12.3 第1课时 一次函数与二元一次方程的关系-【绿卡初中创新题】2026-2027学年八年级上册数学习题课件（沪科版·新教材 安徽专版）

该初中数学课件聚焦“一次函数与二元一次方程的关系”核心知识点，通过方程改写、图像对应等基础练习导入，衔接一次函数概念与二元一次方程解法，构建从概念理解到图像应用再到实际问题解决的学习支架。 其亮点在于融入开放性问题、新定义问题及实际情境题（如母亲节买花），以抽象能力、模型意识和推理意识为核心，通过分层练习（练基础、练素养）引导学生用数学眼光观察现实、用数学思维解决问题。学生能提升知识应用能力，教师可借助多样化题型优化教学效果。

2 第12章　函数与一次函数 12.3　一次函数与二元一次方程 第1课时　一次函数与二元一次方程的关系 3 练基础 目 录 练素养 4 练基础 知识点　一次函数与二元一次方程 1. 把方程x+1=4y+改写成y=kx+b的形式，正确的是 （　　） A. y=x+1 B. y=x+ C. y=x+1 D. y=x+ B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 5 2. （滁州校级阶段练习）下面四条直线中，直线上每个点的坐标都是二元一次方程x-2y=2的解的是 （　　） C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 6 【条件变式】 以二元一次方程2x+y=14的解为坐标的点组成的图象是一条直线，这条直线对应的一次函数表达式为 （　　） A. y=2x+14 B. y=2x-14 C. y=-2x+14 D. y=-x+7 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 3. 已知一次函数y=-x-4的图象上有一个点的坐标为（-3，-1），则二元一次方程x+y=-4必有一组解为________. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 8 4. （教材P50T3改编）母亲节将至，小艺准备用120元钱（全部用完）给妈妈买一束花，已知一枝百合花12元，一枝康乃馨8元，则小艺共有________种购买方式. 6 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 5. 若以二元一次方程x+2y-b=0的解为坐标的点（x，y）都在直线y=−x+b−1上，则b=________. 2 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 10 6.（新趋势 开放性问题）已知点A（x，y）是第二象限内一点，且点A的坐标是二元一次方程3x-y=-5的一组解，写出一个满足条件的点A的坐标：______________________. （-1，2）（答案不唯一） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 11 7. 已知二元一次方程2x+y-6=0. （1）在如图所示的平面直角坐标系中画出该二元一次方程所对应的直线； （2）写出三组该二元一次方程的非整数解. 解：（1）由2x+y-6=0可知，y=-2x+6.则当x=0时，y=6；当y=0时，x=3. 画出该二元一次方程所对应的直线，如图. （2）答案不唯一，如 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 12 8.（新定义 新概念问题）定义：若有序数对（m，n）满足二元一次方程ax+by=c（a，b为不等于0的常数），则称（m，n）为二元一次方程ax+by=c的数对解. （1）下列有序数对中，是二元一次方程2x+y=4的数对解的是________（填序号）. ①　 　②（-1，6）　　 ③（1，2） ②③ 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 13 （2）若有序数对（p+q，p+5）为二元一次方程2x-y=1的数对解，且p，q均为正整数，求p，q的值. 解：（2）由题意，得2（p+q）-（p+5）=1，整理，得p+2q=6. 因为p，q均为正整数，所以或 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 14 15 $