第二十八章 旋转概念清单速记表（知识清单）数学新教材人教版九年级上册

该初中数学知识清单系统梳理了第二十八章“旋转”的核心内容，涵盖图形的旋转（含旋转中心、旋转角等概念及性质、作图）和中心对称（含中心对称图形、原点对称点坐标等）两大知识范畴，为学生搭建了从基础概念到性质应用的递进式学习支架。 清单采用“章节-概念-定义-相关概念”的分级结构呈现知识体系，突出旋转与中心对称的内在关联，如明确“中心对称是旋转角为180°的特殊旋转”，培养学生的几何直观与空间观念。特别设计“关键点作图法”等应用提示，如“画旋转图形需先确定关键点对应点”，不同层次学生可高效掌握，教师可直接用于课堂复习或作业设计，提升教学针对性。

第二十八章 旋转清单速记表 章节 概念 定义或说明 相关概念 28.1 图形的旋转 图形的旋转 把一个平面图形绕着平面内某一点转动一个角度，叫作图形的旋转。 旋转中心、旋转角、对应点 旋转中心 平面图形绕着转动时的那一点（点 ）叫作旋转中心。 图形的旋转、旋转角 旋转角 图形旋转时转动的角叫作旋转角。 图形的旋转、旋转中心 对应点 如果图形上的点 经过旋转后变为点 ，那么这两个点叫作这个旋转的对应点。 图形的旋转、旋转中心、旋转角 旋转的性质 旋转前后，图形的形状、大小未发生变化，旋转前后的图形全等；一个图形和其旋转得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段所成的角相等，都等于旋转角。 全等、对应点、旋转中心、旋转角 画旋转后的图形 给定一个点和一个图形，可以画出这个图形绕这个点旋转一定角度后得到的图形。对于规则几何图形，只要画出一些关键点（如三角形、矩形的顶点）的对应点，连接这些对应点，就可以画出旋转后的图形。 图形的旋转、对应点 28.2 中心对称 中心对称与旋转的关系 中心对称是旋转的特殊情况，是旋转角为 的旋转。 旋转、旋转角、中心对称 28.2.1 中心对称及其性质 中心对称 一个图形绕着某一点旋转 ，如果旋转后的图形能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。 对称中心、对称点、旋转 对称中心 两个图形成中心对称时，旋转所绕的那一点叫作对称中心（简称中心）。 中心对称、对称点 对称点 两个图形在旋转后能重合的点叫作对称点。 中心对称、对称中心 中心对称的性质 成中心对称的两个图形中，对称点所连线段经过对称中心，并且被对称中心平分。 对称中心、对称点 28.2.2 中心对称图形 中心对称图形 把一个图形绕某个点旋转 ，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点叫作它的对称中心。 对称中心、中心对称 常见的中心对称图形 矩形、菱形、正方形不仅是轴对称图形，也是中心对称图形，它们的对称轴的交点就是其对称中心。 中心对称图形、矩形、菱形、正方形、对称中心 28.2.3 关于原点对称的点的坐标 关于原点对称的点的坐标 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点 关于原点的对称点为 。 平面直角坐标系、原点、坐标 作与一个图形关于原点对称的图形 利用关于原点对称的点的坐标关系，先求出已知图形中一些特殊点（如多边形的顶点）关于原点对称的点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到与这个图形关于原点对称的图形。 关于原点对称的点的坐标、平面直角坐标系 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $