长是与它半径相等的圆的周长的一半 B．通过圆心的线段叫作直径 C．半径是2cm的圆，它的周长和面积相等 D．用三根一样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，圆的面积最大 12．（本题2分）（26-27六年级上·全国·课后作业）如图，小文在圆内画了一个最大的正方形。若正方形的面积是平方厘米，则圆的面积是（    ）平方厘米。 A．7.85 B．12.56 C．15.7 D．18.84 13．（本题2分）（24-25六年级下·福建厦门·期中）如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的，相当于乙圆面积的，那么甲乙两个圆的周长比是（    ）。 A． B． C． D． 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（2026六年级上·全国·专题练习）如果一个圆的半径增加了1厘米，那么这个圆的周长就增加了厘米。( ) 15．（本题1分）（25-26六年级上·河南南阳·期末）已知一个扇形的面积等于，现将它的圆心角缩小到原来的，将它的半径扩大为原来的2倍，这样所得扇形的面积不变。( ) 16．（本题1分）（25-26六年级上·河南平顶山·期末）（如下图）把一个直径是2厘米的圆平均分成若干份，剪开后，照下图的样子拼起来，拼成图形的周长比原来圆的周长增加1厘米。（π取3.14）( ) 17．（本题1分）（24-25六年级上·河北石家庄·期末）周长相等的正方形和圆相比，正方形的面积小。( ) 18．（本题1分）如图，从地到地，走路线①比走路线②近。( ) 四.看图列式，巧妙计算（共2小题，满分8分） 19．（本题4分）（25-26六年级下·湖北黄冈·期末）求下图中阴影部分的面积。 20．（本题4分）（26-27六年级上·全国·课后作业）如图，阴影部分的面积是25平方厘米，求圆环的面积。 五.动手操作，实践画图（共1小题，满分4分） 21．（本题4分）（25-26六年级下·河南周口·期末）下图的方格纸，每格表示1平方厘米。 (1)在图中画出以A（3，6）为圆心，1厘米为半径的圆。 (2)把画出的圆向（    ）平移（    ）格后，与右边的等腰三角形能组成轴对称图形，并画出这个轴对称图形的对称轴。 六.灵活应用，解决问题(共10小题，满分53分） 22．（本题5分）（24-25六年级下·广东惠州·期末）一根铁丝围成一个半径是4厘米的半圆，这根铁丝有多长？ 23．（本题5分）（24-25六年级下·辽宁盘锦·期末）在一个周长是100厘米的正方形纸片内剪一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？ 24．（本题5分）（25-26六年级下·陕西榆林·期末）现有甲、乙两个圆柱形容器，甲容器的底面半径是3分米，乙容器的底面半径是2分米，甲容器中装有一些水，且水面高度是2.6分米，将甲容器中的一部分水倒入乙容器中，使甲、乙两个容器的水面高度一样，这时水面高度是多少分米？ 25．（本题5分）（25-26六年级下·广东肇庆·期末）社区提倡“自行车＋公交”的绿色出行方式。元宝对此进行了研究。 (1)自行车前进的距离与车轮直径有关。如果车轮直径是0.6米，那么蹬一圈，自行车大约前进多少米？（得数保留整数） (2)元宝从家去学校，全程的骑自行车，剩下的路程坐公交车，结果坐公交车的路程比骑自行车的路程多2千米。元宝从家去学校有多少千米？ 26．（本题5分）（2025·湖南长沙·小升初真题）一个羊圈依墙而建，成半圆形，半径是5米。 (1)修这个羊圈需要多长的栅栏？ (2)如果要扩建这个羊圈。把它的半径增加1米。羊圈的面积增加了多少？ 27．（本题5分）（25-26六年级下·河北唐山·期末）同学们和体育老师筹备运动会。下图是一圈400米的标准跑道，数据如图所示，为保证第2道同学和第1道的同学跑的路程同样长，第2道同学的起跑线应该往前移多少米？ 28．（本题5分）（26-27六年级上·全国·单元测试）如图，一只狗被拴在建筑物的墙角A点处。建筑物底面是一个边长为8米的正方形，拴狗的绳子长20米。狗从与A、D在同一直线的P点出发，沿顺时针方向奔跑，奔跑过程中绳子始终处于拉紧状态。当绳子完全贴合建筑物外沿时，狗跑过的路线总长是多少米？ 29．（本题6分）（26-27六年级上·全国·课后作业）如图，一枚直径为2厘米的圆形硬币，可在边长为10厘米的正方形区域内随意滑动（不能超出边界）。滑动过程中，硬币所能覆盖的最大面积是多少平方厘米？ 30．（本题6分）（2025·湖南长沙·小升初真题）如图所示，AB是半圆的直径，O是圆心，，M是CD的中点，H是弦CD的中点，若N是OB上的一点，半圆面积等于12平方厘米，则图中阴影部分的面积是多少？ 31．（本题6分）（24-25六年级下·山东临沂·期末）如图，长方形木片长12厘米、宽5厘米，长方形的对角线长13厘米（即线段AC、线段BD都为13厘米），正方形木桩边长为17厘米。木片从图1的位置开始，沿木桩的边缘滚动，滚动过程如图2、图3所示。木片滚动一周后回到原位置，那么点A经过的路径长多少厘米？（π取3.14） 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $