第五单元《用字母表示数和数量关系》（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 新人教版五年级上册第五单元《用字母表示数和数量关系》单元卷，覆盖用字母表示数、数量关系及代入求值等核心知识，注重基础巩固与生活应用结合，适配单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|20分|用字母表示数（4m）、运算定律（加法结合律）|基础概念与符号意识培养| |解决问题|24分|行程问题（3(a-b)）、面积计算（ab-c²）|生活情境建模，体现模型意识与运算能力|

新人教版五年级上册第五单元《用字母表示数和数量关系》单元测试卷（二） （考试时间：60分钟　满分：100分） 姓名：__________　班级：__________　得分：__________ 一、填空题。（每空1分，共20分） 1．一个书包m元，买4个书包要(　　)元。 2．小华有画片x张，小丽的画片比小华多12张，小丽有(　　)张。 3．一辆自行车每分钟行v米，行驶t分钟共行(　　)米。 4．正方形的边长为m，它的周长是(　　)，面积是(　　)。 5．b×b 可以写成(　　)，读作(　　)；b×b×b 可以写成(　　)。 6．当 x＝5 时，3x－6＝(　　)，x²＝(　　)。 7．一本故事书有n页，小明每天看8页，看了a天，还剩(　　)页。 8．水果店上午卖出苹果p千克，下午比上午多卖出6千克。下午卖出(　　)千克，全天一共卖出(　　)千克。 9．用字母表示加法结合律：(a＋b)＋c＝(　　　　)。 10．比x的5倍少3的数是(　　)。 11．小红比小亮大a岁，5年后小红比小亮大(　　)岁；10年后小红比小亮大(　　)岁。 12．一支钢笔a元，一支圆珠笔比钢笔便宜b元。一支圆珠笔(　　)元，买2支钢笔和3支圆珠笔一共(　　)元。 二、判断题。（对的打"√"，错的打"×"）（每题1分，共8分） 1．m×5 可以写成 m5。 （　　） 2．当 a＝0 时，a²＝2a。 （　　） 3．a＋a＋a 可以写成 3a。 （　　） 4．x－7 是方程。 （　　） 5．一件上衣原价a元，打七五折后售价是 0.75a 元。 （　　） 6．"a的平方"与"a的2倍"意义相同。 （　　） 7．一个三位数，百位是a，十位是b，个位是c，这个数是 100a＋10b＋c。 （　　） 8．小丽n岁，哥哥(n＋4)岁，3年后哥哥比小丽大7岁。 （　　） 三、选择题。（每题2分，共16分） 1．下列写法正确的是（　　）。 A．a×7　　B．7a　　C．a7 2．当 a＝0.5 时，a² 和 2a 的大小关系是（　　）。 A．a²＞2a　　B．a²＜2a　　C．a²＝2a 3．一个两位数，十位是m，个位是n，这个数是（　　）。 A．mn　　B．10m＋n　　C．m＋n 4．一件商品原价m元，先涨价10元，再打九折，现价是（　　）元。 A．0.9(m＋10)　　B．0.9m＋10　　C．m＋10 5．下面各组的两个式子，结果一定相等的是（　　）。 A．2a 和 a²　　B．3m 和 m＋m＋m　　C．b² 和 b＋b 6．每支铅笔c元，买5支，付了20元，应找回（　　）元。 A．20－5c　　B．5c－20　　C．20－c 7．"a的2倍与b的差"用含字母的式子表示是（　　）。 A．2a－b　　B．a－2b　　C．2(a－b) 8．当 a＝3，b＝4 时，2ab 的值是（　　）。 A．14　　B．24　　C．10 四、写出含有字母的式子。（每题2分，共10分） 1．一根绳子长m米，剪去n米，还剩多少米？ 2．一个正方形花圃的边长是a米，沿花圃四周修一条小路，小路长多少米？ 3．学校图书室原有图书b本，又新购进4箱，每箱c本。现在共有多少本？ 4．小明从家到学校步行每分钟走65米，走了t分钟到达。家到学校有多远？ 5．水果店运来苹果a箱，每箱15千克；运来梨b箱，每箱12千克。苹果和梨一共运来多少千克？ 五、化简含有字母的式子。（每题2分，共10分） 1．4x＋6x　　　　　　2．9a－4a　　　　　　3．6n＋n 4．10y－3y－2y　　　 5．7m＋2m－5m 六、代入求值。（每题3分，共12分） 1．当 a＝6 时，求 4a－9 的值。 2．当 x＝3，y＝4 时，求 3x＋2y 的值。 3．当 m＝7 时，求 m² 的值。 4．当 a＝5，b＝3 时，求 2a²－3b 的值。 七、解决问题。（共24分） 1．（6分）甲车每小时行a千米，乙车每小时行b千米，两车同时从同一地点出发同向而行。 　（1）用含有字母的式子表示3小时后两车相距多少千米。 　（2）当 a＝70，b＝55 时，3小时后两车相距多少千米？ 2．（6分）学校组织植树，五年级植树a棵，六年级植树的棵数是五年级的2倍少8棵。 　（1）用含有字母的式子表示六年级植树多少棵。 　（2）当 a＝45 时，六年级植树多少棵？两个年级一共植树多少棵？ 3．（6分）一个长方形花坛长a米，宽b米，在花坛中间修了一个边长c米的正方形水池。 　（1）用含有字母的式子表示种花的面积是多少平方米。 　（2）当 a＝12，b＝8，c＝4 时，种花的面积是多少平方米？ 4．（6分）李叔叔开车去外地办事，油箱里有汽油50升，每行驶100千米耗油x升。 　（1）用含有字母的式子表示行驶a千米后油箱里还剩多少升汽油。（提示：先算每千米耗油多少升） 　（2）当 x＝8，a＝300 时，还剩多少升汽油？ 参考答案 一、填空题 1．4m 2．x＋12 3．vt 4．4m；m² 5．b²，b的平方；b³ 6．9；25 【分析】3x－6＝3×5－6＝15－6＝9；x²＝5×5＝25。 7．n－8a 8．p＋6；2p＋6 9．a＋(b＋c) 10．5x－3 11．a；a 【分析】年龄差永远不变，不管过多少年，小红始终比小亮大a岁。 12．a－b；2a＋3(a－b)＝2a＋3a－3b＝5a－3b 二、判断题 1．× 【分析】字母与数字相乘省略乘号时，数字必须写在字母前面，应写成5m，不能写成m5。 2．√ 【分析】当a＝0时，a²＝0，2a＝0，所以相等。 3．√ 4．× 【分析】方程是含有未知数的等式，x－7没有等号，不是方程。 5．√ 6．× 【分析】"a的平方"是a×a＝a²，"a的2倍"是a×2＝2a，意义不同。 7．√ 8．× 【分析】年龄差不变，3年后哥哥仍比小丽大4岁，不是7岁。 三、选择题 1．B 【分析】字母与数字相乘省略乘号，数字写在字母前面，写作7a。 2．B 【分析】当a＝0.5时，a²＝0.25，2a＝1，0.25＜1，所以a²＜2a。 3．B 【分析】十位m表示10m，个位n表示n，合起来10m＋n。 4．A 【分析】先涨价后价格变为(m＋10)元，再打九折就是0.9(m＋10)元。 5．B 【分析】3m＝m＋m＋m；2a与a²不一定相等，b²＝b×b≠b＋b＝2b。 6．A 【分析】5支铅笔共5c元，付20元找零20－5c元。 7．A 【分析】a的2倍是2a，再减b，即2a－b。 8．B 【分析】2ab＝2×3×4＝24。 四、写出含有字母的式子 1．(m－n)米 2．4a（米） 3．(b＋4c)本 4．65t（米） 5．(15a＋12b)千克 五、化简含有字母的式子 1．10x 2．5a 3．7n 4．5y 5．4m 【分析】合并同类项时，只把系数相加减，字母部分不变。 六、代入求值 1．4a－9＝4×6－9＝24－9＝15 2．3x＋2y＝3×3＋2×4＝9＋8＝17 3．m²＝7×7＝49 4．2a²－3b＝2×5×5－3×3＝50－9＝41 【分析】代入时省略的乘号要恢复；a²表示a×a，2a²表示2×a×a，不是(2a)²。 七、解决问题 1．（1）3a－3b＝3(a－b)（千米）；（2）当a＝70，b＝55时，3×(70－55)＝3×15＝45（千米） 【分析】同向而行，3小时后甲比乙多行3(a－b)千米，即两车距离。 2．（1）2a－8（棵）；（2）当a＝45时，2a－8＝2×45－8＝90－8＝82（棵）；合计a＋(2a－8)＝3a－8＝3×45－8＝127（棵） 3．（1）ab－c²（平方米）；（2）当a＝12，b＝8，c＝4时，ab－c²＝12×8－4×4＝96－16＝80（平方米） 【分析】长方形面积减去正方形水池面积，即ab－c²。 4．（1）每千米耗油 x÷100 升，行驶a千米耗 ax÷100 升，还剩(50－ax÷100)升；（2）当x＝8，a＝300时，50－300×8÷100＝50－24＝26（升） 【详解】先算每千米耗油：8÷100＝0.08（升/千米）；再算300千米耗油：0.08×300＝24（升）；剩余：50－24＝26（升）。 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $