第三单元探索规律（二）（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 本同步练习针对六年级上册第三单元探索规律，通过基础巩固、进阶拓展、综合应用三层设计，覆盖代数表示、规律探索、倒数运算等知识点，梯度清晰，适配新授课知识巩固与抽象能力、推理意识等核心素养培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|倒数概念、代数表示、简单运算|以选择、判断、填空题为主，如两位数表示（单选题2）、倒数基本计算（填空题9），巩固课堂核心概念| |进阶层|图形规律、比例关系、稍复杂运算|涉及规律探索（单选题1、4）、比例计算（填空题14），培养推理意识与抽象能力| |综合层|运算错误分析、符号应用、实际问题|解决问题（24、25、26题），如运算差异计算、符号定义应用，发展应用意识与创新意识|

北师大版六年级上册第三单元探索规律（二） 一、单选题 1．如图，每个圆的直径都是10cm。如果按这样的规律摆放圆，那么第8个图形的长度是（　　）cm。 A．60 B．55 C．50 D．45 2．一个两位数，它的个位数字是8，十位数字是a。下面式子（　　）能表示这个两位数。 A．8a＋1 B．8a C．8×10＋a D．8＋10a 3．a是一个大于0的整数，下面算式中，得数最大的是（　　）。 A．a÷ B．a× C．a－ D．a＋ 4．古希腊著名的毕达哥拉斯学派对“形数”的研究最为突出，有效印证了“凡物皆数”的观点。观察下图的点阵图形，依次排列下去，根据点数的变化规律，则第9个图形中的点数为（　　）。 A．25 B．29 C．33 D．37 5．已知、、都是最简分数，并且它们的乘积是，则（　　）。 A．15 B．16 C．17 D．18 二、判断题 6．已知（a、b、c均大于0），则。(　　) 7．明明在计算时，错看成了，得到的结果会比正确的结果少6。 （　　） 8．如果a÷b= ，b就是a的4倍。（　　） 三、填空题 9．若x和y互为倒数，则　 　。 10．如果，那么　 　；如果，那么　 　。 11．把改写成乘法算式是　 　，当这个算式的结果是66时，a是　 　。 12．如果m、n互为倒数，那么2025＋mn＝　 　；如果a的倒数是它本身，那么2025＋2a＝　 　。 13．如果m和n互为倒数，那么＝　 　；如果，那么＝　 　。 14．，那么A∶B＝　 　；如果B＝20，则A＝　 　。 15．已知a，b互为倒数，　 　，　 　。 16．如果A和B互为倒数，则　 　。 17．如果m、n互为倒数，那么的结果是　 　。 18．和互为倒数，那么　 　。 19．如果a和b互为倒数，那么×=　 　；÷=　 　。 20．m个的和是　 　，若m＝24，则结果为　 　。 21．如果和互为倒数，那么的商是　 　。 22．冬冬在计算 时，错误地算成 他算出的结果与正确结果相差　 　。 23．若、b互为倒数，则2025＋4＝　 　；若的倒数是，没有倒数，则2025＋4＝　 　。 四、解决问题 24．强强正在参加航天知识竞赛，他把40＋a×，错算成了（40＋a）×，正确的结果与强强算出的错误结果相差多少？ 25．符号“f”表示一种运算，表示x在运算f作用下的结果，如表示x在运算f作用下的结果，它对一些数或式的运算结果如下：，，，… 利用上述运算定义计算：。 26．某学生将乘以一个数a时，把误看成1.23，使乘积比正确结果减少0.3。则正确结果该是多少？ 27．下图想表示的是“（a+b）2=a2+2ab+b2”这一公式。那么，图中的哪些区域表示的是“2ab”？请你用铅笔涂色的方式表示出来。 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】错误 7．【答案】正确 8．【答案】正确 9．【答案】 10．【答案】；150 11．【答案】；165 12．【答案】2026；2027 13．【答案】；90 14．【答案】5∶4；25 15．【答案】；12 16．【答案】12 17．【答案】 18．【答案】6 19．【答案】；24 20．【答案】； 21．【答案】20 22．【答案】4m 23．【答案】2029；2025 24．【答案】5 25．【答案】2 26．【答案】解：由题意得： ，即： ，所以有： ，解得 ， 所以 27．【答案】解： 学科网（北京）股份有限公司 $