12.2 第1课时 正比例函数的图象和性质-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年八年级上册数学配套课件（沪科版·新教材）
2026-08-25
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦正比例函数的概念、图象及性质，从一次函数概念导入，通过辨析一次函数与正比例函数的关系搭建学习支架，衔接前后知识脉络。
其亮点是分层设计题目（基础巩固、能力提升、培优作业），结合中考真题与变式训练，培养数学思维（推理能力）和数学语言（模型意识）。例如通过分类讨论k值提升运算能力，助力学生分层掌握，教师可高效开展教学。
内容正文：
HK
数 学
8年级 上册
题目好 分册好 服务好
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第12章 函数与一次函数
12.2 一次函数
第1课时 正比例函数的图象和性质
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知识点1 一次函数的概念
1.下列函数中是y关于x的一次函数的是( )
A.y＝x2 B.y＝
C.y＝ax＋b D.y＝x＋3
限时：15分钟
D
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2.［2025·合肥包河区期中］若函数y＝(m－3)x|m|－2－1是一次函数，则m的值为( )
A.3 B.±3 C.－3 D.2
C
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知识点2 正比例函数的概念
3.下列函数是正比例函数的是( )
A.y＝ B.y＝x2
C.y＝x D.y＝
C
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4.已知y＝－x＋k2－1，若y是x的正比例函数，则k的值为
.
±1
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A B C D
知识点3 正比例函数的图象
5.下列图象中，表示正比例函数图象的是( )
B
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6.正比例函数y＝3x的图象经过( )
A.第一、三象限 B.第二、四象限
C.第一、二象限 D.第三、四象限
A
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知识点4 正比例函数的性质
7.关于正比例函数y＝－2x，下列结论正确的是( )
A.图象必经过点(－1，－2)
B.图象经过第一、三象限
C.y随x的增大而减小
D.不论x取何值，总有y＜0
C
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8.［教材P37练习第3题改编］已知四个正比例函数y＝k1x，y＝k2x，y＝k3x，y＝k4x的图象如图所示，则下列结论正确的是( )
A.k1＞k2＞k3＞k4
B.k1＞k2＞k4＞k3
C.k2＞k1＞k3＞k4
D.k4＞k3＞k2＞k1
A
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9.已知关于x的正比例函数y＝(m＋2)x，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是 .
m＞－2
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直接利用增减性→间接判断增减性
若正比例函数y＝(1－2m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1<x2时，y1>y2，则m的取值范围是
.
m>
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10.已知关于x的正比例函数y＝(2m＋4)x.
(1)若函数图象经过第一、三象限，求m的取值范围；
(2)若y随x的增大而减小，求m的取值范围；
(3)若点(1，3)在该函数的图象上，求m的值.
解：(1)因为函数图象经过第一、三象限，所以2m＋4＞0，解得m＞－2.
(2)因为y随x的增大而减小，所以2m＋4＜0，解得m＜－2.
(3)因为点(1，3)在该函数的图象上，所以2m＋4＝3，解得m＝－.
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11.若正比例函数y＝kx的图象经过点(a，b)，且＝2，则k的值等于( )
A. B.2
C.－2 D.－
A
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12.在函数y＝kx(k≠0)中，y随x的增大而减小，则下列各点不可能在该函数图象上的是( )
A.(3，3) B.(－2，2)
C.(1，－1) D.(－，1)
A
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利用增减性判断图象上的点→利用点坐标特点判断图象
如果一个正比例函数y＝kx的图象经过不同象限的两点(m，1)，(2，n)，那么一定有( )
A.m>0，n>0 B.m<0，n<0
C.m>0，n<0 D.m<0，n>0
B
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13.已知正比例函数y＝kx(k≠0)的图象如图所示，则k的值可能是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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14.［分类讨论思想］已知正比例函数y＝kx(k≠0)，当1≤x≤3时，函数y的最大值和最小值之差为4，则k＝
.
2或－2
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15.已知点(2，－4)在正比例函数y＝kx的图象上.
(1)求k的值；
(2)若点(－1，m)在函数y＝kx的图象上，求m的值；
(3)若点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)在函数y＝kx的图象上，且x1＜x2＜x3，试比较y1，y2，y3的大小.
解：(1)k＝－2.
(2)m＝2.
(3)因为k＝－2＜0，所以函数值y随x的增大而减小，
因为x1＜x2＜x3，所以y1＞y2＞y3.
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16.如图，已知四边形ABCD是正方形，点B，C分别在两条直线y＝2x和y＝kx上，点A，D是x轴上的两点.
(1)若此正方形的边长为2，则k＝ .
(2)若此正方形的边长为a，k的值是否会发生变化？若不发生变化，请说明理由；若发生变化，求出k的值.
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解：(2)k的值不会发生变化.
理由：因为正方形ABCD的边长为a，所以AB＝a.
在y＝2x中，当y＝a时，x＝，则点B，
所以OA＝，OD＝a，所以点C.
将C代入y＝kx，得a＝k×a，
所以k＝，即k的值不发生变化.
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