第三单元5.组合图形的面积（教案）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版
5.组合图形的面积
本节课是在学生已经掌握平行四边形、三角形、梯形等基本图形面积计算方法的基础上，学习组合图形的面积计算。教材通过生活中的组合图形（如房屋侧面、花坛、零件截面），引导学生将组合图形分解成已学过的基本图形，通过计算基本图形的面积之和或差，求出组合图形的面积。教材注重体现“转化”和“分割”的数学思想，让学生在动手操作和观察分析中掌握组合图形面积的计算方法，培养学生的空间观念和应用能力。
学生已经掌握了基本图形的面积计算方法，具备一定的观察分析和动手操作能力，对转化思想有了一定的认识。但学生在将组合图形分解成基本图形时，可能会出现分解方法不恰当、遗漏或重复计算的问题，对组合图形面积的计算思路不够清晰，需要教师通过引导和示范，帮助学生掌握正确的分解方法和计算思路。
知识与技能：理解组合图形的含义，掌握组合图形面积的计算方法（分割法、添补法），能正确计算组合图形的面积，解决简单的实际问题。
数学思考：通过观察、分割、添补等活动，体会转化和分割的数学思想，发展空间观念和推理能力。
问题解决：能运用组合图形面积的计算方法解决生活中的实际问题，提高运用知识解决问题的能力。
情感态度：感受数学与生活的密切联系，激发动手操作和探究数学知识的兴趣，培养合作意识和严谨的学习态度。
掌握组合图形面积的计算方法，能正确计算组合图形的面积。
能将组合图形合理分解成已学过的基本图形。
掌握组合图形的分解方法，能根据图形特点选择合适的分解或添补方式，准确计算组合图形的面积。
多媒体课件（包含生活中的组合图形情境图、组合图形分解动画）、组合图形纸片、剪刀、直尺。
2课时（第1课时：组合图形面积的计算；第2课时：组合图形面积的应用）
教师活动：出示房屋侧面、花坛、零件截面的图片，提问：“同学们，这些物体的面是什么图形？它们是由我们学过的哪些基本图形组成的？今天我们就一起来探究组合图形的面积计算方法。”
学生活动：观察图片，回答物体面的形状，分析组合图形的组成，明确本节课的学习内容。
教师活动：讲解：“由几个基本图形（如长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）组合而成的图形，叫做组合图形。”出示一个简单的组合图形（如长方形和三角形组合而成的房屋侧面），引导学生观察其组成。
学生活动：认真倾听，观察组合图形，明确组合图形的含义和组成。
教师活动：提问：“我们已经学过基本图形的面积计算方法，那这个组合图形的面积该怎么计算呢？”引导学生思考：将组合图形分解成基本图形，再计算面积之和。
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学生活动：思考并交流思路，预设答案：把组合图形分成一个长方形和一个三角形，分别计算它们的面积，再相加。
教师活动：示范分解方法，用课件演示分解过程，强调分解的合理性（不遗漏、不重复）。
学生活动：观察分解过程，掌握组合图形的分解思路。
[设计意图]通过生活实例导入，让学生认识组合图形，感知组合图形的分解方法，为后续计算组合图形的面积奠定基础，同时培养学生的观察分析能力。]
教师活动：出示例题：
一个组合图形（由长方形和梯形组成，长方形长8米、宽4米，梯形上底8米、下底12米、高3米），引导学生分解图形，计算面积。
学生活动：独立分解图形，列式计算，预设答案：长方形面积=8×4=32平方米；梯形面积=
=30平方米；组合图形面积=32+30=62平方米。
教师活动：提问：“除了这种分解方法，还有其他方法吗？”引导学生尝试不同的分解方法（如分成一个长方形和一个三角形，或用添补法转化成一个大长方形减去一个小梯形）。
学生活动：尝试不同的分解或添补方法，计算面积，验证结果是否一致。
教师活动：总结组合图形面积的计算方法：分割法（将组合图形分成几个基本图形，面积相加）、添补法（将组合图形添补成一个大的基本图形，再减去添补部分的面积），强调根据图形特点选择合适的方法。
学生活动：记录计算方法，理解不同方法的思路，掌握组合图形面积的计算技巧。
[设计意图]通过例题和多种方法探究，让学生掌握组合图形面积的计算方法，体会转化和分割的数学思想，提高学生的灵活解题能力。]
教师活动：提问：“今天我们学习了什么知识？什么是组合图形？组合图形面积的计算方法有哪些？”
学生活动：回顾本节课内容，交流总结，预设答案：学习了组合图形的面积；由几个基本图形组合而成的图形叫做组合图形；计算方法有分割法和添补法。
教师活动：强调计算组合图形面积时，要合理分解或添补，确保计算准确。
学生活动：认真倾听，梳理知识体系，掌握组合图形面积的计算要点。
[设计意图]通过课堂小结，帮助学生梳理本节课的核心知识，强化对组合图形含义和计算方法的理解，构建完整的知识框架。]
组合图形的面积
组合图形：由几个基本图形组合而成的图形
计算方法：
1.分割法：组合图形面积=各基本图形面积之和
2.添补法：组合图形面积=大基本图形面积-添补部分面积
由几个（ 基本图形 ）组合而成的图形，叫做组合图形。
计算组合图形的面积，常用的方法有（ 分割法 ）和（ 添补法 ）。
一个组合图形由一个长方形和一个三角形组成，长方形长6厘米、宽4厘米，三角形底6厘米、高3厘米，组合图形的面积是（ 33 ）平方厘米。
组合图形的面积一定等于几个基本图形面积的和。（ × ）（预设答案：也可以用添补法，用大图形面积减去添补部分的面积）
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分解组合图形时，分解的方法越多越好。（ × ）（预设答案：分解方法要合理，以计算简便为原则，不是越多越好）
用添补法计算组合图形面积时，添补的部分越多，计算越准确。（ × ）（预设答案：添补的部分要合理，以计算简便为原则，不是越多越好）
下面组合图形的面积计算，用分割法正确的是（ A ）。
A.分成一个长方形和一个梯形
B.分成两个三角形
C.分成一个平行四边形和一个三角形
一个组合图形用添补法计算，添补后是一个边长为5厘米的正方形，添补的部分是一个底为3厘米、高为2厘米的三角形，组合图形的面积是（ B ）平方厘米。
A.25
B.22
C.19
计算下面组合图形的面积（图形描述：由一个长10米、宽6米的长方形和一个底10米、高4米的三角形组成）。（预设答案：10×6 + 
=60+20=80平方米）
一个组合图形由一个平行四边形和一个梯形组成，平行四边形底8厘米、高5厘米，梯形上底8厘米、下底10厘米、高4厘米，求组合图形的面积。（预设答案：8×5 + 
=40+36=76平方厘米）
用分割法和添补法分别计算同一个组合图形的面积（图形描述：一个长12分米、宽8分米的长方形，右上角缺少一个底4分米、高3分米的小三角形），对比两种方法的计算结果。（预设答案：分割法：12×8 - 
=96-6=90平方分米；添补法：同分割法，结果一致）
某小区的花坛是一个组合图形，由一个正方形和一个半圆形组成（正方形边长6米，半圆形直径6米），求这个花坛的面积。（预设答案：6×6 + 
=36+14.13=50.13平方米）
一个组合图形由两个完全相同的梯形组成，梯形上底5厘米、下底8厘米、高4厘米，求组合图形的面积。如果将这个组合图形拼成一个平行四边形，平行四边形的底和高分别是多少？（预设答案：组合图形面积=
×2=52平方厘米；平行四边形的底=5+8=13厘米，高=4厘米）
教师活动：出示生活中需要计算组合图形面积的实际问题（如计算房屋侧面的粉刷面积、花坛的占地面积、零件的截面面积），提问：“同学们，我们已经学会了计算组合图形的面积，那
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