12.2 第5课时 一次函数的简单应用——分段函数-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年八年级上册数学配套课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦“一次函数的简单应用——分段函数”，通过植物生长、驾车旅游等现实情境问题导入，衔接一次函数基本表达式，搭建从单一函数到分段函数应用的学习支架，帮助学生理解分段函数的实际意义。 其亮点是以新课标情境题为核心，如出租车价格、水费计费等实例，培养学生用数学眼光观察现实、用数学思维分析问题的能力。水费分档计费题引导推导函数关系式，强化模型意识，助力学生提升应用能力，也为教师提供分层教学素材。

HK 数 学 8年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第5课时　一次函数的简单应用——分段函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 第12章　函数与一次函数 12.2　一次函数 第5课时　一次函数的简单应用——分段函数 -‹#›- 第5课时　一次函数的简单应用——分段函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点　分段函数的应用 1.［2025·淮北期末］某生物小组观察一植物生长，得到的植物高度y(单位：cm)与观察时间x(单位：天)的关系如图所示(AC是线段，直线CD平行于x轴).下列说法中错误的是( ) A.从开始观察起，50天后该植物停止长高 B.线段AC的函数表达式为y＝x＋6(0≤x≤50) C.第40天，该植物的高度为14 cm D.该植物最高为15 cm 限时：15分钟 D 1 -‹#›- 第5课时　一次函数的简单应用——分段函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2.“五一”假期，小星一家驾车前往某景点旅游，在行驶过程中，汽车离该景点的路程y(km)与所用时间x(h)之间的函数关系的图象如图所示，下列说法正确的是( ) A.小星家离该景点的路程为50 km B.小星从家出发前1 h的平均速度为75 km/h C.小星从家出发2 h离该景点的路程为125 km D.小星从家到该景点的时间共用了3 h D 2 -‹#›- 第5课时　一次函数的简单应用——分段函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3.某市出租车价格调整，调整后的价格如图所示，根据图中的数据，下列说法不正确的是( ) A.出租车的起步价为10元 B.超过起步价以后，每千米加收2元 C.小明乘坐2.8千米收费为10元 D.小丽乘坐10千米收费为25元 C 3 -‹#›- 第5课时　一次函数的简单应用——分段函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.［新课标—情境题］随着科技的发展，部分快递送货被无人驾驶快递车替代.一辆无人驾驶快递车从公司出发，到达甲快递点卸完包裹后，立即以同一速度前往乙快递点，卸完包裹后，快递车又以同一速度按原路返回公司.已知公司和甲、乙两个快递点依次在同一条直线上，且在每个快递点卸包裹的时间相同，快递车离公司的距离s(单位：m)与时间t(单位：min)的函数关系如图所示，根据图象可知，快递车在每个快递点 卸包裹的时间为　 　min.  　4　 4 -‹#›- 第5课时　一次函数的简单应用——分段函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5.［教材P42例5改编］为了鼓励市民节约用水，某市采用分档计费的方式计算水费.下表是家庭人口不超过4人时户年用水量及分档计费标准： 计费档 户年用水量x/m3 单价/元 第一档 0＜x≤220 3.5 第二档 220＜x≤300 4.5 第三档 x＞300 5.5 (1)设应缴水费为y元，当220＜x≤300时，求出y与x之间的关系式； 5 -‹#›- 第5课时　一次函数的简单应用——分段函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解：(1)由题意，得y＝3.5×220＋(x－220)×4.5＝4.5x－220， 即y与x之间的关系式为y＝4.5x－220. 5 -‹#›- 第5课时　一次函数的简单应用——分段函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (2)某户一年用水量是250 m3，求该户这一年的水费； (2)当x＝250时，y＝4.5×250－220＝905. 答：该户这一年的水费为905元. 5 -‹#›- 第5课时　一次函数的简单应用——分段函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (3)由题意，得220×3.5＝770(元)，220×3.5＋(300－220)×4.5＝1130(元)， 因为770＜1004＜1130， 所以该户去年一年的用水量在第二档， 所以当y＝1004时，4.5x－220＝1004，解得x＝272. 答：该户去年一年的用水量为272 m3. (3)某户去年一年的水费是1004元，求该户去年一年的用水量. 5 -‹#›- 第5课时　一次函数的简单应用——分段函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 限时：15分钟 6.“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事，如图是寓言中龟、兔赛跑的路程s和时间t的关系.观察图象，下列判断正确的是( ) A.赛跑中，兔子共休息了50 min B.兔子在不休息的时间段，速度都比乌龟快 C.乌龟追上兔子用了10 min D.兔子全程的平均速度大于10 m/min B 6 -‹#›- 第5课时　一次函数的简单应用——分段函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7.已知A，B两城相距600 km，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回.如图是它们离A城的距离y(单位：km)与行驶时间x(单位：h)之间的函数图象.当它们行驶了7 h时，两车相遇，则当乙到达B城时，甲、乙两车相距　 　km.  　150　 7 -‹#›- 第5课时　一次函数的简单应用——分段函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8.某校为学生装了一台直饮水机，课间学生到直饮水机处接水.他们先同时打开全部的水龙头放水，后来又关闭了部分水龙头.假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，直饮水机的剩余水量y(L)与接水时间x(min)之间的函数图象如图所示，请结合图象回答下列问题： (1)当x＞5时，求y与x之间的函数表达式. 解：(1)当x＞5时，y与x之间的函数表达式为y＝－x＋. 8 -‹#›- 第5课时　一次函数的简单应用——分段函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (2)假设每人接水0.7 L，要使40名学生接水完毕，课间15 min是否够用？请说明理由. (2)课间15 min够用. 理由：40名学生接水完毕，剩余的水量为30－0.7×40＝2(L). 令y＝2，则－x＋＝2，解得x＝＜15， 所以课间15 min够用. 8 -‹#›- 第5课时　一次函数的简单应用——分段函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9.有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘.所挖河渠长度y(m)与挖掘时间x(h)之间关系的部分图象如图所示.请解答下列问题： (1)当乙队开挖到30 m时，用了　 　h；当开挖6 h时，甲队比乙队多挖了　 　m.  　10　 　2　 9 -‹#›- 第5课时　一次函数的简单应用——分段函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (2)①甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式为　 　；  ②乙队在0≤x≤2的时段内，y与x之间的函数关系式为 　 　.  　y＝15x　 　y＝10x　 9 -‹#›- 第5课时　一次函数的简单应用——分段函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (3)开挖6 h后，甲、乙两个工程队的挖掘效率不变，如果两段河渠长度都为80 m，请计算说明甲队比乙队提前多久完工. 解：(3)令10x＝80，解得x＝8，所以当河渠长度为80 m时，甲队需要8 h可以完工. 设乙队在2＜x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0). 9 -‹#›- 第5课时　一次函数的简单应用——分段函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 将x＝2，y＝30和x＝6，y＝50代入，得解得所以乙队在2＜x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式为y＝5x＋20. 令5x＋20＝80，解得x＝12，所以当河渠长度为80 m时，乙队需要12 h可以完工. 12－8＝4(h)，所以甲队比乙队提前4 h完工. 9 -‹#›- 第5课时　一次函数的简单应用——分段函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第5课时　一次函数的简单应用——分段函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 $