第11章 平面直角坐标系 综合练习-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年八年级上册数学配套课件（沪科版·新教材）
2026-08-25
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教辅
摘要：
该初中数学单元复习课件系统梳理了平面直角坐标系的核心知识，包括点的坐标表示、平移规律、象限特征、距离计算及综合应用，通过选择、填空、解答等多种题型串联知识点，帮助学生构建完整的坐标知识体系。
其亮点在于融入跨学科情境（如密码表游戏）和新定义问题（如“短距”“完美点”），培养学生的数学眼光和创新意识，通过基础题到规律探究题的分层设计，提升运算能力与推理能力，助力学生巩固知识，也为教师提供精准复习的有效工具。
内容正文：
HK
数 学
8年级 上册
题目好 分册好 服务好
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(120分钟 150分)
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一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1.如果剧院里“5排2号”记作(5，2)，那么(7，9)表示
( )
A.“7排9号” B.“9排7号”
C.“7排7号” D.“9排9号”
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2.如图，点A(－2，1)到x轴的距离是( )
A.2 B.－1 C.1 D.－2
C
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3.在平面直角坐标系中，若一图形各点的横坐标不变，纵坐标都减去5，则新图形与原图形相比( )
A.向上平移了5个单位长度
B.向下平移了5个单位长度
C.向左平移了5个单位长度
D.向右平移了5个单位长度
B
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4.若点P(m＋3，m＋1)在x轴上，则点P的坐标为( )
A.(0，－2) B.(2，0)
C.(4，0) D.(0，－4)
B
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5.为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团.小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中.若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为(－2，0)，(0，0)，则“技”所在的象限为( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
A
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6.若点A(a，b)在第二象限，则点B(－a，ab)在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
D
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7.在平面直角坐标系中，O为坐标原点.若点A的坐标为(－3，3)，点B的坐标为(2，0)，则三角形ABO的面积是
( )
A.15 B.7.5 C.6 D.3
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8.在平面直角坐标系中，已知点A(a，－1)，B(2，3－b)，C(－5，4).若AB∥x轴，AC∥y轴，则a＋b＝ ( )
A.－2 B.2 C.－1 D.1
C
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9.［新课标—跨学科题］两个小伙伴拿着如图的密码表玩听声音猜动物的游戏.若听到“咚咚－咚咚，咚－咚，咚咚咚－咚”时表示的动物是狗，则听到“咚咚－咚，咚咚咚－咚咚，咚－咚咚咚”时表示的动物是( )
B
A.狐狸 B.猫 C.鲸 D.蛇
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10.在平面直角坐标系中，已知点A(a，0)，B(2－a，0)，且点A在点B的左边，点C(1，－1)，连接AC，BC.若在AB，BC，AC所围成的区域内(含边界)，横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4，则a的取值范围为( )
A.－1＜a≤0 B.0≤a＜1
C.－1＜a＜1 D.－2＜a＜2
A
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二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11.已知点P(2x＋6，x－4)在第四象限，则x的取值范围是 .
－3＜x＜4
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12.已知AB∥x轴，点A的坐标为(－3，2)，并且AB＝4，则点B的坐标为 .
(1，2)或(－7，2)
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13.如果点P(x，y)的坐标满足x＋y＝xy，那么称点P为“和谐点”.若某个“和谐点”M到y轴的距离为3，则点
M的坐标为 .
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14.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2).现把一条长为2026个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A→B…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端
所在位置的点的坐标是 .
(0，－2)
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三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15.如图，在平面直角坐标系中，描出下列4个点：A(－1，0)，B(3，－1)，C(4，3)，D(5，－4).
略
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16.已知点P(x，y)满足3x－2y＝2，求点P(2m＋4，m－1)的坐标.
解：由题意，得3(2m＋4)－2(m－1)＝2，
解得m＝－3，
当m＝－3时，2m＋4＝－2，m－1＝－4，
所以点P的坐标为(－2，－4).
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四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17.如图，已知火车站的坐标为(2，2)，文化宫的坐标为(－1，3).
(1)根据题目条件，画出适当的平面直角坐标系；
(2)分别写出体育场、市场、超市的坐标.
解：(1)图略.
(2)体育场(－2，5)，市场(6，5)，超市(4，－1).
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18.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移得到三角形A'B'C'.
(1)直接写出点A，A'的坐标.
解：(1)点A的坐标为(1，0)，点A'的坐标为(－4，4).
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(2)若M(m，4－n)是三角形ABC内部一点，平移后对应点M'的坐标为(2m－8，n－2)，求m和n的值.
(2)由题意，得m－5＝2m－8，4－n＋4＝n－2，
解得m＝3，n＝5.
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五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19.如图为某公园的平面示意图，其中OA＝4 cm，OB＝4.5 cm，OD＝8 cm，C为OD的中点.
已知儿童游乐园距离公园入口200 m.
(1)用方位角和距离描述卫生间和游船码头相对于公园入口的位置；
解：(1)卫生间在公园入口北偏西30°方向上，且到公园入口的距离为225 m；
游船码头在公园入口南偏东60°方向上，且到公园入口的距离为200 m.
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(2)用方位角和距离描述公园入口相对于滑冰场的位置.
(2)公园入口在滑冰场北偏西60°方向上，且到滑冰场的距离为400 m.
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(1)分别写出下列各点的坐标：A( ， )，B( ， )，C( ， )；
(2)若三角形A'B'C'是由三角形ABC平移得到的，P(x，y)是三角形ABC内部一点，则三角形A'B'C'内与点P相对应的点P'的坐标为( ， )；
y－2
x－4
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20.［2024·合肥五十中期中］三角形ABC与三角形A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图所示.
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(3)求三角形A'B'C'的面积.
解：(3)三角形A'B'C'的面积为2×3－×1×3－×1×1－×2×2＝2.
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六、(本题满分12分)
21.在平面直角坐标系中，已知点P(6－2m，m＋1).
(1)当点P在y轴上时，求点P的坐标；
解：(1)因为点P(6－2m，m＋1)在y轴上，
所以6－2m＝0，解得m＝3，所以m＋1＝3＋1＝4，
所以点P的坐标为(0，4).
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(2)已知直线PA平行于x轴，且点A的坐标为(m，2)，求AP的长；
(2)因为直线PA平行于x轴，所以m＋1＝2，
解得m＝1，所以6－2m＝4，
所以点P(4，2)，点A(1，2)，
所以AP＝4－1＝3.
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(3)试判断点P是否可能在第二象限，若不可能，请说明理由；若可能，请举一个例子.
(3)可能.举例：若m＝4，则6－2m＝－2，m＋1＝5，则点P(－2，5)在第二象限.
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七、(本题满分12分)
22.在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较小值称为点P的“短距”；当点Q到x轴、y轴的距离相等时，则称点Q为“完美点”.
(1)点A(－3，2)的“短距”为 ；
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(2)若点B(3a－1，5)是“完美点”，求a的值；
解：(2)因为点B(3a－1，5)是“完美点”，
所以|3a－1|＝5，所以3a－1＝5或3a－1＝－5，
解得a＝2或a＝－.
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(3)若点C(9－2b，－5)是“完美点”，求点D(－6，2b－1)的“短距”.
(3)由题意，得|9－2b|＝5，所以9－2b＝5或9－2b＝－5，解得b＝2或b＝7.
当b＝2时，点D(－6，3)，
因为|－6|＝6，6＞3，所以“短距”为3；
当b＝7时，点D(－6，13)，
因为|－6|＝6，13＞6，所以“短距”为6.
综上所述，点D(－6，2b－1)的“短距”为3或6.
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八、(本题满分14分)
23.如图，在平面直角坐标系中，OA1＝OA2＝A1A2＝A2A4＝A4A5＝A4A6＝A5A6＝A6A8＝…＝2，A2A3＝A3A4＝A6A7＝A7A8＝A10A11＝A11A12＝…＝.
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(1)点A19的坐标为 ；点A2026的坐标为
.
(2)n是正整数，用含n的代数式表示点的坐标为
.
(4n＋3，－1)
(2026，0)
(19，－1)
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(3)点P从点O出发，沿着点A1，A2，A3，…运动，到点A200时停止运动，求点P运动的路程.
解：(3)由图形可知点P每运动四段，所走长度即循环一次.
因为OA1＋A1A2＋A2A3＋A3A4＝2＋4，且200÷4＝50，
所以50×(2＋4)＝100＋200，
所以点P运动的路程为100＋200.
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