12.2 第4课时 用待定系数法求一次函数的表达式-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年八年级上册数学配套课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦“用待定系数法求一次函数的表达式”，衔接一次函数概念与图象性质，通过已知点坐标、表格数据、函数图象及实际问题等情境，搭建从基础理解到综合应用的学习支架，帮助学生逐步掌握方法。 其亮点在于融合多种问题情境，如停车场收费、金属棒长度等实际问题培养数学眼光，规范解题步骤（如解方程组求k、b）发展数学思维，跨学科题与数据表格分析强化数学语言表达，助力学生提升应用意识，教师可分层教学提升效率。

HK 数 学 8年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第4课时　用待定系数法求一次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第12章　函数与一次函数 12.2　一次函数 第4课时　用待定系数法求一次函数的表达式 -‹#›- 第4课时　用待定系数法求一次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点1　由自变量与函数值确定一次函数的表达式 1.已知一次函数y＝2kx－k，当x＝－1时，y＝6，则这个一次函数是( ) A.y＝－2x＋1 B.y＝－4x＋2 C.y＝2x－1 D.y＝4x－2 限时：15分钟 B 1 -‹#›- 第4课时　用待定系数法求一次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2.已知变量y与x的关系满足下表，那么y与x之间的函数表达式为　 　.  　y＝－x＋2　 x … －2 －1 0 1 2 … y … 4 3 2 1 0 … 2 -‹#›- 第4课时　用待定系数法求一次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点2　由点的坐标确定一次函数的表达式 3.已知一次函数y＝x＋b的图象经过点(－1，－2)，那么这个函数的表达式为( ) A.y＝x－1 B.y＝x＋1 C.y＝x－2 D.y＝x＋2 A 3 -‹#›- 第4课时　用待定系数法求一次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4.函数y＝kx＋b的图象与函数y＝－x＋3的图象平行，且与y轴的交点为M(0，2)，则其函数表达式为( ) A.y＝x＋3 B.y＝x＋2 C.y＝－x＋3 D.y＝－x＋2 D 4 -‹#›- 第4课时　用待定系数法求一次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5.已知一次函数的图象经过(－4，15)，(6，－5)两点，求一次函数的表达式. 解：设一次函数的表达式为y＝kx＋b(k≠0). 因为y＝kx＋b的图象经过(－4，15)和(6，－5)， 所以解得 所以一次函数的表达式为y＝－2x＋7. 5 -‹#›- 第4课时　用待定系数法求一次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点3　由函数图象确定一次函数的表达式 6.如图所示的一次函数的表达式为　 　.  　y＝2x＋2　 6 -‹#›- 第4课时　用待定系数法求一次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点4　由实际问题确定一次函数的表达式 7.［2025·池州四模］某停车场实行跨时收费，即规定时间内免费停车，超出规定时间后按时收费，已知费用y(元)与时间x(小时)满足一次函数关系.若停车5小时收费21元，停车8小时收费42元，则该停车场免费停车时间为( ) A.1小时 B.2小时 C.3小时 D.4小时 B 7 -‹#›- 第4课时　用待定系数法求一次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8.［新课标—跨学科题］已知金属棒的长度l(cm)是温度t(℃)的一次函数.现有一根金属棒，在0 ℃时的长度是200 cm，温度每升高1 ℃，它就伸长0.002 cm. (1)求这根金属棒的长度l与温度t的函数关系式； (2)当温度为100 ℃时，求这根金属棒的长度. 解：(1)金属棒的长度l与温度t的函数关系式为l＝0.002t＋200. (2)将t＝100代入函数关系式，得l＝0.002×100＋200＝200.2， 所以当温度为100 ℃时，这根金属棒的长度是200.2 cm. 8 -‹#›- 第4课时　用待定系数法求一次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9.已知一条直线经过点(0，－2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为3，则这条直线的函数表达式为( ) A.y＝x＋2或y＝－x＋2 B.y＝x－2或y＝－x－2 C.y＝－3x－2或y＝－2x－2 D.y＝x－2或y＝－x－2 限时：15分钟 D 9 -‹#›- 第4课时　用待定系数法求一次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10.已知y关于x的函数满足当a1≤x≤b1时，对应的函数值y的范围是a1≤y≤b1，我们称该函数为关于a1和b1的方块函数.若一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)是关于1和2的方块函数，且它的图象不经过原点，则该一次函数的表达式为　 　.  　y＝－x＋3　 10 -‹#›- 第4课时　用待定系数法求一次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11.［2024·淮北期末］如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点为A(1，0)，B(5，8). (1)直线AB的函数表达式为　 　.    (2)某同学设计了一个动画：在函数y＝－2x＋b中，输入b(b＞0)的值，得到直线CD，其中点C在x轴上，点D在y轴上.当直线CD与线段AB有交点时，直线CD就会发红光，则此时输入的b的取值范围是　 　.  　2≤b≤18　 　y＝2x－2　 11 -‹#›- 第4课时　用待定系数法求一次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12.［2025·六安金安区校级期末］已知y－2与x＋1成正比例，当x＝1时，y＝4. (1)求y与x之间的函数关系式； 解：(1)由题意，设y－2＝k(x＋1)，把x＝1，y＝4代入，得4－2＝k(1＋1)， 解得k＝1，所以y－2＝x＋1， 所以y与x之间的函数关系式为y＝x＋3. 12 -‹#›- 第4课时　用待定系数法求一次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)若点P(－6，m＋4)在该函数图象上，求m的值. (2)因为点(－6，m＋4)在这个函数的图象上， 所以m＋4＝－6＋3，解得m＝－7. 12 -‹#›- 第4课时　用待定系数法求一次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (1)m＝　 　；  13.如图是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数.将该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值记录在下面表格中. 　8　 输入x … －8 －6 －4 －2 0 1 2 … 输出y … －10 －6 0 2 6 m 16 … 13 -‹#›- 第4课时　用待定系数法求一次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)表格中有一个y的值记录错误，排除后，利用正确的数据求出k与b的值； 解：(2)观察表格可知，输入x＝－4时，y的值是错误的， 把x＝0，y＝6和x＝－2，y＝2代入y＝kx＋b， 得解得 13 -‹#›- 第4课时　用待定系数法求一次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (3)在y＝2x＋6中，令y＝12， 得12＝2x＋6， 解得x＝3(不满足x＜1，舍去)， 在y＝8x中，令y＝12，得12＝8x， 解得x＝1.5， 所以输入的x的值是1.5. (3)当输出的y值为12时，求输入的x的值. 13 -‹#›- 第4课时　用待定系数法求一次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第4课时　用待定系数法求一次函数的表达式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $