第十四章全等三角形 单元测试题 2026-2027学年人教版数学八年级上册

**基本信息** 人教版八年级上册全等三角形单元卷，覆盖全等判定、性质及应用，结合生活情境（如测量工具、通道闸机）与动态问题，体现几何直观、推理能力，适配单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|10题30分|全等性质、判定（SSS/SAS）|方格纸图形、角平分线性质| |填空|6题18分|中线构造、动点全等|三角板掉落、中线倍长法| |解答|8题72分|综合证明、动态几何|通道闸机建模、动点速度分类讨论|

2026-2027学年人教版数学八年级上册第十四章全等三角形单元测试题 (时间：120分钟 分值：120分) 一、单选题（共30分） 1.(本题3分)图中的两个三角形全等，则∠的度数是() 9 b b 39 70 A.39° B.70° C.71 D.无法确定 2.(本题3分)如图，己知△ABC≌△ADE,且∠DAC=100°，延长CB交DE于点F,则∠BFD的度数 是() D B A.130° B.125° C.120° D.115° 3.(本题3分)如图，OP平分∠AOB,PC⊥OA于点C,点D在OB上，若PC=4,OD=6,则△POD 的面积为() A D A.4 B.8 C.12 D.18 4.(本题3分)如图，已知AC、BD交于点O,∠ABC=∠DCB,添加下列哪个条件后，仍不能使 △ABC≌△DCB 的是() 第1页（共8页） A.AB=DC B.AC=DB C.∠A=∠D D.OB=OC 5.(本题3分)如图，已知方格纸中是9个相同的正方形，则∠1与∠2的和为() 2 A.80° B.90° C.100 D.180° 6.(本题3分)如图，综合实践小组的甲、乙两名同学分别站在地面上的点C和点F处，甲看向地面上 点B处的视线与他自己身体的夹角为∠BAC,乙看向地面上点E处的视线与他自己身体的夹角为∠EDF, 已知AC⊥BE于点C,DF⊥BE于点F,图中所有的点都在同一平面内.当AC=DF,∠BAC=∠EDF 时，根据全等三角形的知识可得到BC=EF,，这里直接判定△ABC和△DEF全等的依据是() A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 7.(本题3分)如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以B为圆心，以适当长为半径画弧，交BA于点D,交 BC于点B:分别以D,E为圆心、以大于2DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点R:作射线BF交 AC GP GP 于点G.若 G=lP为8上一动点，连结6印，则GP的景小值为() 第2页（共8页） 1 A.无法确定 B.2 C.1 D.2 8.(本题3分)如图，把两根钢条AD,BC的中点O连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具， 这样可以利用三角形全等，通过量出AB的长度，就可知工件内径CD是否符合标准.其中说明 △AOB≌△DOC的依据是() B A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 9.(本题3分)如图所示，这是设计师绘制的一组智能通道闸机的截面图，点A,C,F,D在同一直线上， ∠CAB=∠FDE=90°，∠ABC=∠DEF,AB=DE.若AD=6CF=120cm,则AC的长为() CF D 闸 闸 机 机 的 E fssssisisssstssssrissssiriif A.40cm B.50cm C.60cm D.100cm 10.(本题3分)如图，AB=4cm,AC=BD=3cm,∠CAB=∠DBA,点P在线段AB上以lcm/s的速度 由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，设运动时间为 ,当△MCP与△BPQ (s 全等时，则点Q的运动速度为()cm/s. D A声P A.0.5 B.1 c.0.5或1.5 D.1或1.5 二、填空题（共18分） 11.(本题3分)如图，点C,F在BE上，BF=EC,∠A=∠D,要使△ABC≌△DEF,需添加的一个条 第3页（共8页） 件是 (只写一个) E 12.(本题3分)如图，点A,C,B,D在同一条直线上，BE/DF,∠A=∠F,AB=FD.若 ∠FCD=30°，∠A=80°，则∠DBE的度数为°. B C 13.(本题3分)一天课间，顽皮的小明同学拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心将三角板掉到两根柱 子之间，如图所示，这一幕恰巧被数学老师看见了，于是有了下面这道题：如果每块砖的厚度a=7©m, 则DE的长为， cm B 14.(本题3分)课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图，在△ABC中，AB=8,AC=6,求 BC边上的中线AD的取值范围.小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD至点E,使 DE=AD,连接CE,依据小明的方法，可求得AD的取值范围是 l5.(本题3分)如图，在△ABC中，D是AC的中点，分别过点A,C作BD的垂线，垂足为E,F.若 DE=3,CF=BF=4,则△ABC的面积是 第4页（共8页） E D B 16.(本题3分)如图，己知四边形ABCD中，AB=12厘米，BC=8厘米，CD=14厘米，∠B=∠C,点 E为线段AB的中点，如果点P在线段BC上以3厘米秒的速度由B点向C点运动，同时，点O在线段CD 上由C点向D点运动.当点Q的运动速度为. 厘米秒时，能够使△BPE与以C、P、Q三点所构 成的三角形全等. D C 三、解答题（共72分） 17.(本题8分)如图，已知B,E,C,F在同一条直线上，AB=DE,AB∥DE,BE=CF,AC与 DE交于点G.求证：△ABC≌ADEF, A E I8.(本题8分)如图：已知E、F是AC上的两点，AE=CF,DF=BE,∠AFD=∠CEB 试说明：AD川BC D 第5页（共8页） 19.(本题8分)如图，∠A=∠B,∠I=∠2，点D在AC边上，AE和BD相交于点O. B E 入 (1)若∠2=40°，求∠AEB的度数； (2)若∠EDC=∠C,求证：△AEC≌△BED. 20.(本题8分)如图，AB与CD相交于点O,已知点O为AB的中点，AC∥BD D (I)求证：AC=BD (2)若∠C=75°，∠A0C=40°，求∠B的度数. 21.(本题9分)如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的角平分线，过点E作EN L AB于点N,EM 为△BED的高. 第6页（共8页） B DM (1若∠BEA=140°，∠BAD=25°，求∠ABD的度数： b老4B=16,BD=8.5a=64,求EM的长 22.(本题9分)已知，AO⊥BC于点O,CD平分∠ACB,交AO于点D. E D B B O 图1 图2 (I)如图1，若AC=BC,∠CA0=50°，则∠DBC=°； (2)如图2，点E为AC上一点，连接DE,AC+CE=10,AD=DE,求CO的长 23.(本题10分)如图，CD是△ABC的AB边上的高，且CD=BD,以AC为直角边，在AC上方作 △ACB∠ACE=90,MC=C5,过点8 EF⊥DCDC BE DF ，使 ,交的延长线于点F,连接交于点 H 第7页（共8页） E B (I)求证：△ADC≌aCFE: (2)求证：DH=HF: 6)活5.=85.，DC=4,求48的长 24.(本题12分)如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,直线1经过点C,过A作AD⊥I, 垂足为D,过B作BE⊥I,垂足为E. B B A D C 图1 图2 (I)求证：△ADC≌△CEB: (2②)若AD=5,DE=13,求BE的长： (3)如图2，延长AD至F,连接CF,过点C作CG⊥CF,且CG=CF,连接BG交直线I于点H,若 S.cm=12,CD=6,求4F的长. 第8页（共8页） 第9页（共8页） 参考答案 题号 1 2 3 4 6① 7 8 9 10 答案 A A B D C A B D 1.A 【分析】根据全等三角形的性质得到对应边相等，相等的对应边所对的角为对应角，进而求出∠：的度数. 【详解】解：：图中的两个三角形全等，且边长为a的边是两个三角形的对应边， ∴.边a所对的内角是对应角， 根据全等三角形对应角相等，可得∠a=39° 2.A 【分析】由A4BC≌A4DE,得到ZCMB=ZEAD=DAC=50°，CBM=∠DM,再进一步求解即可 【详解】解：△ABC≌△ADE, &2C4B=∠EAD-D4C=50 ∠CBA=∠EDA,∠E=∠C, .∠EFB=∠CAB=50°， .∠BFD=180°-50°=130° 3.C 【分析】过点P作PE LOB于点E,证明出 COP2aBOP(AAS),则PC=PE,再根据三角形面积公式求 解即可。 【详解】解：如图，过点P作PE⊥OB于点E, 平分 D E B..OP ∠AOB .∠COP=∠EOP, PC⊥OA.PE⊥OB .∠0CP=∠0EP=90°， 又OP=OP, 答案第1页（共15页） ∴.△COP≌△EOP(AAS) ∴PC=PE=4, :aPOD的面积号0D-PE=6x4=2】 4.B 【分析】已知∠ABC=∠DCB及公共边BC=CB,根据全等三角形判定定理逐项验证即可. 【详解】解：己知∠ABC=∠DCB,且BC为公共边，即BC=CB. A.添加AB=DC. AB=DC,∠ABC=∠DCB,BC=CB .△ABC≌△DCB(SAS) ,不符合题意. B.添加AC=DB,此时为AC=DB,BC=CB,∠ABC=∠DCB,属于SSA,不能判定△ABC≌△DCB, 符合题意， C.添加∠A=∠D ∠A=∠D,∠ABC=∠DCB.BC=CB, ∴.△ABC≌△DCB(AAS) ,不符合题意 D.添加OB=OC, ..OB=OC ∴.∠OCB=∠OBC,即∠ACB=∠DBC」 ∠ABC=∠DCB,BC=CB,∠ACB=∠DBC, ·.△ABC≌△DCB(ASA) ,不符合题意 5.D △ABC≌aDEF(SAS 【分析】标记格点，证明 ,得到∠ACB=A,即可得解. 【详解】解：由题意可知，AB=DE,∠B=∠DEF=9O°，BC=EF, ∴.△ABC≌△DEF(SAS) .∠ACB=∠I, .∠1+∠2=∠ACB+∠2=180° 答案第2页（共15页） 1 E 6.c 【详解】根据题意整理已知条件： 由AC⊥BE,DF⊥BE,可得∠ACB=∠DFE=90, .∠BAC=∠EDF,AC=DF 且AC恰好是∠BAC和∠ACB的夹边，DF恰好是∠EDF和∠DFE的夹边， 满足两角及其夹边对应相等，符合全等三角形的ASA(角边角)判定依据， 7.c 【分析】根据基本作图得到BG平分∠ABC,过G点作GH⊥AB于H点，如图，根据角平分线的性质得到 GH=GC=1,然后根据垂线段最短解决问题 【详解】解：由作法得BG平分∠ABC, 过G点作GH⊥AB于H点，如图， B ,BG为∠ABC的平分线，GC⊥BC,GH⊥AB, ..GH=GC=1, P为AB上一动点， .GP的最小值为GH的长， 即GP的最小值为1. 8.A 【分析】根据全等三角形的判定定理，即可求解. 【详解】解：由题意可知，点O为AD,BC的中点， ..OA=OD OB=OC 又：∠AOB=∠DOC, 答案第3页（共15页） ∴.△AOB≌aDOC(SAS) 9.B 【分析】先求出AC+DF=I00cm,再证出△ABC≌aDEF,，则AC=DF,由此即可得. 【详解】解：，6CF=120cm, ∴.CF=20cm, ,AD=120cm, .AC+DF AD-CF=100cm, 在△ABC和△DEF中， ∠CAB=∠FDE=90° AB=DE ∠ABC=∠DEF △ABC≌△DEF(ASA) .AC=DF, ∴.AC+AC=100cm, 解得AC=50cm」 10.D 【分析】首先得到点P到达点B的时间 41=4(S),AP=1,然后分两种情况讨论，分别根据全等三角 形的性质求解即可. 【详解】解：根据题意得，点P到达点B的时间为 .4÷1=4(s)AP=t) 当 △ACP≌△BPQ,PB=AC=3CmQB=AP=t 之时， .0B=AP-4B-PB-4-3=1(cm) :=1*1=16s) =1÷1=1(cm/s) ,点Q的运动速度为 当△ACP≌△BQP时，BQ=AC=3cm,PB=AP=t, .AB=PB+AP=4cm. 答案第4页（共15页） .'PB=AP=t=2cm, ,t=2÷1=2(s) =3÷2=1.5(cm/s) .点Q的运动速度为 综上所述，点Q的运动速度为1或1.5cm/s II.∠B=∠E(或∠ACB=∠DFE或AB∥DE或AC∥DF) 【分析】先由题意确定己知条件，再根据全等的判定条件进行解答 【详解】解：BF=EC, .BF+CF=EC+CF, 即BC=EF 又：∠A=∠D 可添加的条件有： (1)添加∠B=∠E, 在△ABC和△DEF中 [∠A=∠D ∠B=∠E BC=EF ∴.△ABC≌△DEF(AAS) (2)添加∠ACB=∠DFE, 在△ABC和△DEF中 ∠A=∠D ∠ACB=∠DFE BC=EF ∴.△ABC≌△DEF(AAS) (3)添加AB∥DE, 则∠B=∠E, 由(1)可知△ABC≌△DEF: (4)添加AC∥DF, 答案第5页（共15页） 则∠ACB=∠DFE 由(2)可知△ABC≌△DEF, 12.110 【分析】由BEIDF得∠ABE=∠D,结合己知可证△ABE≌aFDC(ASA),得∠E=∠FCD=30°，根据三角 形的外角性质得∠DBE=∠E+∠A,代入计算即可. 【详解】解：：BE/DF, .∠ABE=∠D, 在△ABE和△FDC中， 「∠F=∠A DF=AB ∠D=∠ABE' .△ABE≌aFDC(ASA). ∴.∠E=∠FCD=30°. ∴.∠DBE=∠E+∠A=30°+80°=110° 13.49 【分析】先根据“AAS”证明△ACD≌aCBE,可得CE=AD,CD=BE,然后根据DE=CD+CE可得答案. 【详解】解：由题意得，∠ACB=90°，AC=BC,∠ADC=∠BEC=90°， a=7cm, .'AD=4a 28cm,BE=3a=21cm :∠CAD+∠ACD=∠ACD+∠BCE=90°， ∴.∠CAD=∠BCE :AC=BC,∠ADC=∠BEC=90° ∴.△ACD≌△CBE(AAS) .CE=AD=28cm,CD=BE=21cm, .DE CD+CE =21+28=49cm 14.1<AD<7 【分析】本题考查了三角形的三边关系、全等三角形的判定和性质，延长AD至点E,使DE=AD,连接 CE,根据SAS证明△ABD2△ECD,即可得到AB=CE=8,然后根据三角形的三边关系解答即可. 答案第6页（共15页） 【详解】解：延长AD至点E,使DE=AD,连接CE, ,点D是BC的中点， .BD=DC, 又.∠ADB=∠EDC, △ABD≌△ECD(SAS) .'AB=CE=8 .CE-AC<AE<AC+CE, 即2<AE<14, .1<AD<7, 15.28 【分折】利用4S证明三角形的全等，得到DE=DF=3,4征=CF=4,Sm=Sm,根据等面积法， 即可求解△ABC的面积. 【详解】解：，D是AC的中点， :AD=CD=号AC AE⊥BE,CF⊥BD, ∴.∠AEB=∠CFD=90°， 在△AED和△CFD中， 「∠AEB=∠CFD=90° ∠ADE=∠CDF AD=CD △AED≌△CFD(AAS) .'DE=DF=3,AE=CF=4. .EB=ED+DF+FB=3+3+4=10, S.ac=S4m+S.ce+S,c=Sn+S4En+S,ac=S4m+Sr CFx F10x 答案第7页（共15页） 9 16.3或2 【分析】设点P运动的时间为t秒，则BP=3t,CP=8-3t,分两种情况讨论，依据全等三角形的对应边 相等，即可得到点Q的运动速度 【详解】解：设点P运动的时间为t秒，则BP=3t,CP=8-3t, :∠B=∠C,点E为线段AB的中点，AB=12. ..BE=AE=6, ①当BE=CP=6,BP=CQ时，△BPE与△CQP全等， 此时，6=8-3t, 2 解得：t 3: .BP=CQ=2」 点0的运动速度为2÷号-3厘米秒， 2 ②当BE=CQ=6,BP=CP时，△BPE与△CQP全等， 此时，3t=8-3t, 解得：t=3 4 点⊙的运动速度为6÷？=2厘米秒.】 9 :点Q的运动速度为3厘米/秒或2厘米秒时，能够使。BPE与以C、P、O三点所构成的三角形全等. 17.证明：BE=CF, .BE+EC=CF+EC, .∴.BC=EF 又AB∥DE, .∠B=∠DEF 在△ABC和△DEF中， 「AB=DE, ∠B=∠DEF, BC=EF, 答案第8页（共15页） ∴.△ABC≌△DEF(SAS) 【分析】由BE=CF两边同时加上EC推导出BC=EF；由AB∥DE推导出∠B=∠DEF;最后根据SAS证 明两个三角形全等即可. 【详解】见答案 18.证明：：AE=CF, .AF=CE, ,DF=BE,∠AFD=∠CEB, △AFD≌△CEB(SAS) ∠A=∠C」 .AD BC 【分析】根据4E=CF得到F=CE,证明 AFD≌△CEB(SAS ,得到A=∠C,可知DBC 【详解】略. 19.(1)40° (2)证明：，∠EDC=∠C, .EC=ED」 由(1)可知：∠AEB=∠1， 又∠1=∠2， .∠2=∠AEB, ∴.∠2+∠AED=∠AEB+∠AED,即∠AEC=∠BED, 在△AEC和△BED中， ∠A=∠B ∠AEC=∠BED EC=ED △AEC≌△BED(AAS) 【分析】(1)在△AOD和△BOE中，利用三角形内角和定理可得∠I=∠AEB,从而得到答案； (2)先证明ED=EC,∠AEC=∠BED,再利用AAS可证得△AEC≌△BED 【详解】(I)解：：∠A=∠B,∠BOE=∠AOD,点D在AC边上，AE和BD相交于点O, 答案第9页（共15页） ∴.∠AEB=∠1， 又：∠1=∠2，∠2=40° .∠AEB=∠1=∠2=40°： (2)略. 20.(1)证明：，点O为AB的中点， .AO=BO AC∥BD, ∴.∠C=∠D,∠A=∠B, ∴.△AOC≌△BOD(AAS) .AC=BD (2)65° 【分析】(I)根据已知条件可得AO=BO,根据平行线的性质可得∠C=∠D,∠A=∠B,运用AAS证 明△AOC≌△BOD,最后根据全等三角形的性质即可得出结论： (2)由三角形内角和定理得∠A=65°，根据(1)可得结论. 【详解】(1)略 (2)解：，∠C=75°，∠A0C=40°， .∠A=180°-75°-40°=65°， 根据(1)可得：∠B=∠A=65°. 21.(1)30° 、8 (2 【分析】(1)由三角形内角和定理可得∠4BE=15°，再根据角平分线的定义即可解答： (2)由三角形中线的性质可得△ABD的面积为32，再根据角平分线的性质可得NE=ME,再根据 SAABD=SAABE +SABDE =32 列方程求解即可. 【详解】(1)解：：∠BAD=25°，∠BEA=140° .∠ABE=180°-∠BEA-∠BAD=180°-140°-25°=15°， ,BE为△ABD的角平分线， .∠ABD=2∠ABE=30°， 答案第10页（共15页） (2)解：：AD为△ABC S.48C =64 的中线， ∴.△ABD的面积为32 :BE为△ABD的角平分线，EN⊥AB,EM为△BED的高， .NE=ME, Dm=32 AB-NE+BD.ME=32. .2 AB=16,BD=8,NE=ME, “2×16ME+)x8ME=32, 1 2 解得：MB=8 3 22.(1)50 (2)C0=5 【分析】(I)依据角平分线定义得∠ACD=∠BCD,结合AC=BC,CD=CD,用SAS证△ACD≌△BCD, 由全等性质得∠CAO=∠DBC,结合∠CAO=50°求出∠DBC. (2)作DN⊥AC,由AD=DE得AN=EN(等腰三线合一)，结合AC+CE=10推出AC+CE=2CV, 再用HL证明RtACDNS≌RtACDO,得CO=CN=5. 【详解】(1)解：CD平分∠ACB, ,∠ACD=∠BCD, 在△ACD和△BCD中， AC=BC ∠ACD=∠BCD CD=CD ∴.△ACD≌ABCD(SAS) .∠CAO=∠DBC, ∠CA0=50°， .∠DBC=50° 答案第11页（共15页） (2)解：过点D作DN⊥AC于点N,如图2所示： A E B 图2 .·AD=DE :AN EN, ,AE=AN+EN=2EN」 .AC=CE+AE=CE+2EN ..AC+CE=CE+2EN+CE=2(CE+EN)=2CN 又：AC+CE=10, .2CN=10, .CW=5. :CD平分∠ACB,AO⊥BC于点O,DN⊥AC于点N, ∴.∠COD=∠CND=90°，D0=DN, 在Rt△CDO和Rt△CDN中， DO=DN CD=CD, ∴.RtACDN≌RtACDO(HL) .C0=CN=5 23.(I)证明：：CD是△ABC的AB边上的高，EF⊥DC, ∴.∠ADC=∠CFE=90° .∠DAC+∠ACD=90°. .∠ACE=90°」 ∴.∠FCE+∠ACD=90°， .∠FCE=∠DAC, 在△ADC和aCFE中， 答案第12页（共15页） ∠ADC=∠CFE=90° ∠DAC=∠FCE AC=CE △ADC≌△CFE(AAS) (2)证明：由(1)可得△ADC≌aCFE, .'CD=EF, CD=BD, ∴.BD=EF, 在△BDH和△EFH中， I∠BDH=∠EFH=90 ∠BHD=∠EHIF BD=EF △BDH≌△EFH(AAS) .DH=FH 6)AB32 【分析】(1)先证明出∠FCE=∠DAC,再利用“AAS”即可证明△ADC≌aCFE; (2)由(1)可得△MDC2aCFE,则CD=EF,结合题意得出BD=EF,再证明 BDH≌△EFH(AAS) 即可得证： (3)由(I)可得△ADC≌aCFE,则AD=CF,CD=EF,由(2)可得DH=FH,结合题意得出 BD=CD=EP=4:由Sc=88·得出AB=8CH,求出CH-手，即可得出结果 【详解】(1)略： (2)略： (3)解：由(1)可得△ADC≌aCFE, .AD=CF,CD=EF, 由(2)可得DH=FH, .BD=CD,DC=4. 答案第13页（共15页） .BD=CD=EF=4. .S..c-88.ycE 1 .)AB×4=8×CH×4 2 .AB=8CH, AB=AD+BD=AD+CD=CF+CD=FH-CH+CD=DH-CH+4, ∴.DH-CH+4=8CH, .DH+4=9CH, .DH+CH+4=10CH, .CD+4=10CH, ∴.4+4=10CH, c .AB=8CH=32 · 24.(1)证明：直线I经过点C,AD⊥1，垂足为D,BE⊥1，垂足为E, ∠ADC=∠CEB=90°， .∠ACB=90°. ∴.∠CAD=∠BCE=90°-∠ACD, 在△ADC和△CEB中， [∠CAD=∠BCE ∠ADC=∠CEB AC=CB .△ADC≌△CEB(AAS) (2)8 (3)8 【分析】(1)由AD⊥1，BE⊥1，得∠ADC=∠CEB=90°，因为∠ACB=90°，所以 ∠CAD=∠BCE=90°-∠ACD,而AC=CB,即可根据AAS证明△ADC≌△CEB: (2)由全等三角形的性质得AD=CE=5,因为DE=13,所以CD=BE=DE-CE=8; (3)作GL1I于点L,则LCLG=∠FDC=∠BEH=90°，由CG⊥CF,推导出∠LCG=∠F,而GC=CF, 答案第14页（共15页） 可证明△CLG≌△FDC,得GL=CD=6,CL=FD,则GL=BE,再证明GHL≌△BHE,得HL=HE,由 S.com=2×6CH=12,求得CH=4,则CE+CL=2CH=8,即可求得AF=8· 【详解】(1)略 (2)解：由(1)得△ADC2△CEB」 :AD=CE=5,CD=BE, :DE=13 .CD=BE DE-CE =13-5=8. BE的长是8 (3)解：如图2，作GL⊥I于点L,则∠CLG=∠FDC=∠BEH=90°， 图2 .CG⊥CF ∠FCG=90°， ∴.∠LCG=∠F=90°-∠FCD, 在aCLG和△FDC中， 「∠CLG=∠FDC ∠LCG=∠DFC CG=FC ∴.△CLG≌△FDC(AAS) ∴.GL=CD=6,CL=FD, .CD=BE, :.GL=BE, 在△GHL和△BHE中， 答案第15页（共15页） I∠GHL=∠BHE ∠GLH=∠BEH GL=BE ∴.AGHL≌△BHE(AAS) .HL=HE, S.co-CH.GL-7X6CH-12, ∴.CH=4. .CE=CH-HE,CL=CH+HL=CH+HE, .CE+CL=CH-HE+CH+HE =2CH=8, .AD=CE,FD=CL, .AF=AD+FD=CE+CL=8. 线段AF的长为8 答案第16页（共15页）