6.1.1 课时2 从不同方向看立体图形和立体图形的展开图课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“从不同方向看立体图形和立体图形的展开图”，通过“平面与立体图形的区别联系”问题导入，构建从基础概念到三视图观察方法，再到展开图应用的学习支架，帮助学生逐步掌握空间图形的认知逻辑。 其亮点在于以实例观察和动手操作为核心，结合几何直观与空间观念，通过工件三视图、正方体展开图分类等具体案例，培养学生用数学眼光观察空间形式的能力。采用表格总结常见立体图形展开图，辅以折叠实践活动，既帮助学生深化空间想象，又为教师提供结构化教学资源，提升课堂效率。

6.1.1 课时2 从不同方向看立体 图形和立体图形的展开图 平面图形和立体图形有什么区别和联系？ 区别： 平面图形：各部分______同一平面内. 立体图形：各部分_________同一平面内. 联系： 立体图形中的某些部分是__________. 都在 不都在 平面图形 从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形. 在建筑、工程等设计中，也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形. 下图是一个工件的立体图，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图所示： 从上面看 从左面看 从正面看 从正面看 从左面看 从上面看 为了研究立体图形，一般从三个方向看： 从前面看、 从左面看、 从上面看. 注意：(1) 物体摆放方式不同，从同一方向看，得到的平面图形也会有所不同. (2) 画从前面、左面、上面看一个几何体得到的平面图形时，画出的是示意图，只要形状相同，大小大致相当即可. 例 下图是一个由9个大小相同的正方体组成的立体图形，分别从前面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？ 从上面看 从左面看 从前面看 从前面看 从左面看 从上面看 用 6 个大小相同的小立方块搭一个几何体，你能搭出哪些类型？然后请同伴画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图. 搭出的几何体有多种类型，以下仅列举部分. ① 从正面看 从左面看 从上面看 ② 从正面看 从左面看 从上面看 ③ 从正面看 从左面看 从上面看 常见的立体图形从不同方向看到的平面图形 几何体 从前面看 从左面看 从上面看 有些立体图形是由一些平面图形围成的，将他们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图. 正方体的平面展开图可以分四类. 第一类：1，4，1型.中间四连方，两侧各1个，共6种. 第二类：2，3，1型.中间三连方，两侧各有 1，2个，共3种. 第三类：2，2，2型.中间二连方，两侧各有2个，只有1种. 第四类：3，3型.两排各3个，只有1种. 思考：如图，这是一些立体图形的展开图，请写出各平面图形所对应的立体图形的名称. 正方体 圆柱 三棱柱 圆锥 长方体 把这些展开图画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的立体图形和你判断的是否相同. (1) 展开图全是长方形或正方形时，要考虑长方体或正方体： (2) 展开图中有三角形时，要考虑三棱柱或棱锥： (3) 展开图中有长方形(或正方形)和圆时，要考虑圆柱： (4) 展开图中有扇形时，要考虑圆锥. 根据展开图判断立体图形形状的方法： 注意：1.不是所有的立体图形都有展开图，如球就没有展开图. 2.同一个立体图形，按照不同的方式展开，可能得到不同的平面图形. 名称 立体图形 表面展开图 正方体 长方体 五棱柱 四棱锥 名称 立体图形 表面展 开图 圆柱 圆锥 常见的立体图形及其表面展开图 1.由4个相同的小立方块搭成的几何体如图，它从左面看到的图形是( ) A A B C D 2.如图所示为某些几何体的展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（ ） A.正方体，圆锥，圆柱，三棱锥　 B.正方体，圆锥，圆柱，四棱锥 C.正方体，圆锥，圆柱，四棱柱 D.正方体，圆锥，圆柱，三棱柱 D 3.圆锥的展开图可能是下列图形中的(　　) A.　 B.　 C.　 D. C 4.如图，是由五块相同的小正方体搭成的几何体，若移走标号中的一块小正方体，几何体的俯视图没有发生改变，则移走的小正方体是（　　） A．① B．② C．③ D．④ ① ② ③ ④ A 立体图形 从三个角度看 从前面看 从左面看 从上面看 展开图 有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图 $