第15章 章末小结与提升-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年八年级上册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册第十五章“轴对称”章末小结，涵盖轴对称图形、线段垂直平分线、等腰三角形等6大考点，通过中考真题与新课标题型导入，梳理从概念理解到实际应用（如最短路径问题）的知识脉络，搭建递进式学习支架。 其亮点在于融入数学文化（如悬链线等曲线判断）、项目式学习（等角分割线探究），结合中考真题训练，以数学眼光观察现实图形，用数学思维进行推理分类（如任务3分四种情况求解），培养学生创新意识与应用能力。教师可借助系统考点与多样化题型，提升教学效率，助力学生夯实基础并学会解决复杂问题。

RJ 数 学 8年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第十五章　轴对称 章末小结与提升 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A　 B　 C　 D 考点1　轴对称与轴对称图形 1.［新课标－数学文化题］［2024·滨州中考］数学中有许多精美的曲线，以下是“悬链线”“黄金螺旋线”“三叶玫瑰线”和“笛卡尔心形线”.其中不是轴对称图形的是( ) B 1 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2.［2024·绵阳中考］蝴蝶颜色绚丽，翩翩起舞时非常美丽，深受人们喜爱，它的图案具有对称美.如图，蝴蝶图案关于y轴对称，点M的对应点为M1，若点M的坐标为(－2，－3)，则点M1的坐标为( ) A.(2，－3) B.(－3，2) C.(－2，3) D.(2，3) A 2 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 考点2　线段垂直平分线的性质与判定 3.已知C，D是线段AB的垂直平分线上的点，AB平分∠CAD，则下列说法不一定正确的是( ) A.AD＝BD B.AD∥BC C.AB垂直平分CD D.AB＝CD D 3 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 考点3　等腰三角形的性质与判定 4.［新课标－项目式学习题］［2024·合肥庐江期中］根据引入概念，理解应用概念. 经历数学概念的学习过程 引入 概念 概念1 若一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角相等，则称这两个三角形互为“等角三角形” 概念2 连接不等边三角形的一个顶点和它对边上一点的线段，将不等边三角形分成两个小三角形，若一个小三角形为等腰三角形，另一个小三角形与原来的三角形互为“等角三角形”，我们把这条线段叫作这个三角形的“等角分割线” 4 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 问题解决 理解 概念 任务1 如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，写出图中两对“等角三角形”. ①　 　；  ②　 　.  图1 任务2 如图2，在△ABC中，CD为角平分线，∠A＝40°，∠B＝60°.求证：CD是△ABC的“等角分割线”. 图2 　△ACD与△ABC(或△CBD与△ABC)　 　△ACD与△CBD　 4 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 问题解决 应用 概念 任务3 在△ABC中，若∠A＝42°，CD为△ABC的“等角分割线”，求出∠B所有可能的度数. 4 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解：任务2　证明略. 任务3　根据题意可知，存在以下四种情况： ①当△ACD是等腰三角形，AC＝AD时，∠B＝27°； ②当△ACD是等腰三角形，CD＝AD时，∠B＝54°； ③当△BCD是等腰三角形，CD＝BD时，∠B＝46°； ④当△BCD是等腰三角形，BC＝BD时，∠B＝32°. 综上所述，∠B所有可能的度数为27°或54°或46°或32°. 4 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.如图，“中国海监50”在南海海域B处巡逻，观测到灯塔A在其北偏东80°的方向上，现该海监船以每小时10海里的速度沿南偏东40°的方向航行2小时后到达C处，此时测得灯塔A在其北偏东20°的方向上，则该海监船到达C处时与灯塔A的距离AC为　 　海里.  考点4　等边三角形的性质与判定 　20　 5 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6.如图，等边△ABC和等边△ACD的边长均为4 cm，动点P，Q同时从点A出发，点P以1 cm/s的速度沿A→C→B的方向运动，点Q以2 cm/s的速度沿A→B→C→D的方向运动，当点Q运动到点D时，P，Q两点同时停止运动.设点P，Q运动的时间为t s. (1)当t取何值时，△APQ也是等边三角形？ 请说明理由. 6 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解：(1)如图1，△APQ是等边三角形， 此时点P在BC上，点Q在CD上， 易证△ADQ≌△ACP(SAS)，则CP＝DQ， ∴t－4＝4－(2t－8)，解得t＝. 图1 图2 6 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (2)当0＜t＜2时，判断PQ与AC的位置关系，并说明理由. (2)PQ⊥AC. 理由：如图2，根据题意得AQ＝2AP，取AQ的中点N，则AP＝AN. 易知△APN是等边三角形，∴PN＝AN＝NQ， ∴∠AQP＝30°，∴∠APQ＝90°，即PQ⊥AC. 图1 图2 6 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 考点5　含30°角的直角三角形的性质 7.如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E是△ABC内的两点，AE平分∠BAC，∠BDE＝∠DBC＝60°.若BD＝10 cm，DE＝6 cm，则BC的长是　 　cm.  　16　 7 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8.某市在“旧城改造”中，计划在市内一块如图所示的三角形空地中种植草皮美化环境，已知这种草皮每平方米要80元，则买这种草皮需要　 　元.  　48000　 8 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 考点6　最短路径问题 9.如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点.当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是　 　.  　60°　 9 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10.在4×4的正方形网格中，格点(网格线的交点)A，B和直线l的位置如图所示，点P在直线l上. (1)请分别在图1和图2中作出点P，使PA＋PB的值最小； (2)请分别在图3和图4中作出点P，使PA－PB的值最大. 图1　　　　 图2 图3　　　　 图4 略 10 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 $