2.3 整数乘法运算律推广到小数（同步练习）2026-2027学年人教版数学五年级上册

**基本信息** 本练习通过基础认知、技能应用、综合拓展三层设计，实现从运算律概念理解到实际应用的递进，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|运算律概念及直接应用|选择题、填空题考查运算律识别与简单填空，如交换律、结合律的判断| |技能应用|简便运算技能与简单实际问题|计算题（简便计算）、解答题（购物、面积计算），强化“凑整”技巧| |综合拓展|规律探究与复杂生活应用|综合与实践题（探究积的变化规律、生活方案设计），培养推理意识与模型意识|

整数乘法运算律推广到小数 课后练习 学年人教版数学五年级上册（满分分，建议用时分钟） 【本课知识要点】 ·整数乘法的交换律、结合律、分配律，对小数乘法同样适用。 ·乘法交换律：；结合律：；分配律：。 ·应用运算律可以使一些小数计算更简便，关键是找到能凑整的数（如、）。 ·简便计算时要"变整不变值"，每一步都保证结果不变。 一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分） ．计算 ，比较简便的方法是（　　） ．先算，再算 ．先算，再算 ．直接列竖式 ． ．，运用了（　　） ．乘法交换律　　　．乘法结合律　　　．乘法分配律　　　．加法结合律 ．下面算式中，应用了乘法结合律的是（　　） ． ． ． ． ． 简便计算，正确的是（　　） ．　　　．　　　．　　　．以上都可以 ． 的简便算法是（　　） ．　　　．　　　．　　　． ． 的结果是（　　） ．　　　．　　　．　　　． ．下面说法正确的是（　　） ．小数乘法不能使用运算律 ．整数乘法运算律对小数乘法不适用 ．整数乘法运算律对小数乘法同样适用 ．运算律只适用于整数 ． 的简便计算，应把（　　）配对 ．和　　　．和　　　．和　　　．随便怎么配 二、填空题（本大题共小题，每空分，共分） ．根据运算律填空： （　），运用了（　）律。 （　　），运用了（　）律。 ．（　　）（　）（　）（　）（　）（　）。 ．（　　）（　）（　）。 ．在○里填上"＞""＜"或""。 ○ 　　　 ○ ．（　）（　　），运用了（　）律。 三、计算题（本大题共小题，每小题分，共分） ．用简便方法计算下面各题。 　　　 　　　 ．用简便方法计算下面各题。 　　　 　　　 四、解答题（本大题共小题，每小题分，共分） ．学校要给 名同学每人买一本笔记本，每本 元，一共需要多少元？（用简便方法计算） ．一块长方形菜地长 米，宽 米。 菜地的面积是多少平方米？ 如果每平方米收白菜 千克，这块地一共能收白菜多少千克？ ．张叔叔家上月用电 度，每度电 元；用水 吨，每吨 元。 上月电费是多少元？ 上月水费是多少元？ 电费和水费一共是多少元？ 五、综合与实践（本大题共小题，每小题分，共分） ．【探究规律】先观察，再填空。 　　　　 （　），（　）。 观察积的变化规律，直接写出 （　）。 用简便方法验证：。 ．【生活方案】学校食堂要买 千克大米，每千克 元；还要买 千克面粉，每千克 元。 大米和面粉各要多少元？ 一共要多少元？你能用两种方法计算吗？ 你发现什么运算律在生活中很有用？举例说明。 整数乘法运算律推广到小数 课后练习 学年人教版数学五年级上册（满分分，建议用时分钟） （参考答案与解析） 一、选择题（每小题分，共分） ． 【分析】能凑整，应用乘法结合律先算它们。 【详解】 ，这样计算最简便。故选：． ． 【分析】一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘它们再相加。 【详解】 ，符合乘法分配律。故选：． ． 【分析】先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变。 【详解】 ，三个数相乘，改变结合顺序，是乘法结合律。故选：． ． 【分析】或，都可以用运算律简算。 【详解】 ； ：，也正确；三种拆分都可行。故选：． ． 【分析】，用乘法分配律：。 【详解】 接近，把看作； 。故选：． ． 【分析】。 【详解】 ；。故选：． ． 【分析】整数乘法的运算律可以推广到小数。 【详解】 教材通过计算验证，整数乘法运算律对小数乘法同样适用。故选：． ． 【分析】，都能凑整。 【详解】 ； 。故选：． 二、填空题（每空分，共分） ．、乘法交换；、、乘法结合 【分析】分别对应乘法交换律和结合律。 【详解】 ，交换了因数的位置，是乘法交换律； ，改变了结合顺序，是乘法结合律。 ．、、、、、、 【分析】把拆成，应用乘法分配律。 【详解】 ；。 ．、、、 【分析】应用乘法交换律和结合律，先算。 【详解】 ；。 ．＝、＞ 【分析】前者是结合律，结果相等；后者左边，右边。 【详解】 ，相等； ＞。 ．、、、乘法分配 【分析】把看成，逆用乘法分配律。 【详解】 。 三、计算题（每小题分，共分） ．；； 【分析】先找能凑整的因数组合，再计算。 【详解】 ； ； 。 【评分标准】每小题计算正确得分，共分。 ．；； 【分析】应用乘法分配律；应用乘法交换律和结合律。 【详解】 ； ； 。 【评分标准】每小题计算正确得分，共分。 四、解答题（每小题分，共分） ．（元）。答：一共需要元。 【分析】可以看作。 【详解】 （元）。 【评分标准】列式正确得分，计算正确（含简便意识）得分，答语完整得分（共分）。 ．（平方米）。 （千克）。 【分析】面积长宽；总产量面积单产。 【详解】 （平方米）； （千克）。 【评分标准】列式正确得分、结果正确得分；列式正确得分、结果正确得分（共分）。 ．（元）。 （元）。 （元）。 【分析】单价数量总价，再求和。 【详解】 （元）； （元）； （元）。 【评分标准】各分；得分（共分）。 五、综合与实践（每小题分，共分） ．、 。 【分析】的积中，十位和个位是，最后一位是个位进位……用简便计算验证。 【详解】 （规律：积再补小数点）； ； ，与规律一致。 【评分标准】各分共分；得分；方法正确得分、结果正确得分（共分）。 ．大米：（元）；面粉：（元）。 方法一：（元）；方法二：（元）。 乘法分配律：先分别算再相加，与先求总价再乘数量，结果一样。 【分析】 应用乘法分配律，两种方法结果相同。 【详解】 （元），（元）； 方法一：（元）；方法二：（元）； 两种方法结果相同，说明乘法分配律在实际计算中应用广泛。 【评分标准】各分共分；每种方法各分；得分（共分）。 学科网（北京）股份有限公司 $