第14周 分解质因数 公因数和最大公因数-【计算附加题】2026-2027学年五年级上册数学计算附加题（苏教版）

五年级上册 第14周 40404040s- 分解质因数公因数和最大公因数 1.M=a×bXc(a,b,c为不同的质数)，M的因数有( )个。 有序列举所有因数， 避免重复或遗漏。 2.540乘自然数A,得到一个平方数（即某个自然数的平方）。A的最一个平方数所含有每 小值是( )。 一种质因数的个数都 为偶数。 3.要使78×110×140×( )的最后五个数字都是0，那么括号从10=2×5,100= 里填入的自然数最小是( )。 2×2×5×5,你想到 了什么？ 4.玲玲参加小学数学竞赛后，玲玲问数学老师自己得了多少分，老师玲玲的年龄、名次和 说：“你的年龄与名次，还有得分的乘积是1940。”玲玲的年龄、名成绩一定要符合实际 次、得分分别是多少？ 哟。 37 附加题 去掉多出的数量后，5.李老师分别将116支铅笔和78本练习本平均奖给成绩优秀的同 从最大的公因数着手 学们，结果铅笔多8支，练习本多6本。 思考。 (1)每位获奖的学生最少能得到多少支铅笔和多少本练习本？ 获奖人数最少是多少 (2)每位获奖的学生最多能得到多少支铅笔和多少本练习本？ 呢？注意铅笔和练习 本都余下了一些哦！ 前后两次购买钢笔的6.王老师用72元买一种钢笔，如果每支钢笔便宜2元，就能多买 单价和数量发生了变 3支。每支钢笔原价多少元？ 化，但总价不变哟。 最小因数是1，推算出7.一个非0自然数n,它的所有因数中最小的两个因数的和是4，最 次小因数，因数首尾 大的两个因数的和是100，则n表示的数是多少？ 配对即可列式计算。 38附加题 2,A是2，单价是6.2元。 6.一位数中3,5是质数；两位数中13,31,53是质数；三位数中没有质数（都是3的倍数）。 7.这一天用去的吨数一定是3的倍数，因为(6十7+8十10十16)÷3=15（吨）…2（吨），余数是2，而题 中数量中只有8÷3的余数是2，所以剩下的一堆钢材是8吨。 第14周 分解质因数公因数和最大公因数 1.8提示：M有8个因数分别是1，a,b,c,ab,ac,bc,abc。 2.15提示：将540分解质因数：540=2×2×3×3×3×5，把分解出的质因数的个数不是偶数的补上1 个，所以，A=3×5=15,540×15=8100便是最小的完全平方数。 3.250提示：前面三个乘数分解质因数后可以出现4个2和2个5，还差1个2和3个5，所以括号内 填入的自然数最小是2×5×5×5=250。 4.1940分解质因数是1940=2×2×5×97,97只能是分数，年龄至少大于7，所以年龄是2×5= 10(岁)，名次是2，得分是97分。 5.铅笔和练习本分别多8支和6本，那么获奖人数必然大于8.116一8=108（支），78一6=72（本），108 和72的最大公因数是36,108和72的公因数中大于8的有：9,12,18,36，那么获奖人数最少是9人，最多是 36人。(1)每位获奖的学生最少得到铅笔：108÷36=3（支），每位获奖的学生最少得到练习本：72÷36= 2(本)。(2)每位获奖的学生最多得到铅笔：108÷9=12（支），每位获奖的学生最多得到练习本：72÷9= 8(本)。 6.72=6×12=8×9,原价8元，便宜2元是6元；原来买9支，现在买12支，正好多买3支，符合题意。 所以每支钢笔的原价是8元。 7.一个非0自然数最小的因数是1，最小的两个因数的和是4，那另一个因数是4一1=3，则最大的两个 因数，一个是另一个的3倍，且和是100,100÷(3+1)×3=75。 第15周 公倍数和最小公倍数 1.b×b×c×d提示：乙数一定有公因数b×c和独有的因数bXd,乙数是bXbXc×d。 2.12的倍数中，小于等于72的有12,24,36,48,60,72,36-24=12，所以符合题意的两个数分别是24， 36。 3.2米80厘米=280厘米，3米20厘米=320厘米，280和320的最小公倍数是2240，A楼：2240÷ 280=8(层)，B楼：2240÷320=7（层）。 4.5+1=6(天)，4+1=5（天），5和6的最小公倍数是30，所以是10月2日。 5.4和6的最小公倍数是12,12×2=24（块），两次都是缺2块正好数完，块数在20至30之间，所以 24-2=22(块)。 6.这袋糖一定是6和10的倍数且小于60，只有30符合条件，30÷6=5（人），30÷10=3（人），5一3= 2(人)，女生2人。 7.4的倍数：4,8,12,16，…，6的倍数：6,12,18，…，可得4和6的最小公倍数是12，即每隔12米处的彩 旗不需要移动。彩旗从头到尾都插，起点处(0米位置)的彩旗也不需要移动，所以不需移动的彩旗总数为 120÷12+1=11(面). 第16周 用字母表示数量关系 1.(1)2x+b(2)a+6b(a+b)÷2(a-b)÷2(3)100a+n 2.比a的4倍多9的数写成4a+9;a与4的和的2倍写成(a十4)×2；比a小10的数写成a一10；三 个a相加写成a十a十a;比a的6倍少2的数写成6a-2。连线如下： 84