综合实践欣赏密铺作品（课件）-2026-2027学年北师大版五年级数学上册

该小学数学课件围绕密铺概念及埃舍尔式密铺创作方法展开，通过课前热身回顾几何图形特点，情境导入生活与艺术图案引出密铺，再观察埃舍尔“飞马图”分析创作路径，搭建从旧知到实践的学习支架。 其亮点在于融合数学与艺术，以“飞马图”为实例引导学生经历“基本图形-变换改造-密铺验证”过程，发展空间观念与创新意识。采用动手操作与问题驱动教学，小结明确方法，助力学生感受数学之美，教师可高效开展实践教学。

欣赏密铺作品 小小设计师 教学目标： 1. 理解密铺的概念，了解埃舍尔将基本图形通过平移、旋转等变换创作密铺作品的方法。 2. 通过观察、比较、分析埃舍尔“飞马”作品的创作过程，经历“基本图形-变换改造-密铺验证”的创作路径;在动手操作中发展空间观念和创新意识。 3. 感受数学与艺术的联系，体验数学之美;在克服创作困难的过程中培养坚特与反思的学习品质。 教学重点： 理解密铺的概念，掌握埃舍尔式密铺创作的基本方法(从可密铺的基本图形出发，对边进行相同的变换)。 教学难点： 解释图形密铺的数学原理，能运用变换方法设计简单的密铺作品。 课前热身 说一说我们学过哪些几何图形。 1 2 6 5 4 3 课前热身 这些图形有什么特点？ 1 2 6 5 4 3 情境导入 在生活及艺术作品中，我们经常能看到一些由几何图形组成的图案。 探究新知 图形之间没有空隙，也不重叠，就是密铺。 观察这些图案，它们有什么特点？ 探究新知 荷兰艺术家埃舍尔将正三角形、正方形和正六边形等图形进行变换，创作出大量充满数学之美的艺术作品。 “飞马图” 探究新知 这副作品中你看到了什么？ 请你找一找，有没有重复出现的基本图形单元？把它指出来。 探究新知 认真观察，说一说埃舍尔的“飞马”是怎样创作的。 探究新知 借助一张正方形纸张观察埃舍尔的“飞马”是怎样创作的。 探究新知 在变换过程中，什么变了，什么没变？ 图形的形状变了，但是裁剪下来的部分和平移补上的部分形状大小完全相同，所以新图形的面积和原来相等。 探究新知 如何设计一个密铺图形呢？ 可以选择正方形→对边进行“裁剪-平移-拼接”→形成新的图案 探究新知 尝试像埃舍尔一样，设计一副密铺作品。 探究新知 在变换图形进行密铺的过程中，你遇到了什么困难?怎样解决? 1. 下面（ ）不是密铺。 课后练习 A B C C 2.下面图案中是密铺的有（ ）。 课后习题 1 2 3 4 5 6 2 3 4 课后小结 本节课你有什么收获？ 1.密铺的概念：图形之间即没有空隙，也不重叠，就是密铺。 2.如何设计密铺图形。 $