3.1《列代数式表示数量关系》第1课时分层作业 2026--2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 本练习采用“基础过关-能力提升-思维拓展”三层递进设计，聚焦代数式概念与表示，通过概念辨析、情境应用到变式推理的路径，培养抽象能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|代数式概念、书写规范|以填空/判断强化符号意识，如“单独字母是否为代数式”辨析| |能力提升|实际情境列式|结合购物/跑道等生活场景，如“笔记本与签字笔总价”培养模型意识| |思维拓展|变式与综合应用|通过“平方和与和的平方辨析”发展推理意识，“连续偶数表示”渗透规律探究|

新人教版七年级数学上册3.1《列代数式表示数量关系》第1课时分层作业 姓名：__________　班级：__________ 一、基础过关（全员必做，代数式概念、书写规范） 1.填空题 （1）用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫作________；单独的一个数或者单独的一个字母________代数式（填“是”或“不是”）。 （2）数字与字母相乘时，习惯把________写在字母前面；除法运算一般写成________形式。 （3）“x的5倍与y的差”，写成代数式：________。 （4）边长为a的正方形，周长是________，面积是________。 2.选择题 （1）下面各式中，属于代数式的是（ ） A. x+3=7　B. 2a-5　C. x>2　D. 3x+1≥0 （2）下列代数式书写格式正确的是（ ） A. 　B. 　C. 　D. A. a减b的2倍　 B. a与b的差的2倍　 C. 2a减b　 D. 2倍a减b 3.判断题（对打√，错打×） （1）0是代数式。 （ ） （2）“m与n的和的倒数”写作。（ ） （3）“比x小6的数”表示为x−6。 （ ） （4）−1·a规范书写应当写成−a。 （ ） 4.把文字语言改写成代数式 （1）a的3倍与4的和； （2）b与5的和的一半； （3）比m的少2的数； （4）x的平方减去y。 二、能力提升 1.填空 （1）笔记本每本x元，签字笔每支y元，购买7本笔记本、4支签字笔，一共需要________元。 （2）某校园跑道一圈长400m，小明已经跑了t圈，还剩余120m没有跑完，小明一共要跑的总路程为______m。 （3）一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，这个两位数可表示为________。 （4）某奶茶原价每杯n元，节日打八五折销售，一杯售价________元。 2.选择 某七年级社团原有学生p人，新学期转入6人，又转出一部分，现在社团有(p+6−q)人，则代数式中字母q表示（ ） A.转入的人数　 B.转出的人数　 C.现有总人数　 D.原有总人数 3.写出代数式的实际意义 请结合生活，对代数式30−2a写出一条合理实际含义： 4.简单应用列式 长方形的长为m cm，宽比长少3 cm，用代数式表示长方形的宽与周长。 三、思维拓展（选做拔高，变式、说理、规律初探） 1.填空（变式推理） （1）若2025×k=s，则2025×(k+2)用含s的代数式表示为________。 （2）设n表示任意整数，则连续的两个偶数可以写为________、________。 2.说理辨析 有同学把“a、b两数平方的和”写成(a+b)²，判断书写是否正确；如错误，请写出正确代数式，并简单说明两处式子含义区别。 3.情境综合列式 水果店购进苹果x千克，购进梨的质量比苹果的2倍多8千克；卖出苹果15千克，请用代数式表示剩余苹果和购进梨的总质量。 参考答案 一、基础过关 1.填空题 （1）代数式；是 （2）数字；分数 （3）5x−y （4）4a；a² 2.选择题 （1）B （2）C （3）B 3.判断题 （1）√ （2）× （3）√ （4）√ 4.文字改写代数式 （1）；（2）；（3）；（4） 二、能力提升 1.填空 （1）7x+4y （2）400t+120 （3）10a+b （4）0.85n 2.选择 B 3.实际意义示例 一共有30元，买2件单价为a元的物品之后，剩余的钱数（答案不唯一，合理即可） 4.简单应用列式 宽：(m−3)cm；周长：2[m+(m−3)]cm = (4m−6)cm 三、思维拓展 1.填空 （1）s+4050 （2）2n；2n+2（顺序可互换） 2.说理辨析 不正确；正确代数式：a²+b²。a²+b²表示a的平方与b的平方相加；(a+b)²表示a与b和的平方，二者运算顺序与含义完全不同。 3.情境综合列式 梨的质量：(2x+8)千克； 剩余苹果质量：(x−15)千克； 总质量：(x−15)+(2x+8)=3x−7（千克）。 答：总质量为(3x−7)千克。 学科网（北京）股份有限公司 $