第5单元 比和比例-【追梦之旅·大课堂】2026-2027学年六年级上册数学同步训练方案（冀教版·新教材）

第五单元 比和比例 1.比和比的应用 第1课时 比的意义和基本性质 基础练·练好基本功 1.填空。 （1)3:4读作( ),其中3是比的( ),4是比的( )。 (2)11÷5=11:( ):( (3)两数相除又叫两个数的比。在除法里，( )不能是0，所以比的后项不能是( (4)甲数是乙数的3，若乙数是7，则甲数与乙数的比是( ),乙数与甲、乙两数的和的比是 ( ) (5)一个长方形的长是7厘米，宽是6厘米，长与宽的比是( ),长与周长的比是 )o （6)一个比是10：11，如果给比的前项加上20，要想使比值不变，比的后项应加上( )。 2.判断。（对的画“V”,错的画“×”） ()名可以读作十三分之七，也可以读作七比十三。 ( (2)8:15的后项加上30，要使比值不变，比的前项应加8。 ( (3)一场足球赛中，甲队和乙队的比分是3：0，说明比的后项可以为0。 ( 3.求比值。 3.2 43 20:45 2.8:5 25:60 提能力·一线真题&全国视野 4下面情境中的比的比值是的共有( )个。 情境一 情境二 情境三 合唱队有： 浓缩液15mL 女生18人 30 cm 男生12人 20 cm 水10L 女生与男生的人数比 大正方形与小正方形的面积比 浓缩液和水的比 A.3 B.2 C.1 第五单元35 J小六年级数学上册·追梦之旅大课堂艺 第2课时 化简比 色。基础练·练好基本功 1.填空。 (1)4:0.25的比值是( ),如果后项乘4，要使比值不变，前项应该( ),前项和后项都 除以0.5，比值是( ）。 (2)( ):10=16:( )=12:( .4 (3)少先队员进行了有关垃圾分类的工作。上午，他们检拾了可回收垃圾15千克，其他垃圾 0.025吨，可回收垃圾与其他垃圾的最简质量比是( ),它们的比值是( )。 (4)汉字的偏旁部首之间存在着一定的比例关系。以左右结构的“福”字为例，其比例 约为1：1.5，把1：1.5化成最简单的整数比是( ),比值是( ) 福 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里) (1)把4克糖溶解在100克水里，糖和糖水的最简单的整数比是( )0 A.1:25 B.1:26 C.25:26 (2)4:7的前项乘9，要使比值不变，后项应加上()。 A.56 B.63 C.9 (3)【生活情境】下面选项中，可以用2：5表示的是( )。 我今年35岁 我带的钱，如果全部买苹果， 糖醋汁配方 我今年14岁 刚好可以买2kg,如果全部买 白糖20克 A. 橘子，刚好可以买5kg。 C 香醋30克 两年后，小明与阿姨的年龄之比 苹果和橘子的单价之比 糖与糖醋汁的质量之比 3.化简下面各比，并求出比值。 3.9 5.6:1.4 0.030.3 0.21:6.3 410 。提能力·一线真题&全国视野 4.【新情境】莆田木雕《清明上河图》创造了吉尼斯世界纪录，这个“世界最长木雕”作品的长与宽的 比是41：8，宽与高的比为4：5。则木雕作品的长与高的比是多少？ 36 第五单元 J小六年级数学上册·追梦之旅大课堂 第3课时 比的应用 金基础练·练好基本功 1.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)学校有篮球、足球和排球共180个，三种球的个数比不可能是()。 A.2:3:4 B.1:1:4 C.1:3:3 D.1:2:6 (2)配制一种农药所用药剂和水质量的比是1：75，配制152千克这种农药需要药剂多少千克？列 式正确的是( ）。 A.152× 75 B.152×71 75+1 C.152÷,1 75+1 D.152÷ 75 (3)一个三角形的三个内角的度数的比是1：1：2，这个三角形是( )三角形。 A.锐角 B.直角 C.钝角 (4)长方形周长是24厘米，它的长与宽的比是7：5，这个长方形面积是( )平方厘米。 A.240 B.35 C.12 D.120 2.搅拌混凝土，水泥、沙子和石子的比是2：3：5，现在要搅拌30吨混凝土，需要水泥、沙子和石子各 多少吨？ 3.【生活情境】黄瓜和茄子的种植面积分别是多少平方米？ 剩下的按3：2的面积 菜地一共有210m2, 比种黄瓜和茄子吧。 我准备用号种豆角。 提能力·一线真题&全国视野 4.【传统文化】草编是中国传统的民间手工艺品，其中以稻草编织的草鞋，是稻作文化的产物。某款 草鞋总共由280厘米的稻草编成，其中4用于鞋底编织，剩下的按3：4的长度比用来制作脚头和 脚跟。则用于制作脚头和脚跟的稻草长度分别是多少？ 第五单元 37 J小六年级数学上册·追梦之旅大课堂 2.比例和正比例 第4课时比例 。基础练·练好基本功 1.填空。 (1)在比例中，组成比例的四个数叫作比例的( ),其中两端的两个数叫作( ),中间 的两个数叫作( )。 (2)在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.5，另一个外项是( (3)如果3a=4b,那么b:a=( ）:( ）。(a、b均不为0) (4)在一个比例中，两个外项的积是7，一个内项是4，另一个内项是( )。 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里) (1)下面长方形中，长与宽的比能与3：2组成比例的是( )。 A.① B.② C.③ (2)下面各组中的两个比能组成比例的是( )。 A.24:10和46：18 B.11:33和22：66 C.0.8:5知16：25 D.0.4:0.2和： (3)若ab=cd(a、b、c、d均大于0)，则下面四个比例中正确的是( )。 A.a:b=c:d B.b:d=a:c C.a:d=b:c D.d:a=b:c (4)在比例5：6=10：12中，若内项6加上12，要使比例仍然成立，则外项5应( )。 A.加上12 B.乘3 C.乘2 (5)同学们参加劳动实践活动，3分钟采摘蔬菜18千克，5分钟采摘蔬菜30千克。下面是思思根 据以上数据写出的比，不能组成比例的是( )。 A.3:5和18：30 B.3:18和5：30 C.5:3和18：30 D.18:3和30：5 3.求出比例式中未知数的值。 5 44: 1 1 x3 3.13 0.7:x=14: 化 14 1810 8x=25 色提能力·一线真题&全国视野 4.写出一个比例，其中两个比的比值都是2.5，两个外项都是2：( 38 第五单元 小六年级数学上册·追梦之旅大课堂 第5课时 比例的应用 心基础练·练好基本功 1.填空。 (1)一本科技书小杰看了112页，还剩下一部分没有看。如果未看的页数与总页数的比是3：5，那 么还剩下( )页没有看。 (2)一种杀虫剂，是用药粉和水按1：5的质量比配制而成的，9.5千克的药粉需要准备水( 千克。 (3)【新材料】古代景德镇青花瓷随着海上丝绸之路的传播而为世界所瞩目。制造时，青花瓷外面 的釉所用的材料包括康纳瓦长石、石灰石和高岭土，其中康纳瓦长石和石灰石的比是3：2。现 有24吨康纳瓦长石，全部用来制造这种釉，需要( )吨石灰石。 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里) (1)用来消毒的碘酒是把碘和酒按1：50的比混合配制而成的。现在有30g碘，可以配制这种碘 酒()g。 A.1530 B.1500 C.80 (2)工地上有一批水泥，第一天运走41吨，第二天运走45吨，剩下的水泥与运走的水 泥的质量比是4：3，剩下的水泥约是( )吨。 A.115 B.63 C.48 3.大唐芙蓉园是在原唐代芙蓉园遗址以北，仿照唐代皇家园林式样重新建造的，是中国第一个全方 位展示盛唐风貌的大型皇家园林式文化主题公园。某公司计划组织员工去参观大唐芙蓉园，其 中男、女职工的人数比是4：5，已知男职工有16人，则女职工有多少人？ 修提能力·一线真题&全国视野 4.【思维拓展】“优果园”水果超市某天上午售出草莓和菠萝质量的比是3：7，草莓比菠萝少售32千 克。这天上午，该水果超市售出草莓和菠萝共()千克。 A.48 B.66 C.80 D.110 5.9月20日是全国爱牙日，宣传主题是“口腔健康，全身健康”，明明和奶奶参加爱牙日活动后深受 启发，督促全家养成了早晚刷牙、饭后用淡盐水漱口的好习惯。在口腔科医生的建议下，他们按 盐与盐水的比为1：25配制漱口水，480克水需要加入多少克盐才能制成这种淡盐水？ 第五单元 39 JJ六年级数学上册·追梦之旅大课堂 第6课时 成正比例的量 基础练·练好基本功 1.乘船的人数与所付船费如表。 人数 1 4 5 船费/元 0.4 0.8 1.2 1.6 2 (1)船费与人数两种量中相对应的两个数的比值是( ),这个比值实际上是( )。 (2)因为每人的( )一定，所以( )与( )成( )比例关 系。 2.已知y=75x,则x和y成( )比例，根据关系式填表。 40 120 75 900 4500 3.填空。 (1)总价=单价×数量，如果单价一定，也就是( )和( )的比值一定，那么( )和 ( )成正比例；如果数量一定，那么( )和( )成正比例。 (2)一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行驶了160千米，照这样的速度，剩下的路程还要行驶3 小时，剩下的路程为( )千米。根据题中的数量关系，( )和( )是两种相关 联的量，（ )一定时，这两种量成( )比例。 4.判断。（对的画“V√”，错的画“×”) (1)长方形的宽一定，它的面积和长成正比例。 (2)从家到学校，已走的路程和剩下的路程成正比例。 ( ) (3)订同一种报纸的份数和所要的钱数成正比例。 。提能力·一线真题&全国视野 5.下面是有关正方体钢块的一些量，写出哪两种量成正比例，并说明理由。（至少写2个) 棱长/cm 2 3 5 6 底面积/cm2 1 9 16 25 36 表面积/cm2 6 24 54 96 150 216 体积/cm3 1 8 27 64 125 216 质量/g 7.8 62.4 210.6 499.2 975 1684.8 40 第五单元 J小六年级数学上册·追梦之旅大课堂 第7课时列正比例关系的表达式 心基础练·练好基本功 1.填空。 (1)以60千米/时匀速行驶的汽车，其时间t和行驶的路程s成( )比例；如果行驶11小时， 那么行驶了( )千米。 (2)再牛纸是一种以废纸为原料，经过1几道工序牛产出来的纸张。每1千克废纸可牛产千克 的再生纸，那么生产12千克再生纸需要( )千克废纸。 (3)某种大米的数量与总价关系如下表。将表中数据补充完整。表中存在的数量关系是 ),用表达式表达是( )。 数量x(袋) 1 9 总价y(元) 35 70 945 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)王叔叔沿着跑道跑步。他从起点出发，3分跑了300米，照这样的速度，如果用x表示他跑步 的时间，用y表示跑步的路程，下面正确的表达式是()。 ①y=100x ②y-100 ③100÷y=x A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ (2)下面能用表达式“y=3x”解决的问题是( )。 A.买2本练习本用6元，买x本同样的练习本，要用y元 B.3支铅笔可以换9块橡皮，按照这样算，y支铅笔可以换x块橡皮 C.一根钢管，锯成2段需要6分钟，锯成x段需要y分钟 (3)小明为了知道粗细均匀的50kg铁丝有多长，就剪下一段10m长的铁丝称重是100g。铁丝的 长度是( )m。 A.1000 B.2500 C.5000 提能力·一线真题&全国视野 3.下面是一辆汽车行驶路程和耗油量的数据统计表。 行驶路程y/km 25 50 75 100 耗油量x/L 2 4 6 8 (1)如果这辆汽车从甲地出发前往乙地，共耗油14升，从甲地到乙地行驶了多少千米？（先写表 达式，再解答) (2)如果这辆汽车从乙地出发时里程表读数为12785千米，到达丙地时里程表读数为13235千 米，从乙地到丙地共耗油多少升？ 第五单元 41 J小六年级数学上册·追梦之旅大课堂 第8课时 正比例图象 色。基础练·练好基本功 1.一根弹簧挂上物体（质量不超过20kg)后会伸长，如图表示弹 2.5伸长的长度(cm) 簧伸长的长度和所挂物体的质量之间的关系。在弹性范围 内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成( )比例。如 1.5 果挂上7kg的物体，那么弹簧将伸长( )。 0.5 0 2.同一时间，同一地点测得不同物体的高度和影长如下表。 2 6 8质量(kg 高度（米） 1 2 3 4 5 影长（米） 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 年年年年年年 (1)根据上表在图中描出各点，然后把它们连接起来。 影长（米） 3.6 (2)由图可知，在同一时间，同一地点，物体的高度和影长成3.0 ( )比例。 2.4 (3)在同一时间、同一地点，当物体的高度是3.6米时，影长是多少1.8 米？ 1.2 0.6 0 12345高度（米） 。提能力。一线真题&全国视野 3.一辆汽车在高速公路上行驶的路程与耗油量的关系如下表： 行驶路程(km) 50 100 150 200 250 耗油量(L) 5 10 15 20 25 (1)根据表中的数据，在图中描出这辆汽车行耗油量L)1 驶的路程和耗油量所对应的点，再把它们 35 30 按顺序连起来。 25 (2)这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗 20 油量成什么比例？为什么？ 15 10 5 04 50100150200250300350400路程(km) (3)根据图象推算这辆汽车行驶350千米的耗油量。 (4)这辆汽车出发时油箱里有汽油40升，如果汽车要在高速公路上行驶460千米，你认为在途中 需要加油吗？ 42 第五单元 J小六年级数学上册·追梦之旅大课堂 整理与复习 心基础练·练好基本功 1.填空。 (1)把6：5的前项加上12，要使比值不变，后项应加上( )或乘( )。 (2)妈妈买回一箱梨和一箱苹果，苹果和梨的质量比是2：3，则苹果与两箱水果质量和的比是 ( ),梨占两箱水果质量的( )。 (3)甲、乙、丙三个数的和是144，若甲：乙=2：3，乙是丙的子，则甲是( ),乙是( ),丙 是( )。 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里) (1)已知一个比例的两个内项的积是30，则两个外项不可能是( )。 A.30和1 B.15和15 C.1.5和20 (2)挖一条水渠，李伯伯单独挖需要10天，王叔叔单独挖需要8天。李伯伯和王叔叔的工作效率 的比是( ）。 A.10:8 B.4:5 C.11 810 D.5:4 (3)下面各题中的两个量成正比例关系的是( ）。 A.长方形的周长一定，它的长和宽 B.看一本书，平均每天看的页数和看的天数 C.正方体的表面积和它的棱长 D.汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间 3.为了给教室、办公室消毒，学校用一种药剂和水配制消毒水，药剂和水的质量的比是1：80。用160 千克水能配制这种消毒水多少千克？ 。提能力·一线真题&全国视野 4.印染厂要把蓝色染料和黄色染料按3：2调制成深绿色染料。 (1)要调制成深绿色染料45千克，需要蓝色染料多少千克？ (2)现有15千克的蓝色染料，若要调制成深绿色染料，需要多少千克黄色染料？ 第五单元 43 J六年级数学上册·追梦之旅大课堂 测量旗杆高度 基础练·练好基本功 1.填空。 (1)把3米长的竹竿直立在地面上，测得影长1.2米，同时测得一根旗杆的影长为4.8米，旗杆的 高是( )米。 (2)操场上竖直插着几根长短不同的竹竿，小梦经过测量，计算出这几根竹竿的高度和相应的影 长的比值都为子，同时还测得旗杆的影长是18米，则旗杆的实际高度是( )米。 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里) (1)课间，两名同学量得人的身高与影长的比是5：4，同时他们量出旗杆的影长是6.4m,旗杆的 实际高度是( ）mo A.5.12 B.6 C.7.2 D.8 (2)下午4时，一根旗杆与其射在地上的影子长度比为3：5，已知影子的长度为12米，旗杆的高度 是( )米。 A.7.2 B.6.2 C.20 D.16 3.同学们在校园里把长度不同的竹竿直立在地上，同时测量每根竹竿的影长。测量数据如下表。 竹竿1 竹竿2 竹竿3 竹竿长/m 1 1.5 2 影长/m 0.8 1.2 1.6 竹竿长与影长的比值 ) (1)求出每根竹竿长与影长的比的比值，填在表中。 (2)他们同时还测得校园里旗杆的影长是6.4米，教学楼的影长是9.6米。求出旗杆的高是多少 米？教学楼的高是多少米？ 色提能力·一线真题&全国视野 4.某小学操场上有一根高耸的旗杆，旗杆旁边有一根2米高的竹竿，上午10时，明明量得竹竿的影 长是0.8米，这时旗杆的影长是6.4米，求出旗杆的高度。 44 第五单元 J小六年级数学上册·追梦之旅大课堂 追梦易错易混专练 易错易混点1：混淆“比”和“比值”，把比的形式当作比值。[1、3题] 易错易混点2：混淆“比的基本性质”和“比例的基本性质”。[1、2题] 易错易混点3：混淆正比例的意义和辨识方法。[2题] 易错易混点4：按比分配时总量判断错误。[4题] 1.填空。 (1)把0.75：化成最简的整数比是( ),比值是( )。 (2)0.2:0.4=( ),4:8=( ),因为它们的( )相等，所以这两个比可以组成比 例，组成的比例是( )。 (3)如果4x=5y,x≠0，那么xy=( ):( )0 (4)把6：5的前项加上18，要使比值不变，后项应加上( )或乘( ) 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里） ①)一个比例，其中一个比是12：6，另一个比的前项是，则另个比的后项是（一 )。 A写 B.0.5 C.3 (2)下面各组的两个比能组成比例的是( )。 2.1 A.30:6和1：5 和写为 310 C.1.5:2和3：4.5 (3)根据我国《中华人民共和国国旗法》的规定，国旗的长和宽( )。 A.成正比例 B.不成正比例 C.无法判断 (4)下列比中，与78 .11 的比值相等的是( ) 1.1 A.7:8 B. 87 C.87 3.化简比并求比值。 8:1.2 60.625 0.9:0.153 72:48 4.小红一家四口和小亮一家三口到餐厅用餐，餐费总共210元。两家决定按人数分摊餐费，两家各 应付多少元？ 第五单元 45 J小六年级数学上册·追梦之旅大课堂6 追梦重难点专练 重难点1：掌握比的基本性质和比例的基本性质。[1、2题] 重难点2：掌握化简比和求比例中未知数值的方法。[1、3题] 重难点3：能够解决按比例分配的实际问题。[1、2、4、5题] 十十十”十+十十十十+十十+和十十+十十十十”十十十”十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十 1.判断。（对的画“V”,错的画“×”） （)易化威鼓简婴数比是157。 (2)学校生物兴趣活动小组饲养白兔、黑兔和灰兔，它们的只数比是2：2：3，已知白兔和灰免共70 只，黑兔有20只。 （) (3)将比的前项乘2，比的后项除以2，这个比的比值就扩大为原来的4倍。 （) 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)能与0.28：0.2组成比例的是( A.5:7 B.7:5 C.14:1 D.1:14 (2)用一根长48厘米的铁丝围成一个长方体，长方体的长、宽、高的比为1：2：3，长方体的体积是 ()立方厘米。 A.48 B.30 C.88 3.求比例式中未知数的值。 1.1 9x=46 .4_1.1 3.20.3 x 5.9-5 549 x5 810g 4.如图表示的是配制一种什锦糖所用糖的份数。这三种糖是按什么比配制的？要配制80千克的 什锦糖，这三种糖各需要多少千克？ 巧克力糖☐ 奶糖工口 水果糖口 5.“海天超市”运进苹果、梨、橘子共450千克，苹果与梨的质量比是5：6，梨与橘子的质量比是3：2， 运进苹果、梨、橘子各多少千克？ 46 第五单元 J小六年级数学上册·追梦之旅大课堂 第五单元计算练习 1.求比值。 7:3.5= 21:3 1.1 16:20= 5:0.25= 23 2.3 7,35 5.3 34 1836 68 85:17= 1.44:0.4= .2 0.5:0.4= 120:50= 2 4,2 2 157 5 0.2= 11:55= 80:32= 0.06:0.6= 6.3:0.9= 0.14:8.2= 2.化成最简整数比。 0.6:0.15 2.6 37 0.15:3.5 2.5:0.4 12.6:0.4 0.9:1.2 1.3 24 0.45: 20 1.5: 2 0.65:1.2 3.求比例式中未知数的值。 4x=3:20 7.51.8 32 50x 43=x6 12:27=8 0.45= 20-04号 2 x8 x7.8=3 1 6 6.5 :13 25:14=x:28 21:35=11.4:x x:15=1:4 x1.2 2575 第五单元 4753x(16孕：13(T米) 第4课时解决问题(2) 1.(1)4840 (2)获得-等奖的人数12×(1+2)=18（人） (3)28【解析135×(1-5)=28（分）。 2 2.150x(1+5)=210(人) 3.600x(1+5)=720(本) 1 4.108×(1-3)=72 5.10x(13×(1-子=60（本） 1 第5课时解决问题(3) 1.(1)1216【解析11÷(20+0)=12（分钟）：1- ,1,1 20×10)÷(20+30)=6(分钟)，10+6=16（分 钟)。 815 (2)58 2.B ,1.1 4分佛) 3.1(8+6)= 40)(哈0-54（小时） 42、 1,1、40 4 81÷(8+i0)=)(小时) 追梦易错易混及重难点专练 18,9、 1 1 23×(17+17)=23*1 1. = 123 =(5-)×8_14×816 3)×7=373 2 2 =15×2+15×=10+6=16 2.(1)C(2)B 3.160x4×7=112(元) 58 4.360x(1+)=420(公顷) 6 5(1宁（动司）=8（分钟） 1 第四单元计算练习 1(号 1339 (2)324 1 4 2418422 6 (3)9179 138813 13 2.=7x3=3 7 4 6×18=24-15=9 =3×18 追梦之旅·大课堂·J小 =1+3x121, 8+ag9k形 8 =1x95-3513 Γ622442424 1.21.1515 =2152×24 -3×3+6)=3 8(g+9)=81 18 3 3.36x2×3=15(人)20x(1-号)=16（个） 38 4.男生有多少人？ 00×g 女生有多少人？一 1- 男生占全校人数的几分之元？1200×1-) 第五单元比和比例 1.比和比的应用 第1课时比的意义和基本性质 1.（1)三比四前项后项 (25号47号 7 (3)除数0 (4)377:10【解析】甲数=7x写-3，甲效：乙 数=3：7，乙数：（甲数+乙数）=7：(3+7)= 7:10。 (5)7:67:26(6)22 2.(1)V(2)× (3)×【解析】比的后项不可以为0。甲队和乙队 的比分是3：0表示的是得分情况，不是比。 94145 3. 892512 4.C 第2课时化简比 1.(1)16乘416 解题方法：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或 除以同一个不为0的数，比值的大小不变。 (2)82015 (3)3:50.6【解析】0.025吨=25千克，15：25 =3:5=0.6。 知识回顾：比的前项和后项都是整数，且只有公因数 1的比叫作最简单的整数比。 (4)2:3 2 3 2.(1)B (2)A 【解析】7×9-7=56。 (3)C【解析】A选项(14+2)：(35+2)=16：37；B 选项苹果与橘子的单价之比是5：2；C选项： 20:(20+30)=2:5。 3.4:145:661:1010 1:30 30 4.宽：高=4：5=8：10长：宽=41：8 故长：高=41：10 第3课时比的应用 1.(1)C(2)B (3)B【解析】1+1+2=4,180×4=45°，45×2= 90°。 六年级数学上第5页 (4)B【解析]24÷2=12（厘米），7+5=2,12×7 =5(饭未).12x77饭*)，长方形面积=5x 7=35(平方厘米)。 2.2+3+5=10 水泥：30x品6（吨）沙子.3089〔吨) 3 石子：30x5=15(吨) 10 2 3.210x(1-7)=150(平方米)3+2=5 黄瓜：150×号=90（平方米） 2 茄子：150x5=60(平方米) 4.280x(1-4)=210(厘米)3+4=7 胸头：210x3=90(厘米) 侧限，210x号120（里米） 2.比例和正比例 第4课时比例 1.（1)内项和外项外项内项 (2)2(3)34(4)4 2.(1)A (2)B【解析11：3=写，2：6=写比位相等， 能组成比例。 (3)D(4)B(5)C 27 9 3.x=x=9x=5x20 4.2:0.8=5:2(答案不唯一) 第5课时比例的应用 1.(1)168 (2)47.5【解析】9.5÷1×5=47.5（千克）。 2 (3)16【解析】24×3=16（吨）。 2.(1)A (2②)A【解折1(41+45)×子-15（电）。 316:g-20(人) 4.C【解析】32÷(7-3)=8（千克），8×(3+7)=80 (千克)。 5.480÷(25-1)=20(克)20×1=20（克） 第6课时成正比例的量 1.(1)0.4每人的船费 (2)船费所付船费乘船的人数正 2.正1123000609000（从左往右） 3.(1)总价数量总价数量总价单价 (2)240路程时间速度正 4.(1)V【解析】长方形的宽=长方形的面积÷长方 形的长，比值一定，成正比例。 (2)×(3)V 5.表面积和底面积成正比例，因为表面积÷底面积= 追梦之旅·大课堂·J订 6,比值一定。质量和体积成正比例，因为质量÷体 积=7.8，比值一定。 第7课时列正比例关系的表达式 1.(1)正660【解析】行驶的路程÷时间=汽车速 度（一定），则行驶的路程s和时间t成正比 例，即5=60，如果t=11,则t=660。 (2)16 (3)231527总价=单价×数量y=35x 2.(1)A(2)A(3)C 3.(1)表达式：y=12.5x 行驶路程：12.5×14=175（千米） (2)耗油：(13235-12785)÷12.5=36（升） 第8课时正比例图象 1.正1.75 2.(1)3.6影长(*) (2)正 3.0--- 2.4- 1.8- 1.2 0.6 12345高度（米） (3)3.6×0.6=2.16(米) 3.(1)耗油量 30- 25. 10H 0 50100150200250300350400路程(km) (2)成正比例，因为汽车行驶的路程÷耗油量=每 升油行驶的路程（一定）。 （39-1035010=35(升) (4)460÷10=46(升)46升>40升 故需要加油。 整理与复习 1.(1)103【解析】(6+12)÷6=3,5×3-5=10。 3 (2)2:5 5 (3)324864【解析】乙是丙的子，则乙：丙= 3:4,甲：乙=2：3，则甲：乙：丙=2：3：4.2+3+4 =9,甲：144×2 =32,乙：14×g=48,丙：14X 4 964。 2.(1)B【解析】两个内项的积为30，则两个外项的 积也为30，因此B选项15×15=225不可能是 两个外项。 (2)B【解析】由题意得，李伯伯的工作效率为 0王放叔的工作效年为g。则 1 。=45。 108 (3)D 3.160÷80×(80+1)=162(千克) 3 4.(1)3+2=545×写=27（千克） 六年级数学上第6页 (215-10(千克 量旗杆高度 1.(1)12 (2)12【解析】18×2=12（米）。 3 2.(1)D【解析16,4x子=8（米）。 (2)A【解析】12×=7.2（米）。 3.(1)1.251.251.25 (2)旗杆：6.4×1.25=8（米） 教学楼：9.6×1.25=12（米） 4.6.4x2。=16(米) 0.8 追梦易错易混专练 1(32三(2)7方比值0.204=48 3 (3)54(4)154 2.(1)C(2)B(3)A 1.18 (4)C【解析1787=8：7。 3.化简为：203 出植号 化简为：12比值：2 1 化简为：100：17 比值9 化简为32比值：号 4小红家210g=12m元 小亮家：210-120=90（元） 追梦重难点专练 1.(1)V (2)×【解标12+3=5，白兔：70×号-28（只），灰 3 兔：70×5=42（只），黑兔：28÷2×2=28（只）。 (3)V 2.(1)B【解析0.28：0.2=75=，只有B选项符 合题意。 (2)A【解析】48÷4=12（厘米），12÷(1+2+3)= 2(厘米)；长：2×1=2（厘米）；宽：2×2=4（厘 米)；高：2×3=6（厘米）；体积：2×4×6=48（立 方厘米)。 9 160 4 3.x=6x=5x= 3 x=- 5 4.2:3:52+3+5=10 2 巧克力糖：80×，=16（千克） 10 奶铺，8024（千克） 水果精：30品-40T克) 5.因为苹果与梨的质量比是5：6，梨与橘子的质量比 追梦之旅·大课堂·J小 是3：2=6：4，所以苹果、梨、橘子的比是5：6：4。 苹果：450×5+6+4 5 =150(千克) 梨：450×+6+4=180（千克 4 橘子：450× =120(千克)》 5+6+4 第五单元计算练习 1.249 3 2 0.820 8220 53.6 959 14 1.252.43 15 2 7 0.22.50.17410 2.4:17:93:7025:463:2 3:42:39:13:113:24 27 3.x=5x=12x= 4 x=18 x=0.48x=20x=130x=0.2 x=50x=19x=3.75x=0.4 第六单元圆 1.圆和扇形 第1课时认识圆 1.(1)21(2)无数相等（3)一样 2.（1)×【解析】在同圆或等圆中，圆的直径都相 等。 (2)V (3)×【解析】小圆的直径是4cm。 3.(1)A(2)D (3)C【解析】连接圆心和圆上任意一，点的线段 是半径。 (答案不唯一) 5.6+4÷2+3÷2=9.5(厘米) 第2课时画圆 1.(1)半径r24(2)圆心半径 (3)2.5【解析】5÷2=2.5（厘米）。 解题方法：解答此题的关键在于掌握在一个长方形中 所画的最大圆的直径的长度就是这个长方形的较短 边，灵活运用已知圆的直径、半径之间的关系计算即 可解答问题。 2.(1)C(2)B 3.(1) (2) Q 4.0.5厘米 容 六年级数学上第7页