11.5 因式分解 周测 2026-2027学年华东师大版八年级上册

**基本信息** 聚焦因式分解核心知识，通过概念辨析（如选择题1）、公式应用（如填空题12-13）、综合拓展（如解答题20换元法）的梯度设计，检测运算能力与推理意识，适配周测学情。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|因式分解概念、公因式、公式法|第10题考分解彻底性，强化严谨思维| |填空题|5/15|公因式确定、公式逆用、代数变形|第15题结合a+b与ab，体现模型意识| |解答题|5/55|提公因式、公式综合、简便计算、换元法|第20题通过换元培养抽象能力，贴合核心素养|

《11.5 因式分解》周测卷 · 参考答案 一、选择题（每题3分，共30分） 1. C 解析：因式分解是把多项式化成整式积的形式，A是整式乘法，B、D结果不是积 2. B 解析：系数最大公约数4，相同字母a、b，最低次幂a¹、b²，公因式4ab² 3. A 解析：首项为负提取负号，-3x²+6xy=-3x(x-2y) 4. C 解析：平方差公式特征是两项、平方、异号，C符合 5. D 解析：完全平方公式特征是三项、首尾平方同号、中间2倍，D符合 6. B 解析：4x²-9=(2x)²-3²=(2x+3)(2x-3) 7. A 解析：x²-6x+9=x²-2·x·3+3²=(x-3)² 8. C 解析：2x²-8=2(x²-4)=2(x+2)(x-2)（先提公因式再用公式，分解彻底） 9. B 解析：a(x-y)-b(y-x)=a(x-y)+b(x-y)=(x-y)(a+b) 10. D 解析：x³-x=x(x²-1)还可继续分解为x(x+1)(x-1)，分解不彻底 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 3xy 12. (x+4)(x-4) 13. (2a+3b)² 14. 3a(a-1)² 解析：3a³-6a²+3a=3a(a²-2a+1)=3a(a-1)² 15. 15 解析：a²b+ab²=ab(a+b)=3×5=15 三、解答题（共55分） 16.（每题4分，共16分） (1) 3x²-6x=3x(x-2) (2) 8a³b²+12ab³c=4ab²(2a²+3bc) (3) -4x²+6xy=-2x(2x-3y) (4) 2a(b+c)-3(b+c)=(b+c)(2a-3) 17.（每题4分，共16分） (1) x²-25=(x+5)(x-5) (2) 9a²-4b²=(3a+2b)(3a-2b) (3) x²-8x+16=(x-4)² (4) 4x²+12xy+9y²=(2x+3y)² 18.（每题5分，共10分） (1) 2x³-8x=2x(x²-4)=2x(x+2)(x-2) (2) a⁴-2a²b²+b⁴=(a²-b²)²=[(a+b)(a-b)]²=(a+b)²(a-b)² 19.（6分） 解：2024²-2023²=(2024+2023)(2024-2023)=4047×1=4047 20.（7分） 解：设a-b=m，则原式= m²-6m+9 = (m-3)² = (a-b-3)²。 学科网（北京）股份有限公司 $ 《11.5 因式分解》周测卷 班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________ （满分100分，时间45分钟） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. (x+2)(x-2)=x²-4 B. x²-4+3x=(x+2)(x-2)+3x C. x²-4=(x+2)(x-2) D. x²+4x+4=x(x+4)+4 2. 多项式 8a³b²-12ab³c 各项的公因式是（ ） A. 4ab B. 4ab² C. 8ab² D. 12ab² 3. 把 -3x²+6xy 分解因式，结果正确的是（ ） A. -3x(x-2y) B. 3x(-x+2y) C. -3x(x+2y) D. 3x(x-2y) 4. 下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ） A. x²+4 B. -x²-4 C. x²-4y² D. x²+4xy+4y² 5. 下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ） A. x²+2x+4 B. x²+2x-4 C. x²-4x-4 D. x²-4x+4 6. 把 4x²-9 分解因式，结果正确的是（ ） A. (4x+3)(4x-3) B. (2x+3)(2x-3) C. (2x+9)(2x-1) D. (4x+1)(x-9) 7. 把 x²-6x+9 分解因式，结果正确的是（ ） A. (x-3)² B. (x+3)² C. (x-3)(x+3) D. (x-9)(x-1) 8. 把 2x²-8 分解因式，结果正确的是（ ） A. 2(x²-4) B. 2(x-2)² C. 2(x+2)(x-2) D. (2x+4)(x-2) 9. 把 a(x-y)-b(y-x) 分解因式，结果正确的是（ ） A. (x-y)(a-b) B. (x-y)(a+b) C. (y-x)(a+b) D. (x-y)(a-b)² 10. 下列因式分解中，分解不彻底的是（ ） A. a³-2a²+a=a(a-1)² B. x³-x=x(x+1)(x-1) C. 2x²-8=2(x+2)(x-2) D. x³-x=x(x²-1) 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 多项式 6x²y-9xy² 各项的公因式是___________。 12. 分解因式：x²-16 = ___________。 13. 分解因式：4a²+12ab+9b² = ___________。 14. 分解因式：3a³-6a²+3a = ___________。 15. 已知 a+b=5，ab=3，则 a²b+ab² = ___________。 三、解答题（共55分） 16.（每题4分，共16分）把下列多项式分解因式： (1) 3x²-6x (2) 8a³b²+12ab³c (3) -4x²+6xy (4) 2a(b+c)-3(b+c) 17.（每题4分，共16分）把下列多项式分解因式： (1) x²-25 (2) 9a²-4b² (3) x²-8x+16 (4) 4x²+12xy+9y² 18.（每题5分，共10分）把下列多项式分解因式（要求分解彻底）： (1) 2x³-8x (2) a⁴-2a²b²+b⁴ 19.（6分）利用因式分解简便计算：2024²-2023² 20.（7分）先阅读材料，再解答问题： 材料：把多项式 (x+y)²-4(x+y)+4 分解因式。 解：设 x+y=m，则原式 = m²-4m+4 = (m-2)² = (x+y-2)²。 上述方法叫做“换元法”。请用换元法分解因式：(a-b)²-6(a-b)+9。 学科网（北京）股份有限公司 $