3.1列代数式表示数量关系（第3课时）同步作业2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦反比例关系，通过选择、填空、解答题梯度设计，实现从概念辨析到实际应用的知识巩固，培养抽象能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|反比例关系概念辨析|选择题判断正反比例（如第3题总价一定时单价与数量关系），夯实抽象能力| |关联应用|数量关系表达与判断|填空题用表格数据（如第9题补全反比例关系表），强化推理意识| |综合实践|实际问题中的关系建模|解答题结合生活情境（如第13题近视眼镜度数与焦距），发展模型意识|

3.1列代数式表示数量关系（第3课时）同步作业 2026—2027学年度人教版七年级数学上学期 一、选择题： 1.下列式子中，与是反比例关系的是． A. B. C. D. 2.如表所示，与两个量成反比例关系，则处应填(    ) A. B. C. D. 3.总价一定，单价和数量． A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 以上都不对 4.下列各项中，两种量成反比例关系的是． A. 车轮周长一定，车轮行驶的路程和转数 B. 一班今天的出勤人数和未出勤人数 C. 工作时间一定，加工零件总数和加工每个零件的时间 D. 圆柱体的高一定，它的底面积和体积 5.下面选项中的两个量，不成反比例关系的是(    ) A. 长方形的面积一定，它的长与宽 B. 全班的人数一定，男生人数与女生人数 C. 圆柱体积一定，圆柱的底面积与高 D. 书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数 6.已知压力、受力面积、压强之间的关系是，则当压强一定时，与的关系和当压力一定时，与的关系分别是(    ) A. 正比例关系，正比例关系 B. 正比例关系，反比例关系 C. 反比例关系，正比例关系 D. 反比例关系，反比例关系 二、填空题： 7.某工厂现有原材料，平均每天用去，这批原材料能用天，则用式子表示与之间的关系为          ． 8.给一个地面面积为的房间铺砖，每块砖的面积与铺砖的块数成          填“正比例”或“反比例”关系，用式子表示与的关系是          ． 9.已知和成反比例关系，请填写下表：                                                        10.两个量，的对应值如表，如果和成正比例关系，的值为          ；如果和成反比例关系，的值为          ． 11.下面说法正确的有          填序号 路程一定，时间与速度成反比例关系工作效率一定，工作总量和工作时间成反比例关系 如果，那么和成反比例关系长方体的体积一定，长方体的底面积与高成反比例关系． 12.如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点左侧固定位置处悬挂重物，在中点右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点的距离，观察弹簧秤的示数的变化情况．实验数据记录如下： 猜测与之间的关系为           ． 三、解答题： 13.验光师测得一组关于近视眼镜的度数单位：度与镜片焦距单位：的对应数据，如下表所示． 近视眼镜的度数度 镜片焦距 用式子表示与的关系，与成什么比例关系 小雪同学经过一段时间的矫正治疗，并认真做好每天两次的眼保健操，她的镜片焦距由调整到，那么小雪的近视眼镜的度数减少了多少度 14.诗词是指以古体诗、近体诗和格律词为代表的中国汉族传统诗歌，亦是汉字文化圈的特色之一．一本中华诗词集锦，每天看的页数和需要的天数如表． 每天看的页数页 需要的天数天 这本书共有多少页？ 需要的天数是怎样随着每天看的页数的变化而变化的？ 用表示每天看的页数，表示需要的天数，用式子表示与的关系．与成什么比例关系？ 15.某日李老师从家骑行去天后宫当路程一定时，李老师骑行的平均速度单位：千米小时与骑行时间单位：小时的关系如下表： 小时 千米小时 求李老师家离天后宫的路程 李老师骑行的平均速度是怎样随着骑行时间的变化而变化的 根据表中的数据，用式子表示李老师骑行的平均速度与行驶时间的关系，与成什么比例关系 16.一个车间生产一批零件，每小时生产的数量与生产的时间之间的关系如下表． 每小时生产的数量个 生产的时间时 写出表中每小时生产的数量和相应的生产的时间的乘积，并比较大小 这个乘积表示的意义是什么 每小时生产的数量和生产的时间成反比例关系吗为什么 答案 1.C 2.B 3.B 4.C 5.B 6.B 7.  8.反比例 9. 10. 9 11.  12.  13.【小题】反比例关系 【小题】度 14.【小题】页，答：这本书有页； 【小题】需要的天数是随着每天看的页数的增加而减少； 【小题】每天看的页数与需要的天数之间的数量关系为：；  故答案为：；  可以得出：与成反比例关系． 15.【小题】千米，李老师家离天后宫的路程为千米 【小题】李老师骑行的平均速度是随着骑行时间的减少而增加的 【小题】平均速度千米小时关于骑行时间小时的关系可以表示为，与成反比例关系． 16.【小题】乘积相等． 【小题】这个乘积表示的意义是零件的总数是个． 【小题】成反比例关系理由：因为每小时生产的数量生产的时间零件的总数，而零件的总数为定值，所以每小时生产的数量和生产的时间成反比例关系 1 学科网（北京）股份有限公司 $