专题08 因式分解的计算必刷100题（专项训练）数学新教材华东师大版八年级上册

**基本信息** 聚焦因式分解核心方法，精选100道不同地区阶段检测与期末真题，覆盖提公因式、公式法等基础到综合题型，构建从概念应用到综合变形的递进训练体系，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|约60题（如1-30题）|提公因式法、平方差公式、完全平方公式的直接应用|从单一方法到多方法融合，体现因式分解概念的生成与应用拓展| |综合变形|约40题（如31-100题）|含字母系数、多步骤分解、与求值结合的综合题型|衔接中考高频考点，强化从数学角度分析问题的思维能力|

专题08 因式分解的计算必刷100题 1．（21-22七年级下·吉林长春·阶段检测）因式分解： (1)． (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： （2）解： 2．（21-22七年级下·江苏淮安·阶段检测）因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 3．（21-22七年级下·江苏泰州·阶段检测）因式分解。 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： （2）解： 4．（21-22七年级下·江苏盐城·阶段检测）因式分解： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 5．（25-26八年级下·陕西西安·期末）分解因式： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将原式变形后提取公因式即可完成分解； （2）先提取公因式，再利用完全平方公式继续分解即可； 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 6．（25-26八年级下·陕西咸阳·期末）因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）原式直接运用平方差公式进行因式分解即可； （2）原式提取公因式后运用平方差公式进行因式分解即可． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 7．（21-22七年级下·江苏淮安·期中）将下列各式分解因式： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）原式 （2）原式 8．（21-22七年级下·江苏无锡·期中）因式分解： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先提公因式a，再利用平方差公式分解因式即可； （2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式分解因式即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 9．（23-24八年级上·广西柳州·阶段检测）因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先提公因式y，再利用平方差公式分解因式即可； （2）先提公因式y，再利用完全平方公式分解因式即可． 【详解】（1）解：； （2）解：． 10．（25-26八年级下·陕西咸阳·阶段检测）把下列各式因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： （2）解： 11．（23-24八年级上·广西柳州·期中）分解因式： 【答案】 【详解】解： ． 12．（21-22七年级下·贵州铜仁·期中）因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： （2）解： 13．（21-22八年级下·山东枣庄·阶段检测）因式分解、计算 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先提公因式，再利用完全平方公式分解因式即可求解； （2）先处理符号问题，再提公因式即可求解． 【详解】（1）解：； （2）解：． 14．（21-22八年级下·四川成都·期中）因式分解： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 15．（21-22八年级下·山东青岛·阶段检测）因式分解： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）提出公因式即可； （2）先提出公因式，再根据完全平方公式解答． 【详解】（1）解：； （2）解：． 16．（21-22七年级下·山东菏泽·阶段检测）分解因式： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 17．（21-22八年级下·山东青岛·阶段检测）分解因式： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 . 18．（21-22七年级下·江苏扬州·阶段检测）分解因式： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先提公因式，再用平方差公式分解因式； （2）用完全平方公式分解因式． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 19．（21-22七年级下·江苏苏州·阶段检测）分解因式： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解： ； （2） （3） （4） 20．（22-23八年级上·浙江舟山·开学考试）计算和因式分解 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 21．（25-26八年级上·新疆塔城·期末）因式分解： (1) (2) 【答案】(1)； (2) 【分析】（1）利用提公因式分解因式即可； （2）先提公因式，再运用平方差公式分解因式即可． 【详解】（1）解：； （2）解：． 22．（21-22九年级上·山东枣庄·开学考试）把下列各式分解因式： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式． 23．（25-26七年级下·黑龙江绥化·期末）计算与因式分解： (1)计算：． (2)因式分解：． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）直接运用整式的四则混合运算法则计算即可； （2）先提取公因式，再利用完全平方公式分解即可． 【详解】（1）解：       ． （2）解：    ． 24．（22-23八年级上·甘肃武威·阶段检测）因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 25．（21-22八年级下·辽宁沈阳·期中）分解因式：． 【答案】 【详解】解：原式 ． 26．（25-26八年级下·陕西咸阳·期末）因式分解：． 【答案】 【分析】先提出公因式a，再根据完全平方公式解答． 【详解】解：原式 ． 27．（安徽省六安市第九中学2025-2026学年下学期七年级期末数学试卷）分解因式： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先提公因式x，再利用平方差公式分解因式即可； （2）先处理符号问题，再提公因式 ，然后利用平方差公式分解因式即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 28．（25-26八年级下·陕西咸阳·期末）因式分解：． 【答案】 【详解】解：原式： ． 29．（25-26七年级下·浙江杭州·期末）因式分解： (1)． (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用完全平方公式：． （2）提公因式，再利用平方差公式因式分解即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 30．（25-26八年级下·广东深圳·期末）因式分解： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）利用提取公因式法因式分解即可； （2）先利用平方差公式因式分解，再利用完全平方公式因式分解即可； （3）利用提取公因式法因式分解即可； （4）利用平方差公式因式分解即可． 【详解】（1）解：． （2）解： ． （3）解： ． （4）解： ． 31．（25-26七年级下·山东聊城·期末）因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先提公因式．再两次运用平方差公式分解； （2）先提公因式．再运用完全平方公式分解． 【详解】（1）解： （2）解： 32．（25-26八年级下·甘肃酒泉·期末）因式分解：． 【答案】 【详解】解： 33．（25-26八年级下·宁夏银川·期末）因式分解： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先提取公因数，再利用完全平方公式进行因式分解； （2）先提取公因式，再利用平方差公式进行因式分解． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 34．（25-26七年级下·河北秦皇岛·期末）因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 35．（25-26八年级下·四川成都·期末）因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先将原式变形得到公因式，再提取公因式完成因式分解； （2）先提取公因式，再利用完全平方公式完成因式分解； 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 36．（25-26八年级下·陕西汉中·期末）分解因式： 【答案】 【详解】解： ． 37．（25-26八年级下·陕西咸阳·期末）因式分解：． 【答案】 【详解】解： ． 38．（25-26八年级下·陕西咸阳·期末）先因式分解，再求值：，其中，． 【答案】，． 【分析】本题先提取公因式，再利用完全平方公式进行因式分解，最后代入和的值计算即可得到结果． 【详解】解： ， 当，时， 原式 ． 39．（25-26八年级下·山东济南·期末）因式分解： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 40．（25-26八年级下·陕西咸阳·期末）分解因式：． 【答案】 【分析】先提取原式的公因式，再利用完全平方公式进行二次分解即可； 【详解】解：原式 ． 41．（25-26八年级下·江西鹰潭·期末）因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 42．（25-26七年级下·安徽阜阳·期末）分解因式： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 43．（25-26七年级下·山东聊城·期末）分解因式： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： （2）解： ． 44．（25-26七年级下·浙江杭州·期末）分解因式： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）直接使用完全平方公式分解即可； （2）先变形提取公因式，再利用平方差公式继续分解； （3）先利用完全平方公式分解，再对得到的多项式利用平方差公式继续分解即可． 【详解】（1）解：； （2）解： ； （3）解： ． 45．（25-26八年级下·辽宁阜新·期末）因式分解： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 46．（25-26七年级下·山东聊城·期末）因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先提取公因式，再用完全平方公式分解； （2）先对原式变形提取公因式，再用平方差公式继续分解． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 47．（25-26八年级下·陕西咸阳·期末）先因式分解，再求值：，其中，． 【答案】 【详解】解：原式 ； ，， 原式 ． 48．（25-26七年级下·山东菏泽·期末）分解因式： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查分解因式，掌握提公因式法和公式法分解因式是解题关键． （1）先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式； （2）先对原式变形，提取公因式，再利用平方差公式分解因式． 【详解】（1）解： （2） 49．（25-26八年级下·陕西渭南·期末）因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先对原式变形得到公因式，提公因式后用平方差公式分解； （2）先提公因式，再用完全平方公式分解． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 50．（25-26七年级下·山东潍坊·期末）因式分解： (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）利用平方差公式分解； （2）先提出公因数，再利用完全平方公式分解； （3）先加负号凑公因式并提出，再利用平方差公式分解，最后整理即可． 【详解】（1）解：； （2）解：， ， ， ； （3）解：， ， ， ， ． 51．（25-26八年级下·山东济南·期末）把下列各式因式分解 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 52．（25-26八年级下·陕西宝鸡·期末）把下列各式因式分解： (1) (2)； 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式 ． 53．（25-26八年级下·陕西渭南·期末）因式分解：． 【答案】 【详解】解：原式 54．（25-26七年级下·山东菏泽·期末）将下列各式因式分解： (1) (2)； (3) (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）先找两项的公因式，系数取最大公约数，相同字母取最低次幂，因为两项都含公因式，所以提取公因式即可完成分解． （2）先将变形为，因为两项出现相同公因式，所以提取公因式后化简． （3）观察式子符合平方差公式的形式，所以把和分别看作整体，套用平方差公式展开后合并同类项． （4）先将写成，式子符合平方差公式结构，所以先套用平方差公式分解，再对分解后的两个式子分别判断是否符合完全平方公式，继续分解． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解： ． 55．（25-26八年级下·江西萍乡·期末）因式分解： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用提取公因式法分解即可； （2）利用平方差公式分解即可； 【详解】（1）原式 ； （2）原式 ． 56．（25-26八年级下·四川成都·期末）因式分解 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（）先观察到，将式子变形为含公因式的形式，再提取公因式即可； （）首先提取各项的公因式，再用完全平方公式完成因式分解． 【详解】（1）解： （2）解： ． 57．（25-26八年级下·陕西西安·期末）因式分解：． 【答案】 【详解】解：原式 ． 58．（25-26七年级下·北京平谷·期末）分解因式：． 【答案】 【详解】解： ． 59．（25-26八年级下·山西太原·期末）因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先提取a，再使用完全平方公式进行因式分解即可； （2）先提取，再进行运算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解：    ． 60．（25-26七年级下·北京石景山·期末）因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 61．（25-26七年级下·北京房山·期末）把下列各式分解因式： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 62．（25-26八年级下·江西吉安·期末）利用因式分解计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先提取公因式，再用平方差公式因式分解后计算； （2）先对式子变形，再用完全平方公式因式分解后计算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 63．（25-26八年级下·山东济南·期末）因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：； （2）解：． 64．（25-26八年级下·陕西渭南·期末）请用因式分解计算：． 【答案】 【详解】解： ． 65．（25-26八年级下·陕西西安·期末）分解因式： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查分解因式，两个小题都需要先提取公因式，再利用乘法公式继续分解． 【详解】（1）解： （2）解： 66．（25-26八年级下·福建三明·期末）因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）原式直接运用平方差公式进行因式分解即可； （2）原式先提取公因式，再运用完全平方公式进行因式分解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 67．（25-26八年级下·陕西西安·期末）因式分解：． 【答案】 【详解】解： 68．（25-26八年级下·陕西西安·期末）分解因式：． 【答案】 【分析】先提取公因式，再运用完全平方公式分解即可． 【详解】解： ． 69．（25-26八年级下·山西运城·期末）分解因式： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式． （2）解：原式． 70．（25-26八年级下·江苏宿迁·期末）因式分解： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式， ． 71．（25-26八年级下·安徽宿州·期末）因式分解： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：； （2）解： ． 72．（25-26八年级下·江苏宿迁·期末）分解因式： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 73．（25-26八年级下·福建宁德·期末）因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：                                                ． （2）解：                                                ． 74．（25-26七年级下·浙江杭州·期末）因式分解 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：； （2）解：． 75．（25-26八年级上·重庆酉阳·期末）分解因式 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式． 76．（25-26八年级下·江苏扬州·期末）因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：． （2）解：． 77．（25-26八年级下·江苏扬州·期末）分解因式： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： . 78．（25-26八年级下·江苏宿迁·期末）分解因式： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）提出公因式即可； （2）先用平方差公式进行因式分解，再利用完全平方公式因式分解． 【详解】（1）解：原式． （2）解：原式 ． 79．（25-26八年级下·江苏宿迁·期末）分解因式： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式即可； （2）直接利用平方差公式分解因式即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 80．（25-26八年级下·江苏南京·期末）因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先提取公因式，再结合完全平方公式分解即可； （2）先提取公因式，再利用平方差公式计算即可得出结果． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 81．（25-26八年级下·江苏扬州·期末）因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式. 82．（25-26八年级下·江苏镇江·期末）因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 83．（25-26八年级下·江苏镇江·期末）因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 84．（25-26八年级下·江苏扬州·期末）因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）本题多项式各项存在公因式，解题思路为提取公因式完成因式分解． （2）先套用平方差公式分解，再对所得多项式利用完全平方公式继续分解至不能再分解． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 85．（22-23八年级下·内蒙古兴安·阶段检测）分解因式： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先提取公因式，再用平方差公式分解； （2）先将原式变形为平方差的形式，用平方差公式分解后，再用完全平方公式分解彻底． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 86．（25-26八年级下·江苏南京·期末）分解因式： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）提公因式，即可求解； （2）先提公因式，再根据平方差公式因式分解，即可求解． 【详解】（1）解：原式 （2）解：原式         ． 87．（25-26八年级下·陕西西安·阶段检测）分解因式： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先变形式子得到公因式，再提取公因式分解； （2）直接套用平方差公式，整理后即可分解． 【详解】（1）解: （2）解： 88．（21-22八年级下·辽宁辽阳·阶段检测）分解因式： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：； （2）解：． 89．（25-26八年级上·湖南长沙·期末）因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先提取公因式，再利用平方差公式分解即可； （2）先提取公因式，再利用完全平方公式分解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 90．（25-26七年级上·上海·期中）因式分解：． 【答案】 【详解】解：           ． 91．（23-24八年级上·上海·阶段检测）在实数范围内分解因式：． 【答案】 【分析】首先将原式等于，解关于的方程，进而分解因式得出即可． 【详解】解令， ， ， 解得，， ． 92．（25-26八年级下·江苏宿迁·期中）分解因式： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先提公因式，再利用平方差公式继续分解即可解答； （2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式继续分解即可解答． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 93．（25-26八年级下·江苏扬州·期中）分解因式： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）把原式化为，再提取公因式分解因式即可． （2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式分解因式即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 94．（25-26七年级下·安徽滁州·期中）先因式分解，再求值：，其中，． 【答案】，1． 【分析】先根据提公因式法分解因式，再将，代入计算即可． 【详解】解：原式， 当，时，原式． 95．（25-26七年级下·山东潍坊·阶段检测）将下列各式分解因式： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解： ； （2） ； （3） ； （4） ． 96．（22-23九年级下·广东东莞·自主招生）因式分解：． 【答案】 【详解】解： ． 97．（25-26八年级下·江苏盐城·期中）分解因式： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式. 98．（22-23八年级上·全国·期末）分解因式后，求的值． 【答案】169 【分析】把看作一个整体，把多项式乘法和完全平方公式展开即可求得． 【详解】解： ． 99．（25-26八年级下·江苏南京·阶段检测）因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式． 100．（22-23八年级上·全国·期末）因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用提公因式法进行因式分解即可； （2）利用平方差公式进行因式分解即可． 【详解】（1）解：； （2）解：． 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 专题08因式分解的计算必刷100题 1.(21-22七年级下.吉林长春·阶段检测)因式分解： (1)a2-16 (2)3x2-18x+27. 2.(21-22七年级下·江苏淮安·阶段检测)因式分解： (1)x3-4xy2: (2)9x2+18xy+9y2. 3.(21-22七年级下·江苏泰州·阶段检测)因式分解。 (1)4a2-16 (2)49(a-b)2-16(a+b)2 4.(21-22七年级下·江苏盐城阶段检测)因式分解： (1)mn2+6mn+9m (2)4x2-9 5.（25-26八年级下陕西西安期末)分解因式： (1)x(x-3)-2(3-x) (2)-8m2+16m-8 6.(25-26八年级下.陕西咸阳·期末)因式分解： (1)9m+n2-16ln-m2: (2)m3-m2+41-m. 7.(21-22七年级下·江苏淮安·期中)将下列各式分解因式： (1)ab2-4a: (2)2x3-4x2+2x. 8.(21-22七年级下江苏无锡·期中)因式分解： (1)a3-4ab2 (2x2+12-4x2 9.(23-24八年级上·广西柳州·阶段检测)因式分解： ()x2y-y: (2)x2y+2xy+y. 10.(25-26八年级下·陕西咸阳·阶段检测)把下列各式因式分解： 1/10 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (1)x2+8x+16: (2)2t2-18. 11.(23-24八年级上·广西柳州期中)分解因式：xy-4y 12.(21-22七年级下·贵州铜仁·期中)因式分解： (1)aa-2-32-a: (2x+yP-(x-yP(x+y). 13.(21-22八年级下山东枣庄·阶段检测)因式分解、计算 ⑩2x+x+a 4 (2-2100+-219 14.(21-22八年级下·四川成都期中)因式分解： (1)x3-8x2+16x (2)a2b-4ab2+4b3 (3)9m+n2-m-n2 (4)m21a-1-2ma-1+a-1 15.（21-22八年级下·山东青岛·阶段检测)因式分解： (1)7a3-21a2 (23a2b-6ab2+3b3 16.(21-22七年级下山东菏泽·阶段检测)分解因式： (1)3x-12x (2)3 a x2-6axy +3a y 17.(21-22八年级下·山东青岛·阶段检测)分解因式： (1)9m3-4mn2; (2)-3a+12a2-12a3 18.（21-22七年级下·江苏扬州阶段检测)分解因式： (1)2m(m-1)+8(1-m) (2)(x2-4x)2+8(x2-4x)+16 19.（21-22七年级下·江苏苏州·阶段检测)分解因式： (1)16x4-8x2y2+y (2a(x-y)-9b2x-y (3)9|3m+2nP-4m-2n2 2/10 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (4)(a-bj(3a+b+a+3b(b-a] 20.(22-23八年级上·浙江舟山·开学考试)计算和因式分解 )a3a3+a2 (2lx-y2-6x-y+9, 21.（25-26八年级上·新疆塔城期末)因式分解： (1)xy-y+yz (2)a3-9a 22.(21-22九年级上·山东枣庄·开学考试)把下列各式分解因式： (1)a3+10a2+25a: (2x2+42-16x2. 23.(25-26七年级下·黑龙江绥化期末)计算与因式分解： (①)计算：-4ab3+8a2b2÷4ab-2a+bl川a-b. (2)因式分解：2mn-12m2n+18mn. 24.(22-23八年级上·甘肃武威阶段检测)因式分解： (1)2ab+c-3b+c: (2)3x2-6xy+x. 25.(21-22八年级下辽宁沈阳期中)分解因式：2x2-18y2 26.(25-26八年级下陕西咸阳期末)因式分解：a-2a2+a3. 27.(安徽省六安市第九中学2025-2026学年下学期七年级期末数学试卷)分解因式： (1)x3-4x: (2)a2a-b+b2b-a. 28.(25-26八年级下·陕西咸阳·期末)因式分解：2y3+12y2+18y. 29.(25-26七年级下·浙江杭州·期末)因式分解： (1)x2-6xy+9y2. (2)3x3-12x. 30.(25-26八年级下·广东深圳·期末)因式分解： (1)2x2-8x; (2a2+42-16a2; (3)a(b-c)+2c-b): 3/10 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (44x2-x+2y2. 31.(25-26七年级下·山东聊城期末)因式分解： (1)4x4-64: (2)2x2y-8xy+8y, 32.(25-26八年级下甘肃酒泉期末)因式分解：mx2-4my2. 33.(25-26八年级下.宁夏银川期末)因式分解： (1)2x2-8xy+8y2 (2)4ax-y+b2y-x) 34.(25-26七年级下·河北秦皇岛·期末)因式分解： (1)-5x8y-25xy; (2x2+42-16x2. 35.(25-26八年级下·四川成都期末)因式分解： (1)a x-y]-by-x: (2)9ax2-6ax+a. 36.(25-26八年级下·陕西汉中期末)分解因式：2x3-12x2y+18xy 37.(25-26八年级下·陕西咸阳·期末)因式分解：2x2-50. 38.(2526八年级下陕西咸阳期末)先因式分解，再求值：3xy-12×3y2+12xy,其中x=2,y=号 39.(25-26八年级下·山东济南·期末)因式分解： (1)3x2y-6xy+3y (2)x2a-b+25b-a 40.(25-26八年级下·陕西咸阳期末)分解因式：4xy2-8x2y+4x3. 41.(25-26八年级下·江西鹰潭·期末)因式分解： (1)16x3-4xy2: (2)a3-6a2+9a. 42.(25-26七年级下·安徽阜阳·期末)分解因式： (1)18x3-2xy2: (2a2-b2+3a-3b. 43.（25-26七年级下·山东聊城期末)分解因式： ()x(x-yP-y(x-y) 4/10 面学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (2)9m-2n2-m+2n2 44.（25-26七年级下·浙江杭州期末)分解因式： (1)a2-2a+1: (2)9m2x-y+ny-x): (3)16a4-8a2+1. 45.(25-26八年级下·辽宁阜新期末)因式分解： (1)-9m2n+27mn2-18mn (2)25(a+b2-9(a-b)2 46.(25-26七年级下山东聊城期末)因式分解： (1)3x2-18xy+27y2: (2)a'x-y+4y-x. 47.(25-26八年级下·陕西咸阳期末)先因式分解，再求值：m2n-mn2,其中m-n=-2,mn=3. 48.(25-26七年级下·山东菏泽·期末)分解因式： (1)3a x2-6axy +3ay2; (2)x2a-b+y2b-a. 49.(25-26八年级下·陕西渭南·期末)因式分解： (1)x2m-n+9n-m; (2)3x2y-6xy+3y. 50.(25-26七年级下·山东潍坊·期末)因式分解： (1)m2-9 (2)2x2-12xy+18y2 (3)x2(x-y]+y2(y-x) 51.(25-26八年级下·山东济南·期末)把下列各式因式分解 (1)25a2-80a+64 (2x2+42-16x2 52.(25-26八年级下·陕西宝鸡期末)把下列各式因式分解： (1)3a2-6axy+3a (2)3x3-12x2y+12xy; 53.(25-26八年级下陕西渭南期末)因式分解：-3a2+12ab-12b2. 54.(25-26七年级下山东菏泽期末)将下列各式因式分解： 5/10 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (1)6a2m-3am (2)x(x-y]+y(y-xl: (3l2a-b2-a+b2 ④x2+y2-4x2y2. 55.(25-26八年级下·江西萍乡·期末)因式分解： (1(x-y)2-(y-x): (2y2-9(x+y)2 56.(25-26八年级下·四川成都期末)因式分解 (1)a(x-y]-by-x) (2)9ax2-6ax+a 57.(25-26八年级下陕西西安期末)因式分解：2xy-8xy+8y. 58.(25-26七年级下·北京平谷期末)分解因式：3ax2-6ax+3a. 59.(25-26八年级下山西太原·期末)因式分解： (1)a3-6a2+9a: (2)2x-12+2x+12x-1: 60.(25-26七年级下·北京石景山期末)因式分解： (1)x3-xy2: (2)3a2-18a+27. 61.(25-26七年级下·北京房山期末)把下列各式分解因式： (1)x2-4y; (2m3-4m2n+4mn2. 62.(25-26八年级下·江西吉安·期末)利用因式分解计算： (1)3.14×6.52-3.14×3.52 (2)20242-4048×2021+20212. 63.（25-26八年级下·山东济南·期末)因式分解： (1)xy-2Xy: (2)a2-16b2. 64.(25-26八年级下·陕西渭南·期末)请用因式分解计算：1012-101×190+952. 65.(25-26八年级下·陕西西安期末)分解因式： 6/10 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (1)2ax2-2ay2: (2)-25ax2+10ax-a 66.（25-26八年级下·福建三明·期末)因式分解： (1)4-x2: (2)m3-6m2+9m. 67.(25-26八年级下·陕西西安期末)因式分解：9a3-6a2b+ab2」 68.(25-26八年级下·陕西西安期末)分解因式：-4a3+12a2-9a 69.(25-26八年级下山西运城期末)分解因式： (1)2x3-8x; (2)la-12-a-1a+1 70.(25-26八年级下·江苏宿迁·期末)因式分解： (1)x2-4 (2)x3-2x2y+xy2 71.（25-26八年级下·安徽宿州期末)因式分解： (1)2x-2xy: (2)x3-10x2+25x 72.(25-26八年级下·江苏宿迁·期末)分解因式： (1)3x2-27 (2)x+1x+3+1 73.（25-26八年级下…福建宁德·期末)因式分解： (1)x2-xy: (2)a2b-4b 74.(25-26七年级下·浙江杭州期末)因式分解 (1)x y +3xy (2)a2+4ab+4b2 75.(25-26八年级上·重庆酉阳·期末)分解因式 (1)a2b-4b (2)m2-4m+4 76.(25-26八年级下·江苏扬州期末)因式分解： (1)x3-4x: 7/10 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (2)4y3-8y2+4y. 77.(25-26八年级下·江苏扬州·期末)分解因式： (1)x2-12xy+36y2: (2)x2y-1+41-y 78.(25-26八年级下·江苏宿迁期末)分解因式： (1)x2y-4xy: (2x2+92-36x2. 79.（25-26八年级下·江苏宿迁·期末)分解因式： (1)2x2+4x+2 (2)x4-16 80.(25-26八年级下江苏南京期末)因式分解： (1)3x2-12xy+12y; (2)4a3-16ab2. 81.(25-26八年级下·江苏扬州期末)因式分解： (1)x2-4y2: (23x2-6xy+3y2. 82.(25-26八年级下·江苏镇江·期末)因式分解： (1)3x2-6x+3: (2)a2x-y+16y-x. 83.（25-26八年级下·江苏镇江期末)因式分解： (1)2x2-8: (2)a4-8a2+16 84.(25-26八年级下·江苏扬州期末)因式分解： (1)3x2-6xy: (2x2+12-4x2. 85.(22-23八年级下·内蒙古兴安·阶段检测)分解因式： (1)m3-16m (2x2+42-16x2 86.（25-26八年级下·江苏南京·期末)分解因式： 8/10 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (1)4x2-8xy: (2)ax-y]+b2y-x). 87.(25-26八年级下·陕西西安·阶段检测)分解因式： (1)2(y-x)2+3(x-y): (2)9(m+n)2-(m-n)2. 88.(21-22八年级下·辽宁辽阳·阶段检测)分解因式： (1)4a2x+12ax+9x: (2(2x+y)2-(x+2y)2. 89.(25-26八年级上·湖南长沙期末)因式分解： (1)2x2-50: (2)ax2-12ax+36a. 90.(25-26七年级上·上海期中)因式分解：x2+12-10x2+1+25. 91.(23-24八年级上·上海阶段检测)在实数范围内分解因式：2x2-2Xy-y2. 92.（25-26八年级下·江苏宿迁期中)分解因式： (1)3x2-27: (2x2+y22-4x2y2. 93.（25-26八年级下·江苏扬州期中)分解因式： (1)ma-3+23-a: (2x2+42-16x2. 04，(25-26七年级下安徽滁州期中)先因式分解，再求值：2xy-xy,其中2x-y=日，Xy=2 95.(25-26七年级下·山东潍坊阶段检测)将下列各式分解因式： (1)-6a3b2+46a2b-2ab; (2)a'(x-y)-9b(x-y): 3(y2-6)2+6(6-y2)+9: (4a2b2-a2-b2+1. 96.(22-23九年级下广东东莞·自主招生)因式分解：2x2+4xy+2y2-8z2. 97.(25-26八年级下·江苏盐城期中)分解因式： (1)2a3b+4a2b2: 9/10 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (2x2y-9y 98.(22-23八年级上全国期末)分解因式x2+5x+3x2+5x-23+k=x2+5x-10后，求k的值. 99.(25-26八年级下·江苏南京·阶段检测)因式分解： (1)a3-a: (2)-4x3y-8x2y-4xy. 100.(22-23八年级上·全国·期末)因式分解： (1)4x2y-6xy+2xy: (2(a-2)2-b2. 10/10学科网·上好课 专题08 1.(1)a+4a-4 (23x-32 2.(1)xx+2y川x-2y (29x+y2 3.(1)4a-2a+2 (2)11a-3b3a-11b 4.(1)m(n+3)2 (2)2x-32x+3 5.(1) (x-3)(x+2) (2) -8(m-1)2 6.(1)7m-n)7n-m) (2)(m-1)(m+2)(m-2) 7.(1)ab+2川b-2 (22xx-12 8.(1)aa+2bla-2b (2x+121x-12 9.(1)y x+y(x-y) (2)yx+12 10.(1)(x+42 (2)2(t+3)(t-3) 11.yx-2x+2 12.(1)a-2川a+3 (2)4xy x+y x+22 13.(04 (2)29 14.(1)xx-42 www.zxxk.com 上好每一堂课 因式分解的计算必刷100题 1/8 可学科网·上好课 (2)b(a-2b)2 (3)42m+nlm+2n (4a-1川m-12 15.(1)7a2a-3 (23ba-b2 16.(1)-3x2x+12x-1 (2)3a(x-y2 17.(1) m(3m-2n)3m+2n) (2) -3a(2a-1)2 18.(1)2(m-1)(m+2)(m-2) (2(x-2)4 19.()l2x+yP12x-y}2 (2x-y川a+3bl川a-3b (3)11m+2nl川7m+10n (48a-b2a+b 20.(1)2a (2)x-y-32 21.(1)yx-y+z; (2)aa+3a-3 22.()aa+52 (2)x+22x-22 23.(1)3ab-2a2 (2)2mnm-32 24.(①)b+c川2a-3 (2)x3x-6y+1 25.2x+3yjx-3y 26. a(a-1)月 27.(1)xx+2x-2 www.zxxk.com 218 上好每一堂课 可学科网·上好课 (2(a+b)(a-b)2 28.2yy+32 29.(1)(x-3y)2 (2)3xx+2x-2 30.(1)2xx-4 (2a+22{a-22 3)a-2b-c (43x+2yx-2y 31.(1)4x2+4x+2j川x-2 (2)2y(x-2)2 32.m x-2y(x+2y 33.(1)2(x-2y)2 (2x-yl川2a-b川2a+b 34.(①)-5xy(x+5) (2x+22{x-22 35.(1) (x-y)(a+b) (2) a(3x-1)2 36.2xx-3y2 37.2x-5x+5 38.3xyx-2y2,3, 39.(1)3yx-12 (2a-bx+5j川x-5 40. 4x(x-y2 41.1)4x2x+y2x-y (2)aa-32 42.(1)2x3x-yl3x+y (2)(a-ba+b+3] 43.(1)(x-y](x2-xy-y www.zxxk.com 3/8 上好每一堂课 可学科网·上好课 (2)8m-nm-4n 44.(1) (a-1)2 (2) (x-y)3m-n)3m+n) (3) (2a-1)2(2a+1)2 45.(1)-9mnm-3n+2 (2)44a+bja+4b 46.(1)3x-3y (2)x-ya-2ja+2 47.-6 48.(1)3ax-y2 (2)(a-b](x+yl(x-y 49.1)m-nx+3x-3 (23y(x-1)2 50.(1)m+3m-3 (2)2(x-3y)2 3(x-y)2x+y 51.(1)5a-82 (2x+221x-22 52.(1)3aa-2xy+1 (23xx-2y2 53.-3(a-2b)2 54.(1)3am(2a-1) (2(x-y)2 (3)3a(a-2b) (4(x+y)2(x-y)2 55.(1)x-yx-y+1 (2)-3x+4yj13x+2y 56.(1) (x-y)(a+b) www.zxxk.com 4/8 上好每一堂课 函学科网·上好课 www.zxxk.com (2) a3x-1)2 57.2yx-22 58.3ax-12 59.(1)aa-3月 (2)4x2x-1 60.(1)x(x+y)(x-y) (2)3(a-3)2 61.(1)x+2yx-2y (2)mm-2n2 62.(1①) 94.2 (2) 9 63.(1)xy(x-2) (2)(a+4b)(a-4b) 64.36 65.1)2ax-yl川x+y (2)-a(5x-1) 66.(1)2+x2-x (2)mm-32 67.a(3a-b) 68.-a(2a-3)2 9.(1)2xx+2川x-2 (2)-2a-1 70.(1)(x+2)(x-2) (2)x(x-y)2 71.1)2x1-y (2)xx-52 72.(1)3(x+3)(x-3) (2(x+2)2 518 上好每一堂课 可学科网·上好课 www.zxxk.com 73.(1)xx-y (2)ba+2川a-2 74.(1)xyy+3 (2a+2b2 75.(①)ba-2a+2 (2m-22 76.(①)xx+2川x-2 (2)4yy-12 77.(x-6y (2)x+2j川x-2y-1 78.(1)xyx-4 (2x+32x-32 79.(1) 2(x+1)2 (2) (x2+4)(x+2)(x-2) 80.(1)3x-2yP (2)4aa+2ba-2b 81.(1) (x-2y)(x+2y) (2) 3(x-y)2 82.(1) 3(x-1)2 (2) (x-y)(a+4)(a-4) 83.(1)2x-2川x+2 (2a+221a-22 84.(1)3xx-2y (2(x+1)2(x-1)2 85.(1) 618 上好每一堂课 可学科网·上好课 mm+4川m-4 (2) x+22x-22 86.(1)4xx-2y (2x-y a+ba-b) 87.(1)(x-y)2x-2y+3) (2)4(m+2n)(2m+n) 88.(1) x(2a+3)2 (2) 3(x+y)(x-y) 89.1)2x-5x+5 (2)ax-62 90.x+22x-22 .1-3 91.2x-2 1+3 Ly x- V 92.(1)3x+3x-3 @2lx+yP(x-y2 93.(1)a-3jm-2 (2x+22x-22 4.x3y2x-y,1. 95.(1)-2ab(3a2b-23a+1) (2)x-yj川a+3bl川a-3b (3(y+3)2(y-3)2 (4)(a+1)(a-1)(b+1)(b-1) 96.2x+y+2zx+y-2z 97.(1)2a2ba+2b (2)yx+3川x-3 98.169 99.(1)aa+1川a-1 (2)-4xy(x+1)7 100.(1)2xy(2x-3y+1) www.zxxk.com 7/8 上好每一堂课 函学科网·上好课 www.zxxk.com (2)(a-2+b)(a-2-b) 818 上好每一堂课