第2单元 三角形的再认识 探究性作业-【小学学霸作业本】2026-2027学年五年级上册数学习题课件(北师大版·新教材)
2026-08-25
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教辅
摘要:
该小学数学课件围绕多边形内角和展开,从已知的三角形、四边形内角和导入,引导学生通过分割图形成三角形的方法,逐步探究五边形、六边形等内角和,搭建从具体操作到抽象规律的学习支架,帮助学生建立知识脉络。
其特色在于以探究性作业为载体,通过动手分割图形、填表分析数据,引导学生自主发现“多边形内角和=180°×(边数-2)”的规律,体现数学眼光中的几何直观与空间观念,数学思维中的推理意识。例如让学生分五边形成3个三角形计算内角和,既培养学生探究能力,又为教师提供结构化教学活动,提升教学效果。
内容正文:
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同步号字
速记
计算
8学霸▣算
默写
起
8学霸默号
年E。
a。
光年级上
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二
三角形的再认识
第二单元探究性作业
多边形内角和之间的关系
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通过本单元的学习,我们知道了三角形内角和是180°,四边形内角和是360°,五边形内角和是
540°,那么多边形的内角和之间有什么关系呢?让我们来探究一下吧!
【问题探究】
你能求出下面几个图形的内角和吗?你发现了什么规律?
【分析探究】先把上面的图形分成几个三角形,再来计算内角和。(图形分成几个三角形时,要从同
一顶点连线分割)〉
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1.如图,可以把四边形分成(
)个三角形,再根据三角形内角和是180°,可求出四边形内角和
是()°。
或
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(分法不唯一)
2.五边形和六边形可以分成几个三角形呢?先分一分,再计算出它们的内角和。
五边形可以分成(3)个三角形。
六边形可以分成(4)个三角形。
180°×(3)=(540)°
180°X(4)=(720)°
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3.其他多边形也可以像这样分成几个三角形来计算内角和吗?请你用这个方法计算出下面多边
形的内角和,并填表。(分法不唯一)
七边形可以分成(5)个三角形。
八边形可以分成(6)个三角形。
180×(
)=(
180×(
)=(
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把得到的结果填入下表:
图形名称
边数
分成的三角形的个数
内角和
三角形
3
1
180×1
四边形
4
2
180°×2
五边形
5
(
(
)
六边形
()
()
(
)
七边形
()
()
(
)
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(续表)
图形名称
边数
分成的三角形的个数
内角和
八边形
()
()
(
)
…
十六边形
()
()
(
)
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4.观察表中数据,你发现了什么规律?
分成的三角形的个数都比多边形的(
)少2,分成了几个三角形,多边形的内角和就有几个
()°。
【规范解答】
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【探索发现】
多边形内角和=180°×(多边形的边数-2)
【迁移运用】
1.填一填。
(1)平行四边形内角和是(
)°,梯形内角和是(
)°。
(2)一个多边形的内角和是1080°,它是(
)边形。
(3)过一个多边形的任意一个顶点可以画出7条线段,把这个多边形分成8个三角形,则这个多
边形是(
)边形,这个多边形的内角和是()°。
(4)一个多边形的边数增加1,它的内角和就增加()°;一个十六边形的内角和比十二边形
的内角和多(
)°。
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2.(易错题)成成探究五边形内角和,下面是他想的几种解决方法,正确的有()种。
3
180°×3
180°x4-360°
180°+360°
180°×5-180°
A.1
B.2
C.3
D.4
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3.如图,将长方形纸片剪去两个角后得到一个多边形,∠1、∠2、∠3与∠4的度数和是多少?
3
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4.下图中∠6、∠7、∠8、∠9与∠10的度数和是多少?
10
6
1
2
94
3
89
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