第12章 函数与一次函数 综合练习-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年八年级上册数学配套课件（沪科版·新教材）

该初中数学单元复习课件系统梳理了一次函数的概念、图像性质及应用，通过综合练习覆盖变量识别、函数定义、图像平移、实际问题解决等核心内容，帮助学生构建从基础到综合的知识网络。 其亮点在于融入中考真题与分层练习设计，如第10题行程问题图像培养应用意识，第23题利润问题训练推理能力，既巩固知识又发展数学思维，助力教师精准教学，提升复习效率。

HK 数 学 8年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 第12章综合练习 (120分钟　150分) -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1.［2025·合肥瑶海区校级期中］如图是某加油站加油机上的数据显示牌，在此次加油过程中的变量是( )   A.金额 B.油量 C.单价 D.金额和油量 D 1 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2.下列式子中，y不是x的函数的是( ) A.y＝x2 B.y＝|x| C.y＝±(x≥0) D.y＝2x＋1 C 2 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 3.若正比例函数的图象经过点(－1，2)，则这个图象必经过点( ) A.(1，－2) B.(1，2) C.(2，－1) D.(－1，－2) A 3 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 4.已知函数y＝|x|－4，当函数值y＝－1时，自变量x的取值是( ) A.x＝－3 B.x＝3 C.x＝－3或x＝3 D.x＝－5或x＝5 C 4 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 5.小明用刻度不超过100 ℃的温度计来估计某食用油的沸点.将该食用油倒入锅中，均匀加热，每隔10 s测量一次锅中的油温，得到如下数据： 当加热100 s时，油沸腾了，则估计这种油的沸点是( ) A.150 ℃ B.170 ℃ C.190 ℃ D.210 ℃ 时间t/s 0 10 20 30 40 油温y/℃ 10 30 50 70 90 D 5 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 6.已知一次函数y＝kx＋3，y随x的增大而减小，则该函数图象经过的点的坐标可能是( ) A.(0，－3) B.(1，2) C.(－1，2) D.(－1，－2) B 6 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 7.已知点P(x，y)在直线y＝－x＋4上，坐标(x，y)是二元一次方程5x－6y＝33的解，则点P在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 D 7 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 8.直线l1：y＝kx－b和直线l2：y＝－2kx＋b在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) A　 B　 C　 D C 8 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 9.如图，从光源A发出一束光，经x轴上的一点B(－4，0)反射(入射角α＝反射角β)后，得到光线BC，光线BC经y轴上一点C反射后，得到光线CD.若AB∥CD，且光线AB所在直线的函数表达式为y＝－x＋b，则光线CD所在直线的函数表达式为( ) A.y＝－x＋2 B.y＝－x＋ C.y＝x＋2 D.y＝－2x＋2 A 9 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 10.［2024·淄博中考］某日，甲、乙两人相约在一条笔直的健身道路上锻炼.两人都从A地匀速出发，甲健步走向B地，途中偶遇一位朋友，驻足交流10 min后，继续以原速步行前进；乙因故比甲晚出发30 min，跑步到达B地后立刻以原速返回，在返回途中与甲第二次相遇.如图表示甲、乙两人之间的距离y(m)与甲出发的时间x(min)之间的函数关系.那么以下结论中正确的为( ) ①甲、乙两人第一次相遇时，乙的锻炼用时为20 min； ②甲出发86 min时，甲、乙两人之间的距离达到最大值3600 m； ③甲、乙两人第二次相遇的时间是在甲出发后100 min； ④A，B两地之间的距离是11200 m.  A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ B 10 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11.函数y＝中自变量x的取值范围是　 　.  x≥－且x≠1 11 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 12.将一次函数y＝3x－1的图象向上平移3个单位长度后，得到的图象对应的函数表达式为　 　.  　y＝3x＋2　 12 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 13.如图，正方形ABCD，CEFG的边BC，CG均在x轴的正半轴上，顶点A，E在直线y＝x上.如果正方形ABCD的边长为1，那么点F的坐标是   　.  13 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 14.已知三角形ABC顶点的坐标分别为A(－2，1)，B(－1，3)，C(－4，2).若直线y＝－2x＋b与三角形ABC的边有两个交点，则b的取值范围是　 　.  　－6＜b＜1　 14 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.已知函数y＝(k＋1)x＋k2－1. (1)当它是一次函数时，求k的取值范围； (2)当它是正比例函数时，求k的值. 解：(1)k≠－1. (2)k＝1. 15 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 16.已知y＋3与x成正比例，当x＝2时，y＝7. (1)求y与x之间的函数表达式； (2)当x＝－时，求y的值. 解：(1)y与x之间的函数表达式为y＝5x－3. (2)当x＝－时，y＝5×－3＝－. 16 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.已知点(m，n)在一次函数y＝2x－3的图象上. (1)求代数式3n－6m＋2035的值. (2)点A(5m－6，5n)在直线y＝2x－3上吗？为什么？ 解：(1)3n－6m＋2035＝2026. (2)点A(5m－6，5n)在直线y＝2x－3上.理由略. 17 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 18.已知一次函数y＝(3－m)x＋2m－9的图象与y轴的负半轴相交，y随x的增大而减小，且m为整数. (1)求m的值； 解：(1)由题意，得解得3＜m＜4.5. 因为m为整数，所以m＝4. 18 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)当－1≤x≤2时，求y的取值范围. (2)由(1)知一次函数的表达式为y＝－x－1. 因为－1≤x≤2，所以－3≤y≤0. 18 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 图2 图1 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.如图1，在一个高50 cm的圆柱形容器底部放入一个长方体铁块，现在以一定的速度向容器内注水，图2是容器内水面高度y(cm)与注水时间x(min)的关系图象. (1)放入的长方体铁块的高度为　 　cm；  　20　 19 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)求AB所在直线的函数表达式； 解：(2)设AB所在直线的函数表达式为y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0).将(3，20)和(9，30)分别代入，得解得 所以AB所在直线的函数表达式为y＝x＋15. 图1 图2 19 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (3)求该容器注满水所用的时间. (3)当y＝50时，x＋15＝50，解得x＝21. 答：该容器注满水所用的时间为21 min. 图1 图2 19 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 20.已知直线l1：y1＝x＋4，l2：y2＝－2x＋4分别与x轴交于点A，B. (1)求点A，B的坐标； 解：(1)令y1＝0，即x＋4＝0，解得x＝－3. 令y2＝0，即－2x＋4＝0，解得x＝2，所以点A的坐标为(－3，0)，点B的坐标为(2，0). 20 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)若l1与l2交于点C，求三角形ABC的面积. (2)联立解得 所以点C(0，4)，所以OC＝4. 因为AB＝2－(－3)＝5， 所以三角形ABC的面积为AB·OC＝×5×4＝10. 20 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 六、(本题满分12分) 21.［2025·北京中考］在平面直角坐标系中，函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点(1，3)和(2，5). (1)求k，b的值； 解：(1)把点(1，3)和(2，5)代入函数y＝kx＋b(k≠0)， 得解得 21 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)当x＜1时，对于x的每一个值，函数y＝mx(m≠0)的值既小于函数y＝kx＋b的值，也小于函数y＝x＋k的值，直接写出m的取值范围. (2)m的取值范围为2≤m≤3.　提示：由(1)可得函数y＝kx＋b(k≠0)的表达式为y1＝2x＋1，函数y＝x＋k的表达式为y2＝x＋2，如图所示： 21 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 易得一次函数y1＝2x＋1与y2＝x＋2的交点坐标为(1，3)，因为当x＜1时，对于x的每一个值，函数y＝mx(m≠0)的值既小于函数y＝2x＋1，也小于函数y＝x＋2，所以当m＝2时，y＝2x与y＝2x＋1平行，满足题意，当m＝3时，y＝3x过点(1，3)，满足题意，所以2≤m≤3. 21 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 七、(本题满分12分) 22.如图，直线y＝kx＋6与x轴、y轴分别相交于点E，F，点E的坐标为(8，0)，点A的坐标为(6，0)，P(x，y)是第一象限内直线上的一个动点(点P不与点E，F重合).  (1)求k的值； 解：(1)由题意，得8k＋6＝0，解得k＝－. 22 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)在点P运动的过程中，求出三角形OPA的面积S与x的函数关系式； (2)过点P作PD⊥OA于点D. 因为P(x，y)是第一象限内直线上的一个动点， 所以PD＝－x＋6(0＜x＜8). 因为点A的坐标为(6，0)， 所以S＝×6×＝－x＋18(0＜x＜8). 22 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (3)若三角形OPA的面积为，求此时点P的坐标. (3)因为三角形OPA的面积为， 所以－x＋18＝，解得x＝. 将x＝代入y＝－x＋6，得y＝，所以点P的坐标为. 22 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 八、(本题满分14分) 23.某商场同时购进甲、乙两种商品共200件，其进价和售价如下表： 商品名称 甲 乙 进价/(元·件－1) 80 100 售价/(元·件－1) 160 240 设其中甲种商品购进x件. (1)若该商场购进这200件商品恰好用去17900元，求购进甲、乙两种商品各多少件. 解：(1)购进甲种商品105件，乙种商品95件. 23 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)设该商场售完这200件商品的总利润为y元. ①求y与x的函数关系式. ②该商场计划最多投入18000元用于购买这两种商品，则至少要购进多少件甲种商品？若售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？ (2)①由题意，得y＝(160－80)x＋(240－100)·(200－x)＝－60x＋28000. 23 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 ②因为最多投入18000元购买两种商品， 所以80x＋100(200－x)≤18000，解得x≥100， 由①得y＝－60x＋28000， 因为k＝－60＜0，所以y随x的增大而减小， 所以当x＝100时，y最大＝22000. 答：至少要购进100件甲商品，商场可获得的最大利润是22000元. 23 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (3)实际进货时，生产厂家对甲种商品的出厂价下调a元(50＜a＜70)出售，且限定商场最多购进120件.若商场保持同种商品的售价不变，请你根据以上信息及(2)中的条件，设计出使该商场获得最大利润的进货方案. (3)由题意，得y＝(160＋a－80)x＋(240－100)·(200－x)＝(a－60)x＋28000，50＜a＜70. 分类讨论如下： ①当50＜a＜60时，a－60＜0， 所以当x＝100时，y有最大值，此时甲、乙各进货100件； 23 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 ②当a＝60时，y＝28000， 所以进货方案只要满足100≤x≤120，则y固定为28000元； ③当60＜a＜70时，a－60＞0， 所以当x＝120时，y有最大值，此时甲、乙各进货120件、80件. 23 -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第12章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 $