云南大学附属中学2025-2026学年七年级下学期数学期末综合卷1

满分：100分 七年级下册综合卷1 回▣姓名： 班级： 泰 学号： 1.(2分)甲骨文是汉字的源头和中华优秀传统文化的根 C.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂 脉.下列甲骨文中，能由其中一部分平移得到的是 线段最短 ( D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 8.(2分)《九章算术》中有这样一道题：今有五雀、 六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻.一雀一燕交而处 衡适平并燕、雀重一斤.问燕、雀一枚各重几何？ 其大意是：今有5只雀、6只燕，分别聚集而用衡器 称之，聚在一起的雀重，燕轻.将1只雀、1只燕交换 位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量为1斤.问雀、 D 燕每只各重多少？假设雀每只重x斤，燕每只重斤， 2.(2分)以下调查中，适合进行抽样调查的是( 根据题意可列出方程组 A.飞船发射前对重要零部件的检查 4x-y=5y-x 「4x=5u A. B. B.调查全班同学每周体育锻炼时间 5x=6+1 15x+6y=1 C.了解某批次节能灯的使用寿命 D.乘坐飞机前，对乘客进行安全检查 C. 4x+y=5y+ D.划+女=52+y 15x+6y=1 5x-6y=1 3.(2分)下列说法中正确的是 ( ),9.(2分)如图，关于家相对 家 A.0的算术平方根是0 B.4的平方根是2 于图书馆的位置，下列 800米 50 C.27的立方根是土3 D.4的平方根是-2 描还正确的是( 4.(2分)立定跳远是贵州省体育中考 北 的项目之一某次测试时一同学从 起跳线上起跳，落地时脚印如图 图书馆 所示，AB⊥1，垂足为B, DE⊥1，垂足为E,则这位同学 A.北偏东50°，800米 B.北偏西50°，800米 本次跳远的成绩是 ( 人 C.南偏西50°，800米 D.南偏东50°，800米 FCEB 10.(2分)(2025·西藏自 A.线段DF的长度 B.线段DE的长度 汾区模拟题)如图， C.线段AC的长度 D.线段AB的长度 在△ABC中，AE 5.(2分)若a<b,则下列结论成立的是 是中线，AD是角 Λ.a+1>b+1 B.5a 5b 平分线，AF是高， C.-2a<-2b a b D. > 3 下列结论不一定成 3 6.(2分)当光线从水中射向空气 立的是 时要发生折射，由于折射率 A.BC=2CE 1 B.∠BAD=2∠BAC 相同，在水中平行的光线， C.∠AFB=90° D.AE-CE 在空气中也是平行的，如 图，一组平行光线从水中射 11.(2分)已知不等式组的解集为-2≤x<1,则这 向空气，且∠1=45°，∠2=115°，则∠3的度数是 个解集在数轴上的表不正确的是 ( A.45° B.65 C.115 D.135 -2- 7.(2分)下列命题中，是假命题的是 A.等角的补角相等 c2-6 。。日 B.两锐角的和是钝角 15 满分：100分 12.(2分)中国象棋是经国家体育行政部门正式批准的 17.(2分)(2026宁夏回族 体育运动项目.如果用（一2,2）表示“马”的位置， 自治区·模拟题)将一副 (5,1)表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为 三角板按如图所示的方 式摆放，点D在边AC B 楚河 汉界 上，BC/∥EF,则 9 马 ∠ADE的大小为 炮 度 18.(2分)在平面直角坐标系中，点(3，一5)到y轴的距 将 离是 A.（-2,0) B.(0,2) D.（-2,-1) 19.(2分)如图，在平面 C.(2,-1) 13.(2分)某科研单位记录了20位男生和他们的父亲的 直角坐标系巾，点P 以每秒2个单位长 身高，并用如图所示的趋势图描述了儿子身高与 -2 父亲身高之间的关系，请根据趋势图估计，若父 度，从点A出发，沿 凸形的边顺时针运 M 亲的身高为190cm,儿子的身高最有可能是 动：点6以每秒3个 5 x 儿子 单位长度，从点A出 身高/cm 195 发，沿凸形的边逆时针运动.记动点P、O在凸形 190 边上第1次相遇时的点为M1(3,3),第2次相遇时 185 的点为M2(3,1),.,则点M2025的坐标为 180 175 ·身高 170 一趋势 :20.(7分)计算： 165 160 ()v9-8+V25: 165170175180185190195父亲 身高/cm ( A.180cm B.185cm C.190cm D.195cm 14.(2分)如图，将边长为A D (2V2-1+(-1)4-√2 6cm的正方形ABCD A D 先向右平移3cm,再 向下平移2cm,得到 正方形A'BCD,则B 阴影部分的面积为 B 21.(6分)(2026黑龙江省·期中考试)解不等式组， 并 A.6cm2 B.12cm2 C.16cm2 D.18cm2 把解集在数轴上表示出来 15.(2分)已知点A的坐标为(4,2)，过点A的直线l平 x-3 +3<x+1, 行于x轴，点B在直线l上，且AB=5,则点B的 2 1-3(x-1)≤8-x。 坐标为 A.（-1,2) B.(4,-3) C.(4-3)或(4,7) D.（-1,2)或(9,2) 16.(2分)已知〈 =2是二元一次方程0x-bw=-2 x=10 的一个解，则20a-4b+4的值为 ■ 16 满分：100分 七年级下册综合卷1 ▣▣ 姓名： 班级： 学号： 22.(7分)如图，在平面直角坐标系中，三角形OAB 24.(6分)阅读信息，回答以下问题： 的三个顶点的坐标分别为O(0,0),A(1,3), 信息一：任何一个无理数都介于两个相邻的整数 B(2,-2)若三角形OAB中任意一点P(a,b),平 之间.如1<√2<2 移后对应点为P(a-4,b+2),将三角形OAB 信息二：因为无理数√ā介于两个相邻的整数b和c 作同样的平移得到三角形O1A1B1,点O,A,B 之间，所以√ā的整数部分为b,小数部分可以表 的对应点分别为O1,A1,B1 示为va-b. (1)写出点O1,A1,B1的坐标： (1)W17的整数部分是 010 A1( (2)已知7+√7的小数部分是m,7-V7的小数部 B1( 分是n,且4x2=m+n,求x的值 (2)在图中画出平移后的三角形O1A1B1: (3)点M为y袖 上一动点，当 三角形OBM 的面积是4时， 直接写出点M 的坐标 43 2-1i0:g34 25.如图，AD,CE是△ABC的 两条高 23.(6分)中国的人工智能(A)领域近年取得了显著的 进展，并推动了AI技术在各行各业的普及和应用. :(1)(4分)若∠B=50°，∠ACE=10° 求∠CAD的 某校采用抽样调查的方式对部分教师做了“我最常 度数： 使用的AI软件”的问卷调查，并根据调查收集的数 据，绘制了如下不完整的统计图： 某校抽查教师最落使用件情况条形统计图 人数 某枚抽查物师最常使用I软件情况扇形统计图 32 16 小后 其他 包 eepSook文小言显包其他A1类别 ()本次调查时抽取的教师人数为 人，扇形 :(2)(4分)AB=4cm,BC=8cm,CE=6cm,求 统计图中DeepSeek部分对应扇形的圆心角度数 AD的长 为 (2)补全条形统计图： (3)若该校共有教师240人，根据统计信息，估计该 校教师最常使用“文小言”的人数是多少？ 17 满分：100分 26.(10分)综合与实践 (12分)学校组织学生研学活动，安排七年级进行 【问题情境】中国沃柑看武鸣，学校为了让学生 了“探寻自然美，感受溶洞奇妙之旅”.同学们发现 了解本士特产，让他们体会其从采摘到包装销售 溶洞内某段道路(AB/∥CD)两旁安置了两座可旋 的过程武鸣沃柑的市场正逐渐走向世界，为了满 转探照灯，经观察，灯E射线从EB开始顺时针旋 足不同顾客的需求，在包装方式及每箱价格如表： 转至EA便立即回转，灯F射线从FC开始顺时针 精品包装 简单包装 旋转至FD便立即回转，两灯不停交叉照射，光束！ 每箱5斤，每箱售价65 每箱10斤，每箱售价88 交于点G 元 元 【猜想验证】 【问题解决】：在一次销售中，一共卖出了1400 (1)如图1，转至某刻，∠G=60°，∠AEG=25°， 斤沃柑，销售总额为14840元.请问精品包装和简 则∠CFG= 单包装各销售了多少箱？ 【应用迁移】 【方案设计】：现在对260斤沃柑进行分装，有精： (2)灯E,灯F转动的速度分别是每秒2°，每秒4°. 若两灯同时开始转动，如图2所示，则在灯E射线： 品包装和简单包装，恰好将260斤沃柑整箱分装完！ 到达EA之前，灯F转动几秒时，∠EGF=90°？ 已知每个精品包装箱的成本为1元，每个简单包装： 【实践创新】 箱的成本为0.5元，若将购买包装的成本控制在18！ (3)同学们设想E,F处各有一条彩色光线，始终 元以内，有哪几种分装方案？哪种分装方案的总 分别平分∠BEG、∠CFG.在(2)的条件下，若两 销售额最高？ 条角平分线所在直线交于点H,如图3所示.请你 探究∠EHF与∠BGF存在什么样的数量关系， 并说明理由 B D 图 备用图 18 解：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的 参考答案 距离， :这位同学本次跳远的成绩是线段AB的长度， 七年级下册综合卷1 故选：D 根据点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度， 1.【参考答案】A 叫做点到直线的距离即可求解， 【试题解析】 本题考查了点到直线的距离的概念，掌握点到直线的距离的 解：平移前后图形的大小，形状和方向都不变，只是位置 概念是解题的关键」 发生改变， 只能A符合题意， 5. 【参考答案】B 故选：A, 【试题解析】 根据平移前后图形的大小，形状和方向都不变，只是位置发 解：A.由a<b,得a+1<b+1,A错误，不符合题意： 生改变，据此进行判断即可， B.由a<b,得5a<动，B正确，符合题意 本题考查图形的平移，掌握图形的平移性质是解题的关键 C.由a<b,得-2a>-2b,C错误，不符合题意： D.由a<b,得<，D错误，不符合题意： 2.【参考答案】C 故选：B。 【试题解析】 根据不等式两边同时加减、乘除正数或负数时不等号的变化 解：A、飞船发射前对重要零部件的检查，适合进行全面调 规律进行判断。 查，故A不符合题意； 本题考查不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键， B、调查全班同学每周体育锻炼时间，适合进行全面调查， 故B不符合题意： 6. 【参考答案】B C、了解某批次节能灯的使用寿命，适合进行抽样调查， 【试题解析】 故C符合题意： 解：a∥b, D、乘坐飞机前，对乘客进行安全检查，适合进行全面调查 ∴.∠2+∠4=180°， ,故D不符合题意： 又∠2=15°， 故选：C .∠4=180°-115°=65°， 根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答 又ca, 本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样 ∠3=∠4=65， 调查的特点是解题的关键， 故选：B 根据平行线的性质解答即可. 3.【参考答案】A 本题主要考查了平行线的性质，熟知两直线平行时，同位角 【试题解析】 相等，内错角相等，同旁内角互补是解题的关键。 解：A0的算术平方根是0，正确： B.4的平方根是±2，故不正确： 7.【参考答案】B C.27的立方根是3，故不正确： 【试题解析】 D.4的平方根是士2，故不正确： 解：A.等角的补角相等，原命题是真命题，不符合题意 故选：A B.两锐角的和是钝角：锐角小于90°，但两锐角之和可能小 根据算术平方根，平方根，立方根的意义逐项分析即可。 于90（如30°+40°=0），此时和为锐角，原命题是假命题， 本题考查了算术平方根，平方根，立方根，熟练掌握相关的 符合题意 知识点是解题的关键 C直线外一点到直线的所有连线中，垂线段长度最短，原命 题是真命题，不符合题意. 4.【参考答案】D D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，原命题 【试题解析】 是真命题，不符合题意。 七年级下册综合卷1 1/6 故选：B 【参考答案】C 根据相关性质定理逐项判断，即可解题， 【试题解析】 本题考查真假命题的判断，涉及补角性质、锐角与钝角的定 解：建立平面直角坐标系如下： 义、垂线段性质及平行公理 楚柯 汉界 8.【参考答案】C 炮 【试题解析】解：设每只雀重x斤，每只燕重斤， :今有5只雀、6只燕，分别聚集而用衡器称之，聚在一起的 雀重，燕轻.将1只雀、1只燕交换位置而放，重量相等.5 将 只雀、6只燕重量为1斤. .“将”(2，-1)， {牛+“ 故选：C 故选：C 先依据“马”(-2,2)和“炮”6,1)的坐标，明确平面直角坐 根据“5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一 标系的坐标轴方向与原点位置.再结合中国象棋棋盘布局， 起的雀重，燕轻。将一只雀、一只燕交换位置而放重量相等 确定“将”在该坐标系中的横、纵坐标 ”,可得一个方程：根据“5只雀，6只燕重量为1斤”，可 本题主要考查平面直角坐标系在实际图形（中国象棋棋盘） 得另一个方程，即可选出答案。 中的坐标定位，熟练掌握根据已知点坐标确定坐标系规则， 本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，准确找 并对应未知点坐标是解题的关键， 出等量关系式解题关键， 13.【参考答案】C 9.【参考答案】A 【试题解析】 【试题解析】 解：如图所示： 儿子 解：根据题意思得：家相对于图书馆的位置为北偏东0°， 身高/cm↑ 800米处， 195 190 故选：A. 185 根据“上北下南，左西右东”，以图书馆为观测点去看家， 180 即可求解 175 ·身高 本题考查方向角，解题关键是掌握方向角的计算方法，看清 170 趋势 165 楚是相对哪个事物去看，以免搞反， 160 165170175180185190195父亲 身高/cm 10.【参考答案】D 估计当身高为190cm,儿子的身高最有可能是190cm. 故选：C. 11.【参考答案】C 根据函数图象解答即可。 【试题解析】 本题考查了函数的图形，正确识图是解答本题的关键 解：把-2≤x<1表示在数轴上如下图： -2-109 14.【参考答案】B 故选：C 【试题解析】 根据不等式组解集-2≤x<1,依据数轴表示不等式解集的规 解：将边长为6cm的正方形ABCD先向右平移3cm,再向下平 则（实心点、空心圈及方向含义）表示即可得解 移2cm,得到正方形A'B'CD, 本题主要考查了在数轴上表示不等式组的解集，熟练掌握“ 阴影部分是长方形，其宽为：6-3=3(cm),长为： 包含端点用实心点，不包含端点用空心圈，解集方向与不等 6-2=4(cm). 号方向一致”是解题的关键， 阴影部分面积为：3×4=12(cm, 故选：B 12. 2/6 七年级下册综合卷1 先根据正方形平移的距离，确定阴影部分长方形的长和宽， 三角形的外角性质求解即可： 再利用长方形面积公式计算阴影部分面积. 此题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质定理及三角形 本题主要考查了正方形的性质，平移的性质，熟练掌握平移 的外角性质是解题的关键 后图形边长的变化关系，准确确定阴影部分长方形的长和宽 是解题的关键， 18.【参考答案】3 【试题解析】 15.【参考答案】D 解：根据点的坐标的几何意义可知： 【试题解析】 点3-)到轴的距离为横坐标的绝对值即为3， 解：直线∥红轴， 故答案为：3 点A,B的纵坐标相同， 根据点的坐标的几何意义即可得解 .点B的纵坐标为2， 本题考查了点的坐标，掌握横坐标的绝对值就是点到轴的 由题意可知：AB=5, 距离，纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离是关键 .点B的横坐标为4-5=-1或4+5=9， 点B为(-1,2)或(9,2) 19.【参考答案】(1,1) 故选：D. 【试题解析】 根据直线∥：轴，可得点B的纵坐标为2，再由AB=5,可得 解：“点P以每秒2个单 点B的横坐标，即可求解 位长度，从点A出发， M -3 本题主要考查了坐标与图形，根据题意得到点A,B的纵坐 沿凸形的边顺时针运动 标相同是解题的关键. ；点Q以每秒3个单位 M 长度，从点A出发，沿 16.【参考答案】0 凸形的边逆时针运动， 【试题解析】 ·第1次相遇时的点为 解：把{=”代入二元一次方程-创=-2得100-2h=-2 M(3,3), 第2次相遇时的点为M3,1), ,∴.20a-4b+4=2(10a-2b)+4=2×(-2)+4=0， 第3次相遇时的点为M(2,2), 故答案为：0 第4次相遇时的点为M4(4,2),， 由二元一次方程的解得10α-2b=-2,整体代入整式，即可求 第5次相遇时的点为M(1,1), 解。 第6次相遇时的点为M3,3), 本题考查了二元一次方程的解，求整式的值，会用整体代入 第7次相遇时的点为M3,1), 法求整式的值是解题的关键 第8次相遇时的点为Ms(2,2), 17.【参考答案】75 .·相遇点每5次一循环 【试题解析】 2025÷5=405, 解：如图，2C=30°，∠E=45°， .M2s的坐标为(1,1) 故答案为：(1，) 先根据点P和点Q的运动情况找出前几次相遇时的坐标，找 出相遇规律求解 BC∥EF, 本题考查了点坐标规律探究，正确找到规律是解题关键。 .∠1=∠E=45°， 20.【参考答案】6：0 六.∠ADE=∠1+∠C=45°+30°=75°， 【试题解析】 故答案为：75 (1)v-8+v25 由“两直线平行，同位角性质”得到1=∠E=45°，再根据 =3-2+5 七年级下册综合卷13/6 =6: )首先由题意确定平移方式，然后求出平移后的坐标即可 2v2-川+(-1)-V2 =2-1+1-V2 (2)由(1)描点连接即可： =0 (3)首先根据面积公式得到OM=4,然后根据M为轴上一 ()首先计算算术平方根，立方根，然后计算加减法即可： 动点求解即可 (②)首先化简绝对值，有理数的乘方，然后计算加减即可 本题考查了图形的平移，三角形面积公式，熟练掌握相应的 此题考查了实数的运算.掌握实数的运算法则是解题的关键 知识是解题的关键 23.【参考答案】80：144°： 21.【参考答案】解： 工-3+3<x+1,① 2 1-3(x-1)≤8-x,② 某校抽查教师最常使用AI软件情况条形统计图 解不等式①，得x>1, 人数本 32 解不等式②，得x≥-2， 32 故原不等式组的解集为x>1。 20 16 解集在数轴上表示如下： -5-4-3-2-1012345 DeepSeek文小言豆包其他AI类别 60人 22.【参考答案】-4,2，-3,5，-2,0： 【试题解析】 见解析： ()①根据选择DeepScek的人数和占的百分比可得： (0,4)或0，-4) 32÷40%=80人， 【试题解析】 即本次调查时抽取的教师人数为80人， (I)若三角形OAB中任意一点Pa,),平移后对应点为 扇形统计图中DeepSeek部分对应扇形的圆心角度数为 P(a-4,b+2), 360°×40%=144°： 平移方式为向左平移4个单位，向上平移2个单位， 故答案为：80；144°； 0(0,0),A(1,3),B(2,-2), (②)使用“文小言”的人数为80-32-12-16=20人， ∴01(0-4,0+2)，A(1-43+2),B1(2-4,-2+2), 补全条形统计图，如图： ∴.01(-4,2)，A(-3,5)，B1(-2,0)， 某校抽查教师最常使用AI软件情况条形统计图 故答案为：-4,2，-3,5，-2,0： 人数本 32 (②)三角形O4AB即为所求作： 32 20 16 0 3 = DeepSeek文小言豆包 其他AI类别 -3分-2-1：0：2 3 4 (③)用样本估计总体可得： 20×品=m人， B 答：该校教师最常使用“文小言”的人数为60人 (I)根据选择DeepSeck的人数和占的百分比，求出抽样调查 的教师人数，再用36o度乘以选择DeepSeck的人数所占的百 (③)~三角形0BM的面积是4， 分比即可： 560aw-号×2.0M=4, (②)求出用文小言的人数，再补全条形统计图即可： ∴.OM=4, ③)用样本估计总体即可. M为轴上一动点， 本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合应用，用样 点M的坐标为(0,4)或0，-4). 4/6 七年级下册综合卷1 本估计总体，解题的关键是熟练掌握统计图特点. 方案3：分装成25箱简单包装，2箱精品包装，分装方案1的 总销售额最高。 24.【参考答案】4： 【试题解析】解：【问题解决】设精品包装销售了x箱，简 =号 单包装销售了V箱， 【试题解析】 根据题意得：{1gn, (1)6<V17<V25, 解得：{ .4<17<5, 答：精品包装销售了120箱，简单包装销售了80箱： 7的整数部分是4： 【方案设计】设分装成m箱简单包装，则分装成 故答案为：4： 260-10m=62-2m)箱精品包装， 5 (2)2<V7<3, 根据题意得：0.5m+1×(2-2m）<18, .9<7+V7<10, 解得：n>, .7+v7的整数部分是9， 又m,(52-2m)均为正整数， .7+V7的小数部分是7+V斤-9=V7-2,即m=√7-2： .m可以为23,24,25， -3<-V7<-2, 共有3种分装方案， 4<7-V7<5, 方案1：分装成23箱简单包装，6箱精品包装： .7-√7的整数部分是4， 方案2：分装成24箱简单包装，4箱精品包装： .7-7的小数部分是7-V斤-4=3-√7，即n=3-V7: 方案3：分装成25箱简单包装，2箱精品包装， 42=m+n, 选择方案1的总销售额为88×23+65×6=2414（元）： .4r2=V7-2+3-V7, 选择方案2的总销售额为88×24+65×4=2372（元）： .4r2=1, 选择方案3的总销售额为88×25+65×2=2330（元）， 2-, .2414>2372>2330 =号 分装方案1的总销售额最高 ()利用夹逼法进行估算即可； 答：共有3种分装方案， (②)首先由2<V7<3得到9<7+V7<10,4<7-V7<5,然后 方案1：分装成23箱简单包装，6箱精品包装： 求出m,n的值，然后代入4r2=m+n整理后利用平方根的性 方案2：分装成24箱简单包装，4箱精品包装： 质求解即可： 方案3：分装成25箱简单包装，2箱精品包装，分装方案1的 本题考查无理数的估算，与无理数的整数部分有关的计算， 总销售额最高。 利用平方根解方程，熟练掌握夹逼法进行无理数的估算是解 【问题解决】设精品包装销售了x箱，简单包装销售了”箱 题的关键。 ，根据“这次销售中，一共卖出了1400斤沃柑，销售总额为 14840元”，可列出关于x,的二元一次方程组，解之即可 25.【参考答案】(1)解：AD是△ABC的高线，，∠ADB=90 得出结论： 【方案设计】设分装成m箱简单包装，则分装成2-2m)箱 ,∠B=50°，∴.LBAD=40°.同理∠EAC=80 精品包装，根据要将购买包装的成本控制在18元以内，可列 .∠CAD=180-∠BAD-∠EAC=G0°. 出关于m的一元一次不等式，解之可得出m的取值范围，结 (2)AD,CE是△ABC的两条高， 合m,(2-2m)均为正整数，可得出各分装方案，再求出各 Sc=号A4B-CE，S4c=BCAD AB.CE-BC.AD.AD-ARCEx(cm) 分装方案的总销售额，比较后，即可得出结论。 BC 本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的 应用，解题的关键是：【问题解决】找准等量关系，正确列 26.【参考答案】【问题解决】精品包装销售了120箱，简单包 出二元一次方程组：【方案设计】根据各数量之间的关系， 装销售了80箱： 正确列出一元一次不等式组 【方案设计】共有3种分装方案， 方案1：分装成23箱简单包装，6箱精品包装： 27.【参考答案】35： 方案2：分装成24箱简单包装，4箱精品包装： 七年级下册综合卷15/6 灯F转动45秒时，∠EGF=90°： 理由：EQ,FH分别平分LBEG,∠CFG, 2∠H+∠EGF=180. ∴∠GFH=CFG=2t,∠BEQ=∠GEQ=BEG=t, EQ,FH分别平分LBEG,LCFG, .:∠HEG=180°-LGEQ=180°-t, LGFH=号CFG=2,∠BEQ=∠GEQ=BEG=t, 由()可得，∠EGF=LBEG+LDFG=2t+180°-4t=180°-2t, .∠HEG=180°-∠GEQ=180°-t, .∠H=360°-∠GFH-∠G-∠HEG=360°-2t 由()可得，∠EGF=∠BEG+LDFG=2t+180°-4t=180°-2t, -(180°-2t)-(180°-t)=t, .·.∠H=360°-∠GFH-∠G-∠HEG=360°-2t ·.2∠H+∠EGF=2t+180°-2t=180° -(180°-2)-(180°-t)=t, ()过点G作GH∥AB,根据平行线的性质得到 .2∠H+∠EGF=2t+180°-2t=180 LEGH=LAEG=25°，然后求出∠FGH=∠EGF-∠EGH=35°， 【试题解析】()如图所示，过点G作GH∥AB, 得到GH/CD,即可求出∠CFG=LFGH=35°： B (②)设灯F转动几秒时，∠EGF=90°，根据题意得到 G. --H ∠BEG=2t,∠CFG=4t,∠AEG=180°-2t,∠DFG=180°-4t, -D 然后求出0≤t≤90，然后分点G在EF左边和点G在EF右边 AB∥CD,∠AEG=25, 两种情况，分别根据∠EGF=90列方程求解即可： ∴LEGH=∠AEG=25°， ③)首先根据题意画出图形，然后根据题意表示出， ∠EGF=60°， ∠EGF=180°-2tLH=t,进而求解即可. ,·.∠FGH=∠EGF-∠EGH=35°， 本题考查了一元一次方程的应用，角平分线的概念和平行线 ,AB∥CD,GH∥AB, 的判定，掌握角平分线的性质和分类讨论的思想是解题的关 .GH∥CD, 键。 ∠CFG=∠FGH=35°， 故答案为：35： (②)设灯F转动几秒时，∠EGF=90°， 灯E、灯F转动的速度分别是每秒2度、每秒4度， .∠BEG=2t,∠CFG=4t, ∴.∠AEG=180°-2t,∠DFG=180°-4t, ,当灯E射线到达EA时，t=180°÷2=90秒， ∴.0≤t≤90， 如图所示，当点G在EF左边时. B G CF D 由(1)可得，∠EGF=∠AEG+∠CFG=90°， .180°-2t+4t=90°， 解得t=-45,不符合题意，舍去 如图所示，当点G在EF右边时. C F D 由(1)可得，∠EGF=∠BEG+∠DFG=90°， .∴.2t+180°-4t=90°， 解得t=45,符合题意 灯F转动45秒时，LEGF=90°； (3)2LH+∠EGF=180°， 6/6 七年级下册综合卷1