4.1 整式 同步作业 2026—2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 分层覆盖整式概念、应用与综合探究，梯度从基础辨析到创新应用，适配新授课巩固与抽象能力、推理意识培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|单项式/多项式的次数、系数，整式判断|选择题1-5、填空题7-11聚焦概念辨析，如单项式次数计算，夯实抽象能力| |概念应用|同类项识别、整式分类，简单实际问题|填空题9、解答题13-14结合生活情境列单项式，体现模型意识| |综合提升|几何图形面积表示、新定义“对称多项式”|解答题15-16融合几何直观与推理，如阴影面积计算、对称多项式证明，发展创新意识|

4.1整式同步作业2026—2027学年度人教版七年级数学上学期 一、选择题： 1.下列各组单项式中，次数相同的是(    ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 2.式子，，，，，，中，整式有  (    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.多项式是(    ) A. 二次三项式 B. 三次三项式 C. 四次三项式 D. 五次三项式 4.下列说法正确的是(    ) A. 的系数是 B. 的次数是 C. 多项式的次数是次 D. 为单项式 5.下列结论正确的是(    ) A. 单项式的系数是 B. 单项式的次数是 C. 单项式没有系数 D. 多项式是二次三项式 6.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中南宋数学家杨辉所著的详解九章算术中“杨辉三角”就是一例如图这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是，其余每个数均为其上方左右两数之和这个三角形给出了为正整数的展开式按的次数高低顺次排列的系数规律例如：各项系数即为第二行中三个数，，；各项系数即为第三行中四个数，，，根据以上规律，展开式的含有这一项的系数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 7.如果是七次单项式，那么的值为          ． 8.多项式的次数是       ． 9.与          同类项，与          同类项填“是”或“不是” 10.多项式是          次          项式，其中三次项为          ，二次项系数为          ，常数项为          ． 11.在式子，，，，中，整式的个数是        个 12.中国古代数学家李冶的测圆海镜是现存使用天元术的最早著作、天元术是设未知数列方程的方法开创了中国的半符号代数学其中天元式可以用来表示多项式，如在未知数的一次项旁标注“元”字未知数的其他幂次由与“元”的相对位置确定，测圆海镜是高次幂在上，低次幂在下如图中的天元式表示多项式，则图表示的多项式的二次项系数为       ． 三、解答题： 13.列出单项式，并指出它们的系数和次数． 某班共有名学生，新学期开始，欲购进一款班服，若一套班服元，则该班共要花费多少元 长方形的长为，宽为，则长方形的面积为多少 一台彩电原价元，现按原价折出售，那么这台彩电现在的售价为多少 14.把下列式子分别填在相应的大括号内： ，，，，，，． 单项式：              ． 多项式：                ． 整式：                ． 15.如图，长方形的长是，宽是，分别以点，为圆心、为半径作扇形． 用含，的式子表示阴影部分的面积； 写出中多项式的项和次数，这是几次几项式？ 16.规定是关于，的多项式如果，那么叫作“对称多项式”例如，，则，显然，所以是“对称多项式”． 试说明是“对称多项式”． 请写出一个“对称多项式”           不多于四项． 如果和均为“对称多项式”，那么一定是“对称多项式”吗如果一定是，请说明理由如果不一定是，请举例说明． 答案 1.D 2.C 3.B 4.D 5.D 6.C 7.  8.3 9.不是 是 10.三 三 1 11.  12.  13.【小题】，系数是，次数是 【小题】，系数是，次数是 【小题】，系数是，次数是 14.，，， ， ，，，，， 15.【小题】阴影部分的面积为． 【小题】中的项为，，次数为，这是一个二次二项式． 16.【小题】因为， 所以， 所以， 所以是“对称多项式”． 【小题】答案不唯一 【小题】一定是“对称多项式”理由略 1 学科网（北京）股份有限公司 $