第1章 第3课时 自由落体运动和竖直上抛运动-【状元桥】2027高考物理一轮总复习

物理 停止鸣笛到最后鸣笛声传播到救护车出发处，有x=(2 to),联立解得x=680m 例2]BD解析假设汽车第4s末停止运动，则第1s内、第2s 内、第3s内、第4s内的位移之比为7：5：3：1，第1s内与 第4s内的位移之比为7：1，如果汽车在第4s末未停止运 动，则第1s内与第4s内的位移比值小于7，根据题意，第1s 内与第4s内的位移之比为24：1，说明汽车在第4s末前停 止运动.设汽车在第4$内的运动时间为，由逆向思维，根据 位移公式得=7a(6十3s)2-是a(6十2s,4=76, 解得t=0.5s,a=4m/s2,故A错误，B正确.汽车的初速度 为=a(3s十t)=14m/s,故C错误，D正确.故选BD. 例3]C解析设物体运动的加速度为a,上滑运动总时间为t, 把物体上滑的运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运 动，则最后55内位移为=号aX52-5。 a,最初5s内位移 为=a(4-5)X5+号aX52=5at-2罗a,又因为：1= 11：5,解得t=8s,由于斜面光滑，上滑和下滑的时间相同， 则物块从底端开始上滑到返回斜面底端一共经历的时间是 16s.故选C. [例4]A解析根据题意可得，车头经过0~50m路段中间时刻 的速度大小为0=乙=25m/s,经过50~100m路段中间时 刻的速度大小为=若-碧m/5所以加建度大小为a 4一2-10 m/s2,所以车头在“0m”标志牌处速度大小等于 十2 3 2 =十a号=m/s故A正确，B错送车头在“50m”标 志牌处连度大小为物=-a号-曾/s故C错误：车头 1 在13.5s时间内的位移为x=t-2at”=25×2.5 号×号×2.5m=72.9m>50m,故D错误.故选A [例5]B解析设相邻两棵树间距为L,则汽车加速度大小α= 5L-3L=2 8L 4L 2 票，经过B点的速度阳一-宁，从B到停止的 位移工==4L,可知汽车停在D处.故选B 2a 例6]BD解析由题意，可把汽车的运动看做反方向初速度为0 的匀加速直线运动，则=T,根据初速度为零的匀加速直线 运动规律，在通过连续相等位移所用时间之比为2‘t·t4三 1:(√2一1)：（√3一√2）：（2一√3)，可得汽车减速的时间为t 十2十t十t=2T,故A错误；由题意，根据逆向思维，可得 b=aT,则s=a(i十十t)=√3aT=√3n,故B正确；根 据匀变速直线运动时间中点速度规律：时间中点的瞬时速度 等于该段时间内的平均速度.可知汽车通过BD段的平均速 度等于通过该段位移所用时间中，点的瞬时速度，但由于汽车 通过吊索C为位移中，点，所用时间不是一半，可知汽车通过吊 索C时的瞬时速度不等于通过BD段的平均速度，故C错误： 设每两根吊索之间距离为x,则汽车通过AE段的平均速度 是=任-华，道过DE段平均建度=芹=票，显然 2⑦2，故D正确.故选BD. 核心素养·拓展教材 典例2](1)32m(2)0.2m/s2(3)1.92m/s 解析(1)冰壶甲的初速度为%=4m/s,匀减速的加速度大小 为a1=0.25m/s2,有0一6=一2a1x,可得冰壶甲能在冰面上 =32m. 滑行的距离为x一2a1 (2)冰壶乙先在4=4$内做匀减速直线运动，末速度为，位 移为，=6一a4=3m/s,位移为工=4一2a近= 14m,摩擦冰面后，冰壶乙比甲多滑行4.5m,则乙此后匀减 速运动的位移为x2=x十+4.5m一=22.5m,设冰壶乙在摩 D2 擦冰面后的加速度大小为a2,则有0一=一2a2x2,解得a2= 0.2m/s. (3)冰壶乙在摩擦冰面后的运动时间为=4=155，则冰壶 乙全程的平均选度为=有并m-得m/1.92mW t十t2 第3课时自由落体运动和竖直上抛运动 必备知识·链接教材 一、1.重力静止3.(1)=gt(3)t=2gh 二、1.自由落体2.匀变速 考教衔接 1.B解析重物自由下落做自由落体运动，与质量无关，则下落 1s后速度为==gt=10m/s2×1s=10m/s,故选B. 2C霸报塔财古，得异√日-√停= √2，则有t2=√2=√2×0.14s≈0.20s,故选C. 关键能力·研讨教材 [例1]C解析由题图可知，设闪光周期为T,钢球从物理书上边 沿到下边沿经过6次闪光，可知钢球下落时间为t一5T物理 课本长度约为l=0.3m,钢球微自由落体运动1=号g= g(5T)2,解得T~0.05s,该频闪摄影的闪光频率约为f= 1 一≈20H,故选C 例2]B解析空气阻力不计，三个小球都做自由落体运动，甲、 乙两球高度相同，由位移时间关系2h=2g,可知两球同时 落地，故A错误；由位移速度公式=2gh可得丙球落地时 的速度大小为1=√/2gh乙球落地时的速度大小为V2 √2X2gh,可知乙球落地时的速度大小是丙球的√2倍，故B 正确；由位移时间公式h=g可得丙球在空中运动的时间 2X2h,乙球在 哑乙球在空中运动的时间为红=√g 为t=Ng 空中运动的时间是丙球的√2倍，故C错误；三个小球均处于 完全失重状态，乙、丙球之间的细线对两球没有拉力，故D错 误.故选B [例3](1)0.4s(2)0.2s解析(1)圆棒底部距离A点高度h= 2.3m一0.4m一1.1m=0.8m,圆棒做自由落体运动下落到A,点 有h=7g,代入数据解得4=0.4s (2)圆棒通过AB的过程即圆棒底部到达A,点和圆棒顶端离开 B点这一过程，可知圆棒底部到达A点的速度为1=gt1 4m/s,圆棒通过AB下落的高度为h2=1.1m一0.5m十0.4m 1.0m,圆棒通过AB过程有：=十g贴，代入数据解得 t2=0.2s. 、哑，根据竖 [例4]BC解析下落阶段，根据h=之g可得一√g 直上抛运动的对称性，整个过程的时间t=21=2√。，三个 小球上升的最大高度之比为3：2：1，则：：=3：√2： 1,故C正确，D错误；根据=gt可得01：：凸=√3：√2： 1,故A错误，B正确.故选BC. [例5](1)180m(2)10s(3)2s或6s 解析(1)5s末重物的速度v=at=8×5m/s=40m/s,5s内 上升的高度=号a=号×8X5子m=10m,重物从气球上 #下后上升的最大高度←号-270m=80m,则距高地一 面的最大高度H=100m十80m=180m. (2)解法一（分段法）：重物从气球上脱离后上升所用时间= g一08=4s,设从最高点下落到地面的时间为，则H v=40 2gt,解得=6s,则t%=t+'=4s十6s=10s 解法二（整体法）：以竖直向上为正方向，重物掉落时距地面高 度h=100m,则有-h=吨-2g戏，解得4=10s. (3)以竖直向上为正方向，设经过时间2重物速度大小为 20m/s,方向可能向上或向下，由u,=v一gt2得t2=2s或6s. 第4课时专题强化一运动学图像 关键能力·研讨教材 [例1]D解析位移一时间图像的斜率表示物体运动的速度，速 度一时间图像的斜率表示物体的加速度，则0一2s内，甲图 质点做匀速直线运动，乙图质点做匀加速直线运动，故A错 误；2~3s内甲图斜率为零，即质点速度为零，乙图质点速度 恒定不变，做匀速直线运动，故B错误；3~5s内甲图斜率恒 定，质点做匀速直线运动，而乙图质点速度均匀减小，做匀减 速直线运动，故C错误；位移一时间图像表示质，点的位置随时 间的变化，则甲图质点位移为0一10m=-10m,乙图中速度 与时间轴国成的面积表示位移，则x=[号×(10十30)×2十 30X1+号×30×2]m=100m,故D正确.故选D [例2]B解析根据℃t图像可知，0一3s内质点做匀加速直线 运动，平均速度为可=0十30 m/s=15m/s.故A错误；根据 2 少t图像可知，3.5~6s内质点做匀减速直线运动，故B正确； 根据心t图像的斜率绝对值表示加速度大小，可知0~3s的加 速度大小为a=智mg=10m/g,3.5一-6s的加速度大小满 足a>g23m/g=10m/.可知0~3s的加速度比3.56s 的小，故C错误；根据少t图像与横轴围成的面积表示位移可 得，0~3s的位移为西=2X30X3m=45m,3.5~6s的位 移满足<7×30X(6-3.5)m=37.5m可知0~3s的位 移比3.5~6s的大，故D错误.故选B. [例3]C醞析根据“急动度”表达式j=光，则j为a-t图像的斜 率，结合jt图像可知，j随时间t先均匀减小后不变（不为 零)，可知a-t图像的斜率先减小后不变（不为零），可知a-t图 像为C.故选C. 例4幻D解析图甲中，因心t图像与t轴围成的面积等于位移， 可知物体在06这段时间内的位移大于，故A错误；图 乙中，根据d=2ax可知2a=号m/g=1m/,剥物体的加 速度为0.5m/s2,故B错误；图丙中，根据△v=a△t可知，阴 影面积表示~时间内物体的速度变化量，故C错误；图丁 中，由x=叶之a可得子=%十号a,由图像可知分a= 9nm/g=5m/gw=-5n/s,则a=10m/g,则=3s时 物体的速度为=十at=25m/s,故D正确.故选D. [例5]D解析根据速度一位移关系可得0~2m内汽车的加速 度大小为a=号-4mg,放A错误：根据数学方法结合国像 可知x=1m时质，点的速度的二次方为8m/s2,则速度大小 为2√2m/s,故B错误；根据速度一位移关系可得2~6m内 汽车的加速度大小为a二=2m/s,所以0~2m内质点 的加速度大于2~6m内质点的加速度，故C错误；由上述分 析可知0~2m内质点运动的时间为方=西=1s,2m~6m 内质点运动的时间为2=马=2s,0一6m内质，点的平均速 度大小为0，千-2m/s,故D正确；故选D 复习讲义答案 第5课时专题强化二追及相遇问题 关键能力·研讨教材 [例]ACD匠窃B停下来所月的时间是1-告=号=5s,故 a A正确：B件下来时前造的距离=爱一兴=25m,放 B错误；在5s时间内，A前进的距离x1=%t'=4×5m= 20m,所以，B停下来时A还未追上B,A、B之间的距离还有 △x=x一十x=12m,所以A追上B的时间是t=+△= 01 5s十3s=8s,故CD正确.故选ACD. [例2](1)16m(2)8s 解析(1)当A、B两汽车速度相等时，两车间的距离最远，即 v=阳一at=A,解得t=3s,此时汽车A的位移xn=at=l2m, 汽车B的位移=wl一号af=21m,故最远距离dm xg十x0-xA=16m (2)汽车B从开始减速直到静止经历的时间4==5s,运动 a 的位移一票=25m,汽车A在时间内运动的位移x' at=20m,此时相距△x=xB十x一xa'=12m,汽车A需 再运动的时间=-3s,故A追上B所用时间=6十 UA t2=8s. [例3]BC解析选项A中，甲、乙在to时刻之前位移没有相等的 时刻，即两人在6时刻之前不能相遇，故A错误；选项B中， 甲、乙在时刻之前图像有交点，即此时位移相等，两人在 时刻之前能再次相遇，故B正确；选项C中图线与横轴之间 的面积等于位移，则甲、乙在时刻之前位移有相等的时刻， 即两人在6时刻之前能再次相遇，故C正确；选项D中图线 与横轴所围面积等于位移，由题图可知在时刻之前，甲的位 移始终大于乙的位移，则两人在时刻之前不能相遇，故D错 误.故选BC [例4幻B解析由v-t图像可知，0<t<140s时，和谐号动车速 度大于复兴号高铁，t>140s时，和谐号动车速度小于复兴号 高铁，故复兴号高铁追上和谐号动车前，t=140s时两车相距 最远，根据-t图像与坐标轴围成的面积表示位移，可知复兴 号高铁追上和谐号动车前，两车最远相距△虹=号X140X 70-号×(140-70)×70m=2450m,故ACD错误；复兴号 高铁的加速度为a=8是-1400m/g=1m/,复兴号高 70 铁加速达到最大速度所需的时间为有-2-距。=955，故 a B正确.故选B 核心素养。拓展教材 [典例1门CD解析设车长为L,车宽为d;乙车速度最大时，乙车的 车尾与甲车的车头相碰，如图1，则有 是+2标 d 得2mx≈62.8km/h,当乙车速度最小时，乙车的车头与甲车 xm+L+号 一立，解得≈ d 的车尾相碰，如图2，则 Uumin 43.9km/h,即乙的速度范围为43.9km/h≤≤62.8km/h, 故选CD. 图1 图2 [典例2](1)5s(2)9m/s24.75m 解析(1)电动门以0.5m/s速度从门柱C匀速向左打开，则 电动门从位置C打开到位置B过程有L十d=h,结合题中 D3物理> 第3课时 自由落体运动和竖直上抛运动 P答案见D [目标要求]1.掌握自由落体运动和竖直上抛运动的特点，并能解决实际问题.2.理解竖直上抛运动的对 称性和多解性。 必备知识 链接教材 一、自由落体运动 考教衔接 1.条件：物体只受 ,从 开始 1.(链接人教版必修第一册P48“演示实验”)(2024 下落. 广西卷)让质量为1kg的石块P从足够高处自由 2.运动性质：初速度为零、加速度为g的匀加速 下落，P1在下落的第1s末速度大小为，再将P 直线运动. 和质量为2kg的石块绑为一个整体P2,使P2从原 3.基本规律： 高度自由下落，P2在下落的第1s末速度大小为 (1)速度与时间的关系式： 2,g取10m/s2,则 () (2)位移与时间的关系式：h= A.v=5 m/s B.v=10 m/s 28t. C.v2=15m/s D.2=30m/s (3)速度位移关系式： [学习笔记] 二、竖直上抛运动 1.运动特点：初速度方向竖直向上，加速度为 2.(链接人教版必修第一册P53T6)人对周围发生的 g,上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做 事情，都需要一段时间来做出反应.从人发现情况 运动. 到采取行动所经历的时间，被称为反应时间.如图 2.运动性质： 直线运动 所示的实验能测出反应时间.乙同学先把手放在 3.基本规律 直尺0cm的位置做捏住直尺的准备，但手不能碰 直尺，看到甲同学放开直尺时，乙同学立即捏住下 落的直尺，已知乙同学捏住10cm的位置，反应时 间为0.14s.若丙同学进行同样的实验，捏住了 20cm的位置，则丙同学的反应时间为() 竖直上 抛运动 甲同学 (1)速度公式：v=一gt. (2)位移公式：h=bt一 28t 乙同学 (3)速度一位移关系式：2-2=一2gh. A.0.28s B.0.24s ④)上升的最大高度：H=%。 C.0.20s D.0.16s [学习笔记] (5)上升到最高点所用时间：t= g 10 第一章运动的描述匀变速直线运动的研究// 诊关键能力 研讨教材 考点一自由落体运动 (1)圆棒下落到A点所用的时间t1; 考向【1。自由落体规律的应用 (2)圆棒通过AB所用的时间t2. 支架顶部 例1某兴趣小组用频闪投影的方法研究自由落体 UUUU匹-圆棒 运动，实验中把一高中物理课本竖直放置，将一小 钢球从与书上边沿等高处静止释放，整个下落过 程的频闪照片如图所示，忽略空气阻力，结合实 际，该频闪摄影的闪光频率约为 A.5 Hz B.10 Hz C.20 Hz D.50 Hz 考向2，。多物体的自由落体运动 例2如图所示，甲、乙、丙三个实心小铁球，用细线 悬挂在水平横杆上，其中甲、乙两球离地高度均为 2h,丙球离地高度为h,现同时剪断甲、乙两球上 方的细线，空气阻力不计，则 考点二竖直上抛运动 甲Q.9.乙 1.竖直上抛运动的两种处理方法 0丙 (1)分段法：分为上升过程和下落过程. 2 (2)全程法：将全过程视为初速度为、加速 度为a=-g的匀变速直线运动. A.乙球比甲球先落地 2.竖直上抛运动的对称性和多解性 B.乙球落地时的速度大小是丙球的√2倍 (1)对称性（如图）. C.乙球在空中运动的时间是丙球的2倍 时间 物体上升过程中从4到C所用 D.乙、丙球之间的细线对两球有拉力 对称性 时间t,和下降过程中从C到A -C 所用时间tc,相等，即tc=tca 考向3。非质点物体的自由落体运动 B 速度 物体上升过程经过A点的速度 例3如图所示，一个小孩在公园里玩“眼疾手快” 对称性 与下降过程经过A点的速度大 小相等，即u=-U下 A 游戏.游戏者需接住从支架顶部随机落下的圆棒. 物体从4到B和从B到A重力势 已知支架顶部距离地面2.3m,圆棒长0.4m,小 能量 对称性 能变化量的绝对值相等，均等 孩站在支架旁边，手能触及所有圆棒的下落轨迹 于mghB 的某一段范围AB,上边界A距离地面1.1m,下 (2)多解性：当物体经过抛出点上方某个位置 边界B距离地面0.5m.不计空气阻力，重力加速 时，可能处于上升阶段.也可能处于下降阶 度g=10m/s2.求： 段，造成多解 11 物理> 例4（多选）如图，一杂技演员将三个小球1、2、3从 (2)此重物从气球上掉下后，经多长时间落回 手中以大小不同的速度依次竖直向上抛出，然后 地面？ 等待小球落回手中，三个小球上升的最大高度之 (3)此重物从气球上掉下后，经多长时间速度的大 比为3：2：1.已知三个小球抛出的速度分别为 小为20m/s? 、2、3,在空中运动时间分别为t、t2、t,不计空 气阻力.下列说法正确的是 () Ay:2:⅓=3：2：1 B.0:2:3=√3：√2：1 02 o3 C.t4:t2:tg=3:√2：1 D.t1:t2:t3=3:2:1 [学习笔记] 例5一个氢气球以8m/s2的加速度由静止从地面 竖直上升，5s末从气球上掉下一重物，忽略空气 阻力，g取10m/s2. 友情提示！请完成P33跟踪评价 (1)此重物最高可上升到距地面多高处？ 第4课时 专题强化一 运动学图像 P答案见D [目标要求]1.掌握x-t、v-t、a-t图像的意义，会分析其截距、斜率、“面积”等意义.2.会用函数思想分析 。-x、二t-x等非常规图像来确定物体运动情况，解决物体运动问题3.掌握运动学图像间的相互转化. 关键能力 研讨教材 考点一运动学图像的理解和应用 (续表) 1.x-t图像和v-t图像只能描述物体做直线 项目 x-t图像 v-t图像 运动的情况。 两质点同时刻在 2.x-t图像与v-t图像的比较 ④交点 速度相等 同一位置（相遇） 项目 x-t图像 v-t图像 ⑤面积 无实际意义 表示位移 ① ①- 考向①”x一t图像和v-t图像的比较 ② 3) 例丁甲图为某质点的位移一时间图像，乙图为某 图例 质点的速度一时间图像.下列关于两质点的运动 情况说法正确的是 () ↑xm ↑v/(m's) ①纵截距t=0时刻质点的位置t=0时刻质点的速度 30 30 20 20 ②斜率 斜率k,=A △t 斜率n,= △t 10 10 04 2345/s 0 ③拐点 速度变化 加速度变化 12