3.2代数式的值（第2课时）同步作业 2026—2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 以代数式的值为核心，通过基础计算、图形应用、规律探究三层设计，实现从单一知识点到综合应用的巩固，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一代数式直接代入|如选择1圆周长公式应用、填空7正方形周长计算，强化符号意识| |中档|几何图形与代数式结合|如选择3阴影面积计算、填空9窗户外框总长，发展几何直观| |提升|规律探究与实际应用|如选择5图形规律、解答16综合图形面积，培养推理意识与应用意识|

3.2代数式的值（第2课时）同步作业2026—2027学年度人教版七年级数学上学期 一、选择题： 1.圆的半径为，则圆的周长和面积分别为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 2.三角形的一边长，这条边上的高，则这个三角形的面积是(    ) A. B. C. D. 3.如图，大圆的半径是，小圆的面积是大圆面积的当，时，图中阴影部分的面积为(    ) A. B. C. D. 第5题图 第4题图 第3题图 4.如图，在一块长为，宽为的长方形铁皮中，以为直径分别剪掉两个半圆，若，，则剩下的铁皮的面积为取(    ) A. B. C. D. 5.用三角形按如图所示的规律拼图形，其中第个图形共有个三角形，第个图形共有个三角形，第个图形共有个三角形，，按照这一规律，第个图形中三角形的个数为(    ) A. B. C. D. 6.一个物体自由下落时，所经过的距离和时间之间的关系我们可以用来估计.假设物体从超过的高度自由下落，小书要计算这个物体每经过所需要的时间，则经过第个时所需要的时间最接近(    )A. B. C. D. 二、填空题： 7.边长为的正方形的周长           ；若，则           ． 8.如图，有一梯形广场，小明测得上底的长为，下底的长为，高为，则梯形广场的面积           ，当，，时，梯形广场的面积为          ． 第12题图 第11题图 第10题图 第9题图 第8题图 9.窗户的形状如图所示，其上部是半圆形，下部是一个长方形，宽为，长是宽的倍． 窗户的外框的总长为          用含的代数式表示 当时，这个窗户的外框的总长约为          取，结果精确到 10.铜钱是我国的早期货币，外圆内方的构造彰显了数学之美．图中铜钱外部的圆半径为，内部中空的正方形边长为，用含有，的式子表示铜钱阴影部分的面积为          ；若，，则铜钱阴影部分的面积为          取 11.如图，在一个底为，高为的三角形铁皮上剪去一个半径为的半圆当，，时，剩余铁皮阴影部分的面积的值为          结果保留 12.某品牌冰淇淋甜筒的圆锥形底托如图所示已知该圆锥的底面半径为，高为，圆锥的体积用代数式表示为          当，时，          取． 三、解答题： 13.如图，已知长方形的长为，宽为，半圆的半径为． 用代数式表示阴影部分的面积； 当，，时，求的值取，结果保留一位小数． 14.木工师傅制作了如图所示的一个工件阴影部分． 用代数式表示图形阴影部分的面积． 当，时，图形阴影部分的面积是多少计算结果用含的式子表示 15.某中学的塑胶操场的平面示意图如图所示，中间部分为长方形，两旁为两个半圆，该长方形的长为，宽为 该操场的面积为          用含，的代数式表示，结果保留 当，时，求该操场的面积取． 16.如图所示是一个长方形． 根据图中尺寸大小，用含的代数式表示阴影部分的面积； 当时，求的值． 答案 1.D 2.C 3.B 4.A 5.B 6.D 7. 8. 9.【小题】 【小题】 10. 11.  12. 13.【小题】阴影部分的面积． 【小题】当，，时，． 14.【小题】 【小题】 15.【小题】  【小题】当，时，答：该操场的面积为． 16.【小题】解由图形可知， ； 【小题】当时，所以的值为．   1 学科网（北京）股份有限公司 $