第一单元《单元综合复习》（课件）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该小学数学课件系统梳理了“确定位置”单元的核心知识，包括有序数对（列数，行数）和方向距离（参照点、角度、距离）两种定位方法，通过单元导图串联知识点，结合活动回顾（如九宫格数对识别诗句、方向距离描述场所位置）构建知识网络，体现内在逻辑联系。 其亮点在于采用情境化复习策略，如“诗词九宫格”活动强化有序数对应用，“绿海龟爬行路线绘制”培养空间观念，对比延伸两种方法异同发展几何直观。练习分基础（场所位置标注）和拓展（路线图描述与绘制），助力学生巩固知识，教师可精准开展分层复习教学。

第一单元 确定位置 综合复习 综合复习 单元 单元 小学数学人教版六年级上册 学习目标 1.掌握两种确定位置的方法：会用有序数对表示点的位置，能结合方向、距离描述物体方位。 2.能根据文字描述在平面图中标出物体位置、绘制行走路线图，准确描述往返路线，解决相关实际问题。 3.对比两种定位方法的异同，建立空间方位观念，能用位置知识解决生活情境题。 单元导图 确定位置 1. 可以用数对(a，b)来描述物体的位置 2. 平面内，竖排叫作列，横排叫作行。书写时，通常写作(列数，行数) 3. 根据有序数对描述行走路线 有序数对(a，b) 确定某个点的位置的条件：方向和距离，两个条件缺一不可 用方向和距离确定位置 描述简单的路线图或绘制路线图 确定位置的方法：①确定参照点，②测量角度，用角度描述方向，③测出图上距离，并根据图例计算出实际距离 要按行走路线确定每一个参照点，描述到下一个目标所行走的方向和距离 同学们，回忆一下这单元我们学了哪两种确定位置的办法？ ①有序数对；②方向和距离。 不管用哪种，确定一个点都要几个信息？直线上定位要几个？今天我们就系统整理复习全部知识点。 复习导入 活动一 回顾用有序数对确定位置 在央视热播的《中国诗词大会》上，常常用九宫格考查选手的诗词识别能力。请你根据数对提示的信息，从图中识别出一句诗，并补全表格。 诗句 返 景 林 数对 (1，1) (2，3) (3，2) (2，2) 入 深 (1，3) 活动一 回顾用有序数对确定位置 小组讨论：用有序数对确定位置的方法是什么？ 1.时间2分钟 2.结束后分享结果 4人一组互相讨论 活动一 回顾用有序数对确定位置 用有序数对确定位置的方法是什么？ 根据有序数对确定物体在第几列，第几行，行列的交点就是物体的位置。 数对中两个数顺序可以颠倒吗？为什么？ 数对中的两个数的顺序不能颠倒，两个数的顺序不同，位置也不同。 活动二 回顾用方向和距离确定位置 (1)以学校为参照点，邮局在学校( )偏( )( )方向上，距离学校( )米。 (2)书店在学校( )偏( )( )方向上，距离学校( )米。 (3)图书馆在学校( )偏( )( )方向上，距离学校( )米。 (4)电影院在学校( )偏( )( )方向上，距离学校( )米。 1000 45° 东 北 60° 西 北 600 西 南 15° 400 东 南 70° 600 仔细读题我会填。 北 邮局 书店 南 东 西 图书馆 电影院 45° 60° 70° 15° 200m 学校 活动二 回顾用方向和距离确定位置 确定物体的位置不能缺少的两个条件是什么？ 一是方向，二是离参照点的距离。知道了方向和距离就能确定位置。 活动三 回顾在平面上标出物体的位置 根据下面的描述，在图中表示出各场所的位置。 (1)口袋公园在仙人湖北偏东60°方向200米处。 (2)少年宫在仙人湖北偏西30°方向400米处。 (3)从仙人湖向南偏西20°方向走600米就到图书馆了。 仙人湖 北 100m 60° 口袋公园 200m 活动三 回顾在平面上标出物体的位置 根据下面的描述，在图中表示出各场所的位置。 (1)口袋公园在仙人湖北偏东60°方向200米处。 (2)少年宫在仙人湖北偏西30°方向400米处。 (3)从仙人湖向南偏西20°方向走600米就到图书馆了。 仙人湖 北 60° 口袋公园 200m 30° 400m 少年宫 100m 活动三 回顾在平面上标出物体的位置 根据下面的描述，在图中表示出各场所的位置。 (1)口袋公园在仙人湖北偏东60°方向200米处。 (2)少年宫在仙人湖北偏西30°方向400米处。 (3)从仙人湖向南偏西20°方向走600米就到图书馆了。 仙人湖 北 60° 口袋公园 200m 30° 400m 少年宫 20° 600m 图书馆 100m 活动三 回顾在平面上标出物体的位置 小组讨论：我们是怎样在平面图上标出物体的位置的？ 1.时间2分钟 2.结束后分享结果 4人一组互相讨论 活动三 回顾在平面上标出物体的位置 我们是怎样在平面图上标出物体的位置的？ 一定点：确定参照点，建立方向标； 二定方向：用量角器确定物体相对于参照点的方向； 三定距离：根据图上单位长度，用刻度尺确定物体到参照点的距离； 四定位置：根据方向和距离，确定物体的具体位置，并标出角度、距离、名称。 活动四 回顾根据路线图描述行走路线 下面是李叔叔每天早晨跑步的路线图。 李叔叔每天早晨从家出发，先向( )偏( )( )°的方向跑到钟鼓楼，再从钟鼓楼向( )偏( )( )°的方向跑到海天大厦，最后从海天大厦向( )偏( )( )°的方向跑到林荫公园。 东 南 60 东 北 20 北 西 50 50° 20° 60° 海天大厦 林荫公园 李叔叔家 钟鼓楼 北 活动四 回顾根据路线图描述行走路线 描述行走路线的方法是什么？ 1.定起点：确定好出发的位置，即从哪里出发。 2.定分段：确定好分段点，即整个路线分为几段，确定好参照点。 3.分段描述：从方向和距离两个方面描述每段的行走路线。 活动五 回顾绘制行走路线图 在人迹罕至的沙滩上，科学家监测到一只绿海龟上岸后先向北偏东30°方向爬行20m ，然后向正东方向爬行50m ，最后向北偏东30°方向爬行10m到达一处灌木林。 根据上面的描述，将这只绿海龟上岸后的爬行路线补充完整。 30° 50m 20m 10m 灌木林 30° 活动五 回顾绘制行走路线图 绘制路线图的方法是什么？ 1.确定方向标和单位长度。 2.确定起点的位置。 3.根据描述，从起点出发，确定方向和距离，一段一段地画，第一段以起点为参照点，后面每段都要以前一段的终点为参照点。 4.以谁为参照点，就以谁为中心画出“十”字方向标，然后判断下一段的方向和距离。 活动六 定位方法对比延伸 确定平面内点的位置有哪些方法？它们之间有什么联系？ 1.时间2分钟 2.结束后分享结果 4人一组互相讨论 活动六 定位方法对比延伸 平面内同一个点既可以用一个有序数对，又可以用方向和距离确定位置。两种方法都需要两个条件才能精准确定平面上点的位置；同一个点位，两种方式都能表达，只是观测、表达形式不同。 确定平面内点的位置有哪些方法？它们之间有什么联系？ ( ) ( )° A( 4 , 3 ) 北 3 2 1 0 1 2 3 4 东 活动六 定位方法对比延伸 你还有哪些收获和期望？ 在直线上用一个数表示点的位置； 在平面内用两个数表示点的位置。 如果在空间中，是不是要用三个数来表示点的位置？ 这只是我们现在的猜想，立体空间里确定点的完整方法，会在后面的学习中详细讲解。 1. 先抓黄芪，黄芪在(6，3)的位置。 综合练习 (1)用有序数对表示麦冬、当归和五味子的位置。 麦冬：(4，5) 当归：(3，3) 五味子：(10，6) (2)三七在(8，6)的位置，请你在图中标出来。 1. 先抓黄芪，黄芪在(6，3)的位置。 综合练习 三七 综合练习 (3)你还能提出哪些数学问题？试着解答一下。 芦根：(2，5) 用数对表示芦根、桃仁、冬瓜子的位置。 桃仁：(8，4) 冬瓜子：(5，1) 1. 先抓黄芪，黄芪在(6，3)的位置。 答案不唯一 综合练习 体育馆( ， ) 图书馆( ， ) 食堂( ， ) 1 2 4 3 6 1 (1)教学楼用(2，5)表示，请用有序数对表示下面建筑物的位置。 2.按要求完成下面各题。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 教学楼 图书馆 体育馆 食堂 综合练习 花坛(6，5) 实验室(4，1) 小操场(8，6) 篮球场(7，4) 2.按要求完成下面各题。 (2)在图上标出下面建筑物的位置。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 教学楼 图书馆 体育馆 食堂 小操场 花坛 实验室 篮球场 综合练习 (1)学校在小明家北偏_____ _____方向上，距离是_____m。 (2)书店在小明家_____偏_____ _____方向上，距离是_____m。 (3)邮局在小明家_____偏_____ _____方向上，距离是_____m。 (4)游泳馆在邮局的_______方向上。 3. 东 30° 400 东 30° 南 200 西 40° 南 600 正北 北 学校 游泳馆 南 东 西 邮局 书店 小明家 40° 40° 30° 30° 400m 200m 电视塔 4. 根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 (1)文化广场在电视塔的北偏东45°方向1km处。 (2)体育场在电视塔的西偏南30°方向2.5km处。 (3)电视塔在博物馆的东偏南20°方向2km处。 (4)电视塔在动物园的西偏北40°方向1.5km处。 综合练习 45° 30° 体育场 20° 40° 1km 2.5km 2km 1.5km 博物馆 动物园 文化广场 500m 北 5.石油勘探队在A城东偏北40°方向上、距离A城45km处打出一口油井。请你在平面图上确定油井的位置。 综合练习 北 南 西 东 A城 15km 40° 油井 15km 15km 15km 45km 6. 同学之间互相说一说上学和放学的大致路线。(可以利用网络资源，查出你家附近的地图，以便更准确地描述。) 综合练习 上学时，我从家先沿正东方向步行大约200m，再…… 放学时…… 综合练习 医院所在的位置可以用(8，2)表示。它在学校以东800m，再往北200m处。 少年宫所在的位置可以用(6，5)表示。它在学校以东600m，再往北500m处。 公园所在的位置可以用(9，5)表示。它在学校以东900m，再往北500m处。 (1)像上面这样描述一下其他场所的位置。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 10 2 3 9 4 5 6 7 8 北 邮局 体育馆 少年宫 图书馆 学校 医院 公园 商场 7. 图书馆所在的位置可以用(4，3)表示。它在学校以东400m，再往北300m处。 100m 综合练习 体育馆所在的位置可以用(3，6)表示。它在学校以东300m，再往北600m处。 邮局所在的位置可以用(1，7)表示。它在学校以东100m，再往北700m处。 商场所在的位置可以用(7，9)表示。它在学校以东700m，再往北900m处。 7. 图书馆所在的位置可以用(4，3)表示。它在学校以东400m，再往北300m处。 100m (1)像上面这样描述一下其他场所的位置。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 10 2 3 9 4 5 6 7 8 北 邮局 体育馆 少年宫 图书馆 学校 医院 公园 商场 综合练习 答：如图所示。 在图中标出这两名同学家的位置。 (2)王玲家在学校以东300m，再往北400m处；赵华家在学校以东800m ，再往北700m处。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 10 2 3 9 4 5 6 7 8 北 邮局 体育馆 少年宫 图书馆 学校 医院 公园 商场 王玲家 赵华家 7. 图书馆所在的位置可以用(4，3)表示。它在学校以东400m，再往北300m处。 100m 综合练习 答：王玲从家出发，先去图书馆，再到少年宫，之后前往体育馆，最后回到家中。 说一说她这一天去了哪些地方。 (3)上周六，王玲的活动路线是(3，4)→(4， 3)→(6，5)→(3，6)→(3，4) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 10 2 3 9 4 5 6 7 8 北 邮局 体育馆 少年宫 图书馆 学校 医院 公园 商场 王玲家 赵华家 7. 图书馆所在的位置可以用(4，3)表示。它在学校以东400m，再往北300m处。 100m 8. 如果每个小正方形的对角的线段长10m，则点(0，0)东偏北45°方向30m处是点( ， )；点(4，2)南偏西45°方向20m处是点( ， )；点(6，7)北偏东45°方向10m处是点( ， )；点(4，4)西偏北45°方向40m是点( ， ) 。 综合练习 3 3 2 0 7 8 0 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 10 2 3 9 4 5 6 7 8 北 9. (1)根据上面的路线图，说一说小玲从家去书店和回来时所走的方向和路程，并完成下表。 综合练习 北 30° 45° 商场 45° 30° 书店 小玲家 200m 综合练习 路线 方向 路程 时间 家→商场 15分钟 商场→书店 7分钟 书店→商场 8分钟 商场→家 18分钟 全程 西偏北30° 南偏西45° 北偏东45° 东偏南30° 1000m 400m 400m 1000m 48分钟 2800m 9. (1) 30° 45° 商场 45° 30° 书店 小玲家 北 200m 综合练习 路线 方向 路程 时间 家→商场 15分钟 商场→书店 7分钟 书店→商场 8分钟 商场→家 18分钟 全程 西偏北30° 南偏西45° 北偏东45° 东偏南30° 1000m 400m 400m 1000m 48分钟 2800m 9. (2)小玲走完全程的平均速度是多少？ 2800÷48 答：小玲走完全程的平均速度约是58米/分。 (米/分) ≈58(米/分) 1. 1路公共汽车从起点站先沿西偏北40°方向行驶3km，然后向正西方向行驶4km ，最后沿南偏西30°方向行驶3km到达终点站。 拓展演练 (1)根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。 北 1km 40° 30° 终点站 起点站 1.(2)根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时行驶的方向和路程。 拓展演练 北 1km 40° 30° 终点站 起点站 答：返回时，先从终点站沿北偏东30°方向行驶3km，再沿正东方向行驶4km，最后再沿东偏南40°方向行驶3km，到达起点站。 拓展演练 2. 用 四种动物图标设计一个“小小动物园”的导游图。画出示意图，并描述各个场馆的位置。再设计一条参观路线，并说一说怎么走。 答：答案不唯一。如图所示，进大门向西北走到达麋鹿馆，再向西北走到达大象馆，再向东北到达熊猫馆，再向东北走到达猴子馆，最后向东南，即可出东门。 北 大门 麋鹿馆 大象馆 熊猫馆 猴子馆 东门 3. 小贤从家出发，先沿东偏北20°方向跑了400m到达点A，接着沿西偏北20°方向跑了400m到达点B，然后又沿西偏南20°方向跑了400m到达点C。这时小贤在家的什么方向？距离家多少米？(先画路线图，再计算) 拓展演练 如图所示。(画法不唯一) 答：这时小贤在家的西偏北20°方向，距离家400m。 北 南 西 东 20° 20° 20° 20° B A C 家 400m 课堂小结 1. 确定平面上物体位置有哪两种方法，核心要求分别是什么？ 2. 有序数对和方向距离定位法有什么联系与区别？ 3. 描述行走路线时，更换参照点要注意什么？ 课堂评价 根据本节课的表现进行评价 《单元综合复习》自我评价表 自评 伙伴评 教师评 能熟练运用有序数对、方向距离两种方法确定物体位置。 可以根据文字描述画图、标位置，清晰描述行走路线。 面对方位综合应用题，能找准参照点，独立完成解题。 评价规则 课后实践 以你家为参照点，绘制简易方位图，标注出小区超市、公园两处地点，写明每处的方向、大致距离，同时口述从家到超市，再到公园的往返路线。 $