精品解析：广西南宁市第十四中学2026-2027学年上学期七年级新生综合素质问卷数学试题

综合素质问卷 （满分：100分） （注意： 请将答案填涂在答题卡上， 在试卷上作答无效） 第I卷 一、选择题（本大题共8小题， 每小题2分， 共16分． 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的， 用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 下列图形是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，据此判断即可． 【详解】解：A选项图形为五角星，沿过顶点及中心的直线折叠，两旁部分能完全重合，是轴对称图形，符合题意； B、C、D选项图形找不到对称轴，不是轴对称图形，不符合题意． 2. 上午9时整，钟面上分针与时针成（　　） A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 平角 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查钟面角，理解钟面角的特征是正确判断的前提．表盘有12个大格，则每一个大格为，根据题意时针和分针相隔3个大格，列式即可求解． 【详解】解：， 故选：B． 3. 校篮球场的面积大约是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先排除长度单位选项，再结合实际判断面积单位的合理性． 【详解】解：面积需用平方单位，A选项、C选项为长度单位，排除； ，不符合篮球场实际面积大小； 结合生活常识，校篮球场面积约为，符合题意． 4. 如果，那么a、b的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【详解】解：由，移项得，计算得． ∵， ∴，即． 5. 动车站在公园的北偏西方向上，那么公园在动车站的（ ）方向． A. 东偏南 B. 东偏北 C. 南偏东 D. 北偏西 【答案】C 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，即可解答． 【详解】解：∵动车站在公园的北偏西方向上，且观测点互换时两地点相对位置方向相反，角度大小不变， ∴公园在动车站的南偏东方向． 6. 冬季是感冒多发的季节，乐乐感冒后体温先增加，吃了感冒药后再降低，最后呈现平稳，如图能正确反映乐乐体温与时间变化的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：根据题意可知：乐乐的体温先处于上升阶段，吃了药后体温处于下降阶段，最后呈现平稳，只有图象D满足． 7. 李阿姨在商场促销活动中买了3件办公用具．在这三件办公用具中，最便宜的是103元，最贵的是297元．估一估李阿姨付出总价的范围，比较合理的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】确定第三件商品的价格区间，分别估算总价的上下限，即可得到合理的总价范围． 【详解】解：三件办公用具中，已知一件为元（最便宜），一件为元（最贵），第三件价格不低于元，不高于元． 估算总价最小值时，第三件价格取最低值元，将估作，估作，总价最小约为（元）． 估算总价最大值时，第三件价格取最高值元，总价最大约为（元）． ∴总价的合理范围为元． 8. 如图1，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可以简化为图2模型．其中小齿轮半径为1厘米，大齿轮半径为2厘米，大齿轮转动3周，小齿轮刚好转了（ ）周． A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】A 【解析】 【分析】齿轮咬合传动时，两个齿轮边缘转过的路程相等，即大齿轮周长乘以转数等于小齿轮周长乘以转数． 【详解】解：， 答：小齿轮刚好转了6周． 第II卷 二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共20分） 9. 成语 “南辕北辙” 意思是心里想向南走，却驾车向北行驶．如果将车子向南行驶记作，那么表示________． 【答案】向北行驶 【解析】 【分析】正负数表示意义相反的两种量，题干规定向南行驶记为正，只需根据符号判断对应的实际意义即可． 【详解】解：题目规定向南行驶记为正，正负数表示一对意义相反的量， 负号表示与向南相反的方向，即向北， 表示向北行驶． 10. 广西平陆运河项目是新中国成立以来建设的第一条通江达海的运河工程，全长约134200米．134200这个数读作____________，省略 “万” 后面的尾数约是______________万． 【答案】 ①. 十三万四千二百 ②. 【解析】 【分析】先对大数分级，再按照亿以内数的读法读数，省略“万”后面的尾数时，根据四舍五入法，看千位上的数字判断进位还是舍去． 【详解】解：先将从右向左每四位分级，可得，万级是，读作十三万，个级是，读作四千二百，因此读作十三万四千二百。省略“万”后面的尾数时，观察千位上的数字，千位数字是，，舍去万位后的所有数字，因此万． 11. 如图， （1）如果“C”表示的数是5，那么“A”表示的数是______________； （2）如果“B”表示的数是，那么“C”表示的数是______________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）先确定“C”表示的数，以及原点0和“C”间隔格数，可以求出每格代表几，再利用“A”在原点左侧，且和0间隔1格求出“A”表示的数； （2）先确定“B”表示的数，以及原点0和“B”间隔格数，可以求出每格代表几，再利用“C”在原点右侧，且和0间隔5格求出“C”表示的数． 【详解】解：（1）因为“C”表示的数是5，“C”在原点右侧，原点0和“C”间隔5格， 所以每格代表， 因为“A”在原点左侧，和0间隔1格，原点左侧为负数， 所以“A”表示的数是； （2）因为“B”表示的数是，“B”在原点右侧，原点0和“B”间隔2格， 所以每格代表， 因为“C”在原点右侧，和0间隔5格，原点右侧为正数， 所以“C”表示的数是． 12. 如图，个羽毛球高，个这样的羽毛球摞起来高，个这样的羽毛球摞起来高，照这样一直摞下去，则个这样的羽毛球摞起来高度是____________． 【答案】 【解析】 【分析】通过计算相邻两个图形的高度差，发现每增加一个羽毛球高度增加，从而得出个羽毛球高度的通项公式，代入求解即可． 【详解】解：由题意得， 个羽毛球高， 个羽毛球高， 个羽毛球高， ， ， 每增加个羽毛球，高度增加， 个羽毛球摞起来的高度为， 当时， 高度为． 13. 如图，一根长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只羊A（羊只能在草地上活动）那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是___________（结果保留 π） 【答案】 【解析】 【分析】小羊A在草地上的最大活动区域面积为两个扇形的面积之和，一个扇形的圆心角为，半径为，另一个扇形的圆心角为，半径为． 【详解】解：大扇形的圆心角是，半径是， 所以面积为：； 小扇形的圆心角是，半径是， 所以面积为：； 所以小羊A在草地上的最大活动区域面积为：． 14. 定义一种新运算“”，例如：，；定义另一种新运算“”，例如：，，．则____________． 【答案】55 【解析】 【分析】根据两种新运算的规则，先计算出两个取整结果，再代入计算即可． 【详解】解：由题意得，，， ∴ ． 15. 某市出租车的计费标准如图（不足按计算），丁老师乘出租车去离家的书店，下车时她要支付_____________元． 【答案】 【解析】 【分析】根据“不足按计算”的规则将实际里程转化为计费里程，再依据图示的分段计费标准，将总里程拆分为以内、至至三段，分别计算各段费用后求和即可． 【详解】解：∵不足按计算， ∴按计算 ∵前的费用为8元，至的里程为（） ∴该段费用为（元） ∵至的里程为（） ∴该段费用为（元） ∴总费用为（元） 故下车时她要支付元 16. 把每种颜色至少4个同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球放在一个盒子里，至少取出_____________个球能保证有4个球同色． 【答案】10 【解析】 【分析】考虑最坏的抽取情况，每种颜色各取出3个球，再任取1个即可满足有4个球同色的要求． 【详解】解：考虑最坏情况：三种颜色的球每种各取出3个，此时取出球的总数为， 再取出任意1个球，无论该球是什么颜色，都能保证有一种颜色的球有4个． 因此总取出球的个数为． 三、计算题（本大题共3题，共28分） 17. 直接写出得数： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【解析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 【小问3详解】 【小问4详解】 【小问5详解】 【小问6详解】 【小问7详解】 【小问8详解】 18. 脱式计算，能简便计算的要简便计算： （1） ； （2）； （3） ； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）将拆为，利用乘法分配律简便计算； （2）利用减法的性质，先计算后两个数的和，再计算减法； （3）利用乘法分配律展开，约分后简便计算； （4）先将除法转化为乘法，再逆用乘法分配律简便计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 19. 解方程： （1） （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：， ， ， ； 【小问2详解】 解：， 根据比例的基本性质得， ， ， ． 四、解答题（本大题共5小题，共36分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 按下面的要求在方格纸上画一画．（图中每个方格表示1平方厘米） （1）如图，点A的位置用数对表示，则C点的位置用数对            表示； （2）把直角三角形绕B点逆时针旋转，画出旋转后的三角形； （3）把直角三角形按的比放大，请在合适的位置画出放大后的三角形；放大后的图形和原来图形的面积比是            ． 【答案】（1） （2） （3）； 【解析】 【分析】（1）点A在图中第4列第7行，据此用数对表示点C的位置． （2））根据旋转的特征，将三角形绕点B逆时针旋转后的图形，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形． （3）先画出放大后的三角形，然后分别计算出面积，相比即可得出答案． 【小问1详解】 解：则C点的位置用数对表示为． 【小问2详解】 解：略； 【小问3详解】 解：图略； 三角形的面积为：（平方厘米），三角形的面积为：（平方厘米）， ． 21. 甲、乙两地相距360千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，2小时后相遇，已知客车和货车的速度比是，客车每小时行多少千米？ 【答案】客车每小时行100千米. 【解析】 【分析】根据相遇问题的核心公式：总路程速度和相遇时间，已知总路程为360千米，相遇时间为2小时，得速度和为180（千米/小时），根据客车和货车的速度比，说明速度和可以分成9份，客车占5份，因此客车的速度为100（千米/小时）． 【详解】解：相遇路程相遇时间速度和 （千米/小时） 客车、货车速度比，总份数： 份 客车占 客车速度为：（千米/小时） 22. 根据统计图填空． 某校六年级学生喜欢的运动项目统计如图，其中喜欢足球的有40人． （1）从图中可知该校六年级一共有            人； （2）喜欢踢毽的占总人数的            ； （3）喜欢乒乓球的人数比喜欢足球的人数多            ； （4）请你分析一下，为什么最喜欢乒乓球的人数占比会比其他项目多？ 【答案】（1）200 （2）14 （3）50 （4）乒乓球场地要求小，学校容易配备乒乓球台，方便学生课间、体育课开展；乒乓球运动量适中，男女同学都适合参与，门槛低；乒乓球单人、双人都能玩，不需要凑齐多人，随时可以练习．（答案不唯一，符合题意即可） 【解析】 【分析】已知喜欢足球的有40人，喜欢足球的人数占总人数的，总人数等于喜欢足球的人数除以喜欢足球的人数占比；踢毽子的人数所占百分比等于减去喜欢其余所有项目的人数占比；求一个数比另一个数多百分之几：先算两数的差，再除以“比”后面的量． 【小问1详解】 （人）； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 （人），； 【小问4详解】 见答案． 23. 如图，一个长方体容器内装有水，已知容器的内壁底面长方形的长为14厘米，宽为9厘米，现在把一个圆柱体和一个圆锥体放入容器内，完全浸入水中，水面升高了2厘米，如果圆柱体和圆锥体的底面半径和高都分别相等．求圆柱体和圆锥体的体积． 【答案】圆柱体的体积为立方厘米，圆锥的体积为立方厘米． 【解析】 【分析】设圆柱的体积为V，则圆锥的体积为：，根据题意得出，求解即可得出答案． 【详解】解：∵圆柱体和圆锥体的底面半径和高都分别相等， ∴设圆柱的体积为V，则圆锥的体积为：， 根据题意可知：， 解得：， 则， 答：圆柱体的体积为立方厘米，圆锥的体积为立方厘米． 24. 某地区有A、B两家票务中心售卖机票，优惠活动如下： A票务中心：机票按原价打七五折销售，每张票额外加收手续费35元； B票务中心：机票按原价优惠，免收任何手续费． （1）张老师从潍坊飞往成都，机票原价为930元．在哪家票务中心购票实际付款更少？请计算说明； （2）李叔叔要从潍坊飞往某地，他核算后发现两家票务中心购票实付款一样多，请算一算这张飞机票原价是多少元？ 【答案】（1）在A票务中心购票实际付款更少， 理由：（元）， （元）， （元）， ， 所以在A票务中心购票实际付款更少； （2）这张飞机票原价是700元． 【解析】 【分析】（1）机票原价为930元，A票务中心机票按原价打七五折销售，即，再加上每张票额外加收的手续费35元即可；B票务中心机票按原价优惠，免收任何手续费，即； （2）设飞机票原价是元，根据“两家票务中心购票实付款一样多”列方程求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：设飞机票原价是元， 根据题意，得， 解得， 答：这张飞机票原价是700元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 综合素质问卷 （满分：100分） （注意： 请将答案填涂在答题卡上， 在试卷上作答无效） 第I卷 一、选择题（本大题共8小题， 每小题2分， 共16分． 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的， 用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 下列图形是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 上午9时整，钟面上分针与时针成（　　） A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 平角 3. 校篮球场的面积大约是（ ） A. B. C. D. 4. 如果，那么a、b的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法比较 5. 动车站在公园的北偏西方向上，那么公园在动车站的（ ）方向． A. 东偏南 B. 东偏北 C. 南偏东 D. 北偏西 6. 冬季是感冒多发的季节，乐乐感冒后体温先增加，吃了感冒药后再降低，最后呈现平稳，如图能正确反映乐乐体温与时间变化的是（ ） A. B. C. D. 7. 李阿姨在商场促销活动中买了3件办公用具．在这三件办公用具中，最便宜的是103元，最贵的是297元．估一估李阿姨付出总价的范围，比较合理的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图1，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可以简化为图2模型．其中小齿轮半径为1厘米，大齿轮半径为2厘米，大齿轮转动3周，小齿轮刚好转了（ ）周． A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 第II卷 二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共20分） 9. 成语 “南辕北辙” 意思是心里想向南走，却驾车向北行驶．如果将车子向南行驶记作，那么表示________． 10. 广西平陆运河项目是新中国成立以来建设的第一条通江达海的运河工程，全长约134200米．134200这个数读作____________，省略 “万” 后面的尾数约是______________万． 11. 如图， （1）如果“C”表示的数是5，那么“A”表示的数是______________； （2）如果“B”表示的数是，那么“C”表示的数是______________． 12. 如图，个羽毛球高，个这样的羽毛球摞起来高，个这样的羽毛球摞起来高，照这样一直摞下去，则个这样的羽毛球摞起来高度是____________． 13. 如图，一根长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只羊A（羊只能在草地上活动）那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是___________（结果保留 π） 14. 定义一种新运算“”，例如：，；定义另一种新运算“”，例如：，，．则____________． 15. 某市出租车的计费标准如图（不足按计算），丁老师乘出租车去离家的书店，下车时她要支付_____________元． 16. 把每种颜色至少4个同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球放在一个盒子里，至少取出_____________个球能保证有4个球同色． 三、计算题（本大题共3题，共28分） 17. 直接写出得数： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 18. 脱式计算，能简便计算的要简便计算： （1） ； （2）； （3） ； （4）． 19. 解方程： （1） （2）． 四、解答题（本大题共5小题，共36分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 按下面的要求在方格纸上画一画．（图中每个方格表示1平方厘米） （1）如图，点A的位置用数对表示，则C点的位置用数对            表示； （2）把直角三角形绕B点逆时针旋转，画出旋转后的三角形； （3）把直角三角形按的比放大，请在合适的位置画出放大后的三角形；放大后的图形和原来图形的面积比是            ． 21. 甲、乙两地相距360千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，2小时后相遇，已知客车和货车的速度比是，客车每小时行多少千米？ 22. 根据统计图填空． 某校六年级学生喜欢的运动项目统计如图，其中喜欢足球的有40人． （1）从图中可知该校六年级一共有            人； （2）喜欢踢毽的占总人数的            ； （3）喜欢乒乓球的人数比喜欢足球的人数多            ； （4）请你分析一下，为什么最喜欢乒乓球的人数占比会比其他项目多？ 23. 如图，一个长方体容器内装有水，已知容器的内壁底面长方形的长为14厘米，宽为9厘米，现在把一个圆柱体和一个圆锥体放入容器内，完全浸入水中，水面升高了2厘米，如果圆柱体和圆锥体的底面半径和高都分别相等．求圆柱体和圆锥体的体积． 24. 某地区有A、B两家票务中心售卖机票，优惠活动如下： A票务中心：机票按原价打七五折销售，每张票额外加收手续费35元； B票务中心：机票按原价优惠，免收任何手续费． （1）张老师从潍坊飞往成都，机票原价为930元．在哪家票务中心购票实际付款更少？请计算说明； （2）李叔叔要从潍坊飞往某地，他核算后发现两家票务中心购票实付款一样多，请算一算这张飞机票原价是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $