自由落体与竖直上抛运动 典型题 -2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦自由落体与竖直上抛，通过单选、多选、解答题三级分层，实现从公式应用到综合问题解决的知识巩固路径，适配一轮复习基础夯实与能力提升需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一公式应用|单选1-4直接考查h=1/2gt²、v=gt等核心公式，强化物理观念| |中档|概念辨析与综合计算|多选9-11结合曝光时间、窗框运动等情境，辨析速度变化量，体现科学思维| |提升|多过程问题与实际情境分析|解答题14-17涉及圆筒与小球运动等多过程问题，需模型建构，培养科学探究能力|

自由落体与竖直上抛典型题 一、单选题 1．如图所示，物理研究小组正在测量桥面某处到水面的高度。一同学将两个相同的铁球1、2用长L＝3.8m的细线连接。用手抓住球2使其与桥面等高，让球1悬挂在正下方，然后由静止释放，桥面处的接收器测得两球落到水面的时间差Δt＝0.2s，g＝10m/s2，不计空气阻力，则桥面该处到水面的高度为（　　） A．22m B．20m C．18m D．16m 2．小明在小区发现从高空下落一苹果核，随即按下相机快门，相机曝光时间为。照片中楼层高度为、苹果核落地前瞬间形成的拖尾长为。已知楼层实际高度为，忽略苹果核的初速度与空气阻力。重力加速度，则该苹果核下落总时间约为（　　） A．0.1s B．0.3s C．3s D．10s 3．一钢球由静止释放，从上向下依次通过四个光电门，光电门记录钢球遮光的时间分别为t1、t2、t3、t4，则四个光电门到释放点的距离之比为（　　） A． B． C． D． 4．钢球由静止开始做自由落体运动，落地时的速度为20m/s，重力加速度为g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．下落的时间是4s B．下落的高度是40m C．第1s内的平均速度是10m/s D．最后1s内下落的高度是15m 5．下雨后，小明在家里发现屋檐上有水滴滴下，相邻两个水滴滴下的时间间隔相等。当第1个水滴刚落到地面时，第3个水滴刚好离开屋檐．设屋檐到地面的高度为，水滴从离开屋檐到落到地面的时间为，不计空气阻力，重力加速度大小为，则（　　） A．雨滴下落时，到地面的高度为 B．雨滴下落时，到地面的高度为 C．第1个雨滴落地时，第2个雨滴到地面的高度为 D．第1个雨滴落地时，第2个雨滴的速度大小为 6．小明同学为了测量学校科技楼的高度，从科技楼的顶部由静止释放一小石子，3s后听到石子落地的声音；小明同学还观察到一片银杏树叶从树顶飘落，树叶从离开树顶到落地用时3s，则学校科技楼和银杏树的高度可能是（　　）（已知当地重力加速度，空气中声速为340m/s。） A．41m、7m B．41m、45m C．45m、7m D．45m、45m 7．如图所示，用长为1.8m的轻绳的上下两端各拴一个小球A、B（均可视为质点），站在一定高处，用手捏住小球A、B，竖直悬挂，某时刻由静止释放小球A，测得两球先后落地的时间差为0.2s，不计空气阻力，重力加速度。则小球A的释放点到地面的高度为（　　） A．4.8m B．5m C．5.6m D．6m 8．让一石块从高处自由落下，测出下列哪个物理量不能算出落点的高度（不计空气阻力，g值已知）（　　） A．石块下落到地面的总时间 B．石块开始落下第1s内的位移 C．石块落地前瞬间的瞬时速度 D．石块通过最后1m位移的时间 二、多选题 9．热气球打卡是现下热门的旅游项目。某悬停在草原上空的热气球上突然脱落一部件，忽略空气阻力，关于该部件脱落后在空中运动情况的描述，下列说法正确的是（　　） A．脱落瞬间该部件的速度大小为零 B．脱落瞬间该部件的加速度大小为零 C．任意相等时间内该部件的速度变化量相同 D．任意相等位移内该部件的速度变化量相同 10．某人以窗户为背景录像时，恰好把从高处自由落下的一个小石子拍摄在视频中，测 得视频中石子通过窗框的时间为t=0.2s，窗框上下沿的距离为L=1m，重力加速度g=10m/s²，则（　　） A．小球经过窗框中点时的速度大小为5m/s B．小球经过窗框的中间时刻的速度大小为5m/s C．小球经过窗框上沿时的速度大小为2m/s D．小球下落位置到窗框上沿的距离为0.8m 11．某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一个小石子拍摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间是0.01s。测得照片中石子运动痕迹的长度为0.8cm，实际长度为100cm的窗框在照片中的长度为4.0cm。g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．曝光时间内石子下落的距离为2cm B．曝光时刻石子运动的速度约为20m/s C．石子曝光前大约下落了0.08s D．石子大约是从距离窗户20m高的地方落下 12．某跳伞运动员进行低空跳伞训练。他离开悬停的飞机开始计时，可认为先做自由落体运动，当速度达到时打开降落伞，此后做匀减速直线运动，加速度大小为，到达地面时速度为，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．运动员距离地面60m时打开降落伞 B．运动员在1s内、2s内、3s内的位移大小之比为 C．运动员在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度大小之比为 D．运动员在1s末、2s末、3s末的速度大小之比为 13．某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一个小石子拍摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间是∆t=0.02s，测得照片中石子运动痕迹的长度为d1=0.02m，窗框上下边在照片中的长度为l1=0.2m，已知窗框上下边的实际长度为l2=1.0m，g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．曝光时刻石子运动的速度为5m/s B．曝光时刻石子运动的速度为10m/s C．石子大约离窗户上沿1.25m下落 D．石子大约离窗户上沿5m下落 三、解答题 14．如图所示，高度L=2.2m的圆筒竖直放在水平地面上，在圆筒的正上方距其上端H=5m处有一小球（可视为质点）。在由静止释放小球的同时，将圆筒以某一初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。 (1)求小球从释放到落地的时间； (2)若在圆筒落地前的瞬间，小球在圆筒内运动且没有落地，求的大小范围。 15．如图所示，某同学探究自由落体运动规律时，从离地面高度的二楼阳台边缘某处由静止释放一个弹性小球，小球下落过程中经过一楼窗户，窗户上沿离地面高度。小球落到地面时的速度大小为，之后以的速度竖直向上弹起。不计空气阻力，重力加速度取。求： (1)小球落地速度的大小； (2)小球自弹起后到向上经过窗户上沿所用的时间。 16．如图所示，一滴雨滴从离地面80m高的楼房屋檐自由下落，下落5m时，到达窗口上沿，再经Δt=0.2s的时间通过窗口，g取10m/s2，问： (1)雨滴落地前瞬间的速度大小； (2)窗口的高度h； (3)该雨滴最后1s内下落的平均速度大小。 17．如图所示，火箭发射时表面掉下一可视为质点的碎片，碎片从离地面的最高点A自由下落，下落途中通过一个高度为的发射架框口用时，不考虑空气阻力，重力加速度g取10m/s2，求： (1)碎片经过发射架框口中间时刻的速度大小和落地时的速度大小； (2)碎片落地前最后1s内的位移大小； (3)最高点A离发射架框口下边框的竖直高度。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年7月29日高中物理作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图所示，物理研究小组正在测量桥面某处到水面的高度。一同学将两个相同的铁球1、2用长L＝3.8m的细线连接。用手抓住球2使其与桥面等高，让球1悬挂在正下方，然后由静止释放，桥面处的接收器测得两球落到水面的时间差Δt＝0.2s，g＝10m/s2，不计空气阻力，则桥面该处到水面的高度为（　　） A．22m B．20m C．18m D．16m 【答案】B 【详解】设桥面到水面的高度为h，根据自由落体运动位移公式，对铁球2有 对铁球1有 又t2－t1＝Δt 解得h＝20m 故选B。 2．小明在小区发现从高空下落一苹果核，随即按下相机快门，相机曝光时间为。照片中楼层高度为、苹果核落地前瞬间形成的拖尾长为。已知楼层实际高度为，忽略苹果核的初速度与空气阻力。重力加速度，则该苹果核下落总时间约为（　　） A．0.1s B．0.3s C．3s D．10s 【答案】C 【详解】楼层实际高度为3m，照片中楼层高度为3cm，则缩放比例 照片中拖尾长3mm，则对应实际位移 曝光时间0.01s极短，这段时间内的平均速度近似等于落地瞬时速度，则有 忽略苹果核的初速度与空气阻力，苹果核做自由落体运动，根据 解得总下落时间t=3s 故选C。 3．一钢球由静止释放，从上向下依次通过四个光电门，光电门记录钢球遮光的时间分别为t1、t2、t3、t4，则四个光电门到释放点的距离之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设钢球的直径为d，则钢球经过光电门的速度为 钢球释放点到光电门的距离为 所以各个光电门到释放点的距离之比为 故选D。 4．钢球由静止开始做自由落体运动，落地时的速度为20m/s，重力加速度为g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．下落的时间是4s B．下落的高度是40m C．第1s内的平均速度是10m/s D．最后1s内下落的高度是15m 【答案】D 【详解】A．根据速度公式可得 代入数据解得，故A错误； B．下落的高度为，故B错误； C．第1s内位移 所以平均速度为，故C错误； D．总时间为2s，前1s位移为5m，最后1s位移为，故D正确。 故选D。 5．下雨后，小明在家里发现屋檐上有水滴滴下，相邻两个水滴滴下的时间间隔相等。当第1个水滴刚落到地面时，第3个水滴刚好离开屋檐．设屋檐到地面的高度为，水滴从离开屋檐到落到地面的时间为，不计空气阻力，重力加速度大小为，则（　　） A．雨滴下落时，到地面的高度为 B．雨滴下落时，到地面的高度为 C．第1个雨滴落地时，第2个雨滴到地面的高度为 D．第1个雨滴落地时，第2个雨滴的速度大小为 【答案】C 【详解】水滴做自由下落，位移公式为。当第1个水滴落地时，第3个水滴刚离开屋檐，说明相邻水滴时间间隔。 AB．雨滴下落时，下落距离为 离地面高度为，故AB错误。 C．第1个水滴落地时，第2个水滴已下落时间，下落距离为，离地面高度为，故C正确。 D．第1个水滴落地时，第2个水滴此时速度为，故D错误。 故选C。 6．小明同学为了测量学校科技楼的高度，从科技楼的顶部由静止释放一小石子，3s后听到石子落地的声音；小明同学还观察到一片银杏树叶从树顶飘落，树叶从离开树顶到落地用时3s，则学校科技楼和银杏树的高度可能是（　　）（已知当地重力加速度，空气中声速为340m/s。） A．41m、7m B．41m、45m C．45m、7m D．45m、45m 【答案】A 【详解】石子下落时间与声音传回时间满足 根据自由落体位移公式有 声音传播距离 其中， 解得，， 总时间，接近3秒，符合题意，即学校科技楼可能为41m。 树叶下落受空气阻力影响显著，其实际下落高度应远小于自由落体运动3s的高度，即银杏树的高度可能是。故选A。 7．如图所示，用长为1.8m的轻绳的上下两端各拴一个小球A、B（均可视为质点），站在一定高处，用手捏住小球A、B，竖直悬挂，某时刻由静止释放小球A，测得两球先后落地的时间差为0.2s，不计空气阻力，重力加速度。则小球A的释放点到地面的高度为（　　） A．4.8m B．5m C．5.6m D．6m 【答案】B 【详解】设小球A的释放点到地面的高度为h，释放后两球都做自由落体运动，则有， 根据题意可知， 联立上式解得，故选B。 8．让一石块从高处自由落下，测出下列哪个物理量不能算出落点的高度（不计空气阻力，g值已知）（　　） A．石块下落到地面的总时间 B．石块开始落下第1s内的位移 C．石块落地前瞬间的瞬时速度 D．石块通过最后1m位移的时间 【答案】B 【详解】A．根据可知，若测出石块下落到地面的总时间，则可以算出落点的高度，故A错误； B．根据可知，石块开始落下第1s内的位移为定值，与落点的高度无关，故B正确； C．根据可知，若测出石块落地前瞬间的瞬时速度，则可以算出落点的高度，故C错误； D．若测出石块通过最后1m位移的时间，则，式中∆h=1m，t′已知，所以可以求出石块下落的时间，从而可以算出落点的高度，故D错误。 故选B。 二、多选题 9．热气球打卡是现下热门的旅游项目。某悬停在草原上空的热气球上突然脱落一部件，忽略空气阻力，关于该部件脱落后在空中运动情况的描述，下列说法正确的是（　　） A．脱落瞬间该部件的速度大小为零 B．脱落瞬间该部件的加速度大小为零 C．任意相等时间内该部件的速度变化量相同 D．任意相等位移内该部件的速度变化量相同 【答案】AC 【详解】A．由于热气球悬停在空中，所以部件脱落瞬间速度大小为零。故A正确； B．部件脱落后，做自由落体运动，脱落瞬间该部件的加速度大小为g。故B错误； C．任意相等时间内该部件的速度变化量为。故C正确； D．根据初速度为0的匀变速直线运动通过连续相同位移的时间比为 由可知，任意相等位移内该部件的速度变化量不同。故D错误。 故选AC。 10．某人以窗户为背景录像时，恰好把从高处自由落下的一个小石子拍摄在视频中，测 得视频中石子通过窗框的时间为t=0.2s，窗框上下沿的距离为L=1m，重力加速度g=10m/s²，则（　　） A．小球经过窗框中点时的速度大小为5m/s B．小球经过窗框的中间时刻的速度大小为5m/s C．小球经过窗框上沿时的速度大小为2m/s D．小球下落位置到窗框上沿的距离为0.8m 【答案】BD 【详解】AB．石子通过窗框的过程是匀加速直线运动，中点时刻的速度等于平均速度，但中点位置的速度大于平均速度。平均速度 因此中点位置的速度大于，A 错误，B正确； C．设石子经过窗框上沿时的速度为，由位移公式 代入数据解得，C错误； D．由运动学公式有 代入数据解得，D正确。 故选BD。 11．某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一个小石子拍摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间是0.01s。测得照片中石子运动痕迹的长度为0.8cm，实际长度为100cm的窗框在照片中的长度为4.0cm。g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．曝光时间内石子下落的距离为2cm B．曝光时刻石子运动的速度约为20m/s C．石子曝光前大约下落了0.08s D．石子大约是从距离窗户20m高的地方落下 【答案】BD 【详解】A．由题意可知，曝光时间内石子下落了，故A错误； B．由于曝光时间极短，则曝光时刻石子运动的速度近似等于全程的平均速度，则有，故B正确； C．根据速度公式有 结合上述解得石子曝光前大约下落了2s，故C错误； D．根据速度与位移的关系有 结合上述解得石子下落的高度m，故D正确。 故选BD。 12．某跳伞运动员进行低空跳伞训练。他离开悬停的飞机开始计时，可认为先做自由落体运动，当速度达到时打开降落伞，此后做匀减速直线运动，加速度大小为，到达地面时速度为，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．运动员距离地面60m时打开降落伞 B．运动员在1s内、2s内、3s内的位移大小之比为 C．运动员在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度大小之比为 D．运动员在1s末、2s末、3s末的速度大小之比为 【答案】AD 【详解】A．运动员做自由落体运动，当速度达到时打开降落伞，此过程有 解得 此后做匀减速直线运动，加速度大小为，到达地面时速度为，利用逆向思维，根据速度与位移的关系有 解得 可知，运动员距离地面60m时打开降落伞，故A正确； B．运动员自由落体运动的时间 令，则运动员在1s内的位移 运动员在2s内的位移 运动员在2.5s内的位移 在2.5s到3s之间做减速运动，位移为 则3s内的位移为 可知运动员在1s内、2s内、3s内的位移大小之比为，故B错误； C．结合上述可知，运动员在第1s内的位移为 运动员在第2s内的位移为 运动员在第3s内的位移为 平均速度等于总位移与总时间的比值，既运动员在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度大小之比等于总位移之比，故C错误； D．运动员在1s末的速度 运动员在2s末的速度 运动员在3s末的速度 可知，运动员在1s末、2s末、3s末的速度大小之比为，故D正确。 故选AD。 13．某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一个小石子拍摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间是∆t=0.02s，测得照片中石子运动痕迹的长度为d1=0.02m，窗框上下边在照片中的长度为l1=0.2m，已知窗框上下边的实际长度为l2=1.0m，g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．曝光时刻石子运动的速度为5m/s B．曝光时刻石子运动的速度为10m/s C．石子大约离窗户上沿1.25m下落 D．石子大约离窗户上沿5m下落 【答案】AC 【详解】AB．根据题意有 所以 曝光时刻石子运动的速度为 故A正确，B错误； CD．石子的运动视为自由落体，根据自由落体运动规律有 解得 故C正确，D错误。 故选AC。 三、解答题 14．如图所示，高度L=2.2m的圆筒竖直放在水平地面上，在圆筒的正上方距其上端H=5m处有一小球（可视为质点）。在由静止释放小球的同时，将圆筒以某一初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。 (1)求小球从释放到落地的时间； (2)若在圆筒落地前的瞬间，小球在圆筒内运动且没有落地，求的大小范围。 【答案】(1)1.2s (2)5m/s<v0<6m/s 【详解】（1）小球做自由落体运动，则有 解得t=1.2s （2）设圆筒上抛速度较小时，在圆筒落地前的瞬间，小球刚到圆筒的上沿，小球下落距离为H，则圆筒在空中的运动时间为 小球做自由落体运动，则有 解得m/s 圆筒上抛速度较大时，在圆筒落地前的瞬间，小球也刚要落地，小球下落距离为H+L，圆筒在空中的运动时间为 小球做自由落体运动，则有 解得m/s 所以符合条件的速度大小范围为5m/s<v0<6m/s 15．如图所示，某同学探究自由落体运动规律时，从离地面高度的二楼阳台边缘某处由静止释放一个弹性小球，小球下落过程中经过一楼窗户，窗户上沿离地面高度。小球落到地面时的速度大小为，之后以的速度竖直向上弹起。不计空气阻力，重力加速度取。求： (1)小球落地速度的大小； (2)小球自弹起后到向上经过窗户上沿所用的时间。 【答案】(1)10m/s (2)0.6s 【详解】（1）根据速度与位移的关系有 解得 （2）设小球自弹起到经过窗户上沿所用时间为，根据位移公式有 解得时间为0.6s或者1s，根据竖直上抛运动的对称性可知，1s时速度方向向下，则小球自弹起后到向上经过窗户上沿所用的时间 16．如图所示，一滴雨滴从离地面80m高的楼房屋檐自由下落，下落5m时，到达窗口上沿，再经Δt=0.2s的时间通过窗口，g取10m/s2，问： (1)雨滴落地前瞬间的速度大小； (2)窗口的高度h； (3)该雨滴最后1s内下落的平均速度大小。 【答案】(1)40m/s (2)2.2m (3)35m/s 【详解】（1）根据速度位移关系可得 代入数据解得 （2）设雨滴在到达窗口上沿时的速度为v1，则 窗口的高度为 代入数据解得 （3）雨滴下落的总时间为 则最后1s下落的位移为 所以最后1s内的平均速度大小为 17．如图所示，火箭发射时表面掉下一可视为质点的碎片，碎片从离地面的最高点A自由下落，下落途中通过一个高度为的发射架框口用时，不考虑空气阻力，重力加速度g取10m/s2，求： (1)碎片经过发射架框口中间时刻的速度大小和落地时的速度大小； (2)碎片落地前最后1s内的位移大小； (3)最高点A离发射架框口下边框的竖直高度。 【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）碎片通过发射架框口的平均速度为 根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于平均速度，可得碎片经过发射架框口中间时刻的速度大小为 根据自由落体运动规律可得碎片落地的速度大小为 （2）设碎片从A点开始自由下落到地面的时间为t，则 代入数据解得 则碎片落地前最后1s内的位移大小为 （3）碎片从最高点A运动到发射架框口下边框时的速度大小为 则最高点A离发射架框口下边框的竖直高度为 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $