（期末过关练）第2单元多边形的面积（综合训练）-2025-2026学年数学五年级上册苏教版

（期末过关练）第2单元多边形的面积-2025-2026学年数学五年级上册苏教版 一、选择题 1．在一个梯形中画一个最大的三角形，有（    ）种画法。 A．1 B．2 C．无数 2．一个三角形和一个平行四边形等底等高，平行四边形的面积比三角形的面积多30平方米，这个三角形的面积是（    ）平方米。 A．15 B．30 C．60 3．一个平行四边形的底和高都是整厘米数，面积是18平方厘米，这个平行四边形的底和高有（    ）种不同的情况。 A．4 B．6 C．8 4．一块玉米地（如图），去年共收玉米72吨，平均每公顷收玉米（    ）吨。 A．7 B．8 C．9 5．2025年4月17日，“AI绘画的共生探索”作品展在郑州师范学院美术馆启幕。在一次AI绘画中，需要对一片梯形区域（如图）用AI进行颜色渲染，平均每平方分米需要10秒，对这片梯形区域进行颜色渲染一共需要（    ）秒。 A．180 B．360 C．800 6．有一个三角形，若它的底扩大到原来的4倍，高缩小到原来的一半，则它的面积（    ）。 A．扩大到原来的2倍 B．缩小到原来的一半 C．不变 二、填空题 7．在括号里填上合适的单位。 大同市平城区占地面积为243.68( )，华严寺位于大同古城内西南隅，占地面积达6.6( )；华严寺宝塔是全国第二大纯木榫卯结构的方形木塔，通高43( )，塔下是近500( )的千佛地宫。 8．0.65平方千米＝( )公顷          80000平方米＝( )公顷 9．如图，正方形的周长是24厘米。正方形的面积是( )平方厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米。 10．一张长15厘米、宽10厘米的长方形彩纸，把它剪成两条直角边分别为3厘米、4厘米的直角三角形小旗，最多可以剪( )面。 11．如图，王大爷用55米的篱笆在自己的院子里靠墙围了一块梯形菜地，这个菜地的面积大约是( )平方米。 12．公元3世纪，我国著名数学家赵爽把4个完全相同的直角三角形拼成了一个大正方形（如图）。已知直角三角形的两条直角边分别是4厘米和3厘米，则拼成的大正方形的面积是( )平方厘米。 三、判断题 13．将3根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和平行四边形，其中正方形的面积最大。( ) 14．把一个三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，则它的面积扩大了5倍。( ) 15．面积是4公顷的土地，一定是边长为200米的正方形。( ) 16．长方形的面积是48平方厘米，在它内部画一个最大的三角形，面积一定是24平方厘米。( ) 17．平方米、公顷、平方千米之间的进率都是100。( ) 18．两个等底等高的平行四边形，形状不一定完全相同，面积也不一定相等。( ) 四、计算题 19．计算下面图形的面积。 20．计算下面图形的面积。 五、解答题 21．暑假期间，光明小学组织五年级同学赴乡村劳动教育基地开展研学实践，通过农事体验和自主生活训练，培养同学们的劳动意识与实践能力。该基地的花卉区有一个平行四边形的牡丹园（如下图），如果每平方米可以种4株牡丹花，那么这个牡丹园一共可以种多少株牡丹花？ 22．一块平行四边形菜地两边分别是20米和14米，其中一边上的高为16米，每平方米可以收获20千克白菜，这块菜地一共可以收获多少千克白菜？ 23．某校五年级的同学去千垛风景区游玩，合影时他们站成梯形的图案，后一排总比相邻的前一排多1人，第一排站了13人，刚好站了6排。该校一共有多少同学去游玩？ 24．下图是张大伯家的梯形果园，张大伯要在果园中修建一条宽度为2m的水渠（涂色部分），那么改造之后，果园的面积是多少平方米？ 25．将一张长方形纸剪一刀，剪成了如图一个三角形和一个梯形。（单位：厘米） （1）剪出的三角形和梯形的面积分别是多少？ （2）如果接着剪，还可以剪出多少个这样的三角形？ 欢欢是这样想的：我用梯形的面积除以三角形的面积等于6，所以还可以剪出6个这样的三角形。 你同意欢欢的想法吗？如果不同意，你认为还可以剪多少个？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（期末过关练）第2单元多边形的面积-2025-2026学年数学五年级上册苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B B C A A 1．C 【分析】三角形面积＝底×高÷2，在梯形中画最大三角形，需使三角形面积最大。以梯形较长的底为底，梯形的高为高，第三个顶点需在梯形的上底上，此时三角形面积最大。由于上底是一条线段，其上有无数个点，每个点与较长底的两个端点都能构成一个三角形，且这些三角形面积相等。 【详解】以梯形较长的底为底，梯形的高为高，第三个顶点在梯形的上底上，此时三角形面积最大。由于上底是一条线段，其上有无数个点，每个点与较长底的两个端点都能构成一个三角形，且这些三角形面积相等。因此，有无数种画法。 故答案为：C 2．B 【分析】一个三角形和一个平行四边形等底等高，等底等高三角形面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积比三角形的面积多30平方米，所以三角形面积是30平方米。 【详解】根据分析：三角形面积是30平方米。 故答案为：B 3．B 【分析】平行四边形的面积＝底×高，因为平行四边形面积＝18，看18可以写成哪两个整数的积，18＝1×18，18＝2×9，18＝3×6，这里（1，18），（18，1），（2，9），（9，2），（3，6），（6，3）分别表示不同的底和高的情况。 【详解】18＝1×18，18＝2×9，18＝3×6 底（cm） 高（cm） ① 1 18 ② 18 1 ③ 2 9 ④ 9 2 ⑤ 3 6 ⑥ 6 3 由表分析，面积是18平方厘米，这个平行四边形的底和高有6种不同的情况。 故答案为：B 4．C 【分析】观察图形可知，这块玉米地的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，求出这块地的面积；再根据进率“1公顷＝10000平方米”换算成以公顷作单位； 已知这块玉米地去年共收玉米72吨，用收玉米的总吨数除以这块地的面积，求出平均每公顷收玉米的吨数。 【详解】200×300＋400×100÷2 ＝60000＋20000 ＝80000（平方米） 80000平方米＝8公顷 72÷8＝9（吨） 平均每公顷收玉米9吨。 故答案为：C 5．A 【分析】由图可知，梯形的上底为4dm、下底为5dm、高为4dm，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算出梯形的面积，即渲染区域的面积。已知平均每平方分米需要10秒，用求出的梯形面积乘每平方分米的耗时，即可得到对这片梯形区域渲染的总时间。 【详解】（4＋5）×4÷2×10 ＝9×4÷2×10 ＝36÷2×10 ＝18×10 ＝180（秒） 所以这片梯形区域进行颜色渲染一共需要180秒。 故答案为：A 6．A 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，假设原来三角形的底是2厘米，高是2厘米，则原来三角形的面积是2×2÷2＝2（平方厘米），若底扩大到原来的4倍是2×4＝8（厘米），高缩小到原来的一半是2÷2＝1（厘米），新的三角形面积是8×1÷2＝4（平方厘米），用新的三角形面积除以原来三角形面积，4÷2＝2，可确定是A选项。 【详解】假设原来三角形的底是2厘米，高也是2厘米； 原来三角形面积：2×2÷2＝2（平方厘米）； 新三角形面积：（2×4）×（2÷2）÷2＝8×1÷2＝4（平方厘米） 4÷2＝2 所以，一个三角形，若它的底扩大到原来的4倍，高缩小到原来的一半，则它的面积扩大到原来的2倍。 故答案为：A 7． 平方千米/ 公顷/ 米/ 平方米/ 【分析】对于城市的一个区，面积通常较大，用平方千米；寺庙占地面积相对城市区小一些，用公顷；木塔的高度用米；地宫面积相对较小，用平方米。 （1）大同市平城区是一个较大的区域，在面积单位中，平方千米（）是用于计量较大地域面积的单位，所以大同市平城区占地面积为243.68平方千米（）； （2）华严寺是一个寺庙，公顷（）这个单位适用于计量稍大一些的土地面积，如公园、寺庙等，所以华严寺占地面积达6.6公顷（）； （3）宝塔的高度是长度的度量，米（）是常用的长度单位，符合宝塔高度的计量，所以华严寺宝塔通高43米（）； （4）千佛地宫面积相对较小，平方米（）是用于计量较小面积的单位，所以塔下是近500平方米（）的千佛地宫。 【详解】大同市平城区占地面积为243.68平方千米（），华严寺位于大同古城内西南隅，占地面积达6.6公顷（）；华严寺宝塔是全国第二大纯木榫卯结构的方形木塔，通高43米（），塔下是近500平方米（）的千佛地宫。 8． 65 8 【分析】第1题，1平方千米＝100公顷，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 第2题，1公顷＝10000平方米，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 【详解】0.65×100＝65（公顷），所以，0.65平方千米＝65公顷 80000÷10000＝8（公顷），所以，80000平方米＝8公顷 9． 36 36 【分析】由题意得：平行四边形的底和高都等于正方形的边长，根据正方形边长＝周长÷4，求出边长，再根据平行四边形面积＝底×高，计算即可解答。 【详解】24÷4＝6（厘米） 6×6＝36（平方厘米） 所以正方形的周长是24厘米。正方形的面积是36平方厘米，平行四边形的面积是36平方厘米。 10．24 【分析】因为将直角三角形拼成宽3厘米，长4厘米的小长方形，所以每个小长方形都可以剪成2个两条直角边分别为3厘米、4厘米的直角三角形小旗。 把长方形彩纸的宽10厘米分成4厘米＋3厘米＋3厘米，把4厘米的一行对应的长方形的长15厘米分成15÷3＝5（份）这样第一行就得到5个长为4厘米，宽为3厘米的长方形；把3厘米所对应的长方形的长15厘米分4＋4＋4＋3，这样一排就用3个小长方形，两排就是6个小长方形；剩下是一个长为3厘米、宽为6厘米的长方形，还可以剪出一个小长方形。这样就得到了5＋6＋1＝12（个）小长方形。最后再乘2得出最多可以剪三角形的面数。据此解答。 【详解】用图表示剪出的长为4厘米、宽为3厘米的小长方形： 5＋3＋3＋1＝12（个） 12×2＝24（面） 所以，最多可以剪24面两条直角边分别为3厘米、4厘米的直角三角形小旗。 11．350 【分析】由题意知：用55米长的篱笆靠墙围成了一块梯形菜地，结合图形可得：梯形的上底＋20米＋梯形的下底＝55米，即（梯形的上底＋梯形的下底）＝55米－20米，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】（55－20）×20÷2 ＝35×20÷2 ＝700÷2 ＝350（平方米） 所以王大爷用55米的篱笆在自己的院子里靠墙围了一块梯形菜地，这个菜地的面积大约是350平方米。 12．25 【分析】由图可知，中间是一个边长为（4－3）厘米的小正方形，根据“”求出中间小正方形的面积，再根据“”求出一个直角三角形的面积，然后乘4求出4个直角三角形的面积，拼成的大正方形的面积＝中间小正方形的面积＋4个直角三角形的面积，据此解答。 【详解】4－3＝1（厘米） 1×1＋4×3÷2×4 ＝1＋12÷2×4 ＝1＋6×4 ＝1＋24 ＝25（平方厘米） 所以，拼成的大正方形的面积是25平方厘米。 13．√ 【分析】由于三根铁丝长度相同，因此围成的长方形、正方形和平行四边形的周长都相等。在周长相等的情况下，比较面积大小： 因为正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽 当两个数的和一定时，它们的差越小，积就越大，所以当他们周长相等时，正方形的面积大于长方形的面积。 当把一个长方形拉成一个平行四边形的时候，底不变，高变小，所以长方形的面积大于平行四边形的面积，则当周长一定时，正方形的面积大于长方形面积，大于平行四边形面积。 【详解】由分析可知： 周长相等的情况下：正方形面积＞长方形面积＞平行四边形的面积。 将3根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和平行四边形，其中正方形的面积最大。原题说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】利用“特殊值代入法”解题。假设三角形的底是1，高是2，底扩大到原来的2倍是2，高扩大到原来的3倍是6；再根据“三角形的面积＝底×高÷2”分别计算出原来三角形的面积和新三角形的面积；最后用新三角形的面积除以原来三角形的面积即可。 【详解】假设三角形的底是1，高是2。 底扩大到原来的2倍为：1×2＝2 高扩大到原来的3倍为：2×3＝6 原来三角形的面积为：1×2÷2＝2÷2＝1 新三角形的面积为：2×6÷2＝12÷2＝6 因为6÷1＝6，所以新三角形的面积扩大到原来的6倍。原说法错误。 故答案为：× 15． × 【分析】面积是4公顷的土地形状不一定是正方形。4公顷等于40000平方米，边长为200米的正方形的面积确实是40000平方米，但其他形状（如长方形）也可能满足面积为40000平方米的条件，因此不一定是正方形。 【详解】边长为200米的正方形的面积为：200×200＝40000（平方米），40000平方米＝4公顷。 但面积为4公顷的土地不一定是正方形。例如，一个长为400米、宽为100米的长方形，面积为：400×100＝40000（平方米），40000平方米＝4公顷。 因此，原题说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】在长方形内部画最大的三角形，其面积等于长方形面积的一半。因为无论长方形的长和宽如何变化，最大三角形的底和高分别对应长方形的长和宽，面积始终为长方形面积的一半。 【详解】已知长方形面积为48平方厘米，最大三角形的面积为48÷2＝24（平方厘米）。因此，题目中的说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】平方米、公顷、平方千米之间的进率并非都是100。1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷＝1000000平方米，因此平方米与公顷的进率为10000，公顷与平方千米的进率为100，平方米与平方千米的进率为1000000。 【详解】1公顷＝100米×100米＝10000平方米 1平方千米＝1000米×1000米＝1000000平方米＝100公顷。 因此，平方米与公顷的进率为10000，公顷与平方千米的进率为100，平方米与平方千米的进率为1000000。题干中“进率都是100”的结论错误。 故答案为：×。 18．× 【分析】根据平行四边形的面积公式，面积由底和高决定。若两个平行四边形等底等高，则它们的面积必然相等，但形状可能不同。因此题目中“面积也不一定相等”的结论错误。 【详解】平行四边形的面积计算公式为：面积＝底×高。当两个平行四边形的底和对应的高分别相等时，它们的面积一定相等，即面积＝底×高＝相同数值。虽然形状可能不同（如倾斜角度不同），但面积始终相等。因此题目中“面积也不一定相等”的说法错误， 故答案为：×。 19．720平方厘米；48平方厘米 【分析】图一是平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高计算。 图二是三角形，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算。 【详解】30×24＝720（平方厘米） 8×12÷2 ＝96÷2 ＝48（平方厘米） 20．1700平方米 【分析】分析图形组成： 图形上半部分是正方形，下半部分是梯形。 先计算正方形的面积：。 再计算梯形的面积：。 最后计算图形总面积：总面积＝正方形面积＋梯形面积。 【详解】（平方米） （平方米） （平方米） 故图形的面积为1700平方米。 21．4160株 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，求出牡丹园的面积，再乘每平方米可以种植的牡丹花数量4，即为种植的牡丹花的数量。 【详解】40×26×4 ＝1040×4 ＝4160（株） 答：这个牡丹园一共可以种4160株牡丹花。 22．4480千克 【分析】已知平行四边形的两组对边长度分别为20米、14米，一条边上的高是16米，由于平行四边形一条边上的高一定小于另外一条边，16米＞14米，16米＜20米，则14米的边上的高是16米；运用平行四边形面积＝底×高，可计算出菜地面积，再乘每平方米收获白菜的质量即可。 【详解】14×16×20 ＝224×20 ＝4480（千克） 答：这块菜地一共可以收获4480千克白菜。 23．93人 【分析】已知“后一排比前一排多1人”，结合“第一排13人、共6排”，可先确定每排的具体人数（或直接找到首排、末排人数）。由于人数排成“梯形图案”，可将“每排人数”对应梯形的“底”，“排数”对应梯形的“高”，首排人数＝梯形的“上底”，末排人数＝梯形的“下底”，排数＝梯形的“高”。根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可求出总人数。 【详解】第一排：13人 第二排：13＋1＝14（人） 第三排：14＋1＝15（人） 第四排：15＋1＝16（人） 第五排：16＋1＝17（人） 第六排：17＋1＝18（人） （13＋18）×6÷2 ＝31×6÷2 ＝186÷2 ＝93（人） 答：该校一共有93人去游玩。 24．1740平方米 【分析】梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据计算出梯形的面积，中间的水渠是平行四边形状的，平行四边形面积公式：底×高，这个平行四边形的底是2米，高与梯形的高相同都是30米，据此30乘2即可求出水渠的面积，最后用梯形果园的面积减水渠的面积，即为现在果园的面积。 【详解】（40＋80）×30÷2－2×30 ＝120×30÷2－2×30 ＝3600÷2－2×30 ＝1800－60 ＝1740（平方米） 答：果园的面积是1740平方米。 25．（1）2平方厘米；12平方厘米 （2）我不同意欢欢的想法；5个 【分析】（1）由图可知三角形的底是2厘米，高是2厘米；梯形的上底是5厘米，下底是7厘米，高是2厘米。根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入计算即可。 （2）欢欢的错误在于忽略“梯形是不规则图形”，不能直接用面积相除，需结合三角形的边长与梯形的实际边长匹配度分析。用梯形的上底和下底分别除以2，然后再把所得的商相加。 【详解】（1）2×2÷2＝2（平方厘米） （5＋7）×2÷2 ＝12×2÷2 ＝12（平方厘米） 答：三角形的面积是2平方厘米，梯形的面积是12平方厘米。 （2）我不同意欢欢的想法。 如图： 7÷2＝3（个）……1（厘米） 5÷2＝2（个）……1（厘米） 3＋2＝5（个） 答：我不同意欢欢的想法，我认为还可以剪5个。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $