第一单元 第02课时 用字母表示数量关系（二） （教学设计）数学冀教版六年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦“用字母表示数量关系”核心知识点，通过“猜年龄小游戏”导入，让学生从具体年龄算式过渡到用字母n表示，搭建从算术思维到代数思维的学习支架，衔接前后知识。 亮点在于以青蛙儿歌、路程总价等生活化情境为载体，引导学生经历从具体算式到抽象字母表达式的过程，培养符号意识与模型意识，分层练习巩固互逆关系与应用能力，助力学生提升抽象概括能力，为教师提供清晰教学流程。

第一单元 第2课时 用字母表示数量关系（二） 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·冀教版 授课班级 授课教师 年 级 六年级 学 期 上册 单 元 含有字母的式子 课 题 第2课时 用字母表示数量关系（二） 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时是学生从算术思维向代数思维过渡的关键节点，是代数初步知识的起始内容，为后续方程、函数等知识的学习奠定基础，在数学知识体系中起到承前启后的作用。 （2）内容通过青蛙儿歌的生活化情境引入，呈现具体的青蛙只数与腿数的乘法算式，逐步过渡到用字母表示青蛙只数及对应的腿数，再拓展到饮料价格、蛤蟆儿歌等情境，最后归纳出路程、总价等常见数量关系的字母表达式，并通过“练一练”巩固互逆关系、实际应用及编题能力。 （3）编排特点为从具体到抽象、从生活到数学，逻辑线索清晰：以青蛙儿歌为载体，从具体实例感知数量关系→用字母表示数量关系（建立模型）→拓展应用到其他生活场景→巩固练习深化理解，符合学生认知规律，注重知识的迁移与应用。 2.素养内涵 本课时承载符号意识、模型意识、应用意识三大核心素养，具体表现如下： （1）符号意识：通过用字母n表示青蛙只数，理解4n的抽象意义，掌握数与字母相乘的简写规则（如4n、n），体会符号作为数学语言的简洁性与概括性。 （2）模型意识：将青蛙腿数、饮料总价、路程等实际问题抽象为字母表达式（4n、c=an、s=vt），建立数量关系的数学模型，感受模型在解决同类问题中的普适性。 （3）应用意识：运用字母表达式解决小明走路路程计算、编题等实际问题，将数学知识与生活场景结合，体会数学的实用价值，培养用数学知识解决问题的能力。 二、教学目标： 1. 经历从具体情境抽象出字母表示数的过程，掌握字母表示数的简写规则，能表示简单数量关系。 2. 通过分析数量关系，提高抽象概括能力，能运用字母表示的关系解决简单问题。 3. 在探究中感受符号化思想，学会用数学语言表达，激发数学学习兴趣。 三、教学重点、难点： 重点： 用字母表示数量关系和运算结果，掌握数与字母相乘的简写规则（数在前、省略乘号等）。 难点： 理解字母表示任意数的意义，抽象出数量关系并用字母表达式表示。 教学流程 一、情境导入 教师活动：“同学们，我们来玩猜年龄小游戏：老师比大家大25岁，谁来说说你今年几岁，再算一算这时候老师多少岁？” 学生活动：学生轮流报出自己的年龄，说出对应老师年龄的算式，全班交流核对。 教师过渡：当同学们是n岁时，老师的年龄该怎么简洁表示呢？今天我们一起来学习用字母表示数。 【设计意图：用贴近学生生活的游戏激发兴趣，激活学生对数量关系的已有经验，引发探究简洁表示变化数量的欲望，为新知学习做好铺垫。】 二、探究新知 学习任务一：用字母表示青蛙的数量关系 活动1：编顺口溜，找数量规律 教师活动：出示池塘青蛙插图，提问：“同学们，看到青蛙，你能说出不同只数青蛙的腿数吗？试着编一段顺口溜，并写出对应的乘法算式。” 学生活动：小组讨论后分享，如“一只青蛙四条腿，1×4=4；两只青蛙八条腿，2×4=8……”，写出多组算式。 教师活动：追问：“如果青蛙的只数是任意的，比如n只，腿数怎么表示？”引导学生用字母n代替具体数字，尝试写出表达式。 学生活动：尝试写出n×4或4×n，讨论式子的意义（表示n只青蛙的腿数）。 活动2：学习字母表达式的简写规则 教师活动：展示教材中的数学约定，提问：“数和字母相乘时，有没有更简便的写法？观察例子，你发现了什么规则？” 学生活动：观察“4×n=4n”“1×n=n”等例子，总结出“数在前、省略乘号，1与字母相乘时省略1”的规则。 【设计意图：通过编顺口溜和找规律，让学生经历从具体数量到抽象字母表示的过程，理解字母表示数的概括性，突破“用字母表示数的意义”这一重难点。借助简写规则的学习，培养学生的符号意识和数学表达能力，体现“从具体到抽象”的教学理念。】 学习任务二：用字母表示常见数量关系 活动1：应用字母表示路程与总价关系 教师活动：出示路程、总价的问题情境，提问：“我们能用字母表示青蛙腿数，那能不能用字母表示路程（速度×时间）、总价（单价×数量）这些关系？试着用字母表示出来。” 学生活动：回忆数量关系，写出s=vt（s路程、v速度、t时间）、c=an（c总价、a单价、n数量）等表达式，分享思路。 活动2：探究数量关系的互逆运算 教师活动：出示练一练中的互逆题目，提问：“如果已知s和t，怎么求v？已知c和a，怎么求n？试着推导逆运算的字母表达式。” 学生活动：讨论并写出v=s÷t、t=s÷v、n=c÷a、a=c÷n等表达式，验证正确性。 【设计意图：通过联系生活中的常见数量关系，让学生应用字母表示数的方法，巩固知识，体会数学与生活的联系。探究互逆关系，培养学生的逻辑推理能力和应用意识，指向“数学建模”核心素养，帮助学生建立用字母表示数量关系的模型。】 三、分层练习 1.根据加减乘除的互逆关系，写出另外的字母表达式。 2.小明平均每分钟走x米。 (1)说出下面三个含有字母的式子表示的意思。 ①15x ②30x ③60x (2)如果小明每分钟走65米，试着求出上面三个式子的值。 3.照第2题的样子，自己编写一个用“总价=单价×数量”表 示的问题。 4、 课堂总结 同学们，今天我们一起探索了用字母表示数的知识。首先，我们从具体的数量关系入手，学会了用字母表示不确定的数，还能用字母简洁地表达数量之间的关系；接着，我们掌握了数与字母相乘的简写规则：数要写在字母前面，乘号可以省略，1和字母相乘时直接写字母；然后，我们认识了路程、总价等常见数量关系的字母表达式，以及它们的互逆关系。希望大家课后能把这些知识用到生活中，发现更多能用字母表示的数学小秘密哦！ 五、板书设计 青蛙与字母表示数 顺口溜与算式：1只→4腿（）；2只→8腿（）；3只→12腿（）；4只→16腿（） 字母表示：青蛙只数→腿数 简写规则：数×字母（省略乘号，数在前：；） 的意义与拓展 意义：表示任意只青蛙的腿数；已知只数求腿数 拓展：如4元/瓶饮料，瓶总价元；4的倍数 蛤蟆儿歌拓展 只蛤蟆：张嘴，只眼，条腿 时：8张嘴，16只眼，32条腿 常见数量关系（字母表示） 路程：；；（路程，速度，时间） 总价：；；（总价，单价，数量） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $