云南德宏州2025-2026学年下学期期末检测七年级数学A卷

**基本信息** 2026年七年级数学期末卷以中国古代算题（马牛共价）、甲骨文平移、双减睡眠调查等真实情境为载体，设置选择（15题30分）、填空（4题8分）、解答（8题62分），覆盖正负数、平行线、统计等知识，梯度分布基础巩固与创新应用，培养抽象能力、推理意识与数据观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|15/30|正负数、坐标系、平行线、统计图表|结合垂线段最短原理（第8题）、抽样调查（第14题）考查应用意识| |填空题|4/8|样本容量、命题真假、方程组求解|以双减政策为背景（第17题）考查数据意识| |解答题|8/62|平移作图、统计分析、几何推理、实际应用|设计足球购买问题（第26题）培养模型意识，通过无理数整数部分（第24题）发展抽象能力|

2026年春季学期期末质量监测 七年级数学参考答案及评分建议 一、选择题（本大题共15个小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 C B A C D D B A B A B C D C A 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分） 16． 17．100 18．真 19．1 三、解答题（本大题共8个小题，共62分） 20．（本小题满分6分） ………………………4分 ………………………6分 21．（本小题满分6分） …………………4分 . …………………6分 22．（本小题满分6分） 解：（1）如图所示， △A1B1C1即为所求. ………3分 点A1的坐标为. ………4分 …………6分 23．（本小题满分7分） 解：（1） a = 18 ，b = 20% . ………2分 (2)补全条形统计图如图所示 ………4分 （3）（人） 答：估计该年级数学成绩为优秀（80分及以上）的学生有320人. ……………………7分 24．（本小题满分8分） 解：（1） ………………4分 （2） 25.（本小题8分）如图，已知，DE平分∠ADC.试说明∠B=∠BCD．请完成下列推理过程： 解：∵（已知） ………3分 ………6分 又∵DE平分∠ADC （已知）, ∴（角平分线的定义） ……………8分 ∴∠B=∠BCD（等式的基本事实）． 26.（本小题满分9分） 解：任务一：设种品牌足球的单价为x元，种品牌足球的单价为y元 . 根据题意列得方程组 …………3分 解方程组得， …………4分 答：设种品牌足球的单价为50元，种品牌足球的单价为80元. …………5分 任务二：第二次购买m个A种品牌的足球，则购买（50-m）个B种品牌的足球 . 根据题意得： 答：至少买25个A种品牌足球. …………9分 27.（本小题满分12分） 解：（1） …………………2分 （2）存在，理由如下： 由题意可知，点D可能在线段AC的左侧或点D在线段AC的右侧两种情况. 第一种情况： 当点D在AC的左侧时，过点D1作D1E∥AB交CB的延长线于点E,过点A作AF⊥D1E交ED1的延长线于点F,设D1的坐标为. 由（1）得：. ∵ BC∥x轴 ∴点 ∴， ∴ ∵ ∴， 解得： ∴点D1的坐标为 第二种情况： 当点D在AC的右侧时，过点D2作D2H∥AB交BC的延长线于点H,设点D2的坐标为. ∴ . ∴点D2的坐标为 综上所述，点D的坐标为或. …………………7分 （3） 如图1，过点G作GK∥AC, 则. ∵BE∥AC ∴GK∥BE ∴ ∵BG，AG分别平分 ∵BE∥AC ∴ ∵ ∴ 答：的度数为45°. …………………12分 以上参考答案与评分标准仅供参考，其他答案请 参考评分标准酌情给分. 答案第1页，共2页 七年级数学参考答案及评分建议 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春季学期期末学业质量监测 七年级 数学试卷 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共15个小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若收入15元记作+15元，则支出10元可记作 A. -15元 B. 15元 C. -10元 D. 10元 2．平面直角坐标系中,点在 A. 第一象 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3．由可以得到用x表示y的式子为 A. B. C. D. 4．如图，直线，是截线，若 ，则的度数是 A．135° B．50° C．45° D．35° 5．描述我州一周内每天最高气温的变化趋势，最适合使用的统计图是 A.直方图 B.条形图 C.扇形图 D.折线图 6.甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式．下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是 A． B． C． D． 7．下列实数中是无理数的是 A. B.π C. D. 8．如图，某村庄计划从点A处修建一条通往公路l的便民道路，为了减少建设成本，工程师过点A向公路l作垂线，垂足为B点，沿AB方向修建道路.该设计能让道路长度最短，其数学原理是 A. 垂线段最短 B. 两点之间，线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 过一点可以作无数条直线 9.下列方程中是二元一次方程的是 A. B. C. D. 10．若，则下列式子一定成立的是 A． B． C． D． 11．不等式组的解集在数轴上表示正确的是 A． B． C． D． 12．以下是一组按规律排列的单项式:其中第n个单项式是 A. B. C. D. 13．如图是中国象棋棋局的一部分，如果“帅”的位置用表示，“相”的位置用表示，那么“卒”的位置可表示为 A. B． C． D． 14． 下列调查中，适合抽样调查的是 A. 全国人口普查 B．调查某车间20名职工对安全生产知识的了解情况 C．调查某批次汽车的抗撞击能力 D．调查神州飞船设备零件的质量情况 15．我国古代算题：“马四匹，牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹，牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马价m两，牛价n两，可列方程组为 A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4个小题，每小题2分，共8分) 16． ． 17．双减政策下，为了解某校七年级 200名学生的睡眠情况，随机抽查了其中100名学生的睡眠时间进行统计，本次抽样调查的样本容量是 . 18．如果，，那么.此命题是 命题（填“真”或“假”）. 19．已知m,n满足方程组 则的值是 . 三、解答题(本大题共8个小题，共62分) 20.（本小题6分）计算：． 21.（本小题6分）解不等式组： . 22．（本小题6分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，的顶点均在格点上． （）请画出先向右平移6个单位，再向下平移1个单位后得到的，并写出点的坐标； （2） 连接 、、，判断线段与的数量关系和位置关系． 23.（本小题7分）为了解八年级学生的数学学习效果，学校随机抽取八年级部分学生进行质量监测（总分100分），根据监测的数学成绩绘制成如下统计表和频数分布直方图. 成绩分组 x/分 频数 百分比 2 4% 6 12% 10 b a 36% 14 28% 请根据所给信息，解答下列问题： （） a = ，b = . （2）补全频数分布直方图. （3）已知该年级有500名学生参加监测，请估计该年级数学成绩为优秀（80分及以上）的人数. 24．（本小题8分）我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，因为，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，所得的差就是其小数部分即，根据以上的内容，解答下面的问题： （）的整数部分是______，小数部分是______； （）如果的小数部分为m，的整数部分为n，求的值. 25．（本小题8分）如图，已知，DE平分∠ADC.试说明∠B=∠BCD．请完成下列推理过程： 解：∵（已知） ∴ （ ）． ∴∠B= （ ）． 又∵DE平分∠ADC （已知）, ∴ （角平分线的定义） ∴∠B=∠BCD（等式的基本事实）． 26.（本小题9分） 请你根据下列素材，完成有关任务． 背景 为响应“健康第一”的号召，某校计划购买A，B两种品牌的足球，供更多学生参加体育锻炼，增强身体素质． 素材一 第一次购买种品牌的足球30个，种品牌的足球20个，共花费3100元； 素材二 已知种品牌足球的单价比种品牌足球的单价高30元; 素材三 根据需要，学校决定第二次购进、两种品牌的足球共50个，正逢体育用品商店“优惠促销”活动，种品牌的足球单价优惠4元，种品牌的足球单价打8折． 请完成下列任务： 任务一 ，两种品牌足球的单价各是多少元？ 任务二 如果第二次学校购买两种品牌足球的总费用不超过2750元，请问至少要买多少个种品牌的足球? 27.（本小题12分）如图，在平面直角坐标系中，的直角边AB与轴重合，已知点，且满足. （） 直接写出m，n的值. （2） 在轴上是否存在点D，使得与的面积相等，若存在，请求出点D的坐标，若不存在，请说明理由； （3） 如图1，过点B作与x轴交于点F，且,的平分线交于点G， 求的度数. 试卷共8页，第1页 试卷共8页，第2页 试卷共8页，第3页 试卷共8页，第4页 试卷共8页，第5页 试卷共8页，第6页 学科网（北京）股份有限公司 $