第五单元 用字母表示数和数量关系［单元自测•能力提升］-2026-2027学年人教版新教材数学五年级上册能力自测通关卷（试题版A4+A3+解析版）

**基本信息** 人教版五年级上册第四单元“用字母表示数和数量关系”单元卷，以规律探究与实际应用为主线，覆盖用字母表示数、数量关系及简单模型，适配单元复习，培养抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8小题20分|用字母表示图形规律（摆三角形小棒数量）、生活数量关系（阅读页数）|结合《西游记》阅读、射箭场箭束等情境，渗透文化传承与几何直观| |解决问题|10小题52分|行程问题（A、B两地距离）、图形面积（空白与涂色部分）、程序输入规律|分层设计，从基础应用（用字母表示距离）到创新探究（十字框数表规律），发展推理意识与应用能力|

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7．（本题3分）（26-27五年级上·辽宁·课后作业）希望小学组织了一次研学活动——学习古法造纸术，步骤如下。 步骤一：准备筷子（充当搅拌棒）、抄纸帘、浅水槽等工具。1双筷子有2根，2双筷子有( )根，n双筷子有( )根。 步骤二：将废纸撕碎，浸泡在水中制作纸浆。淘淘撕了x张废纸，比妙妙多撕了7张，妙妙撕了( )张废纸。 步骤三：让纸浆均匀附着在抄纸帘上，并晾晒干。 8．（本题2分）（25-26五年级上·湖北黄冈·阶段检测）一个三位数a，在这个三位数的末尾添上数字6，变为一个四位数，这个四位数可表示为( )，若在这个三位数a的前面添上6，变成四位数可表示为( )。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）（26-27五年级上·辽宁·单元测试）李阿姨买了a千克白菜，每千克1.5元，又买了b千克黄瓜，每千克4元。1.5a＋4b表示（    ）。 A．买白菜和黄瓜共花多少元 B．白菜比黄瓜重多少千克 C．买黄瓜比买白菜少花多少元 D．每千克白菜比每千克黄瓜贵多少元 10．（本题2分）（26-27五年级上·辽宁·课后作业）妍妍的爸爸今年b岁，妍妍今年（b－26）岁。10年后，爸爸（    ）岁，他们相差（    ）岁。 A．10，26B．26，36 C．36，b＋10 D．b＋10，26 11．（本题2分）（26-27五年级上·全国·课后作业）某小学五（2）班有40名学生参加大课间活动，其中有人在踢毽子，人在转呼啦圈其他学生在跳绳。用含有字母的式子来表示跳绳的学生人数是（    ）。 A． B． C． D． 12．（本题2分）（26-27五年级上·辽宁·单元测试）如图所示，丽丽在月历上框出了三组数，下面四个选项分别是用不同的方式表示的每组4个数之间的关系，其中最合理的是（    ）。 A． B． C． D． 13．（本题2分）（26-27五年级上·辽宁·单元测试）欣欣超市运来a箱蔬菜，每箱8千克， 。如果用“8×（a＋b）”表示超市一共运来多少千克蔬菜，那么横线上应填的信息是（    ）。 A．超市又运来b千克蔬菜 B．超市又运来b箱同样的蔬菜 C．超市卖出b千克蔬菜 D．超市卖出b箱同样的蔬菜 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（25-26五年级上·云南楚雄·期末）小红今年8岁，妈妈今年32岁，再过n年，妈妈比小红大（n＋24）岁。( ) 15．（本题1分）（24-25五年级上·新疆乌鲁木齐·期末）a÷100＝a×0.01（a不为0）。( ) 16．（本题1分）（25-26五年级上·云南曲靖·期末）曲靖的罗平油菜花海久负盛名。小明家有一块油菜花田，去年收菜籽吨。今年的收成比去年的2倍少0.8吨。今年的收成是（2－0.8）吨。( ) 17．（本题1分）（24-25五年级上·湖北省直辖县级单位·期中）已知，（均不为0），若，则，若，则。( ) 18．（本题1分）（22-23五年级上·河南南阳·期末）2.5与的1.2倍的和是（2.5＋）×1.2。( ) 四.巧妙计算，看图列式（共2小题，满分12分） 19．（本题8分）（25-26五年级上·内蒙古赤峰·期末）直接写得数。 4.2×0.5＝    4.2÷0.5＝    1.6÷0.08＝    1.8÷9×1.8÷9＝ 2×1.3×0.5＝    0.12＝    0.1y＋0.9y＋2y＝    a×0.1×b＝ 20．（本题4分）（26-27五年级上·全国·课后作业）根据下面各图的数量关系，写出表示和关系的式子，并求出当时，的值。 (1) (2) 五.灵活应用，解决问题(共10小题，满分54分） 21．（本题5分）（26-27五年级上·全国·课后作业）4月23日是“世界读书日”，学校开展了“图书漂流”活动。丽丽看一本书，每天看10页，天可以全部看完。 (1)用含有字母的式子表示这本书的总页数。 (2)当时，求这本书的总页数。 22．（本题5分）（24-25五年级上·江苏徐州·期末）学校买来9个足球，单价是a元/个：b个篮球，单价是25元/个。买足球和篮球一共用了（    ）元。（用含有字母的式子表示。） 当a＝45，b＝30时，学校买足球和篮球一共用了多少元？ 23．（本题5分）（24-25五年级上·辽宁鞍山·期中）用v表示速度，t表示时间，s表示路程，分别写出它们之间的数量关系。 （1）s＝______，v＝______，t＝______。 （2）从上面选一个公式解决问题。 如果每分钟骑行260米，30分钟骑行的路程是多少米？ 24．（本题5分）（26-27五年级上·辽宁·单元测试）如下图所示，淘气和笑笑在玩拼图形游戏，他们是这样玩的：（1）选出能拼成长方形的两个图形；（2）画出拼成的图形；（3）用字母表示出拼成图形的长、宽和面积。 除了淘气和笑笑的拼法，你还有其他拼法吗？ (1)我用( )拼成长方形。（填序号） (2)在如图的框中画出拼成的长方形。 (3)长方形的长是( )，宽是( )，面积是( )。 25．（本题5分）（26-27五年级上·辽宁·单元测试）聪聪和明明在研究两个平方数的差时发现了规律： 4－2＝（4＋2）×（4－2）＝12 7－3＝（7＋3）×（7－3）＝40 9－4＝（9＋4）×（9－4）＝65 (1)请你根据聪聪和明明发现的规律把下面的算式填写完整。 15－5＝（____＋____）×（____－____） (2)求下图中涂色部分的面积。聪聪说可以用“a－b”来计算，明明说也可以用“（a＋b）×（a－b）”来计算。你知道明明是怎样想的吗？ 26．（本题5分）（26-27五年级上·全国·课后作业）在百数表中任意圈出一个九宫格，请找出规律并回答下列问题。 (1)如果设九宫格正中间的数为，那么请用含的式子分别表示九宫格内左上角、右上角、左下角和右下角的四个数。 (2)计算九宫格内四个顶角上的数之和，并说明这个和与正中间的数的数量关系。 (3)若九宫格内的九个数的和为360，求九宫格正中间的数。 27．（本题6分）（26-27五年级上·全国·单元测试）乐乐在元旦联欢会上表演了一个《读心术》的魔术。 第一步：任意想一个50以内的两位数，记录下来； 第二步：用这个两位数十位上的数乘5再加5； 第三步：用上面计算的结果乘2； 第四步：加个位上的数 同学们报出第四步的得数后，乐乐悄悄将这个得数减去10，恰好就是同学们想的那个两位数。 (1)请你按照以上四个步骤完成这个魔术。 我想的数是( )，我的计算过程：________________________________。 (2)请你尝试用含有字母的式子写出你的思考过程和发现的结论。 28．（本题6分）（25-26五年级上·海南海口·阶段检测）A、B两地相距300千米，一辆货车从A地开往B地，速度是60千米/时，行驶了t小时。这辆货车距离B地还有多少千米？（用含有字母的式子表示出来）。当t＝2.5时，这辆货车距离B地还有多少千米？ 29．（本题6分）（25-26四年级下·山东聊城·期末）为响应国家“全民阅读”号召，学校开展书香校园建设。四年级采购课外读物，已知采购科普书a本、文学书比科普书的3倍少b本。 (1)用含有字母的式子表示四年级一共采购图书的总本数。 (2)当a＝100，b＝105时，四年级一共采购多少本图书？ 30．（本题6分）（25-26五年级上·福建宁德·期末）某市出租车收费标准如下表： 时段 起步价 超出部分 白天 9元行3千米 每千米加收2.4元 晚间（23：00至次日5：00） 9元行3千米 每千米加收2.7元 (1)如果用x（x为整数，且x＞3）表示王叔叔白天乘出租车的千米数，请用含有字母的式子表示他需付的车费。 (2)李叔叔23：30从车站回家，乘出租车付了22.5元。从车站到他家最多有多少千米？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 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)米，面积是( )平方米。从这个长方形上剪下一个最大的正方形，正方形的面积是( )平方米。 7．（本题3分）（26-27五年级上·辽宁·课后作业）希望小学组织了一次研学活动——学习古法造纸术，步骤如下。 步骤一：准备筷子（充当搅拌棒）、抄纸帘、浅水槽等工具。1双筷子有2根，2双筷子有( )根，n双筷子有( )根。 步骤二：将废纸撕碎，浸泡在水中制作纸浆。淘淘撕了x张废纸，比妙妙多撕了7张，妙妙撕了( )张废纸。 步骤三：让纸浆均匀附着在抄纸帘上，并晾晒干。 8．（本题2分）（25-26五年级上·湖北黄冈·阶段检测）一个三位数a，在这个三位数的末尾添上数字6，变为一个四位数，这个四位数可表示为( )，若在这个三位数a的前面添上6，变成四位数可表示为( )。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）（26-27五年级上·辽宁·单元测试）李阿姨买了a千克白菜，每千克1.5元，又买了b千克黄瓜，每千克4元。1.5a＋4b表示（    ）。 A．买白菜和黄瓜共花多少元 B．白菜比黄瓜重多少千克 C．买黄瓜比买白菜少花多少元 D．每千克白菜比每千克黄瓜贵多少元 10．（本题2分）（26-27五年级上·辽宁·课后作业）妍妍的爸爸今年b岁，妍妍今年（b－26）岁。10年后，爸爸（    ）岁，他们相差（    ）岁。 A．10，26B．26，36 C．36，b＋10 D．b＋10，26 11．（本题2分）（26-27五年级上·全国·课后作业）某小学五（2）班有40名学生参加大课间活动，其中有人在踢毽子，人在转呼啦圈其他学生在跳绳。用含有字母的式子来表示跳绳的学生人数是（    ）。 A． B． C． D． 12．（本题2分）（26-27五年级上·辽宁·单元测试）如图所示，丽丽在月历上框出了三组数，下面四个选项分别是用不同的方式表示的每组4个数之间的关系，其中最合理的是（    ）。 A． B． C． D． 13．（本题2分）（26-27五年级上·辽宁·单元测试）欣欣超市运来a箱蔬菜，每箱8千克， 。如果用“8×（a＋b）”表示超市一共运来多少千克蔬菜，那么横线上应填的信息是（    ）。 A．超市又运来b千克蔬菜 B．超市又运来b箱同样的蔬菜 C．超市卖出b千克蔬菜 D．超市卖出b箱同样的蔬菜 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（25-26五年级上·云南楚雄·期末）小红今年8岁，妈妈今年32岁，再过n年，妈妈比小红大（n＋24）岁。( ) 15．（本题1分）（24-25五年级上·新疆乌鲁木齐·期末）a÷100＝a×0.01（a不为0）。( ) 16．（本题1分）（25-26五年级上·云南曲靖·期末）曲靖的罗平油菜花海久负盛名。小明家有一块油菜花田，去年收菜籽吨。今年的收成比去年的2倍少0.8吨。今年的收成是（2－0.8）吨。( ) 17．（本题1分）（24-25五年级上·湖北省直辖县级单位·期中）已知，（均不为0），若，则，若，则。( ) 18．（本题1分）（22-23五年级上·河南南阳·期末）2.5与的1.2倍的和是（2.5＋）×1.2。( ) 四.巧妙计算，看图列式（共2小题，满分12分） 19．（本题8分）（25-26五年级上·内蒙古赤峰·期末）直接写得数。 4.2×0.5＝    4.2÷0.5＝    1.6÷0.08＝    1.8÷9×1.8÷9＝ 2×1.3×0.5＝    0.12＝    0.1y＋0.9y＋2y＝    a×0.1×b＝ 20．（本题4分）（26-27五年级上·全国·课后作业）根据下面各图的数量关系，写出表示和关系的式子，并求出当时，的值。 (1) (2) 五.灵活应用，解决问题(共10小题，满分54分） 21．（本题5分）（26-27五年级上·全国·课后作业）4月23日是“世界读书日”，学校开展了“图书漂流”活动。丽丽看一本书，每天看10页，天可以全部看完。 (1)用含有字母的式子表示这本书的总页数。 (2)当时，求这本书的总页数。 22．（本题5分）（24-25五年级上·江苏徐州·期末）学校买来9个足球，单价是a元/个：b个篮球，单价是25元/个。买足球和篮球一共用了（    ）元。（用含有字母的式子表示。） 当a＝45，b＝30时，学校买足球和篮球一共用了多少元？ 23．（本题5分）（24-25五年级上·辽宁鞍山·期中）用v表示速度，t表示时间，s表示路程，分别写出它们之间的数量关系。 （1）s＝______，v＝______，t＝______。 （2）从上面选一个公式解决问题。 如果每分钟骑行260米，30分钟骑行的路程是多少米？ 24．（本题5分）（26-27五年级上·辽宁·单元测试）如下图所示，淘气和笑笑在玩拼图形游戏，他们是这样玩的：（1）选出能拼成长方形的两个图形；（2）画出拼成的图形；（3）用字母表示出拼成图形的长、宽和面积。 除了淘气和笑笑的拼法，你还有其他拼法吗？ (1)我用( )拼成长方形。（填序号） (2)在如图的框中画出拼成的长方形。 (3)长方形的长是( )，宽是( )，面积是( )。 25．（本题5分）（26-27五年级上·辽宁·单元测试）聪聪和明明在研究两个平方数的差时发现了规律： 4－2＝（4＋2）×（4－2）＝12 7－3＝（7＋3）×（7－3）＝40 9－4＝（9＋4）×（9－4）＝65 (1)请你根据聪聪和明明发现的规律把下面的算式填写完整。 15－5＝（____＋____）×（____－____） (2)求下图中涂色部分的面积。聪聪说可以用“a－b”来计算，明明说也可以用“（a＋b）×（a－b）”来计算。你知道明明是怎样想的吗？ 26．（本题5分）（26-27五年级上·全国·课后作业）在百数表中任意圈出一个九宫格，请找出规律并回答下列问题。 (1)如果设九宫格正中间的数为，那么请用含的式子分别表示九宫格内左上角、右上角、左下角和右下角的四个数。 (2)计算九宫格内四个顶角上的数之和，并说明这个和与正中间的数的数量关系。 (3)若九宫格内的九个数的和为360，求九宫格正中间的数。 27．（本题6分）（26-27五年级上·全国·单元测试）乐乐在元旦联欢会上表演了一个《读心术》的魔术。 第一步：任意想一个50以内的两位数，记录下来； 第二步：用这个两位数十位上的数乘5再加5； 第三步：用上面计算的结果乘2； 第四步：加个位上的数 同学们报出第四步的得数后，乐乐悄悄将这个得数减去10，恰好就是同学们想的那个两位数。 (1)请你按照以上四个步骤完成这个魔术。 我想的数是( )，我的计算过程：________________________________。 (2)请你尝试用含有字母的式子写出你的思考过程和发现的结论。 28．（本题6分）（25-26五年级上·海南海口·阶段检测）A、B两地相距300千米，一辆货车从A地开往B地，速度是60千米/时，行驶了t小时。这辆货车距离B地还有多少千米？（用含有字母的式子表示出来）。当t＝2.5时，这辆货车距离B地还有多少千米？ 29．（本题6分）（25-26四年级下·山东聊城·期末）为响应国家“全民阅读”号召，学校开展书香校园建设。四年级采购课外读物，已知采购科普书a本、文学书比科普书的3倍少b本。 (1)用含有字母的式子表示四年级一共采购图书的总本数。 (2)当a＝100，b＝105时，四年级一共采购多少本图书？ 30．（本题6分）（25-26五年级上·福建宁德·期末）某市出租车收费标准如下表： 时段 起步价 超出部分 白天 9元行3千米 每千米加收2.4元 晚间（23：00至次日5：00） 9元行3千米 每千米加收2.7元 (1)如果用x（x为整数，且x＞3）表示王叔叔白天乘出租车的千米数，请用含有字母的式子表示他需付的车费。 (2)李叔叔23：30从车站回家，乘出租车付了22.5元。从车站到他家最多有多少千米？ 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 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【分析】因为“故事书比连环画多本”，所以用故事书的本数减去，即可得到连环画的本数。 【详解】图书角有本故事书，比连环画多10本，连环画有本。 4．（本题4分）（26-27五年级上·辽宁·单元测试）学校有x个排球，篮球的个数是排球的3倍，排球的个数比足球多10个。x－10表示( )，3x表示( )，篮球和排球一共有( )个，排球和足球一共有( )个。 【答案】 足球的个数 篮球的个数 4x 2x－10 【分析】已知排球有x个，篮球的个数是排球的3倍，排球的个数比足球多10个。根据已知信息逐项分析。 【详解】排球的个数比足球多10个，也就是足球比排球少10个，所以x－10就代表足球的数量。 篮球的个数是排球的3倍，排球总数是x，那么3乘x也就是3x，代表的就是篮球的数量。 排球是x个，篮球是3x个，两者相加x＋3x＝4x，就是篮球和排球的总个数。 排球是x个，足球是x－10个，两者相加x＋（x－10）＝x＋x－10＝2x－10，就是排球和足球的总个数。 5．（本题2分）（26-27五年级上·辽宁·单元测试）如图所示，一张桌子可以坐6人，2张桌子并起来可以坐10人，3张桌子并起来可以坐14人，照这样摆，26人需要( )张桌子，n张桌子并起来可以坐( )人。 【答案】 6 4n＋2 【分析】我们还能把人数拆分来看：不管多少张桌子并起来，左右两端总共固定坐2人，剩下的人是每张桌子对应坐4人。 【详解】现在算26人需要的桌子数：先把两端固定的2人去掉，剩下26−2＝24（人）， 每张桌子对应安排4人，需要的桌子数就是24÷4＝6（张）。 每多并1张桌子，就多坐4个人。所以n张桌子能坐的人数就是4×n＋2＝（4n＋2）人。 6．（本题3分）（26-27五年级上·辽宁·单元测试）一个长方形的长是a米，宽是b米（a＞b），它的周长是( )米，面积是( )平方米。从这个长方形上剪下一个最大的正方形，正方形的面积是( )平方米。 【答案】 2a＋2b ab b 【分析】根据长方形周长计算公式：2×（长＋宽），面积计算公式：长×宽，将长是a米、宽是b米分别代入公式列出式子即可； 从这个长方形上剪下最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，也就是b米；再根据正方形的面积计算公式：边长乘边长列出式子即可。 【详解】长方形的周长：2×（长＋宽）＝2×（a＋b）＝2a＋2b（米） 长方形的面积：长×宽＝ab（平方米） 正方形的面积：边长×边长＝b×b＝b2（平方米） 7．（本题3分）（26-27五年级上·辽宁·课后作业）希望小学组织了一次研学活动——学习古法造纸术，步骤如下。 步骤一：准备筷子（充当搅拌棒）、抄纸帘、浅水槽等工具。1双筷子有2根，2双筷子有( )根，n双筷子有( )根。 步骤二：将废纸撕碎，浸泡在水中制作纸浆。淘淘撕了x张废纸，比妙妙多撕了7张，妙妙撕了( )张废纸。 步骤三：让纸浆均匀附着在抄纸帘上，并晾晒干。 【答案】 4 2n x－7 【分析】1双筷子是2根，2双筷子就是2个2相加，即4根；每双筷子固定2根，n双的总根数就是用每双的根数乘双数，也就是2n根。 淘淘撕的废纸比妙妙多7张，说明妙妙撕的数量比淘淘少7张，已知淘淘撕了x张，从x里减去多出来的7张，就得到妙妙撕的数量是（x－7）张。 【详解】1双筷子有2根，2双筷子有4根，n双筷子有2n根。   淘淘撕了x张废纸，比妙妙多撕了7张，妙妙撕了（x－7）张废纸。   8．（本题2分）（25-26五年级上·湖北黄冈·阶段检测）一个三位数a，在这个三位数的末尾添上数字6，变为一个四位数，这个四位数可表示为( )，若在这个三位数a的前面添上6，变成四位数可表示为( )。 【答案】 10a＋6 6000＋a 【分析】在一个整数末尾添上一个数字，相当于原数扩大到原来的10倍再加上这个数字；在一个整数前面添上一个数字，要根据这个数字所在的数位确定其数值，6在千位，也就是6000，再加上原数。 【详解】一个三位数a，在这个三位数的末尾添上数字6，变为一个四位数，这个四位数可表示为10a＋6，若在这个三位数a的前面添上6，变成四位数可表示为6000＋a。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）（26-27五年级上·辽宁·单元测试）李阿姨买了a千克白菜，每千克1.5元，又买了b千克黄瓜，每千克4元。1.5a＋4b表示（    ）。 A．买白菜和黄瓜共花多少元 B．白菜比黄瓜重多少千克 C．买黄瓜比买白菜少花多少元 D．每千克白菜比每千克黄瓜贵多少元 【答案】A 【分析】根据总价＝单价×数量，1.5a代表买a千克白菜的总价，4b代表买b千克黄瓜的总价，1.5a＋4b是两个总价相加，据此解答。 【详解】A．买白菜和黄瓜共花多少元，就是白菜总价＋黄瓜总价，对应算式1.5a＋4b，选项正确。 B．白菜比黄瓜重多少千克，重量相减，算式应该是a－b，和题目式子不相符，选项错误。 C．买黄瓜比买白菜少花多少元，钱数相减，算式应该是1.5a－4b，不是加法，选项错误。 D．每千克白菜比每千克黄瓜贵多少元，单价相减，算式应该是1.5－4，选项错误。 10．（本题2分）（26-27五年级上·辽宁·课后作业）妍妍的爸爸今年b岁，妍妍今年（b－26）岁。10年后，爸爸（    ）岁，他们相差（    ）岁。 A．10，26 B．26，36 C．36，b＋10 D．b＋10，26 【答案】D 【分析】每人每年年龄增长1岁，10年后爸爸的年龄是今年年龄加10；两个人的年龄差始终不变，可直接用今年的年龄计算差值。 【详解】10年后爸爸的年龄：岁 今年两人的年龄差： （岁） 10年后年龄差不变，仍为26岁。 11．（本题2分）（26-27五年级上·全国·课后作业）某小学五（2）班有40名学生参加大课间活动，其中有人在踢毽子，人在转呼啦圈其他学生在跳绳。用含有字母的式子来表示跳绳的学生人数是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】跳绳的人数等于总人数减去踢毽子的人数，再减去转呼啦圈的人数。 【详解】总人数为，跳绳人数为： 12．（本题2分）（26-27五年级上·辽宁·单元测试）如图所示，丽丽在月历上框出了三组数，下面四个选项分别是用不同的方式表示的每组4个数之间的关系，其中最合理的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】同一行里，右边的数比相邻左边的数大1；同一列里，下面的数比正上方的数大7；据此逐一分析。 【详解】A．只举了第一组数字的特例，没法代表所有框出的4个数的普遍规律，不合理； B．用4个不同字母表示数，完全没体现出月历里四个数的大小关系，没有总结规律； C．字母B和字母A没有体现出“下一行的数比上一行同列数大7”的特点，关系不明确； D．用a代表左上角的数，那么右上角相邻的数就是a＋1；左下角是a正下方的数，比a大7也就是a＋7；右下角的数比左下角大1，也就是a＋8，这个规律对图里所有三组框出的4个数都成立，是最合理的关系。 13．（本题2分）（26-27五年级上·辽宁·单元测试）欣欣超市运来a箱蔬菜，每箱8千克， 。如果用“8×（a＋b）”表示超市一共运来多少千克蔬菜，那么横线上应填的信息是（    ）。 A．超市又运来b千克蔬菜 B．超市又运来b箱同样的蔬菜 C．超市卖出b千克蔬菜 D．超市卖出b箱同样的蔬菜 【答案】B 【分析】算式8×（a＋b）里，a、b都是箱数，8是每箱的重量，（a＋b）代表蔬菜的总箱数，再乘每箱8千克，即可求出一共运来蔬菜的总质量。逐个分析选项。 【详解】A．超市又运来b千克蔬菜：运来的是千克数，不能和箱数a直接相加，式子应该写成8a＋b，不符合算式，错误。 B．超市又运来b箱同样的蔬菜：原来a箱，又运来b箱，总箱数就是a＋b，总重量＝每箱重量×总箱数，也就是8×（a＋b），和题目算式一致，正确。 C．超市卖出b千克蔬菜：是卖出，不是运来，式子应为8a－b，不符合，错误。 D．超市卖出b箱同样的蔬菜：是卖出，不是运来，式子应为8×（a－b），不符合，错误。 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（25-26五年级上·云南楚雄·期末）小红今年8岁，妈妈今年32岁，再过n年，妈妈比小红大（n＋24）岁。( ) 【答案】× 【分析】这道题的核心是明确年龄差是固定不变的，不会随年份的增加而增加。题目中已知小红今年8岁，妈妈今年32岁，所以今年两人的年龄差为岁。无论过多少年，他们的年龄差都保持不变。据此解答。 【详解】根据分析： 求今年的年龄差： （岁） 所以，再过n年，妈妈比小红大24岁。 故答案为：× 15．（本题1分）（24-25五年级上·新疆乌鲁木齐·期末）a÷100＝a×0.01（a不为0）。( ) 【答案】√ 【分析】一个数除以100，相当于把这个数缩小到原来的；一个数乘0.01，也相当于把这个数缩小到原来的，所以a÷100＝a×0.01（a不为0）正确。 【详解】根据分析可知，a÷100＝a×0.01（a不为0），说法正确。 故答案为：√ 16．（本题1分）（25-26五年级上·云南曲靖·期末）曲靖的罗平油菜花海久负盛名。小明家有一块油菜花田，去年收菜籽吨。今年的收成比去年的2倍少0.8吨。今年的收成是（2－0.8）吨。( ) 【答案】√ 【分析】由题可知，今年的收成比去年的2倍少0.8吨，根据“求一个数的几倍是多少，用乘法计算”，求今年的收成，用去年的收成乘2，再减去0.8即可，用含有的式子表示今年的收成，再与题干给出的表达式进行比较。据此解答。 【详解】根据分析，去年的收成是吨，则今年的收成是×2－0.8＝（2－0.8）吨，与题干描述一致，因此原题说法正确。 故答案为：√ 17．（本题1分）（24-25五年级上·湖北省直辖县级单位·期中）已知，（均不为0），若，则，若，则。( ) 【答案】× 【分析】已知，（均不为0），假设a＝0.6，b＝0.4（满足a＞b），据此计算c的值，然后比较。再假设a＝0.4，b＝0.6（满足a＜b），计算c的值，比较即可。 【详解】假设a＝0.6，b＝0.4 c为0.6＋0.4＝1，c＝1 若a＝0.4，b＝0.6 c为0.4＋0.6＝1，c＝1 所以，（均不为0），若，则，若，则的说法错误。 故答案为：× 18．（本题1分）（22-23五年级上·河南南阳·期末）2.5与的1.2倍的和是（2.5＋）×1.2。( ) 【答案】× 【分析】根据题意，先算的1.2倍，用1.2表示，再用加法求2.5与1.2的和即可。 【详解】2.5与的1.2倍的和是2.5＋1.2。原题说法错误。 故答案为：× 四.巧妙计算，看图列式（共2小题，满分12分） 19．（本题8分）（25-26五年级上·内蒙古赤峰·期末）直接写得数。 4.2×0.5＝    4.2÷0.5＝    1.6÷0.08＝    1.8÷9×1.8÷9＝ 2×1.3×0.5＝    0.12＝    0.1y＋0.9y＋2y＝    a×0.1×b＝ 【答案】2.1；8.4；20；0.04； 1.3；0.01；3y；0.1ab 20．（本题4分）（26-27五年级上·全国·课后作业）根据下面各图的数量关系，写出表示和关系的式子，并求出当时，的值。 (1) (2) 【答案】(1)n＝m－9；3 (2)n＝17－m；5 【分析】（1）总量是m，被分成两部分，一部分是9，另一部分是n，总量减去9就是n的值； （2）总量是17，被分成两部分，一部分是m，另一部分是n，总量减去m就是n的值。 【详解】（1）n＝m－9 当m＝12时，n＝12－9＝3 （2）n＝17－m 当m＝12时，n＝17－12＝5 五.灵活应用，解决问题(共10小题，满分54分） 21．（本题5分）（26-27五年级上·全国·课后作业）4月23日是“世界读书日”，学校开展了“图书漂流”活动。丽丽看一本书，每天看10页，天可以全部看完。 (1)用含有字母的式子表示这本书的总页数。 (2)当时，求这本书的总页数。 【答案】(1)页 (2)60页 【分析】（1）这本书的总页数＝每天看的页数×看完的天数，数字和字母相乘时中间的乘号可以省略并把数字写在字母的前面； （2）把m＝6代入含有字母的式子即可求出结果； 【详解】（1）根据分析，解答如下： 10×m＝10m（页） 答：这本书的总页数为10m页。 （2）根据分析，解答如下： ，10m＝10×6＝60（页） 答：当时，这本书的总页数为60页。 22．（本题5分）（24-25五年级上·江苏徐州·期末）学校买来9个足球，单价是a元/个：b个篮球，单价是25元/个。买足球和篮球一共用了（    ）元。（用含有字母的式子表示。） 当a＝45，b＝30时，学校买足球和篮球一共用了多少元？ 【答案】 (9a + 25b)元；1155元 【分析】求足球和篮球一共用了多少元，用足球的总钱数加上篮球的总钱数。先求买足球的钱，买了9个，单价是a元/个，足球一共花了：9a元。再求买篮球的钱，买b个篮球，单价是25元/个，篮球一共花了：25b元。买足球和篮球一共用的钱数就是：（9a＋25b）元。求当a＝45，b＝30时，学校买足球和篮球一共用了多少元，把a＝45，b＝30代入（9a＋25b），计算结果即为所求。 【详解】（9a＋25b）元 即：买足球和篮球一共用了（9a＋25b）元。 当a＝45，b＝30时 9a＋25b ＝9×45＋25×30 ＝405＋750 ＝1155（元） 答：学校买足球和篮球一共用了1155元。 23．（本题5分）（24-25五年级上·辽宁鞍山·期中）用v表示速度，t表示时间，s表示路程，分别写出它们之间的数量关系。 （1）s＝______，v＝______，t＝______。 （2）从上面选一个公式解决问题。 如果每分钟骑行260米，30分钟骑行的路程是多少米？ 【答案】（1）vt；s÷t；s÷v （2）7800米 【分析】（1）根据路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，代入字母即可。 （2）将速度和时间代入公式，计算即可求得结果。 【详解】（1）因为路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，所以s＝vt，v＝s÷t，t＝s÷v。 （2）260×30＝7800（米） 答：30分钟骑行的路程是7800米。 24．（本题5分）（26-27五年级上·辽宁·单元测试）如下图所示，淘气和笑笑在玩拼图形游戏，他们是这样玩的：（1）选出能拼成长方形的两个图形；（2）画出拼成的图形；（3）用字母表示出拼成图形的长、宽和面积。 除了淘气和笑笑的拼法，你还有其他拼法吗？ (1)我用( )拼成长方形。（填序号） (2)在如图的框中画出拼成的长方形。 (3)长方形的长是( )，宽是( )，面积是( )。 【答案】(1)①③ (2) (3) m n＋b mn＋mb 【分析】选出的两个长方形中的长相等或者宽相等，即可拼成一个新的长方形；长方形的面积等于长乘宽，据此解答即可。 【详解】（1）我用①③拼成长方形；（答案不唯一） （2）将相等的边拼起来即可，图略； （3）长方形的长为m，宽为n＋b； 面积：m×（n＋b）＝mn＋mb 25．（本题5分）（26-27五年级上·辽宁·单元测试）聪聪和明明在研究两个平方数的差时发现了规律： 4－2＝（4＋2）×（4－2）＝12 7－3＝（7＋3）×（7－3）＝40 9－4＝（9＋4）×（9－4）＝65 (1)请你根据聪聪和明明发现的规律把下面的算式填写完整。 15－5＝（____＋____）×（____－____） (2)求下图中涂色部分的面积。聪聪说可以用“a－b”来计算，明明说也可以用“（a＋b）×（a－b）”来计算。你知道明明是怎样想的吗？ 【答案】(1) 15 5 15 5 (2)如图，明明沿虚线剪开，把剪开的小长方形拼到剩下的大长方形右侧，把涂色部分转化为长（a＋b）、宽（a－b）的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，得涂色部分的面积为（a＋b）×（a－b）。 【分析】（1）观察题中给出的算式，可以发现规律：两个数的平方差等于这两个数的和乘这两个数的差，也就是m2－n2＝（m＋n）（m－n），并且例题里都是把大数写在算式前面。 （2）涂色部分原本可以用大正方形面积减小正方形面积，列式为a2－b2；还可以通过切割、平移拼出新长方形，找到新长方形的长和宽，利用长方形面积公式：面积＝长×宽列出算式。 【详解】（1）152－52＝（15＋5）（15－5） （2）略 26．（本题5分）（26-27五年级上·全国·课后作业）在百数表中任意圈出一个九宫格，请找出规律并回答下列问题。 (1)如果设九宫格正中间的数为，那么请用含的式子分别表示九宫格内左上角、右上角、左下角和右下角的四个数。 (2)计算九宫格内四个顶角上的数之和，并说明这个和与正中间的数的数量关系。 (3)若九宫格内的九个数的和为360，求九宫格正中间的数。 【答案】(1)左上角：；右上角：；左下角：；右下角： (2)四个顶角上的数之和是正中间的数的4倍。 (3) 40 【分析】（1）百数表中，九宫格内上面的数比正中间的数少10，下面的数比正中间的数多10，左边的数比正中间的数少1，右边的数比正中间的数多1，左上角的数比正中间的数少11，右上角的数比正中间的数少9，左下角的数比正中间的数多9，右下角的数比正中间的数多11；据此解答即可； （2）将四个顶角的表达式加起来即可； （3）将九宫格中九个数的表达式加起来，和为360，求出m的值即可。 【详解】（1）左上角：；右上角：；左下角：；右下角： （2）四个顶角上的数相加： 所以四个顶角上的数之和是正中间的数的4倍。 （3）九宫格内的九个数分别是，，，，，，，， 所以，因数＝积÷另一个因数，因此 27．（本题6分）（26-27五年级上·全国·单元测试）乐乐在元旦联欢会上表演了一个《读心术》的魔术。 第一步：任意想一个50以内的两位数，记录下来； 第二步：用这个两位数十位上的数乘5再加5； 第三步：用上面计算的结果乘2； 第四步：加个位上的数 同学们报出第四步的得数后，乐乐悄悄将这个得数减去10，恰好就是同学们想的那个两位数。 (1)请你按照以上四个步骤完成这个魔术。 我想的数是( )，我的计算过程：________________________________。 (2)请你尝试用含有字母的式子写出你的思考过程和发现的结论。 【答案】(1) 22（答案不唯一） 2×5＋5＝15，15×2＝30，30＋2＝32，32－10＝22（答案不唯一） (2) 假设这个两位数是十位上是a，个位上是b，即这个数是10a＋b。 与这个两位数相同。 发现的结论：用第四步的得数减去10，恰好就是开始设想的那个两位数。（结论合理即可，答案不唯一） 【分析】（1）任意选一个两位数，按题干中信息，按步计算即可。如：选 22，根据每步的运算，找出运算结果； （2）假设十位上是，个位上是，按题目中的步骤列出算式，再化简，结果与原数比较得到结论。 【详解】（1）我想的数是22，我的计算过程： 2×5＋5 ＝10＋5 ＝15 15×2＝30 30＋2＝32 32－10＝22（答案不唯一） （2）略 28．（本题6分）（25-26五年级上·海南海口·阶段检测）A、B两地相距300千米，一辆货车从A地开往B地，速度是60千米/时，行驶了t小时。这辆货车距离B地还有多少千米？（用含有字母的式子表示出来）。当t＝2.5时，这辆货车距离B地还有多少千米？ 【答案】（300－60t）千米；150千米 【分析】先求出货车t小时行驶的路程（路程＝速度×时间）；再用总路程减去已行驶的路程即为与B地的距离。将t＝2.5代入算式直接求解。 【详解】300－60×t＝（300－60t）千米 当t＝2.5时： 300－60t ＝300－60×2.5 ＝300－150 ＝150（千米） 答：这辆货车距离B地还有（300－60t）千米；当t＝2.5时，这辆货车距离B地还有150千米。 29．（本题6分）（25-26四年级下·山东聊城·期末）为响应国家“全民阅读”号召，学校开展书香校园建设。四年级采购课外读物，已知采购科普书a本、文学书比科普书的3倍少b本。 (1)用含有字母的式子表示四年级一共采购图书的总本数。 (2)当a＝100，b＝105时，四年级一共采购多少本图书？ 【答案】(1)（）本 (2)本 【分析】（1）文学书的本数是科普书的倍少本，求一个数的几倍用乘法，即本，四年级一共采购图书的总本数等于科普书本数加文学书本数，列出式子并化简即可。 （2）将，代入第（1）题求出的含有字母的式子中，按照四则运算顺序计算出结果。 【详解】（1）文学书的本数： 总本数：本 （2）当， 时 （本） 答：四年级一共采购295本图书。 30．（本题6分）（25-26五年级上·福建宁德·期末）某市出租车收费标准如下表： 时段 起步价 超出部分 白天 9元行3千米 每千米加收2.4元 晚间（23：00至次日5：00） 9元行3千米 每千米加收2.7元 (1)如果用x（x为整数，且x＞3）表示王叔叔白天乘出租车的千米数，请用含有字母的式子表示他需付的车费。 (2)李叔叔23：30从车站回家，乘出租车付了22.5元。从车站到他家最多有多少千米？ 【答案】(1)2.4x＋1.8 (2)8千米 【分析】（1）先计算超出的千米数为：（x－3）千米；再用超出部分的千米数乘超出部分白天段的单价，求出超出部分费用：2.4（x－3）元；总车费等于起步价加超出部分的费用，即9＋2.4（x－3）； （2）李叔叔23：30乘车，属于晚间收费标准：先减去起步价：22.5－9＝13.5（元），这是超出3千米部分的费用；再用超出部分的费用除以超出部分夜间单价，求出超出的千米数：13.5÷2.7＝5（千米）；最后用起步价段的千米数加上超出部分的千米数求得总千米数为：3＋5＝8（千米）。 【详解】（1）9＋2.4（x－3） ＝9＋2.4x－2.4×3 ＝9＋2.4x－7.2 ＝2.4x＋1.8（元） 答：用含有字母的式子表示王叔叔需付的车费为（2.4x＋1.8）元。 （2）22.5－9＝13.5（元） 13.5÷2.7＝5（千米） 3＋5＝8（千米） 答；从车站到他家最多有8千米。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 步骤二：将废纸撕碎，浸泡在水中制作纸浆。淘海撕了x张废纸，比妙妙多撕了7张，处妙撕了( )张 Ot 2026-2027学年人教版（新教材）数学五年级上册能力自测通关卷 废纸。 步骤三：让纸浆均匀附着在抄纸帘上，并晾晒干。 第五单元用字母表示数和数量关系【单元自测·能力提升] 8.(本题2分)(5-25五年级上·湖北黄冈·阶段检测)一个三位数a,在这个三位数的末尾添上数字6，变 考试时间：90分钟试卷满分：100分 为一个四位数，这个四位数可表示为()，若在这个三位数的前面添上6，变成四位数可表示为()。 一，用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满分19分） 1.(本题3分)(5-27五年级上·辽宁·单元测试)己知亮亮家到学校的路程是600米。 二，反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分】 (1)亮亮从家去学校，步行速度是60米/分，他t分钟走了( 》米，此时距离学校还有( )米。 9.(本题2分)(28-27五年级上·辽宁·单元测试)李阿姨买了a千克白菜，每千克1.5元，又买了b千克 (t小于或等于10) 黄瓜，每千克4元。1.5a十40表示( a (2亮亮从家去学校，走了n分钟到达，他的步行速度是( )米/分。 A,买白菜和黄瓜共花多少元 B.白菜比黄瓜重多少千克 2.(本题1分)（②6-27五年级上·辽宁·单元测试）如下图所示，组装1辆玩具小汽车需要4个车轮，组装 C,买黄瓜比买白菜少花多少元 D.每千克白菜比每千克黄瓜贵多少元 2辆玩具小汽车需要8个车轮，组装辆玩具小汽车需要()个车轮。 10.(本题2分)(25-27五年级上·辽宁·课后作业)妍妍的爸爸今年b岁，妍妍今年(b一26)岁。10年后， 爸爸( ）岁，他们相差( )岁。 A.。10,26B.26,36C.36.b+10 D.b+10,26 3.(本题1分)(2627五年级上·全国·课后作业)春节前夕，五(2)班手工小组的同学们正在剪窗花装饰 11.(本题2分)(26-27五年级上·全国·课后作业)某小学五(2)班有40名学生参加大课间活动，其中有 图书角，图书角有x本故事书，比连环画多10本，连环画有()本。 α人在踢健子，b人在转呼啦圈共他学生在跳绳。用含有字母的式子来表示跳绳的学生人数是( )。 4.(本题4分)(2627五年级上·辽宁·单元测试)学校有x个排球，篮球的个数是排球的3倍，排球的个 A.a+b B.40-a-b C.40-a D.a-b 数比足球多10个。x一10表示( ),3x表示( ）,篮球和排球一共有 12.(本题2分)(26-2？五年级上·辽宁·单元测试)如图所示，丽丽在月历上框出了三组数，下面四个选项 )个，排球和足球一共有( )个。 分别是用不同的方式表示的每组4个数之间的关系，其中最合理的是( )。 5.(本2分)(26-27五年级上·辽宁·单元测试)如图所示，一张桌子可以坐6人，2张桌子并起来可以 坐10人，3张桌子并起来可以坐14人，照这样摆，26人需要( )张桌子，n张桌子并起来可以坐 三四五六 12: 345 6 )人 7 8910111213 141516171819.20 212223242526 27 28.2930 6.(本题3分)(26-27五年级上·辽宁·单元测试)一个长方形的长是a米，宽是b米(a>b),它的周长是 )米，面积是( )平方米。从这个长方形上剪下一个最大的正方形，正方形的面积是 +1=2,8+1=9 )平方米。 8-1=7.9-2=7 田 7.(本题3分)(26-27五年级上·辽宁·课后作业)希望小学组织了一次研学活动一一学习古法造纸术，步 骤如下。 步骤一：准备筷子（充当搅拌棒）、抄纸帘、浅水檀等工具。1双筷子有2根，2双筷子有( )根，n双筷 子有( )根。 0 第1页共8项 第2页共8项 五.灵活应用，解决问题（共10小题，满分54分） a+1 21.(本题5分)(25-27五年级上·全国·课后作业》4月23日是“世界读书日”，学校开展了“图书漂流” B B+1 a+7 a+8 c. D. 活动。丽丽看一本书，每天看10页，m天可以全部看完。 (1)用含有字母的式子表示这本书的，总页数。 13.(本题2分)(2627五年级上·辽宁·单元测试)欣欣超市运来à箱蔬菜，每箱8千克，一。如果用“8 ×(a十b)”表示超市一共运来多少千克蔬菜，那么横线上应填的信息是()。 (②)当m=6时，求这本书的总页数。 A,超市又运来b千克蔬菜 B.超市又运来b箱同样的蔬菜 C.超市卖出b千克蔬菜 D.超市卖出b箱同样的蔬菜 三.仔细斟的，准确判断（共5小题，满分5分） 14.(本题1分)(2526五年级上·云南楚雄·期末)小红今年8岁，妈妈今年32岁，再过n年，妈妈比小 22.(本题5分)(24-25五年级上·江苏徐州·期末)学校买来9个足球，单价是a元/个：b个篮球，单价 红大(n+24)岁。() 15.(本题1分)(24-25五年级上·新疆乌鲁木齐·期末)a÷100=a×0.01(a不为0)。() 是25元/个。买足球和蓝球一共用了( )元。（用含有字母的式子表示。） 16.(本题1分)(2526五年级上·云南曲靖·期末)曲靖的罗平油菜花海久负盛名。小明家有一块油菜花田， 当a=45,b=30时，学校买足球和篮球一共用了多少元？ 去年收菜籽m吨。今年的收成比去年的2倍少Q.8吨。今年的收成是(2m一Q.8)吨。( 17.(本题1分)(24-25五年级上·湖北省直辖县级单位·期中)已知a+b=c(a,b、c均不为0)，若a>b, 则c>1,若a<b,则c<1。(） 18.(本题1分)(22-23五年级上·河南南阳·期末)25与x的1.2倍的和是(25+x》×1.2。( 四.巧妙计算，看图列式（共2小题，满分12分） 23.(本题5分)(24-25五年级上·辽宁孩山·期中)用r表示速度，t表示时间，s表示路程，分别写出它 们之间的数量关系。 19.(本题8分)(2525五年级上·内蒙古赤峰·期末)直接写得数。 (1)$=，=+t=。 4.2×0.5= 4.2÷0.5= 1.6÷0.08= 1.8÷9×18÷9= 2×1.3X0.5= 0.12= (2)从上面选一个公式解决问题。 0.1y+0.9y+2y= a×01×b= 20,(本慰4分)(26-27五年级上·全国·课后作业)根据下面各图的数量关系，写出表示m和n关系的式子， 如果每分钟骑行260米，30分钟骑行的路程是多少米？ 并求出当m=12时，n的值。 (10 第3项共8项 第4页共8页 : 24.(本题5分)(28-27五年级上·辽宁·单元测试)如下图所示，淘气和笑笑在玩拼图形游戏，他们是这样 26.(本题5分)(262？五年级上·全国·课后作业)在百数表中任意圈出一个九宫格，请找出规律并回答下 玩的：(1)选出能拼成长方形的两个图形：(2)画出拼成的图形：(3)用字母表示出拼成图形的长、宽和面 列问题。 积。 (1)如果设九宫格正中间的数为，那么请用含m的式子分别表示九宫格内左上角、右上角、左下角和右下角 ② 的四个数 ③ (②》计算九宫格内四个项角上的数之和，并说明这个和与正中间的数m的数量关系。 (3)若九宫格内的九个数的和为360，求九宫格正中间的数。 ① 用①②拼成长方形，长 它的面积是 是m,宽是(n+a)。 ② 笑笑 (mn+ma)。 m 除了淘气和笑笑的拼法，你还有其他拼法吗？ (1)我用( )拼成长方形。（填序号） (2在如图的框中画出拼成的长方形。 27.(木题6分)(26-27五年级上·全国·单元测试)乐乐在元且联欢会上表演了一个《读心术》的魔术。 第一步：任意想一个0以内的两位数，记录下来： 第二步：用这个两位数十位上的数乘5再加5： 第三步：用上面计算的结果乘2： (3)长方形的长是( ),宽是( ),面积是( 第四步：加个位上的数 25.(本题5分)(26-27五年级上·辽宁·单元测试)聪聪和明明在研究两个平方数的差时发现了规律： 同学们报出第四步的得数后，乐乐悄悄将这个得数减去10，恰好就是同学们想的那个两位数。 (1)请你按照以上四个步骤完成这个庵术 4 2-22=(4+2)×(4-2)=12 我想的数是( ),我的计算过程： 72-32=(7+3)×(7-3)=40 2)请你尝试用含有字母的式子写出你的思考过程和发现的结论。 92-42=(9+4)×(9-4)=65 (1)请你根据聪聪和明明发现的规律把下面的算式填写完整。 152-52=(十)×（-) (2)求下图中涂色部分的面积。聪聪说可以用“a2一b2”来计算，明明说也可以用“(a十b)×(a-b)” 来计算。你知道明明是怎样想的吗？ 第5页共8项 第6页共8项 28.(本题6分)(2526五年级上·海南海口·阶段检测)A、B两地相距300千米，一辆货车从A地开往B 30.(本题6分)(25-26五年级上·福建宁德·期末)某市出租车收费标准如下表： 地，速度是60千米/时，行驶了t小时，这辆货车距离B地还有多少千米？（用含有字母的式子表示出来）。 时段 起步价 超出部分 当t=25时，这辆货车距离B地还有多少千米？ 白天 9元行3千米 每千米加收2.4元 晚间(23：00至次 9元行3千米 每千米知收27元 日5：00) (1)如果用x(x为整数，且x>3)表示王叔叔白天乘出租车的千米数，请用含有字母的式子表示他需付的车 费。 (2)李叔叔23：30从车站回家，乘出租车付了225元。从车站到他家最多有多少千米？ 29.(本题6分)(25-26四年级下·山东聊城·期末)为响应国家“全民阅读”号召，学校开展书香校园建设。 四年级采购课外读物，已知采购科普书a本、文学书比科普书的3倍少b本。 (1)用含有字母的式子表示四年级一共采购图书的总木数。 (2)当a=100,b=105时，四年级一共采购多少本图书？ ● 第7项共8页 第8项共8页