第三单元 分数除法［单元自测•能力提升］-2026-2027学年人教版新教材数学六年级上册能力自测通关卷（试题版A4+A3+解析版）

**基本信息** 2026-2027学年人教版六年级上册第三单元分数除法单元自测卷，以真实情境与梯度设计为特色，覆盖分数除法计算、应用等核心知识，适配单元复习，助力提升运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8小题24分|分数混合运算顺序、分数乘除意义|结合“冰山一角”“端午节编辑”等情境，考查抽象能力| |解决问题|11小题45分|分数除法应用、工程问题、行程问题|融入智能机器人订单、《水浒传》人物等现实素材，体现模型意识与应用意识| |操作题|1小题4分|分数乘法几何意义|通过涂色分一分，发展几何直观与空间观念|

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2．（本题6分）（24-25六年级下·江苏宿迁·期末）你听说过“冰山一角”吗？海里的冰山露在水面上的只是一小部分，大部分隐藏在水面下。如果一座冰山露在水面上的体积约是60立方米，这“一角”只占整座冰山的，那么整座冰山的体积是( )立方米。 3．（本题2分）（26-27六年级上·辽宁·单元测试）下图中图形的变化过程可以表示求的是多少，列式计算：( )×( )＝( )；还可以表示把平均分成3份，求每份是多少，列式计算：( )÷( )＝( )。 4．（本题6分）（26-27六年级上·辽宁·单元测试）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) ( )    ( )    ( ) 5．（本题1分）（26-27六年级上·全国·课后作业）端午节前夕，王老师用电脑编辑一份活动方案，耗时0.8小时；如果用豆包编辑同样的方案，仅需分钟。王老师用电脑编辑的时间是豆包的( )倍。 6．（本题3分）（26-27六年级上·全国·课后作业）为了让同学们体验劳动的艰辛，实验小学组织六年级学生在劳动基地开展“我是小农夫”种植实践活动。 (1)同学们在老师带领下从学校出发，小时步行了。照这样计算，平均每小时步行( )km，步行1km需要( )小时。 (2)到达基地后，同学们要给一块花生地除草。若六（1）班单独除完需要15分钟，六（2）班单独除完需要20分钟，则两班合作，( )分钟能将这块地的草全部除净。 7．（本题2分）（24-25六年级下·江苏南京·期末）一台收割机小时收割公顷小麦。这台收割机平均每小时收割小麦( )公顷，收割1公顷的小麦需要( )小时。 8．（本题2分）（24-25六年级下·江西吉安·期末）一辆汽车小时行驶48千米，这辆汽车平均每行驶1千米需( )小时，平均每小时行驶( )千米。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）（24-25六年级下·广东阳江·期末）计算结果小于的算式是（    ）。 A． B． C． D． 10．（本题1分）（26-27六年级上·辽宁·单元测试）一只蜗牛爬行m需小时，照这样的速度，这只蜗牛爬行1m需要（    ）小时，这只蜗牛1小时能爬行（    ）m。 A．； B．； C．； D．； 11．（本题1分）（24-25六年级下·贵州遵义·期末）在直线上，M、N两点的位置如图所示，下列式子中正确的是（    ）。 A．N÷M＞N B．1÷M＜1 C．M＞N D．NM＞N 12．（本题1分）（26-27六年级上·北京·课后作业）算式不能解决的问题是（    ）。 A．妈妈买了千克苹果，买的苹果的质量是梨的，妈妈买了多少千克梨？ B．妈妈买了千克苹果，买的梨的质量是苹果的，妈妈买了多少千克梨？ C．一根彩带长米，每米剪一段，一共可以剪几段？ 13．（本题1分）（25-26六年级下·山西大同·期末）海洋公园一张儿童票的价格是一张成人票的，小李买了6张成人票和3张儿童票。如果用这些钱都买儿童票，可以买（    ）张。 A．5 B．15 C．21 D．27 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（26-27六年级上·辽宁·课后作业）若，则。( ) 15．（本题1分）（26-27六年级上·辽宁·课后作业）一个自然数（非0）除以，这个数就扩大到原来的4倍。( ) 16．（本题1分）（26-27六年级上·全国·单元测试）因为，所以、、7互为倒数。( ) 17．（本题1分）（2026六年级上·辽宁·专题练习）华华小时行了千米，她行1千米要用小时。( ) 18．（本题1分）（24-25六年级下·河南南阳·期末）如果●代表一个非零自然数，那么●＋、●－、●×、●÷，四个式子中，得数最小的是●×。( ) 四.看清数字，巧妙计算（共2小题，满分17分） 19．（本题8分）（24-25六年级下·河南漯河·期末）直接写得数。                           20．（本题9分）（24-25六年级下·湖南常德·期末）计算，能简算的要简算。 ①    ② ③ 五、操作画图，列式计算（共1小题，满分4分） 21．（本题4分）（24-25六年级上·江苏徐州·期末）先涂色表示，再按下面的算式分一分，并填空。 就是求的是多少，（    ）。 六、灵活应用，解决问题(共11小题，满分45分） 22．（本题4分）（25-26六年级上·江苏无锡·周测）张老师办了健身卡进行锻炼，体重比原来减轻了，后来由于工作繁忙，暂停锻炼半年，体重增加了4千克，这时张老师的体重恰好和锻炼前的一样，张老师锻炼前的体重是多少千克？ 23．（本题4分）（26-27六年级上·全国·课后作业）一个长方体的体积是立方分米，高是分米，这个长方体的底面积是多少平方分米？ 24．（本题4分）（25-26六年级上·湖北荆州·期中）《水浒传》是中国历史上第一部歌颂农民起义的长篇小说，书中讲述了北宋末年以宋江为首的108位梁山好汉的故事，其中女将人数是男将的，梁山好汉中男将有多少人？ 25．（本题4分）（25-26六年级上·河南周口·期中）随着网络技术的不断发展，微博、抖音等传播平台的广泛推广、“自媒体”成为当下最具影响力的一种新媒体。某地文旅宣传账号发布了一条微博，一共获得了240条评论，是获得点赞数量的。这条微博—共获得了多少个点赞？ 26．（本题4分）（24-25六年级下·甘肃临夏·期末）随着科技的发展，越来越多的购物平台用智能机器人来处理客户订单。1台智能机器人第1时处理了一批订单的，第2时比第1时多处理了，两时共处理订单315份，这批订单共有多少份？ 27．（本题4分）（24-25六年级下·江苏南京·期末）六（1）班同学准备给劳动基地种植的玉米浇水，原计划每人浇水12棵，这样就正好能够浇完。但是劳动当天有的同学因为身体不适没有参加这次劳动实践，这时有20名男生主动提出多浇一些，他们每人又多浇了3棵，这样正好完成了所有的浇水任务。请问六（1）班共有多少名学生？ 28．（本题4分）（24-25六年级下·陕西西安·期末）2025年是“五卅”运动百年纪念，某校举办了以“百年星火·青春回响——永不熄灭的民族觉醒”为主题的合唱比赛。六年级（4）班原来参加这次合唱比赛的男生人数是女生人数的，新加入1名女生作为指挥后，男生人数是女生人数的。六年级（4）班原来参加这次合唱比赛的男、女生各有多少人？ 29．（本题4分）（24-25六年级下·辽宁盘锦·期末）甲、乙两个工程队共同开凿一条隧道，甲队单独开凿需要30天完成。现在先由乙队单独开凿。10天后完成隧道全长的，余下的由两队共同开凿，还要几天完成？ 30．（本题4分）（26-27六年级上·辽宁·课后作业）国家课程标准对小学五、六年级语文课外阅读总量有一定要求，小文同学的课外阅读量达140万字，是国家要求的最低标准的，国家要求的最低标准是多少万字？ 31．（本题4分）（2026六年级上·全国·专题练习）王老师和陈老师参加了一次自行车比赛。当陈老师骑行了全程的时，王老师骑行了8千米；当陈老师骑行完全程时，王老师还要骑行全程的才能到达终点。如果两人的速度不变，你能算出这次比赛的全程是多少千米吗？ 32．（本题5分）（26-27六年级上·全国·单元测试）在一根长1m的木棍两端有两只蜗牛，甲蜗牛每分钟爬行，乙蜗牛每分钟爬行。两只蜗牛相向而行，乙蜗牛出发2分钟后甲蜗牛再出发。甲蜗牛爬行多少分钟后与乙蜗牛相遇？ 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 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)    ( )    ( ) ( )    ( )    ( ) 【答案】 ＜ ＞ ＝ ＞ ＞ ＝ 【分析】（1）一个不为0的数除以大于1的数，商小于原数。 （2）一个不为0的数除以小于1（0除外）的数，商大于原数。 （3）除以一个数等于乘这个数的倒数。 （4）一个不为0的数，除以小于1（0除外）的数，商大于原数；乘小于1（0除外）的数，积小于原数。 （5）一个不为0的数，除以小于1（0除外）的数，商大于原数；乘小于1（0除外）的数，积小于原数。 （6）除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】（1）因为4＞1，所以＜； （2）因为＜1，所以＞； （3）5的倒数是，所以＝； （4）因为＜1，所以＞8，＜8，因此＞。 （5）因为＜1，所以＞，＜，因此＞。 （6）的倒数是2，所以＝。 5．（本题1分）（26-27六年级上·全国·课后作业）端午节前夕，王老师用电脑编辑一份活动方案，耗时0.8小时；如果用豆包编辑同样的方案，仅需分钟。王老师用电脑编辑的时间是豆包的( )倍。 【答案】120 【分析】根据1小时＝60分，先把时转化成分，然后用王老师使用电脑编辑的时间除以用豆包编辑的时间即可解答。 【详解】0.8×60＝48（分） 48÷＝48×＝120 6．（本题3分）（26-27六年级上·全国·课后作业）为了让同学们体验劳动的艰辛，实验小学组织六年级学生在劳动基地开展“我是小农夫”种植实践活动。 (1)同学们在老师带领下从学校出发，小时步行了。照这样计算，平均每小时步行( )km，步行1km需要( )小时。 (2)到达基地后，同学们要给一块花生地除草。若六（1）班单独除完需要15分钟，六（2）班单独除完需要20分钟，则两班合作，( )分钟能将这块地的草全部除净。 【答案】(1) 4 (2)/ 【分析】（1）根据速度＝路程÷时间，求出平均每小时步行的千米数；再根据每千米所需时间＝总时间÷总路程，求出每步行1千米需要的小时数。 （2）把除草的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出两个班的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，求出合作完成的时间。 【详解】（1）÷＝×6＝4（千米/小时） ÷＝×＝（小时） （2）1÷15＝ 1÷20＝ 1÷（） ＝1÷（） ＝1÷ =1× ＝（分钟） 7．（本题2分）（24-25六年级下·江苏南京·期末）一台收割机小时收割公顷小麦。这台收割机平均每小时收割小麦( )公顷，收割1公顷的小麦需要( )小时。 【答案】 【分析】求平均每小时收割的公顷数，因为工作效率＝工作总量÷工作时间，所以用收割的小麦公顷数除以对应的工作时间即可。 求收割1公顷小麦需要的时间，因为总时间÷总收割公顷数＝收割每公顷所需时间，所以用工作时间除以对应的收割小麦公顷数即可。 【详解】（公顷） （小时） 8．（本题2分）（24-25六年级下·江西吉安·期末）一辆汽车小时行驶48千米，这辆汽车平均每行驶1千米需( )小时，平均每小时行驶( )千米。 【答案】 【分析】求平均每行驶1千米需几个小时，用行驶时间除以行驶距离；求平均每小时行驶几千米，用行驶的距离除以行驶时间。据此求解。 【详解】 （小时） （千米） 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）（24-25六年级下·广东阳江·期末）计算结果小于的算式是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】0除以任何非0数得0；一个非0数乘1等于它本身；一个非0数乘大于1的数，结果大于它本身；一个非0数除以小于1的非0数，结果大于它本身。逐项分析即可解答。 【详解】A．，，结果小于，该选项符合题意； B．，结果等于，该选项不符合题意； C．，，结果大于，该选项不符合题意； D．，，结果大于，该选项不符合题意； 所以，计算结果小于的算式是。 10．（本题1分）（26-27六年级上·辽宁·单元测试）一只蜗牛爬行m需小时，照这样的速度，这只蜗牛爬行1m需要（    ）小时，这只蜗牛1小时能爬行（    ）m。 A．； B．； C．； D．； 【答案】D 【分析】求爬行1m需要的时间，用总时间除以对应的爬行路程；求1小时爬行的路程，用爬行的路程除以对应的总时间。 【详解】爬行1m需要的时间： （小时） 1小时爬行的路程： （m） 11．（本题1分）（24-25六年级下·贵州遵义·期末）在直线上，M、N两点的位置如图所示，下列式子中正确的是（    ）。 A．N÷M＞N B．1÷M＜1 C．M＞N D．NM＞N 【答案】A 【分析】根据数轴上点的位置，确定M、N的取值范围，M在0和1之间，N在1和2之间。一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于被除数。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小‌。比较数轴上数的大小时，靠右的数更大。 【详解】A．0＜M＜1，所以N÷M＞N，选项说法正确。 B．0＜M＜1，所以1÷M＞1，选项说法错误。 C．数轴上右边的数总比左边的大，N在M右侧，所以M＜N，选项说法错误。 D．0＜M＜1，所以NM＜N，选项说法错误。 12．（本题1分）（26-27六年级上·北京·课后作业）算式不能解决的问题是（    ）。 A．妈妈买了千克苹果，买的苹果的质量是梨的，妈妈买了多少千克梨？ B．妈妈买了千克苹果，买的梨的质量是苹果的，妈妈买了多少千克梨？ C．一根彩带长米，每米剪一段，一共可以剪几段？ 【答案】B 【分析】可以表示里面有几个，也可以表示一个数的是，求这个数。据此逐一分析。 【详解】A．把梨的质量看作单位“1”，用苹果的质量除以即可求出梨的质量，列式为，可以用解决； B．把苹果的质量看作单位“1”，用苹果的质量乘即可求出梨的质量，列式为，不可以用解决； C．求总长度里包含多少个每段的长度，用除法，列式为，可以用解决。 13．（本题1分）（25-26六年级下·山西大同·期末）海洋公园一张儿童票的价格是一张成人票的，小李买了6张成人票和3张儿童票。如果用这些钱都买儿童票，可以买（    ）张。 A．5 B．15 C．21 D．27 【答案】C 【分析】先根据“儿童票价格是成人票的”，把成人票换算成等价的儿童票数量，再加上原本购买的儿童票数量，即可求出总钱数可买的儿童票总数。 【详解】1张成人票等价的儿童票数量：1÷＝1×3＝3（张） 6张成人票等价的儿童票数量：6×3＝18（张） 总钱数可买儿童票数量：18＋3＝21（张） 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（26-27六年级上·辽宁·课后作业）若，则。( ) 【答案】√ 【分析】先将等式中的除法运算转化为乘法运算，再对比等式两边即可判断a和b的大小关系。 【详解】根据分数除法计算规则： 可得：，所以：。 故答案为：√ 15．（本题1分）（26-27六年级上·辽宁·课后作业）一个自然数（非0）除以，这个数就扩大到原来的4倍。( ) 【答案】√ 【分析】根据分数除法的计算法则，一个数除以分数等于乘这个分数的倒数，转化算式后判断数的变化情况。 【详解】假设这个非0自然数为， 原数经过运算后变为，即扩大到原来的4倍。 故答案为：√ 16．（本题1分）（26-27六年级上·全国·单元测试）因为，所以、、7互为倒数。( ) 【答案】 × 【分析】倒数是两个数之间的关系，乘积为1的两个数互为倒数。 【详解】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。 题中是、、7三个数相乘得1，不符合倒数的定义。 故答案为：× 17．（本题1分）（2026六年级上·辽宁·专题练习）华华小时行了千米，她行1千米要用小时。( ) 【答案】√ 【分析】求行驶1千米需要的时间，用总时间除以总路程计算即可。 【详解】（小时） 原题表述正确。 故答案为：√ 18．（本题1分）（24-25六年级下·河南南阳·期末）如果●代表一个非零自然数，那么●＋、●－、●×、●÷，四个式子中，得数最小的是●×。( ) 【答案】√ 【分析】假设●为最小的非零自然数1，分别代入四个算式计算结果，比较大小即可判断。 【详解】假设●＝1 ●＋ ＝1＋ ＝ ●－ ＝1－ ＝ ●× ＝1× ＝ ●÷ ＝1×7 ＝7 7＞＞＞ 四个式子中，得数最小的是●×，所以原题干说法正确。 故答案为：√ 四.看清数字，巧妙计算（共2小题，满分17分） 19．（本题8分）（24-25六年级下·河南漯河·期末）直接写得数。                           【答案】；4.04；1；800； 2.1；0.008；0； 20．（本题9分）（24-25六年级下·湖南常德·期末）计算，能简算的要简算。 ①        ②     ③ 【答案】①；②；③ 【分析】①四则运算中，先算括号里的加法，再算除法，最后算减法。 ②四则运算中，一个数除以一个数等于乘这个数的倒数，运用乘法分配律进行计算，式子变成×（23.8＋25.2＋1），先算括号里的加法，再算括号外的乘法。 ③四则运算中，小括号前面是减号，去掉小括号，括号里的运算符号要变号，运用交换数的位置带着数字前面的运算符号进行计算，式子变成×[＋－]÷，先算中括号里的加法，再算减法，接着计算中括号外的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】①（1.5＋1）÷3.75－ ＝2.5÷3.75－ ＝－ ＝－ ＝ ②23.8÷4＋25.2×＋0.25 ＝23.8×＋25.2×＋×1 ＝×（23.8＋25.2＋1） ＝×（49＋1） ＝×50 ＝ ③×[－（－）]÷ ＝×[＋－]÷ ＝×[1－]÷ ＝×÷ ＝÷ ＝× ＝ 五、操作画图，列式计算（共1小题，满分4分） 21．（本题4分）（24-25六年级上·江苏徐州·期末）先涂色表示，再按下面的算式分一分，并填空。 就是求的是多少，（    ）。 【答案】； 【分析】先把整个图形看作单位“1”，平均分成9份，每份表示，取其中的8份涂浅色阴影，用分数表示为；然后把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成4份，取其中的1份涂深色阴影，用分数表示为；那么深色阴影部分是整个图形的的，即÷4就是求的是多少，据此画图，并算出得数。 【详解】如图： 就是求的（）是多少，÷4＝（）。 六、灵活应用，解决问题(共11小题，满分45分） 22．（本题4分）（25-26六年级上·江苏无锡·周测）张老师办了健身卡进行锻炼，体重比原来减轻了，后来由于工作繁忙，暂停锻炼半年，体重增加了4千克，这时张老师的体重恰好和锻炼前的一样，张老师锻炼前的体重是多少千克？ 【答案】 78千克 【分析】把锻炼前的体重看作单位“1”，“1”未知，用除法计算。减轻的体重占锻炼前体重的，增加的4千克与减轻的体重相等，即4千克对应单位“1”的，用对应量除以对应分率即可求出锻炼前的体重。 【详解】 （千克） 答：张老师锻炼前的体重是78千克。 23．（本题4分）（26-27六年级上·全国·课后作业）一个长方体的体积是立方分米，高是分米，这个长方体的底面积是多少平方分米？ 【答案】5平方分米 【分析】长方体体积＝底面积×高。已知体积和高，求底面积。底面积＝体积÷高。 【详解】 ＝ ＝5（平方分米） 答：这个长方体的底面积是5平方分米。 24．（本题4分）（25-26六年级上·湖北荆州·期中）《水浒传》是中国历史上第一部歌颂农民起义的长篇小说，书中讲述了北宋末年以宋江为首的108位梁山好汉的故事，其中女将人数是男将的，梁山好汉中男将有多少人？ 【答案】105人 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；将男将的人数看作单位“1”，则梁山好汉的总人数108位对应的分率为，用108除以分率即可求出梁山好汉中男将有多少人。 【详解】 （人） 答：梁山好汉中男将有105人。 25．（本题4分）（25-26六年级上·河南周口·期中）随着网络技术的不断发展，微博、抖音等传播平台的广泛推广、“自媒体”成为当下最具影响力的一种新媒体。某地文旅宣传账号发布了一条微博，一共获得了240条评论，是获得点赞数量的。这条微博—共获得了多少个点赞？ 【答案】600个 【分析】将点赞数量看作单位“1”，微博评论数量÷对应分率＝点赞数量，据此列式解答。 【详解】240÷＝240×＝600（个） 答：这条微博—共获得了600个点赞。 26．（本题4分）（24-25六年级下·甘肃临夏·期末）随着科技的发展，越来越多的购物平台用智能机器人来处理客户订单。1台智能机器人第1时处理了一批订单的，第2时比第1时多处理了，两时共处理订单315份，这批订单共有多少份？ 【答案】 500份 【分析】把这批订单总数量看作单位“1”，先确定第1小时处理订单对应的分率是，因为第2时比第1时多处理了，所以用第1小时的分率乘，就能得到第2小时处理订单对应的分率。将两小时处理订单的分率相加，得到两小时总共处理订单占总量的分率，因为已知两小时共处理的订单实际数量，所以用实际数量除以对应的总占比，即可求出订单总数量。 【详解】 （份） 答：这批订单共有500份。 27．（本题4分）（24-25六年级下·江苏南京·期末）六（1）班同学准备给劳动基地种植的玉米浇水，原计划每人浇水12棵，这样就正好能够浇完。但是劳动当天有的同学因为身体不适没有参加这次劳动实践，这时有20名男生主动提出多浇一些，他们每人又多浇了3棵，这样正好完成了所有的浇水任务。请问六（1）班共有多少名学生？ 【答案】40名 【分析】利用“浇水总棵数不变”这一关键条件，结合20名男生实际多浇的棵数与未参加同学原本应浇棵数的关系来求解。有20名男生每人多浇了3棵，用男生人数乘每人多浇的棵数，求出实际多浇的总棵数，这也是未参加的同学原本需要浇水的总棵数，又因为每人原本浇12棵，用实际多浇的总棵数除以每人原本浇的棵数，求出未参加的同学人数，而把班级总人数看作单位“1”，未参加的同学占班级总人数的，用未参加的人数除以，求出班级总人数。 【详解】3×20＝60（棵） 60÷12＝5（名） （名） 答：六（1）班共有40名学生。 28．（本题4分）（24-25六年级下·陕西西安·期末）2025年是“五卅”运动百年纪念，某校举办了以“百年星火·青春回响——永不熄灭的民族觉醒”为主题的合唱比赛。六年级（4）班原来参加这次合唱比赛的男生人数是女生人数的，新加入1名女生作为指挥后，男生人数是女生人数的。六年级（4）班原来参加这次合唱比赛的男、女生各有多少人？ 【答案】原来参加合唱比赛的男生有24人，女生有27人。 【分析】男生人数始终不变，将男生人数看作单位“1”。原来男生人数是女生人数的，也就是原来女生人数的等于男生人数，因此原来女生人数是男生的1÷＝。增加1名女生后，男生人数是现在女生人数的，即现在女生人数的等于男生人数，因此现在女生人数是男生的1÷＝。女生增加的1人，对应的分率就是（－）。根据单位“1”的量＝对应数量÷对应分率，用增加的1除以分率差，就可以求出男生人数；求出男生人数后，再用男生人数乘，求出原来的女生人数。 【详解】1÷＝1×＝ 1÷＝1×＝ 男生人数：1÷（－） ＝1÷（－） ＝1÷ ＝1×24 ＝24（人） 女生人数：24×＝27（人） 答：原来参加合唱比赛的男生有24人，女生有27人。 29．（本题4分）（24-25六年级下·辽宁盘锦·期末）甲、乙两个工程队共同开凿一条隧道，甲队单独开凿需要30天完成。现在先由乙队单独开凿。10天后完成隧道全长的，余下的由两队共同开凿，还要几天完成？ 【答案】 15天 【分析】把隧道全长看作单位“1”，先分别求出甲、乙两队的工作效率，再计算余下的工作量，用余下工作量除以两队工作效率之和，即可求出所需天数。 【详解】 （天） 答：还有15天完成。 30．（本题4分）（26-27六年级上·辽宁·课后作业）国家课程标准对小学五、六年级语文课外阅读总量有一定要求，小文同学的课外阅读量达140万字，是国家要求的最低标准的，国家要求的最低标准是多少万字？ 【答案】100万字 【分析】把国家要求的最低课外阅读总量看作单位“1”，已知单位“1”的对应140万字，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】（万字） 答：国家要求的最低标准是100万字。 31．（本题4分）（2026六年级上·全国·专题练习）王老师和陈老师参加了一次自行车比赛。当陈老师骑行了全程的时，王老师骑行了8千米；当陈老师骑行完全程时，王老师还要骑行全程的才能到达终点。如果两人的速度不变，你能算出这次比赛的全程是多少千米吗？ 【答案】 20千米 【分析】两人速度不变，相同时间内的路程比固定。先根据陈老师行完全程时王老师的骑行进度，求出王老师路程占陈老师路程的比例，再算出陈老师行全程的时，王老师骑行的8千米对应全程的几分之几，最后用除法求出全程。 【详解】 （千米） 答：这次比赛的全程是20千米。 32．（本题5分）（26-27六年级上·全国·单元测试）在一根长1m的木棍两端有两只蜗牛，甲蜗牛每分钟爬行，乙蜗牛每分钟爬行。两只蜗牛相向而行，乙蜗牛出发2分钟后甲蜗牛再出发。甲蜗牛爬行多少分钟后与乙蜗牛相遇？ 【答案】 分钟或分钟 【分析】这是不同时出发的相遇问题，先算出乙蜗牛先爬行的路程，得到两只蜗牛共同爬行的路程，再用共同路程除以速度和，即可求出甲蜗牛的爬行时间。 【详解】乙蜗牛先出发2分钟爬行的路程（米） 甲蜗牛出发时，两只蜗牛相距的路程（米） 两只蜗牛的速度和 （米/分） 甲蜗牛爬行的相遇时间 （分） 答：甲蜗牛爬行分钟后与乙蜗牛相遇。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 8.(本题2分)(24-25六年级下·江西吉安·期末)一辆汽车小时行驶8千米，这辆汽车平均每行驶1千 2026-2027学年人教版（新教材）数学六年级上册能力自测通关卷 米需( )小时，平均每小时行驶( )千米。 第三单元分数除法【单元自测·能力提升] 二.反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 考试时间：90分钟试卷满分：100分 9.(本避1分)(2425六年级下·广东阳江·期末)计算结果小于：的算式是( ). 一，用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满分24分） A0*号 B.×1 c品*号 Dx 1.(本题2分)(262☒六年级上·辽宁·单元测试)计算织+（仔-引》时应先算( )法，再算( )法。 10.(本避1分)(25-2了六年级上·辽宁·单元测试)一只蜗牛爬行需小时，照这样的速度，这只蜗牛爬 2.(本题6分)(24-25六年级下·江苏宿迁·期末)你听说过“冰山一角”吗？海里的冰山露在水面上的只 行1m需要( )小时，这只蜗牛1小时能爬行( )m。 是一小部分，大部分隐藏在水面下。如果一座冰山露在水面上的体积约是60立方米，这“一角”只占整座冰 A号 B总 c吾号 D是治 山的品那么整座冰山的体积是〔 )立方米。 11.(本题1分)(24-25六年级下·贵州遵义·期末)在直线上，M、N两点的位置如图所示，下列式子中正 3.(本恩2分)(2627六年级上·辽宁·单元测试)下图中图形的变化过程可以表示求的附是多少，列式计 确的是( 算：( )×( 〉=0 )；还可以表示把平均分成3份，求每份是多少，列式计算： A.N÷M>W B.1÷M<1 C.M>N D.NM>N 12.(本题1分)(25-27六年级上·北京·课后作业)算式号÷不能解决的问题是( ■■■■ A.妈妈买了千克苹果，买的苹果的质量是梨的妈妈买了多少千克梨？ 4.(本思6分)(26-27六年级上·辽宁·单元测试)在括号里填上“>”“<”或“=” 语 品+ 品 日÷5 日x结 B.妈妈买了干克苹果，买的梨的质量是苹果的妈妈买了多少千克梨？ 8÷ )8×} + 分×品 是×2 C.一根彩带长米，每米明一段，一共可以剪几段？ 5.(本题1分)(5-27六年级上·全国·课后作业)端午节前夕，王老师用电脑编辑一份活动方案，耗时0.8 13.(本题1分)(2岁-26六年级下·山西大同·期末)海洋公园一张儿童票的价格是一张成人票的，小李买 小时：如果用豆包编辑同样的方案，仅分钟。王老师用电脑编辑的时何是豆包的( )倍。 了6张成人票和3张儿童票。如果用这些钱都买儿章票，可以买( )张。 .: A.5 B.15 C.21 D.27 6.(本题3分)(25-27六年级上·全国·课后作业)为了让同学们体验劳动的艰辛，实验小学组织六年级学 生在劳动基地开展“我是小农夫”种植实践活动。 三.仔细斟的，准确判断（共5小题，满分5分） (1)同学们在老师带领下从学校出发，小时步行了径k。照这样计算，平均每小时步行( )km,步行 14.(本题1分)(35-六年级上·辽宁·课后作业)若a×织=b+若则a=b.（) 1km需要( )小时， (2)到达基地后，同学们要给一块花生地除草。若六(1)班单独除完需要15分钟，六(2)班单独除完需要 15.(木题1分)(26-2六年级上·辽宁·课后作业)一个自然数（非0）除以片这个数就扩大到原来的4 20分钟，则两班合作，( )分钟能将这块地的草全部除净 倍。() 工.（本愿2分）(2425六年级下·江苏南京·期末)一台收割机小时收刮松顷小麦。这台收制机平均每小 16.(本题1分)(26-27六年级上·全国·单元测试)因为××7=1，所以好各7互为倒数。() 时收割小麦( )公顷，收割1公顷的小麦需要( 》小时。 第1页共6页 第2页共6项 .... 17,(本题1分)(2026六年级上·辽宁·专思练习)华华小时行了。千米，她行1千米要用5小时.( 23.(本题4分)(25-2”六年级上·全国·课后作业)一个长方体的体积是5立方分米，高是分米，这个长 18,(本题1分)(24-25六年级下·河南南阳·期末)如果●代表一个非零自然数，那么●+分●一●× 方体的底面积是多少平方分米？ ● 子●÷片四个式子中，得数最小的是●×生。() 四.看清数字，巧妙计算（共2小题，满分17分） 19.(木趣8分)(24-25六年级下·河南漯河·期末)直接写得数。 + 2.6+1.44= 1+5+= 20.06×39.98 24。(本题4分)(25-26六年级上·湖北荆州·期中)《水浒传》是中国历史上第一部歌颂农民起义的长篇小 0.84÷0.4= 0.23= 2.4×0= x+号×号 说，书中讲述了北宋末年以宋江为首的108位梁山好汉的故事，其中女将人数是男将的结，梁山好汉中男将有 20.(本题9分)(24-25六年级下·湖南常德·期末)计算，能简算的要简算。 多少人？ ①(1.5+1)÷375-} ②238÷4+25.2×号+0.25 25.(本题4分)(2526六年级上·河南周口·期中)随若网络技术的不断发展，微博、抖音等传播平台的广 ®时×非-（品-訓÷品 泛推广、“自媒体”成为当下最具影响力的一种新媒体。某地文旅宜传账号发布了一条微博，一共获得了240 条评论，是获得点赞数量的号这条微博一共获得了多少个点赞？ ● 五、操作画图，列式计算（共1小题，满分4分） 21,(本题4分)(24-5六年级上·江苏徐州·期末)先涂色表示5再按下面的算式分一分，并填空。 26.(本题4分)(24-25六年级下·甘肃临夏·期末)随着科技的发展，越来越多的购物平台用智能机器人来 ；+4就是求的是多少，号+4=（ )。 处理客户订单。1台智能机器人第1时处理了一批订单的石第2时比第1时多处理了。两时共处理订单315 六、灵活应用，解决问题（共11小题，满分45分） 份，这批订单共有多少份？ 22.(本题4分)(25-28六年级上·江苏无锡·周测)张老师办了健身卡进行锻炼，体重比原来减轻了号后 来由于工作繁忙，暂停锻炼半年，体重增加了4千克，这时张老师的体重恰好和锻炼前的一样，张老师锻炼 前的体重是多少千克？ 第3页共6页 第4页共6页 : 27.(本题4分)(2425六年级下·江苏南京·期末)六(1)班同学准备给劳动基地种植的玉米浇水，原计 30.(本题4分)(262？六年级上·辽宁·课后作业)国家课程标准对小学五、六年级语文课外阅读总量有 划每人浇水12棵，这样就正好能够浇完。但是劳动当天有的同学因为身体不适没有参加这次劳动实践，这 定要求，小文同学的课外阅读量达140万字，是国家要求的最低标准的，国家要求的最低标准是多少万字？ 时有20名男生主动提出多浇一些，他们每人又多浇了3棵，这样正好完成了所有的浇水任务。请问六(1) 班共有多少名学生？ t 28.(本题4分)(2425六年级下·陕西西安·期末)2025年是“五卅”运动百年纪念，某校举办了以“百 31.(本题4分)(2026六年级上·全国·专题练习)王老师和陈老师参加了一次自行车比赛。当陈老师骑行 年星火·青春回响一一永不熄灭的民族觉醒”为主题的合唱比赛。六年级(4)班原来参加这次合唱比赛的男 了全程的时，王老师骑行了8千米：当陈老师骑行完全程时，王老师还要骑行全程的才能到达终点。如果两 生人数是女生人数的号新加入1名女生作为指挥后，男生人数是女生人数的。六年级(4)班原来参加这次 人的速度不变，你能算出这次比赛的全程是多少千米吗？ 合唱比赛的男、女生各有多少人？ #O 29.(本题4分)(24-25六年级下·辽宁盘锦·期末)甲、乙两个工程队共同开凿一条隧道，甲队单独开凿需 32.(本题5分)(26-27六年级上·全国·单元测试)在一根长1m的木棍两端有两只蜗牛，甲蜗牛每分钟爬 要30天充成。现在先由乙队单独开带。10天后充成隧道全长的号，余下的由两队共同开带，还要几天充成？ 行m,乙蚂牛每分钟爬行m。两只蜗牛相向而行，乙蜗牛出发2分钟后甲蜗牛再出发。甲蜗牛爬行多少分 钟后与乙蜗牛相遇？ 数 C 第5页共6页 第6页共6项 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2026-2027学年人教版（新教材）数学六年级上册能力自测通关卷 第三单元 分数除法［单元自测•能力提升］ 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满分24分） 1．（本题2分）（26-27六年级上·辽宁·单元测试）计算时应先算( )法，再算( )法。 2．（本题6分）（24-25六年级下·江苏宿迁·期末）你听说过“冰山一角”吗？海里的冰山露在水面上的只是一小部分，大部分隐藏在水面下。如果一座冰山露在水面上的体积约是60立方米，这“一角”只占整座冰山的，那么整座冰山的体积是( )立方米。 3．（本题2分）（26-27六年级上·辽宁·单元测试）下图中图形的变化过程可以表示求的是多少，列式计算：( )×( )＝( )；还可以表示把平均分成3份，求每份是多少，列式计算：( )÷( )＝( )。 4．（本题6分）（26-27六年级上·辽宁·单元测试）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) ( )    ( )    ( ) 5．（本题1分）（26-27六年级上·全国·课后作业）端午节前夕，王老师用电脑编辑一份活动方案，耗时0.8小时；如果用豆包编辑同样的方案，仅需分钟。王老师用电脑编辑的时间是豆包的( )倍。 6．（本题3分）（26-27六年级上·全国·课后作业）为了让同学们体验劳动的艰辛，实验小学组织六年级学生在劳动基地开展“我是小农夫”种植实践活动。 (1)同学们在老师带领下从学校出发，小时步行了。照这样计算，平均每小时步行( )km，步行1km需要( )小时。 (2)到达基地后，同学们要给一块花生地除草。若六（1）班单独除完需要15分钟，六（2）班单独除完需要20分钟，则两班合作，( )分钟能将这块地的草全部除净。 7．（本题2分）（24-25六年级下·江苏南京·期末）一台收割机小时收割公顷小麦。这台收割机平均每小时收割小麦( )公顷，收割1公顷的小麦需要( )小时。 8．（本题2分）（24-25六年级下·江西吉安·期末）一辆汽车小时行驶48千米，这辆汽车平均每行驶1千米需( )小时，平均每小时行驶( )千米。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）（24-25六年级下·广东阳江·期末）计算结果小于的算式是（    ）。 A． B． C． D． 10．（本题1分）（26-27六年级上·辽宁·单元测试）一只蜗牛爬行m需小时，照这样的速度，这只蜗牛爬行1m需要（    ）小时，这只蜗牛1小时能爬行（    ）m。 A．； B．； C．； D．； 11．（本题1分）（24-25六年级下·贵州遵义·期末）在直线上，M、N两点的位置如图所示，下列式子中正确的是（    ）。 A．N÷M＞N B．1÷M＜1 C．M＞N D．NM＞N 12．（本题1分）（26-27六年级上·北京·课后作业）算式不能解决的问题是（    ）。 A．妈妈买了千克苹果，买的苹果的质量是梨的，妈妈买了多少千克梨？ B．妈妈买了千克苹果，买的梨的质量是苹果的，妈妈买了多少千克梨？ C．一根彩带长米，每米剪一段，一共可以剪几段？ 13．（本题1分）（25-26六年级下·山西大同·期末）海洋公园一张儿童票的价格是一张成人票的，小李买了6张成人票和3张儿童票。如果用这些钱都买儿童票，可以买（    ）张。 A．5 B．15 C．21 D．27 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（26-27六年级上·辽宁·课后作业）若，则。( ) 15．（本题1分）（26-27六年级上·辽宁·课后作业）一个自然数（非0）除以，这个数就扩大到原来的4倍。( ) 16．（本题1分）（26-27六年级上·全国·单元测试）因为，所以、、7互为倒数。( ) 17．（本题1分）（2026六年级上·辽宁·专题练习）华华小时行了千米，她行1千米要用小时。( ) 18．（本题1分）（24-25六年级下·河南南阳·期末）如果●代表一个非零自然数，那么●＋、●－、●×、●÷，四个式子中，得数最小的是●×。( ) 四.看清数字，巧妙计算（共2小题，满分17分） 19．（本题8分）（24-25六年级下·河南漯河·期末）直接写得数。                           20．（本题9分）（24-25六年级下·湖南常德·期末）计算，能简算的要简算。 ①    ② ③ 五、操作画图，列式计算（共1小题，满分4分） 21．（本题4分）（24-25六年级上·江苏徐州·期末）先涂色表示，再按下面的算式分一分，并填空。 就是求的是多少，（    ）。 六、灵活应用，解决问题(共11小题，满分45分） 22．（本题4分）（25-26六年级上·江苏无锡·周测）张老师办了健身卡进行锻炼，体重比原来减轻了，后来由于工作繁忙，暂停锻炼半年，体重增加了4千克，这时张老师的体重恰好和锻炼前的一样，张老师锻炼前的体重是多少千克？ 23．（本题4分）（26-27六年级上·全国·课后作业）一个长方体的体积是立方分米，高是分米，这个长方体的底面积是多少平方分米？ 24．（本题4分）（25-26六年级上·湖北荆州·期中）《水浒传》是中国历史上第一部歌颂农民起义的长篇小说，书中讲述了北宋末年以宋江为首的108位梁山好汉的故事，其中女将人数是男将的，梁山好汉中男将有多少人？ 25．（本题4分）（25-26六年级上·河南周口·期中）随着网络技术的不断发展，微博、抖音等传播平台的广泛推广、“自媒体”成为当下最具影响力的一种新媒体。某地文旅宣传账号发布了一条微博，一共获得了240条评论，是获得点赞数量的。这条微博—共获得了多少个点赞？ 26．（本题4分）（24-25六年级下·甘肃临夏·期末）随着科技的发展，越来越多的购物平台用智能机器人来处理客户订单。1台智能机器人第1时处理了一批订单的，第2时比第1时多处理了，两时共处理订单315份，这批订单共有多少份？ 27．（本题4分）（24-25六年级下·江苏南京·期末）六（1）班同学准备给劳动基地种植的玉米浇水，原计划每人浇水12棵，这样就正好能够浇完。但是劳动当天有的同学因为身体不适没有参加这次劳动实践，这时有20名男生主动提出多浇一些，他们每人又多浇了3棵，这样正好完成了所有的浇水任务。请问六（1）班共有多少名学生？ 28．（本题4分）（24-25六年级下·陕西西安·期末）2025年是“五卅”运动百年纪念，某校举办了以“百年星火·青春回响——永不熄灭的民族觉醒”为主题的合唱比赛。六年级（4）班原来参加这次合唱比赛的男生人数是女生人数的，新加入1名女生作为指挥后，男生人数是女生人数的。六年级（4）班原来参加这次合唱比赛的男、女生各有多少人？ 29．（本题4分）（24-25六年级下·辽宁盘锦·期末）甲、乙两个工程队共同开凿一条隧道，甲队单独开凿需要30天完成。现在先由乙队单独开凿。10天后完成隧道全长的，余下的由两队共同开凿，还要几天完成？ 30．（本题4分）（26-27六年级上·辽宁·课后作业）国家课程标准对小学五、六年级语文课外阅读总量有一定要求，小文同学的课外阅读量达140万字，是国家要求的最低标准的，国家要求的最低标准是多少万字？ 31．（本题4分）（2026六年级上·全国·专题练习）王老师和陈老师参加了一次自行车比赛。当陈老师骑行了全程的时，王老师骑行了8千米；当陈老师骑行完全程时，王老师还要骑行全程的才能到达终点。如果两人的速度不变，你能算出这次比赛的全程是多少千米吗？ 32．（本题5分）（26-27六年级上·全国·单元测试）在一根长1m的木棍两端有两只蜗牛，甲蜗牛每分钟爬行，乙蜗牛每分钟爬行。两只蜗牛相向而行，乙蜗牛出发2分钟后甲蜗牛再出发。甲蜗牛爬行多少分钟后与乙蜗牛相遇？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $