2026年四川省达州市一中学校七年级入学分班考试数学试卷

达州市第一中学校初一新生入学分班考试 数学试卷 （时间：2026年8月22日；时长：90分钟；满分：100分） 注意：请在答题卡上完成作答，否则无效． 一、知识之窗．（每小题各1分，20分） 1．把的分母扩大3倍，要使分数大小不变，分子应增加（ ）． 2．一列长300米的火车经过一根电线杆用了6秒，那么按同样的速度穿过一条长600米的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道要（ ）秒． 3．一个三位小数保留两位小数的近似值是8.70，这个小数在“四舍五入”前最大是（ ），最小是（ ）． 4．在一个比例中，两个外项都是质数且积是39，其中一个内项是这个积的20%，这个比例可以写成（ ）． 5．若是为正整数，则X有（ ）种取值． 6．若，（n是非0自然数），且a和b的最大公因数是45，则n是（ ），a和b的最小公倍数是（ ）． 7．在一个棱长为12厘米的正方体中削出一个体积最大的圆锥，剩下部分的体积是（ ）立方厘米． 8．甲、乙、丙三个数的平均数是130，甲∶乙，乙∶丙，甲数是（ ）． 9．现有盐水若干千克，第一次加入一定量的水后，盐水的浓度为3%，第二次加入一定量的水后，盐水的浓度为2%，那么原来盐水的浓度为（ ）． 10．满足下式的填法共有（ ）种？ □□□□-□□□=□□ 二、判断正误，对的打“√”，错的打“×”．（共5分） 1．一个数除以分数，商一定大于这个数．（ ） 2．1900年与2022年第一季度的天数一样多．（ ） 3．某班植树101棵，全部成活，成活率是101%．（ ） 4．圆的半径扩大2倍，面积就扩大4倍．（ ） 5．甲数乙数，那么甲数大于乙数．（ ） 三、选一选，将正确的答案的序号填在括号里．（共5分） 1．“十·一”放假，甲商场以打八五折的措施优惠，乙商场以满200元送100元优惠，妈妈打算花掉500元钱，应去（ ）商场购物比较合算． A．甲商场 B．乙商场 C．都一样 D．不能确定 2．有两段同样长的木条，第一段截去，第二段截去全长的，这两段木条剩下的长度相比较，（ ） A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．不能确定 3．一个长方形的面积是210平方厘米，它的长和宽是两个连续的自然数．这个长方形的周长是（ ）厘米． A．29 B．34 C．58 D．62 4．a不为0的自然数，是的商（ ） A．大于2026 B．小于2026 C．等于2026 D．无法确定 5．扇形的半径是，圆心角是，当取近似值3时，周长是（ ）． A． B． C． D． 四、注意审题，细心计算．（共24分） 1．脱式计算（能简算的要简算）．（15分） ① ② ③ ④ ⑤ 2．解方程．（9分） ⑥ ⑦ ⑧ 五、如下图，长方形的面积是120平方厘米，求图中阴影部分的面积（7分） 六、操作实践（共8分） 1．在下面格子图中画一个周长是18厘米的长方形，长和宽的比是． 2．以长方形的长为直径在长方形内画一个半圆．（1题计算4分，画图各2分） （上面格子默认为每小格为边长为的正方形） 七、解决问题．（1-5题各5分，第6题6分） 1．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费．12吨以内的每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元．小云家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元？ 2．一品牌羽绒服，随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可盈利30元；如果降价20%，就要亏损20元，这种商品的进价是多少？ 3．有一个长方形，长和宽的比是，如果长增加5厘米，宽不变，这个新长方形的周长是 60厘米．原来长方形的面积是多少？ 4．用药液和水配制的农药．要配制这种农药10025克，需要药液和水各多少克？（用比例方法解答） 5．一辆客车和一辆货车同时从甲乙两站相对开出，3小时后相遇．相遇后两车都以各自速度继续行驶，已知客车又行了4小时到乙站，货车又行了多少小时到甲站？ 6．修一条铁路，由甲队单独修需要10天，由乙队单独修需要15天，如果甲乙合作，甲的工作效率就会降低，只能完成原来的80%，乙只能完成原来的90%．现在要8天完成这项工程，两队合作天数尽可能少，那么两队要合作多少天？（6分） 学科网（北京）股份有限公司 $ 达州市第一中学校初一新生入学分班考试 数学答案 一、知识之窗。（每小题各1分，20分） ①10 ②18 ③8.704 8.695 ④ ⑤5 ⑥9270 ⑦1904.32 ⑧30 ⑨6% ⑩4905 二、判断正误，对的打“√”，错的打“×”。（共5分） 1．× 2．√ 3．× 4．√ 5．× 三、选一选，将正确的答案的序号填在括号里。（共5分） ①B ②D ③C ④D ⑤C 四、注意审题，细心计算。（共24分） ① ②1110 ③ ④20.07 ⑤1 ⑥ ⑦ ⑧ 五、求阴影部分的面积（7分） （平方厘米） 六、操作实践（共8分） 宽 长 画图略 七、解决问题。（1-5题各5分，第六题6分） ①元 元 元 ②元 元 ③ ④ ⑤ ⑥设合作X天 甲 乙 合作 学科网（北京）股份有限公司 $