第15章【模型归纳专题】利用轴对称解决有关线段最值问题-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年八年级上册数学配套课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦“利用轴对称解决线段最值问题”，通过“两点之间线段最短”“垂线段最短”“三角形三边关系”三类型构建知识体系，以模型归纳专题导入，从基础题目到综合应用，搭建学习支架帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于以模型归纳为主线，结合正方形网格找点、四边形周长最小等具体题目，培养学生几何直观与模型意识，通过推理过程提升空间观念。学生能掌握解题模型，教师可通过分类型教学提高效率，有效落实核心素养。

HK 数 学 8年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 【模型归纳专题】　利用轴对称解决有关线段最值问题 1 2 3 4 5 6 【模型归纳专题】　利用轴对称解决有关线段最值问题 -‹#›- 【模型归纳专题】　利用轴对称解决有关线段最值问题 1 2 3 4 5 6 类型1　两点之间线段最短型 1.如图，在正方形网格中有M，N两点，在直线l上找一点P使PM＋PN的值最小，则点P应选在( ) A.点A B.点B C.点C D.点D C 1 -‹#›- 【模型归纳专题】　利用轴对称解决有关线段最值问题 1 2 3 4 5 6 2.如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC，CD上分别找一点M，N，使△AMN的周长最小，则∠AMN＋∠ANM的度数为( ) A.130° B.120° C.110° D.100° B 2 -‹#›- 【模型归纳专题】　利用轴对称解决有关线段最值问题 1 2 3 4 5 6 类型2　垂线段最短型 3.如图，在锐角△ABC中，AB＝6，△ABC的面积为18，BD平分∠ABC.若E，F分别是BD，BC上的动点，则CE＋EF的最小值为( )  A.5 B.6 C.7 D.8 B 3 -‹#›- 【模型归纳专题】　利用轴对称解决有关线段最值问题 1 2 3 4 5 6 4.如图，已知钝角△ABC的面积为15，最长边AB＝10，BD平分∠ABC，M，N分别是BD，BC上的动点，则CM＋MN的最小值为　 　.  　3　 4 -‹#›- 【模型归纳专题】　利用轴对称解决有关线段最值问题 1 2 3 4 5 6 5.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10.D，E分别为边BC，AB上的动点，求AD＋DE的最小值. 5 -‹#›- 【模型归纳专题】　利用轴对称解决有关线段最值问题 1 2 3 4 5 6 解：延长AC到点A'，使CA'＝CA，连接A'D，过点A'作A'E'⊥AB于点E'，连接A'B. ∵∠ACB＝90°，∴BC是AA'的垂直平分线， ∴A'D＝AD，∴AD＋DE＝A'D＋DE≥A'E'， ∴AD＋DE的最小值为线段A'E'的长. ∵S△BAA'＝AA'·BC＝AB·A'E'，∴A'E'＝， ∴AD＋DE的最小值为. 5 -‹#›- 【模型归纳专题】　利用轴对称解决有关线段最值问题 1 2 3 4 5 6 类型3　三角形三边关系型 6.在4×4的正方形网格中，格点(网格线的交点)A，B和直线l的位置如图所示，点P在直线l上. (1)请分别在图1和图2中作出点P，使PA＋PB的值最小； (2)请分别在图3和图4中作出点P，使PA－PB的值最大. 图1　　图2　　图3　　图4 解：如图所示. 图1 图2 图3 图4 6 -‹#›- 【模型归纳专题】　利用轴对称解决有关线段最值问题 1 2 3 4 5 6 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 【模型归纳专题】　利用轴对称解决有关线段最值问题 1 2 3 4 5 6 $