12.2 第3课时 一次函数的性质-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年八年级上册数学配套课件（沪科版·新教材）
2026-08-25
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦八年级上册“一次函数的性质”，涵盖增减性及图象与系数关系。通过基础选择（如判断y随x增减的函数）引入，逐步过渡到含参数问题（如m的取值范围），构建从基础到综合的学习支架，衔接一次函数概念，为应用奠基。
其亮点是分层设计与变式训练，如“孪生题”T7和T11通过系数符号变换深化理解，培养推理意识。能力提升题结合代数条件（a+b+c=0）分析图象，发展抽象能力与几何直观。规范解答（如第10题分情况讨论）助学生养成有条理思维，教师可利用分层资源提升效率，学生能夯实基础并提升综合应用能力。
内容正文：
HK
数 学
8年级 上册
题目好 分册好 服务好
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第12章 函数与一次函数
12.2 一次函数
第3课时 一次函数的性质
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知识点1 一次函数的增减性
1.下列函数中，y随x的增大而减小的是( )
A.y＝2x＋2 B.y＝x－4
C.y＝2x D.y＝－x＋1
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2.已知一次函数y＝(m－3)x＋m＋6中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是( )
A.m＞3 B.m＜3
C.m≥3 D.m≤3
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3.已知P1(－3，y1)，P2(2，y2)是一次函数y＝2x＋k的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是( )
A.y1＞y2 B.y1＜y2
C.y1＝y2 D.不能确定
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4.已知一次函数y＝(2m－1)x＋2，y随x的增大而增大，则点P(－m，m)所在象限为( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
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5.已知一次函数：①y＝x＋1；②y＝－x－1；③y＝5x－1；④y＝x＋4.
(1)随着x值的增大，y值增大最快的函数是 ；(填序号)
(2)函数图象与y轴交于同一点的是 .(填序号)
②③
③
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知识点2 一次函数图象的位置与系数的关系
6.［2025·合肥行知学校期中］已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则k，b的取值范围是( )
A.k＞0，b＞0
B.k＞0，b＜0
C.k＜0，b＞0
D.k＜0，b＜0
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7.［与T11互为孪生题］若k＜0，则一次函数y＝－kx＋k的图象大致是( )
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8.［易错题］已知一次函数y＝－2x＋1－m的图象不经过第三象限，则m的取值范围是( )
A.m≥0 B.m＜1
C.m≥1 D.m≤1
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9.已知一次函数y＝(2m－1)x＋m－7的图象经过第一、三、四象限，则m的取值范围是 .
＜m＜7
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10.已知一次函数y＝(m－4)x＋3－m，分别求出满足下列条件时m的值或取值范围.
(1)y随x的增大而减小；
(2)直线经过原点；
(3)直线与x轴交于点(2，0)；
(4)直线不经过第一象限.
解：(1)m＜4.
(2)m＝3.
(3)m＝5.
(4)由题意，得解得3≤m＜4.
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11.［与T7互为孪生题］若实数a，b，c满足a＋b＋c＝0，且a＜b＜c，则函数y＝－cx＋a的图象可能是( )
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12.［2025·六安霍邱期末］已知过点(6，3)的直线y＝mx＋n(m≠0)不经过第四象限.设S＝m＋2n，则( )
A.S有最大值，最大值为6
B.S有最小值，最小值为6
C.S有最大值，最大值为
D.S有最小值，最小值为
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13.已知一次函数y＝(m＋2)x＋m－1的函数值y随x的增大而增大，且与y轴的交点在x轴的下方，则m的取值范围是 .
－2＜m＜1
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14.已知一次函数y＝ax＋2a＋1(a为常数)，当－1≤x≤2时，一次函数y＝ax＋2a＋1的值有正有负，则实数a的取值范围是 .
－1＜a＜－
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15.已知一次函数y＝(m＋1)x－(2m＋4)(m为常数，且m≠－1).
(1)当函数图象与y轴的交点在y轴正半轴上时，求m的取值范围；
解：(1)m＜－2.
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(2)当函数图象经过第二、三、四象限时，求m的取值范围；
(2)因为函数图象经过第二、三、四象限，
所以解得－2＜m＜－1.
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(3)分两种情况讨论：
①当m＋1＞0，即m＞－1时，y随x的增大而增大，
所以当x＝4时，最大值是4，
所以4(m＋1)－(2m＋4)＝4，解得m＝2；
②当m＋1＜0，即m＜－1时，y随x的增大而减小，
所以当x＝－2时，最大值是4，
所以－2(m＋1)－(2m＋4)＝4，解得m＝－2.5.
综上所述，m的值为2或－2.5.
(3)当－2≤x≤4时，一次函数的最大值为4，求m的值.
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16.若直线y1＝k1x＋b1(k1≠0)，y2＝k2x＋b2(k2≠0)，则称直线y＝(k1＋k2)x＋b1b2为这两条直线的“友好直线”.
(1)直线y＝3x＋2与y＝－4x＋3的“友好直线”为
.
(2)已知直线l是直线y＝－2x＋m与y＝3mx－6(m≠0)的“友好直线”，且直线l经过第一、三、四象限，求m的取值范围.
y＝－x＋6
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解：(2)因为直线l是直线y＝－2x＋m与y＝3mx－6(m≠0)的“友好直线”，
所以直线l的表达式为y＝(－2＋3m)x－6m.
因为直线l经过第一、三、四象限，
所以解得m＞.
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