第3单元多边形的面积（综合训练）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦多边形面积核心考点，通过单位换算、图形转化、公式应用构建系统性训练，强化量感与几何直观，培养推理意识与空间观念。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |单位换算与实际应用|选择1-2、填空7、判断16|公顷/平方千米换算、生活情境估测|面积单位进率→实际空间感知→量感培养| |图形性质与面积比较|选择3-4、判断15、17-19|等底等高图形面积关系、图形变形规律|长方形与平行四边形转化→面积影响因素→推理意识形成| |面积计算与图形转化|填空8-14、计算20|公式逆用、重叠图形面积差|三角形/梯形面积公式→图形动态变化→空间观念深化| |组合图形与不规则图形|选择5、填空9、解答21-25|分割法/填补法、数格子估算|简单图形组合→复杂问题拆解→应用意识提升|

第3单元多边形的面积易错精练卷 一、选择题 1．下列选项中最接近3公顷的是（    ）。 A．一间教室的占地面积 B．一个城镇的面积 C．一块展板的面积 D．一所学校的占地面积 2．如果每个大正方形都表示1平方千米，下图（    ）的涂色部分能表示2公顷。 A． B． C． D． 3．如图，将一个活动的长方形框架拉成平行四边形，下面说法中正确的是（    ）。 A．周长不变，面积变小 B．周长不变，面积不变 C．周长变大，面积变大 D．周长变小，面积变小 4．如图所示，在两条平行线之间有三个图形，它们的面积相比较（    ）。 A．平行四边形的面积最大 B．三角形的面积最大 C．梯形的面积最大 D．一样大 5．下面方格图中不规则图形的面积大约是（    ）cm2。（每个小正方形的面积看作1cm2） A．26 B．35 C．80 D．100 6．如果把底为5cm，面积为17的的顶点向右平移到点，形成了梯形（如图）。那么，梯形的面积比原三角形面积多（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．在括号里填上最简分数： 250克＝( )千克   125公顷( )平方千米   2元4角＝( )元 8．直角三角形的三条边分别是10分米，8分米，6分米，这个三角形的面积是( )平方厘米。 9．小明在边长为1厘米的方格纸上，画出一片树叶的轮廓。他数出树叶轮廓内一共包含52个整格和34个不满整格。这片树叶的面积大约是( )平方厘米。 10．如下图，正方形的边长是6厘米，则平行四边形的面积是( )平方厘米。 11．在给定的正方形方格顶点上找一点C，使这一点和线段AB围成的三角形的面积是1平方厘米，点C共有( )种不同的画法。（每个小方格表示1平方厘米） 12．一个平行四边形的底是8分米，高是16分米，它的面积是( )平方分米，从中剪去一个最大的三角形后，剩余部分的面积是( )平方分米。 13．有一个长方形框架，如图，若将它拉成平行四边形，则平行四边形的面积是( )平方厘米，原来长方形框架的周长是( )厘米。 14．两个完全一样的直角三角形重叠成下图形状，形成两个梯形，这两个梯形的面积大小关系是( )。 三、判断题 15．平行四边形的面积是三角形面积的2倍。( ) 16．“最美巴东”神农湖约1500多亩的湖泊水域，水域面积约1平方千米。( ) 17．一个梯形的上底增加3cm，下底减少3cm（下底长度大于3cm），高不变，则面积也不变。( ) 18．三角形的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的3倍。( ) 19．用50cm长的铁丝围成平行四边形，拉动变形后周长和面积都保持不变。( ) 四、计算题 20．求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 五、解答题 21．一块长方形的大型农场，如果长增加2千米、宽不变，面积就增加600公顷；如果宽增加1千米、长不变，面积就增加500公顷。这块农场原来的面积是多少公顷？ 22．一块平行四边形的菜地（如图），现要用篱笆围起来，要用多长的篱笆？ 23．某果园的形状如图2所示，每棵果树占地5平方米，这个果园可以种果树多少棵？ 24．“月季花展”是人民公园的特色之一，如图是人民公园的地图，为了估算人民公园的面积，田田勾画出下面的图形（如下左图），并用地图的测距工具测出所需的数据（如下右图）。请你帮助田田算一算人民公园的面积。 (1)你想怎样求这个图形的面积？在如上右图中画一画。 (2)按照你的想法算出人民公园的面积是多少平方米？ 25．小亮在学校上手工课。下面是小亮用彩纸剪的一个大写字母“N”，这个字母的面积是多少？（单位：厘米） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C A D B B 1．D 【分析】4个小学生手拉手围成正方形的面积大约是1平方米；边长100米的正方形的面积是1公顷；平方千米是较大的面积单位，一般城市的面积用平方千米作单位。 根据：1公顷＝10000平方米，3公顷＝30000平方米，再结合生活实际判断各选项的面积大小，选出最接近的即可。 【详解】A．一间教室占地面积约为50平方米，远小于30000平方米，不符合题意； B．一个城镇的面积约为几平方千米，远大于30000平方米，不符合题意； C．一块展板的面积约为几平方米，远小于30000平方米，不符合题意； D．一所学校的占地面积约为几万平方米，和30000平方米最接近，符合题意； 2．C 【分析】1平方千米＝100公顷。把一个整体平均分成100份，每一份就是1公顷；把一个整体平均分成10份，每一份就是10公顷；把一个整体平均分成5份，每一份就是20公顷，据此分析各个选项即可。 【详解】A．表示把大正方形平均分成5份，100÷5＝20，每一份就是20公顷，阴影部分是2份，也就是40公顷； B．表示把大正方形平均分成10份，每一份就是10公顷，阴影部分是2份，也就是20公顷； C．表示把大正方形平均分成100份，每一份就是1公顷，阴影部分是2份，也就是2公顷； D．表示把大正方形平均分成100份，每一份就是1公顷，阴影部分是20份，也就是20公顷。 所以如果每个大正方形都表示1平方千米，的涂色部分能表示2公顷。 3．A 【分析】把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形，四条边的长度不变，所以周长不变；平行四边形面积＝底×高，由于拉成的平行四边形的高小于原来长方形的宽，高变小了，面积比原来长方形的面积小。 【详解】如图，将一个活动的长方形框架拉成平行四边形，说法中正确的是周长不变，面积变小。 4．D 【分析】三个图形位于两条平行线之间，因此它们的高相等，我们设为h。将a和b分别代入平行四边形的面积公式，三角形的面积公式、梯形的面积公式中用h表示出各自的面积，再进行比较。 【详解】第一幅图：＝ 第二幅图：＝＝ 第三幅图：＝＝ ＝＝ 所以，三幅图的面积相等，即平行四边形的面积＝三角形的面积＝梯形的面积 故答案为：D 5．B 【分析】用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出满格的格数和不满一格的格数；不满一格算半格，加上满格数，最后估算出面积。通过数一数可知，有24格满格，22格不满格。据此解答。 【详解】 （cm2） 方格图中不规则图形的面积大约是35cm2。 故答案为：B 6．B 【分析】解答这道题需熟知三角形的面积＝底×高÷2，则三角形的高＝面积×2÷底。题目中已知把底为5cm，面积为17的的顶点向右平移到点，形成了梯形，梯形比原三角形多的面积正好是三角形的面积。可以通过的面积和底求出高，这个高也是的高，最后利用公式求出的面积，也就是梯形比原三角形多的面积。 【详解】根据分析： 所以，梯形的面积比原三角形面积多。 故答案为：B 7． 【分析】1千克＝1000克，1平方千米＝100公顷，1元＝10角，小单位换算成大单位除以它们之间的进率。用最简分数表示即可解答。 【详解】1千克＝1000克，250克＝千克＝千克。 1平方千米＝100公顷，125公顷平方千米＝平方千米。 1元＝10角，4角＝元＝元，因此2元4角＝元。 8．2400 【分析】根据直角三角形斜边最长的性质确定两条直角边作为底和高，三角形面积＝底×高÷2，需注意题目要求的面积单位是平方厘米，而已知边长单位是分米，需要进行单位换算。 【详解】因为10＞8＞6，所以10分米是斜边，8分米和6分米是两条直角边。 6×8÷2＝24（平方分米） 因为1平方分米＝100平方厘米，24×100＝2400（平方厘米） 9．69 【分析】根据题意，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，求出这片树叶所占的格子数，再乘每个小方格的面积，即是这片树叶的面积。 【详解】1×1＝1（平方厘米） 52＋34÷2 ＝52＋17 ＝69（个） 1×69＝69（平方厘米） 10．36 【分析】看图可知，正方形的边长与平行四边形的底和高相等，根据平行四边形面积公式计算即可。 【详解】（平方厘米） 11．10 【分析】“三角形面积＝底×高÷2”得“三角形的高＝面积×2÷底”，求出的高即为点C到线段AB的距离，分别在线段AB的上方和下方找出符合条件的点即可。 【详解】1×2÷2 ＝2÷2 ＝1（厘米） 如下图，点C共有10种不同的画法。 12． 128 64 【分析】平行四边形的面积＝底×高，代入公式计算即可。平行四边形中最大的三角形需要和平行四边形同底等高。三角形的面积＝底×高。剩余面积＝平行四边形－三角形。 【详解】（平方分米） 所以平行四边形的面积是平方分米。 （平方分米） （平方分米） 所以剩余部分的面积是平方分米。 13． 60 36 【分析】把长方形框架拉成一个平行四边形后，长方形的长和平行四边形的底相等，但是长方形的宽大于平行四边形的高，所以长方形的面积大于平行四边形的面积；长方形的四条边和平行四边形的四条边的长度是不变的，所以平行四边形的周长等于长方形的周长；据图可知，平行四边形的底是10厘米，高是6厘米，平行四边形的面积＝底×高，据此列式求出平行四边形的面积；平行四边形相邻的两条边是10厘米和8厘米，平行四边形的周长＝两条邻边之和×2，据此列式计算周长即可。 【详解】10×6＝60（平方厘米） （10＋8）×2 ＝18×2 ＝36（厘米） 有一个长方形框架，如图，若将它拉成平行四边形，则平行四边形的面积是60平方厘米，原来长方形框架的周长是36厘米。 14．相等 【分析】根据题意可知，梯形A的面积＝直角三角形面积－重叠部分面积（空白三角形面积），梯形B的面积＝直角三角形面积－重叠部分面积（空白三角形面积），由此可知，梯形A的面积和梯形B的面积相等，据此解答。 【详解】根据分析可知，两个完全一样的直角三角形重叠成下图形状，阴影部分A和阴影部分B形成两个梯形，这两个梯形的面积大小关系是相等。 所以两个完全一样的直角三角形重叠成下图形状，形成两个梯形，这两个梯形的面积大小关系是相等。 15．× 【分析】根据三角形和平行四边形的面积公式，只有二者等底等高时，平行四边形的面积才是三角形面积的2倍，本题没有给出这个前提条件。 【详解】三角形的面积公式：，平行四边形的面积公式：。只有当平行四边形和三角形等底等高时，平行四边形的面积才是三角形面积的2倍，原题没有前提条件“等底等高”，说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】先把1平方千米换算成亩。1平方千米等于100公顷，1公顷等于15亩，所以1平方千米等于1500亩。水域面积是1500多亩，约为1平方千米，题干说法正确。 【详解】1平方千米＝100公顷 1公顷＝15亩 100×15＝1500（亩） 1500多亩约为1平方千米，题干说法正确。 故答案为：√ 17． √ 【分析】，只要上下底的和与高不变，面积就不变，可通过举例子验证结论。 【详解】假设梯形上底为2cm，下底为6cm，高为5cm。 原来的面积： （） 变化后上底：（cm），下底：（cm） 变化后的面积： （） 两次面积相等，原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，用举例法分别计算三角形原来和扩大后的面积，然后算出实际扩大的倍数和题干对比即可判断。 【详解】设原来三角形的底为1，高为1。 原来的面积： 扩大后的面积： 3÷0.5＝6 面积实际扩大到原来的6倍，题干说法错误。 故答案为：× 19． × 【分析】平行四边形拉动变形时，各边长度不变但高会发生变化，因此周长不变，面积会改变。 【详解】平行四边形周长是四条边的长度和，拉动变形过程中四条边的长度没有变化，周长始终等于铁丝长度50cm，周长不变；平行四边形面积公式为（代表底，代表高），拉动变形后底不变，但高变小或变大，因此面积会变小或变大，不是保持不变。 故答案为：× 20．88平方厘米；22平方厘米 【分析】图一：根据长方形的面积公式和梯形的面积公式计算出它们的面积，最后将它们相减即可。 图二：根据正方形的面积公式计算出两个正方形的面积，再根据三角形的面积公式计算出空白三角形的面积，最后将两个正方形的面积之和减去空白三角形的面积即可。 【详解】图一：16×10＝160（平方厘米） 10－4＝6（厘米） （8＋16）×6÷2 ＝24×6÷2 ＝144÷2 ＝72（平方厘米） 160－72＝88（平方厘米） 图二：6×6＋4×4 ＝36＋16 ＝52（平方厘米） （6＋4）×6÷2 ＝10×6÷2 ＝60÷2 ＝30（平方厘米） 52－30＝22（平方厘米） 21．1500公顷 【分析】先根据进率“1平方千米＝100公顷”将600公顷、500公顷换算成6平方千米、5平方千米；再根据“长方形的宽＝面积÷长”，通过长增加时的新增面积求出原长方形的宽；根据“长方形的长＝面积÷宽”，通过宽增加时的新增面积求出原长方形的长；最后根据“长方形面积＝长×宽”计算这块农场原来的面积，并换算成以公顷作单位。 【详解】600公顷＝6平方千米     500公顷＝5平方千米 6÷2＝3（千米） 5÷1＝5（千米） 5×3＝15（平方千米） 15平方千米＝1500公顷 答：这块农场原来的面积是1500公顷。 22．48米 【分析】平行四边形一条边长为8 米，这条边上对应的高是14 米，先根据平行四边形面积＝底×高求出菜地面积；再用面积除以另一条高7 米，求出另一条底边的长度；最后把四条边相加（周长），就是篱笆的长度。 【详解】平行四边形的面积：8×14＝112（平方米） 另一条底边的长：112÷7＝16（米） 平行四边形的周长（篱笆总长）：16＋8＋16＋8＝48（米） 答：要用48米长的篱笆。 23．93棵 【分析】观察可知，果园的面积可以看作梯形与三角形的面积和。先根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2、三角形面积＝底×高÷2，求出果园面积；再用果园面积除以每棵果树的占地面积，求出果园可以栽的果树的数量。 【详解】（15＋18）×20÷2 ＝33×20÷2 ＝660÷2 ＝330（平方米） 15×18÷2 ＝270÷2 ＝135（平方米） 330＋135＝465（平方米） 465÷5＝93（棵） 答：这个果园可以种果树93棵。 24．(1)见详解 (2)125580平方米 【分析】（1）根据观察可以将人民公园的地图分成上边一个平行四边形下边一个梯形或分成左边一个平行四边形右边一个梯形。（答案不唯一） （2）根据（1）的分析通过平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算出平行四边形和梯形的面积相加即可解答。 【详解】（1）根据分析可得： 或（答案不唯一） （2）平行四边形的面积：（平方米） 梯形的面积： （平方米） 人民公园的面积：（平方米） 答：人民公园的面积是125580平方米。 【点睛】这是一道图形拆分思路题，核心是考查学生对复杂组合图形的拆解能力。 25．128平方厘米 【分析】已知长方形长是18厘米，宽是10厘米，根据长方形面积＝长×宽计算出长方形的面积，该长方形减去了两个底为4厘米，高为13厘米的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2计算出三角形的面积，最后用长方形的面积减去两个三角形的面积和即可。 【详解】18×10－4×13÷2×2 ＝180－52÷2×2 ＝180－52 ＝128（平方厘米） 答：这个字母的面积是128平方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $