第三单元第6课时 面积的估计（教学设计） 数学苏教版五年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦不规则图形面积的估计，通过复习规则图形数方格法，对比引出湖心岛等不规则图形，建立新旧知识联系，搭建学习支架。 以湖心岛、树叶等生活实景为载体，引导学生经历“观察—猜想—操作计数—对比归纳”探究过程，通过10米与5米方格估算对比，理解方格越小精度越高，发展推理意识与几何直观。分层练习与拓展对比估算，提升学生应用意识，为教师提供清晰教学流程与实用练习设计。

第三单元 第6课时 面积的估计 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·苏教版 授课班级 授课教师 年 级 五年级 学 期 上学期 单 元 多边形的面积 课 题 面积的估计 教学目标： 1.知识技能：掌握方格纸数格子估计不规则图形面积的方法，能通过数整格、不满整格确定不规则图形面积取值范围；理解方格边长大小对估算精确度的影响，学会优化估算方法。 2.素养能力：经历 “观察 — 猜想 — 操作计数 — 对比归纳” 完整探究过程，提升动手操作、数据分析与估算能力，发展数形结合、推理意识。 重点难点： 1.教学重点：用数方格法估计不规则图形面积，准确确定不规则图形面积取值区间。 2.教学难点：理解方格规格越小，面积估算结果越贴近实际面积；能根据实际需求灵活选择合适方格规格估算不规则图形面积。 教学流程 一、复习导入 【设计意图】回顾规则图形数方格算面积方法，铺垫本节课不规则图形估算思路，建立新旧知识联系，自然引出课题。 1.教师提问：之前我们学习过用方格计算图形面积，谁能说说计算步骤？ 预设学生回答：先算1个方格面积，再数图形占多少方格，方格总数×单格面积=图形总面积。 2.用数格子的方法数出下面图形的面积有多大。 单格面积： 图形1： 图形2： 3.过渡设问：长方形、菱形这类规则图形能精准数格计算，生活里湖泊、树叶、手掌、岛屿这类不规则图形怎么测算面积？引出课题：面积的估计，板书课题。 二、探究新知 学习任务一：借助方格，确定不规则图形面积取值范围 【设计意图】以湖心岛实景平面图为载体，引导学生区分整格、不满整格，得出面积最小值、最大值，确定取值区间，掌握基础估算方法。 1.出示例题：右边是东阳湖中一个湖心岛的平面图。已知它南北方向的最大距离大约是60米，东西方向的最大距离大约是80米。 你能估计这个湖心岛的面积吗？ ①先框定最大粗略范围：湖心岛包含在长80m、宽60m长方形内 长方形面积：（平方米），得出：湖心岛面积＜4800㎡ ②设问引导：4800㎡范围太宽泛，怎样让估算更精准？引出方格纸计数法。 2.动手数格，分层探究： （1）数完整方格：湖心岛完整方格共18格 单格面积： 最小面积：（平方米） 小结：只算整格是图形面积下限，实际面积一定大于1800㎡。 （2）全部格子（整格+不满整格）按整格计算：合计42格 最大面积：（平方米） 小结：不满整格全部算整格是图形面积上限，实际面积一定小于4200㎡。 3.归纳结论：边长10米方格下，湖心岛面积在1800㎡～4200㎡之间。 学习任务二：缩小方格规格，优化估算精度 【设计意图】更换更小方格（边长5米）重新估算，对比两次取值区间，自主归纳“方格越小，估算越精准”核心规律。 1.出示新条件：方格边长表示5米，湖心岛整格99格，不满整格51格，学生独立计算。 ①单格面积： ②面积下限（只算整格）：（平方米） ③面积上限（所有格子按整格）：（平方米） 面积区间：2475㎡～3750㎡ 2.对比两组估算区间，小组讨论：哪种方格估算结果更贴近真实面积？想更精准可以怎么做？ 师生共同总结规律： a.方格规格越小，估算得出的面积区间范围越窄； b.方格越小，估算结果越接近图形实际面积； c.想要估算更准确，可以选用边长更小的方格。 3.通过解决上面的问题，你有哪些收获？ 师生共同梳理估算不规则图形面积通用方法： 1.工具：方格纸数方格是估算不规则图形面积的核心方法； 2.区间确定：只算完整方格得面积最小值，全部格子算整格得面积最大值，两者之间为图形面积范围； 3.精度优化：方格边长越小，估算精确度越高。 三、课堂练习 【设计意图】分层设置生活实景习题，池塘、树叶、手掌、省份地图，巩固数格定区间方法，拓展无方格参照物对比估算法，落实知识点。 1.练习1：下面是小欣家两个池塘的平面图。你能估计它们的面积各在什么范围内吗？ （1）小池塘：整格46格，不满整格27格 下限：，上限： 范围：1150㎡～1825㎡ （2）大池塘：整格55格，不满整格28格 下限：，上限： 范围：1375㎡～2075㎡ 2.练习2：估计下图中银杏树叶的面积大约在什么范围内。 整格25格，不满整格34格 下限25，上限59，面积范围25～59 3.练习3：在方格纸上画出自己手的轮廓线，再估一估手印的面积。 整格33格，不满整格34格 下限33，上限67，面积范围33～67 4.拓展练习4：下面四个省的地图是从同一幅中国地图上描下来的。其中，江苏省的实际面积大约是11万平方千米。你能估计其他三个省的实际面积吗？查找资料，看看你估计得怎么样？ 已知江苏省实际面积约11万平方千米，以江苏地图为标准参照物对比估算： 湖南省≈2个江苏，约22万平方千米； 山西省≈1.5个江苏，约16.5万平方千米； 青海省≈4.5个江苏，约46.5万平方千米； 课后任务：查阅资料对比估算值与真实面积，感受对比估算的实用性。 四、课堂总结 师生共同梳理本节课核心知识点： 1.估算不规则图形面积可用数方格法； 2.先数完整方格得到面积最小值，所有格子按整格计算得到最大值，确定面积取值区间； 3.方格边长越小，估算区间越窄，估算结果越接近实际面积； 4.无方格时，可选取已知面积图形做参照物对比估算面积。 五、板书设计 面积的估计 一、数方格估算不规则图形面积的方法 1.算1个方格面积：边长×边长 2.确定面积区间 下限=完整方格数×单格面积 上限=（整格+不满整格）×单格面积 实际面积：下限～上限 二、估算精度规律 方格越小→区间越窄→估算越精准 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $