第1章 第3课时 自由落体运动和竖直上抛运动 (Word练习)-【状元桥】2027高考物理一轮总复习

**基本信息** 聚焦自由落体与竖直上抛运动，通过比例法、逆向思维等方法体系，构建从基础公式到实际问题的知识逻辑链，强化运动观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础规律应用|4题（如1、2、4、10）|比例法、公式直接应用|从匀变速直线运动公式推导自由落体规律，建立时间-位移关系| |实际问题建模|3题（如3、5、11）|平均速度近似、几何比例换算|将曝光时间、光电门等实际情境转化为运动模型，培养科学探究能力| |综合运动分析|4题（如6、7、8、9）|逆向思维、追及位移关系|竖直上抛与自由落体的合成运动，强化运动和相互作用观念|

第3课时　自由落体运动和竖直上抛运动 1．四个小球在离地面不同高度同时从静止释放，不计空气阻力，从开始运动时刻起每隔相等的时间间隔，小球依次碰到地面．下列各图中，能反映出刚要开始运动时各小球相对地面的位置的是(　　) A．　　　 B． C．　　　 D． 答案　C 解析　依题意可设第1个小球经时间t落地，则第2个小球经时间2t落地，第3个小球经时间3t落地，第4个小球经时间4t落地，又因为四个小球做的都是初速度是零的匀加速运动，因此它们下落的高度之比为1∶4∶9∶16，即在相等的时间间隔内位移越来越大，因此从下到上相邻两个小球之间的位移越来越大，ABD错误，C正确．故选C． 2．(多选)一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为1 kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s内的位移是18 m，则(　　) A．小球在2 s末的速度大小为20 m/s B．该星球上的重力加速度为4 m/s2 C．小球在第5 s内的平均速度是18 m/s D．小球在前5 s内的位移是100 m 答案　BC 解析　自由落体运动第1 s内，第2 s内，第3 s内，第4 s内，第5 s内位移之比为x1∶x2∶x3∶x4∶x5＝1∶3∶5∶7∶9，设前5 s的位移为x，则x5＝x＝18 m，解得x＝50 m，由匀变速的位移公式x＝gt2 解得重力加速度为g＝4 m/s2，小球在2 s末的速度大小为v2＝gt2＝8 m/s ，故B正确，AD错误；小球在第5 s内的平均速度为5＝＝18 m/s，故C正确；故选BC． 3．(2025绍兴二模)某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处自由落下的一个小石子摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间是0.01 s，重力加速度g取10 m/s2.测得照片中石子运动痕迹的长度为0.8 cm，实际长度为100 cm的窗框在照片中的长度为4.0 cm.根据以上数据估算，石子开始下落的位置距离窗户的高度约为(　　) A．10 m　 B．20 m　 C．40 m　 D．50 m 答案　B 解析　设在曝光时间0.01 s内石子实际下落的距离为x，则有＝，解得x＝20 cm＝0.2 m，在曝光时间0.01 s内石子的速度为v＝＝ m/s＝20 m/s，石子做自由落体运动，石子开始下落的位置距离窗户的高度约为h＝＝20 m，故选B． 4．(2025北京一模)跳水运动员保持直立状态，双脚朝下由静止开始下落．开始时双脚距离水面5 m．下列说法正确的是(　　) A．运动员在空中运动的时间约为2 s B．运动员在空中运动的时间约为1 s C．运动员入水时速度大小约为5 m/s D．运动员入水时速度大小约为1 m/s 答案　B 解析　根据位移时间关系h＝gt2，代入数据解得运动员在空中运动的时间t＝1 s，故B正确，A错误；运动员入水时速度大小v＝gt，代入数据可得运动员入水时速度大小v＝10 m/s，故CD错误．故选B． 5．如图，A、B为两固定的光电门，在光电门A正上方的O处有一边长为0.5 cm的正方形铁片自由落下，铁片下落的过程中底边始终水平，已知铁片通过A、B光电门的时间分别为t1＝1.25×10－3 s，t2＝0.625×10－3 s．若将铁片通过光电门的平均速度视为瞬时速度，忽略空气阻力的影响，g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A．铁片通过光电门A的瞬时速度为8 m/s B．铁片从A到B的平均速度为6 m/s C．O点到光电门A的距离为1 m D．光电门A到B之间的距离为0.24 m 答案　B 解析　铁片通过光电门A的瞬时速度为vA＝＝ m/s＝4 m/s，故A错误；铁片通过光电门B的瞬时速度为vB＝＝ m/s＝8 m/s，铁片从A到B的平均速度为＝＝6 m/s，故B正确；O点到光电门A的距离为hA＝＝ m＝0.8 m，故C错误；光电门A到B之间的距离为hAB＝＝ m＝2.4 m，故D错误．故选B． 6．(2025泉州一模)原地纵跳摸高是常见的体能测试项目．如图，一运动员站立时能摸到的最大高度为2.10 m，运动员发力跳起后能摸到的最大高度为2.90 m．已知运动员质量为50 kg，不计空气阻力，则从离地后到最高点的过程中，运动员(　　) A．处于超重状态 B．所用时间约为0.8 s C．平均速度大小约为2 m/s D．重力势能增加量约为1 450 J 答案　C 解析　从离地后到最高点的过程中做竖直上抛运动，加速度向下，处于失重状态，故A错误；运动员跳起的垂直高度即重心上升的高度是2.90 m－2.10 m＝0.80 m，运动员离地后，只受重力作用，因此是竖直上抛运动，最高点速度为0，则根据v2＝2gh可得起跳速度为v≈4 m/s，则根据v＝gt可得t≈0.4 s，故B错误；根据平均速度公式可得＝≈2 m/s，故C正确；重力势能增加量约为ΔEp＝mgh≈392 J，故D错误．故选C． 7．如图所示，从空中将小球P从a点竖直向上抛出的同时，将小球Q从c点由静止释放，一段时间后Q在a点正下方的b点时追上P，此过程中两小球均未落地且未发生碰撞．若a、b两点间的高度差为h，c、a两点间的高度差为2h.不计空气阻力，重力加速度为g，两小球均可视为质点，则小球a相对抛出点上升的最大高度为(　　) A． B． C． D．h 答案　B 解析　Q做自由落体运动，有xQ＝3h＝gt2解得t＝，从抛出到相遇，以向下为正方向，可得xP＝－v0t＋gt2，据几何关系可得xQ－xP＝2h，解得v0＝，P上升的最大高度为hm＝＝，故选B． 8．(2025漳州模拟)图甲为意大利著名建筑物比萨斜塔，相传伽利略在此做过自由落体实验．如图乙所示，现将两个小铁球P和Q用长L＝3.25 m不可伸长的轻绳连接，从与比萨斜塔的塔顶等高的A处将悬吊Q球的P球由静止释放．测得Q球落地的时间t＝3.2 s，忽略空气阻力，g取10 m/s2，求： (1)比萨斜塔的高度H； (2)P、Q球落地的时间差Δt； (3)P球从释放到刚落地过程中的平均速度大小. 答案　(1)54.45 m　(2)0.1 s　(3)16.5 m/s 解析　(1)由静止释放P球后，Q球做自由落体运动，则H－L＝gt2，解得H＝54.45 m. (2)由静止释放P球后，P球做自由落体运动，则H＝g(t＋Δt)2，解得Δt＝0.1 s. (3)P球从释放到刚落地的过程中的平均速度大小＝，解得＝16.5 m/s. 9．排球是人们最喜爱的运动之一．如图所示，运动员在原地竖直向上做抛接球训练，排球经2 s到达最高点，把上升的总高度分成四等份，排球通过前两等份高度用时记为t1，通过最后一等份高度用时记为t2.空气阻力不计．则满足(　　) A．1<<3 B．3<<5 C．5<<7 D．7<<9 答案　A 解析　设上升最大高度为4h，排球向上运动的逆过程为初速度为零的匀加速直线运动4h＝gt2，解得总时间为t＝，通过最后一等份高度h＝gt，解得t2＝，排球通过后两等份高度2h＝gt′2，解得t′＝，排球通过前两等份高度用时t1＝t－t′＝－，所以＝＝1＋，则1<<3，故选A． 10．(多选)如图所示，钢珠从高为50 m的塔顶上边缘外侧被竖直向上以10 m/s的初速度抛出，最终落在地面上．已知点P1和P2距离塔顶分别为15 m和40 m，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.下列说法正确的是(　　) A．从钢珠被抛出到经过塔顶边缘需要用时4.0 s B．钢珠距离地面的最大高度为55 m C．钢珠从P1到P2所需时间为1.0 s D．钢珠从P1到P2所需时间为1.5 s 答案　BC 解析　钢珠被抛出到经过塔顶边缘做匀变速直线运动，则0＝v0t－gt2，解得t＝2 s，故A错误；钢珠距离地面的最大高度为hm＝50 m＋＝55 m，故B正确；从最高点到P1的时间t1＝ s＝2 s，从最高点到P2的时间t2＝ s＝3 s，钢珠从P1到P2所需时间为t3＝t2－t1＝1 s，故C正确，D错误．故选BC． 11．(多选)必修二教材封面如图．由于相机存在固定的曝光时间，照片中呈现的下落的砂粒并非砂粒本身的形状，而是成了一条条模糊的径迹，砂粒的疏密分布也不均匀．若近似认为砂粒从出口下落的初速度为0.忽略空气阻力，不计砂粒间的相互影响，设砂粒随时间均匀漏下，以下推断正确的是(　　) A．出口下方9 cm处的径迹长度约是1 cm处的9倍 B．出口下方9 cm处的径迹长度约是1 cm处的3倍 C．出口下方0～3 cm范围内砂粒数约为3～6 cm范围砂粒数的(＋1)倍 D．出口下方0～3 cm范围内砂粒数约与3～12 cm范围砂粒数相等 答案　BCD 解析　根据v2＝2gh可知，出口下方9 cm处速度约为1 cm处的3倍，出口下方9 cm处的径迹长度约是1 cm处的3倍，故A错误，B正确；出口下方0～3 cm运动时间为t1＝＝ s＝×10－1 s，出口下方0～6 cm运动时间为t2＝＝ s＝×10－1 s，则出口下方3～6 cm运动时间为Δt＝t2－t1＝×10－1×(－1) s，其中＝＋1，由于砂粒随时间均匀漏下，则出口下方0～3 cm范围内砂粒数约为3～6 cm范围砂粒数的倍(＋1)，故C正确；根据初速度为零的匀变速运动在相邻相等时间内的位移之比为1∶3∶5…可知从出口下落0～3 cm与3～12 cm的时间是相等的，因砂粒随时间均匀漏下，可知出口下方0～3 cm范围内的砂粒数约与3～12 cm范围的砂粒数相等，故D正确．故选BCD． 学科网（北京）股份有限公司 $