第一单元 第01课时 用字母表示数量关系（一） （教学设计）数学冀教版六年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦“用字母表示数量关系”核心知识点，通过“说规律”小游戏（1个三角形3根小棒等）引导学生发现具体列举不完，搭建从具体数字运算到抽象字母表示的学习支架，衔接后续方程学习。 以小强与妈妈年龄关系为情境，从具体表格计算到符号（△）、字母（a）表示，培养符号意识，建立a+25=b模型并逆推，发展模型意识，练习结合牛奶价格、足球购买等生活实例，强化应用意识。分层设计助学生理解式子双重意义，提升抽象与推理能力，为教师提供清晰流程和实用素材。

第一单元 第1课时 用字母表示数量关系（一） 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·冀教版 授课班级 授课教师 年 级 六年级 学 期 上册 单 元 含有字母的式子 课 题 第1课时 用字母表示数量关系（一） 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时是代数学习的起始点，从具体数字运算过渡到抽象字母表示数，是数学思维从具象到抽象的关键转折，为后续方程、函数等内容的学习奠定基础。 （2）内容以小强与妈妈的年龄关系为核心情境展开：先通过表格计算小强不同具体年龄时妈妈的年龄，再引导用符号（△）和字母（a）表示任意年龄的妈妈年龄，接着阐述式子的简洁性与实用性，通过代入求值（a=18）巩固应用，最后拓展到用b表示妈妈年龄，逆推小强年龄；习题设置“试一试”（自身与爸爸年龄）和“练一练”（牛奶价格、足球购买），联系生活实际。 （3）编排特点为“具体→抽象→应用”：从特殊年龄计算到一般规律总结，用符号和字母逐步抽象数量关系，体现认知规律；通过问题链引导学生发现、概括和应用，意图是让学生理解字母表示数的意义，掌握含有字母的式子表达数量关系的方法。 2.素养内涵 本课时承载符号意识、模型意识、应用意识三大核心素养，具体表现如下： （1）符号意识：通过用△、a表示小强年龄，抽象出“a+25”的数量关系，理解字母可代表变化的数，体会符号的简洁性与通用性； （2）模型意识：建立“a+25=b”的年龄关系模型，能代入具体值计算（如a=18），逆用模型求未知量（如已知b=60求a），感受模型对解决一类问题的作用； （3）应用意识：将年龄模型迁移到牛奶价格、足球购买等生活问题，用含有字母的式子表达实际数量关系，体现数学与生活的联系，培养解决实际问题的能力。 二、教学目标： 1.经历探索年龄关系的过程，学会用字母表示数和数量关系，能代入具体值计算结果。 2.通过分析式子逆用的过程，提高抽象概括能力和逻辑推理能力。 3.感受字母表示数的简洁性，体会数学与生活的联系，培养符号意识。 三、教学重点、难点： 重点： 用字母表示数，理解含有字母的式子表示数量及数量关系，能代入字母的值计算结果。 难点： 理解含有字母的式子的双重意义（数量与关系），掌握逆用式子推导未知量的方法。 教学流程 一、情境导入 教师活动：我们来玩“说规律”小游戏：1个三角形用3根小棒，2个三角形用6根，3个三角形用9根，请大家接着往下说。 学生活动：依次往下说，很快发现永远说不完，产生困惑。 教师过渡：这样说下去没有尽头，谁能想个办法，用一个式子就表示出所有情况呢？今天我们就来学习《含有字母的式子》。 【设计意图：通过“说不完”的规律游戏激发探究欲望，激活学生已有数量关系经验，指向新知核心，为新课学习做好铺垫。】 二、探究新知 学习任务一：探索用字母表示年龄中的数量关系 活动1：计算具体年龄，发现不变规律 教师活动：出示教材中“小强不同年龄时妈妈年龄”的表格，引导学生填写空缺部分，并提问：“观察表格里的算式，你发现妈妈的年龄和小强的年龄之间有什么固定关系？” 学生活动：独立填写表格，小组内交流发现，得出“妈妈的年龄 = 小强的年龄 + 25”的结论。 教师活动：进一步追问：“当小强20岁、30岁、50岁时，妈妈的年龄怎么计算？你能快速说出算式吗？” 学生活动：口头列出算式（20+25、30+25等），回答结果。 活动2：用符号或字母表示任意年龄的关系 教师活动：提出核心问题：“小强的年龄会不断变化，怎样用一个式子表示妈妈的年龄，不管小强多少岁都适用？你可以用自己喜欢的符号来表示小强的年龄。” 学生活动：尝试用图形（如△）、字母（如a）等表示小强的年龄，写出对应的式子（△+25或a+25）。 教师活动：组织学生展示不同的表示方法，提问：“用字母a表示小强的年龄时，a+25除了表示妈妈的年龄，还能表示什么？”引导学生理解式子既表示数量，也表示“妈妈比小强大25岁”的关系。 学生活动：讨论并回答，明确含有字母的式子的双重意义。 【设计意图：通过具体年龄的计算，让学生感知数量关系的不变性；通过符号到字母的过渡，培养符号意识和抽象能力；代入计算和逆推环节，巩固对含有字母式子的理解，体会其简洁性和实用性，指向数学抽象、逻辑推理等核心素养。】 学习任务二：含有字母的式子的简单计算 活动3：代入数值计算与逆推 教师活动：提问：“当小强18岁时，妈妈的年龄是多少？请用a+25计算。”再出示问题：“如果妈妈的年龄用b表示，小强和妈妈的年龄关系可以怎么写？已知妈妈60岁，小强多少岁？” 学生活动：代入a=18计算得43；写出a+25=b，通过b-25计算出小强35岁。 【设计意图：通过实际问题的解决，让学生将含有字母的式子应用到生活中，体会数学与生活的联系；思考字母的取值范围，培养严谨的思维习惯，指向应用意识和数学建模核心素养。】 三、分层练习 1.一大箱牛奶比一小箱牛奶贵x元。 （1）一大箱牛奶的价格是（ ）元。 （2）大、小各买一箱共需要（ ）元。 2.李老师去买足球，每个足球的售价是x元。 (1）买3个足球需要（ ）元。 (2)李老师给售货员200元，应找回（ ）元。 3.根据亮亮和李老师的对话，可知当亮亮m岁时，李老师（    ）岁。 A．10＋m B．30m C．m＋26 D．36－m 4.合唱小组女生有30人，比男生少x人，合唱小组一共有（    ）人。 A．30－x B．30＋x C．60＋x D．60－x 4、 课堂总结 本节课我们学习了用字母表示数，知道了含有字母的式子既能表示具体的数量，也能表示数量之间的关系。我们还学会了把字母的具体数值代入式子中计算结果，以及根据含有字母的等式逆推出未知的量。希望同学们课后能多运用这些知识，解决生活中的实际问题。 五、板书设计 核心概念 用字母表示数：a（小强年龄）、b（妈妈年龄） 含有字母的式子：既表示数量，也表示数量关系 关键数量关系 妈妈比小强大25岁： 计算应用 已知a求b：a=18→ 已知b求a：b=60→ 拓展练习 牛奶：大箱价格；各买一箱 足球：3个；找回 小结 字母可表示未知量，式子能体现规律与关系 代入具体数值可计算结果，逆用式子能求未知字母值 简洁明了，适用范围广 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $