2.3.2 科学记数法课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“科学记数法”，通过太阳半径、光速等现实大数导入，引发读写困难的思考，再结合10的乘方观察归纳规律，逐步构建从具体实例到抽象定义的学习支架，衔接有理数运算与实际应用。 其特色在于以现实情境培养数学眼光，通过观察10的乘方归纳指数规律发展数学思维，如用8000000000等数抽象出a×10ⁿ形式。采用例题解析与分层练习结合，小结系统梳理定义、表示及还原方法，助力学生提升抽象能力与应用意识，教师可高效实施教学。

2.3.2 科学记数法 第二章 有理数的运算 22100 1 1.了解科学记数法的现实意义,学会用科学记数法表示较大的数. 2.会用科学记数法表示的数进行简单的运算. 3.知道科学记数法中指数与整数位数之间的关系. 学习目标 22100 在现实生活中,我们会遇到一些比较大的数.例如,太阳的半径约为696 000 km;光速约为 300 000 000 m/s;2022年11月15日,联合国宣布世界人口达到 8 000 000 000 人;等等.读、写这样大的数有一定困难. 思考:有没有比较简便的、科学的方法来读写这些较大的数? 新知导入 22100 结果 指数 结果中 0 的个数 101 102 103 104 105 10n 10 1 1 100 2 2 1 000 3 3 10 000 4 4 100 000 5 5 10 … 0 n 个 0 n n 观察10的乘方: 新知讲解 22100 一般地,10 的 n 次幂等于 10 0(在 1 的后面有 n 个 0),因此可以利用 10 的乘方表示一些大数. 例如:696 000 = 6.96 105 读作“6.96 乘 10 的 5 次方(幂)” 归纳 22100 1.填空: (1)300 000 000 = 3 ( ) = 3 10( ) (2)78 000 000 = 7.8 ( ) = 7.8 10( ) (3)6 100 000 000 = 6.1 ( ) = 6.1 10( ) 100 000 000 8 10 000 000 7 1 000 000 000 9 巩固练习 22100 把一个大于 10 的数表示成 a 10n 的形式(其中 a 大于或等于 1 ,且 a 小于 10,n 是正整数),使用的是科学记数法. 注意:科学记数法是一种记数的简便方法,它不改变数的大小. 归纳 22100 例 用科学记数法表示下列各数: 1 000 000,300 000 000,8 000 000 000,10 100 000. 解:1 000 000 = 1 106, 300 000 000 = 3 108, 8 000 000 000 = 8 109, 10 100 000 = 1.01 107. 例题讲解 22100 1 000 000 = 1 106, 300 000 000 = 3 108, 8 000 000 000 = 8 109, 10 100 000 = 1.01 107. 在上面的式子中,等号左边整数的位数与右边 10 的指数有什么关系? 用科学记数法表示一个 n 位整数(n 大于或等于2),其中 10 的指数是. n-1 新知讲解 22100 确定 a 将原数的小数点从右向左移动到最高数位的数字的后面即可得到 a(a大于或等于 1 且小于 10) 确定 n 方法 1:根据原数的整数位数确定 方法 2:按小数点移动的位数确定 写成 a 10n 的形式 n = 原数的整数位数-1 小数点向左移动了几位,n 就等于几 用科学记数法表示大数的方法: 新知讲解 22100 对于小于 -10 的数怎么用科学记数法表示? -567 000 000 -76 500 000 = -5.67 108 = -7.65 107 用科学记数法也可以表示一个小于 -10 的数,只需要先写出它的相反数的形式,再添加负号就可以了. 新知讲解 22100 下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数? 1.23 107 2.345 103 3.141 592 105 = 12 300 000 = 2 345 = 314 159.2 把用科学记数法表示的绝对值较大的数 a 10n 还原成原数时, 只需把 a 中的小数点向右移动 n 位,若 a 中的数字不够,应用 0 补位. 新知讲解 22100 1.在国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中,首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6 108帕的钢材,那么4.6 108帕的原数为( ) A.4 600 000 B.46 000 000 C.460 000 000 D.4 600 000 000 C 2.人类的遗传物质就是DNA,DNA是很长的链状结构,最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸,30 000 000用科学记数法表示( ) A.3 108 B.3 107 C.3 106 D.0.3 106 B 随堂小练 基础练习 22100 3.被称为“神威1”的计算机运算速度为每秒384 000 000 000次,这个速度用科学记数法表示为每秒 次 . 4.地球离太阳约有一亿五千万千米,用科学记数法表示为千米. 5.我国国土面积约为9 600 000平方公里,用科学记数法表示为平方公里. 3.84 1011 1.5 108 9.6 106 随堂小练 基础练习 22100 6.下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数? (1) 6.25 108; (2) 106 ; (3)-2.12 105 . 解:(1) 6.25 108 =625 000 000; (2) 106 = 1 000 000 ; (3) -2.12 105 = -212 000 . 随堂小练 基础练习 22100 7.用科学记数法表示下列数据: (1)赤道长约40 000 000 m; (2)地球表面积约为510 000 000 km2。 解:(1)40 000 000 m=4 107m; (2)510 000 000 km2=5.1 108km2。 随堂小练 基础练习 22100 用科学记数法表示的大数还原成原数 定义 科学记数法 把一个大于 10 的数表示成 a 10n 的形式(其中 a 大于或等于 1 ,且 a 小于 10,n 是正整数),使用的是科学记数法. 用科学记数法表示大数 科学记数法中10的指数n值的确定法:①原数的整数位数-1(当原数的绝对值≥10时);②由小数点的移动位数来确定. 数 a 10n 还原成原数时,把 a 中的小数点向右移动 n 位,若 a 中的数字不够,应用 0 补位. 课堂小结 22100 $