精品解析：2025广西壮族自治区年南宁市天桃实验学校新初一入学分班数学卷

2025年南宁市天桃实验学校新初一入学分班数学卷 （满分：100分 时间：60分钟） 一、选择题（每小题3分，共36分） （统计图的选择） 1. 为了记录一个病人的体温变化情况，应选择的统计图是（ ） A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 以上都不是 （三视图） 2. 桌上放着两个长方体，是从前面看到的形状，则是从（ ）面看到的形状． A. 左 B. 右 C. 上 D. 后 （正方体的展开图） 3. 如图，把此硬纸板折叠成正方体，与3相对的面是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 （三角形的内角和） 4. 一个三角形，其中有两个角分别是和，第三个角是（ ） A. B. C. D. （最简分数） 5. 下列分数中，最简分数是（ ） A. B. C. D. （百分数的应用） 6. 90千米比80千米多百分之几？算式是（ ） A. ()% B. ()% C. % D. % （分数乘法） 7. 如图对应的算式应该是（ ） A. B. C. D. （比例尺） 8. 实际距离是，画在比例尺是的地图上，应画（ ） A. B. C. D. （分数的应用） 9. 一瓶油重千克，先倒出它的，再往瓶里加千克．现在瓶内的油比原来（ ） A. 增加了 B. 减少了 C. 不变 D. 无法确定 （正方形与圆的面积） 10. 如图，正方形的面积是，则圆的面积是（ ） A. B. C. D. （比例的基本性质） 11. 如图，a和b、c和d分别是平行四边形对应的底和高，下面式子中错误的是（ ） A. . B. C. D. （找规律） 12. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆……依此规律，第10个图形中小圆的个数为（ ） A. 112 B. 114 C. 116 D. 118 二、填空题（每小题2分，共12分） （最小公倍数） 13. 正整数6和8的最小公倍数是______． （方位角） 14. 如图，乐乐在丁丁的____________方向． （可能性） 15. 袋中有个除颜色外其余均相同的球，其中个红球，个蓝球，从中任意摸一个，摸到___________球的可能性大． （折扣问题） 16. 某商店的一件衬衫打八折出售，打折后卖120元，则这件衬衫降价____________元． （水中浸物） 17. 小明在研究如何得到不规则物体的体积时，做了如图所示的实验，观察他的实验过程，可以得到这个石块的体积是____________立方厘米．（图中单位：厘米） （组合图形的面积） 18. 如图，两个正方形的边长分别为4厘米和6厘米，则阴影部分的面积是____________平方厘米．（取3.14） 三、直接写得数（每小题1分，共6分） 19. 口算： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 四、计算（每小题3分，共12分） 20. 计算： 21. 计算： 22. 计算： 23. 计算： 五、解方程（每小题3分，共6分） 24. 解方程： 25. 解方程： 六、解决问题（共28分） 26. 一天，小明去上学，他刚走不久，妈妈发现他忘记带数学书，于是就去追小明．如图，先观察，再回答以下问题． （1）妈妈出发时，小明已经走了 米，他的速度是 米/分． （2）妈妈行走的路程和时间成 比例．（填“正”或“反”） （3）照这样的速度，妈妈出发 分钟后可以追上小明． 27. 修一条公路，甲队要12天完成，乙队要15天完成，现在让甲、乙两队合修，应修几天？ 28. 欢欢一家到餐馆吃饭，点完菜后服务员把一个沙漏摆到桌上，并且说“给您计个时，沙漏漏完前您点的菜都会上桌．”欢欢发现这是一个上下均为圆锥的沙漏（如图），两个圆锥的底面直径均是10厘米，高均是6厘米．上面的圆锥中装满沙子，如果每分钟漏掉10立方厘米的沙子，那么按服务员的承诺，欢欢家点的菜全部上桌最多需多少分钟？（，得数保留整数） 29. 某网约车公司的付费规则如下： 路程 费用 不超过千米 一律按元收费 超过千米不超过千米的部分 元/千米 超过千米的部分 元/千米 （1）如果小李某次乘车路程为千米，他应付的乘车费用是多少元？ （2）如果小李两次乘车路程共千米，其中一次是超过3千米不超过千米，另一次是超过千米，合计付费元，那么小李这两次乘车的路程分别为多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年南宁市天桃实验学校新初一入学分班数学卷 （满分：100分 时间：60分钟） 一、选择题（每小题3分，共36分） （统计图的选择） 1. 为了记录一个病人的体温变化情况，应选择的统计图是（ ） A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 以上都不是 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意中的“变化情况”直接选择折线统计图． 【详解】为了记录一个病人的体温变化情况， 应选择的统计图是折线统计图， 故选C． 【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，折线统计图，频数直方图的概念，根据实际选择合适的统计图，根据题意中的“变化情况”选择统计图是解题的关键．折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况． （三视图） 2. 桌上放着两个长方体，是从前面看到的形状，则是从（ ）面看到的形状． A. 左 B. 右 C. 上 D. 后 【答案】A 【解析】 【分析】根据立体图形可知两个长方体左右摆放，左矮右高，结合图的形状特征进行判断即可. 【详解】解：由前两个图形可知，该几何体由两个左右并排的长方体组成，且左矮右高， 若从左面看，能看到左边矮长方体的侧面，且右边高长方体高出部分可见，组合起来为一个矩形中间有一条横线，A选项符合题意； 若从右面看，视线被右边高长方体遮挡，只能看到一个矩形，B选项不符合题意； 若从上面看，应看到左右两个矩形，C选项不符合题意； 若从后面看，应看到右边高、左边矮的图形，D选项不符合题意． （正方体的展开图） 3. 如图，把此硬纸板折叠成正方体，与3相对的面是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 【答案】D 【解析】 【详解】解：正方体的平面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形， 观察图形可知，面2和面4相对，面3和面5之间隔着面4，则面3与面5相对，剩下的面1和面6相对． （三角形的内角和） 4. 一个三角形，其中有两个角分别是和，第三个角是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形的内角和定理即可求解． 【详解】解：第三个角的度数为． （最简分数） 5. 下列分数中，最简分数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查最简分数的概念，最简分数是分子和分母的公因数只有的分数，只需判断每个选项中分子分母的公因数情况即可得到结果． 【详解】解：选项A中，和的公因数有，不是最简分数； 选项B中，和的公因数有，不是最简分数； 选项C中，和的公因数只有，是最简分数； 选项D中，和的公因数有，不是最简分数． （百分数的应用） 6. 90千米比80千米多百分之几？算式是（ ） A. ()% B. ()% C. % D. % 【答案】A 【解析】 【分析】先计算两个数的差得到多出来的量，再除以单位“1”的量，即“比”字后面的量，最后转化为百分数即可． 【详解】解：∵要求90千米比80千米多百分之几，“比”后是80千米，单位“1”的量为80千米， ∴先计算90千米比80千米多的量：， 再用多的量除以单位“1”的量，乘得到百分比，列出算式：． （分数乘法） 7. 如图对应的算式应该是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先表示出长方形的，再把看作单位“1”，表示出了它的，即如图对应的算式应该是． 【详解】解：如图，第一个图为， 第二个图是把看作单位“1”，表示出了它的， 图中对应的算式应该是． （比例尺） 8. 实际距离是，画在比例尺是的地图上，应画（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】比例尺图上距离实际距离，先统一单位，再计算求出图上距离即可． 【详解】解：∵实际距离，比例尺为， ∴图上距离． （分数的应用） 9. 一瓶油重千克，先倒出它的，再往瓶里加千克．现在瓶内的油比原来（ ） A. 增加了 B. 减少了 C. 不变 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是分数的运算，通过逐步计算操作后的油量，与原始油量比较即可得出结论． 【详解】解：∵原来油重千克， 倒出它的，即倒出千克， ∴剩余油量：千克， 再加入千克，即千克， ∴现在油量：千克， 原来油量：千克， ∵， ∴现在瓶内的油比原来增加了， 故选：A． （正方形与圆的面积） 10. 如图，正方形的面积是，则圆的面积是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵正方形的面积是， ∴正方形的边长是， ∴圆的面积是． （比例的基本性质） 11. 如图，a和b、c和d分别是平行四边形对应的底和高，下面式子中错误的是（ ） A. . B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行四边形的面积，再根据比例的基本性质化简得出答案． 【详解】解：由题意得，平行四边形的面积， 即或或． 所以C选项不成立． （找规律） 12. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆……依此规律，第10个图形中小圆的个数为（ ） A. 112 B. 114 C. 116 D. 118 【答案】B 【解析】 【分析】观察图形可知，每个图形均由四个角的4个小圆和中间长方形排列的小圆组成，通过归纳前几个图形的数量规律，得出第个图形中小圆个数的通项公式，代入计算即可． 【详解】解：由图可知， 第1个图形中小圆的个数是； 第2个图形中小圆的个数是； 第3个图形中小圆的个数是：； ， 以此类推，可知第个图形中小圆的个数是； 当时，小圆的个数为． 二、填空题（每小题2分，共12分） （最小公倍数） 13. 正整数6和8的最小公倍数是______． 【答案】24 【解析】 【分析】先把6和8分别分解质因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数． 【详解】解：，， 所以6和8的最小公倍数是， 故答案为：24． 【点睛】本题考查了求两个数最小公倍数的方法和分解质因数的方法． （方位角） 14. 如图，乐乐在丁丁的____________方向． 【答案】北偏西 【解析】 【详解】解：由图可知，乐乐在丁丁的北偏西方向． （可能性） 15. 袋中有个除颜色外其余均相同的球，其中个红球，个蓝球，从中任意摸一个，摸到___________球的可能性大． 【答案】蓝 【解析】 【分析】当所有球除颜色外其余均相同时，摸到某种球的可能性大小由该种球的数量决定，数量越多，摸到的可能性越大，只需比较两种颜色球的数量即可判断结果． 【详解】解：由题意可得，袋中有个除颜色外其余均相同的球，其中红球个，蓝球个， 比较两种球的数量得， 蓝球的数量多于红球的数量， 因此摸到蓝球的可能性大． （折扣问题） 16. 某商店的一件衬衫打八折出售，打折后卖120元，则这件衬衫降价____________元． 【答案】 【解析】 【分析】先根据折扣和打折后的售价求出衬衫原价，再用原价减去打折后售价，即可得到降价金额 【详解】解： （元） （水中浸物） 17. 小明在研究如何得到不规则物体的体积时，做了如图所示的实验，观察他的实验过程，可以得到这个石块的体积是____________立方厘米．（图中单位：厘米） 【答案】750 【解析】 【分析】由题意可知：上升的水的体积就是石块的体积，水面上升了（厘米），因此根据长方体体积公式求出上升部分的水的体积，就知道了石块的体积． 【详解】解：（立方厘米）， 即这个石块的体积是750立方厘米． （组合图形的面积） 18. 如图，两个正方形的边长分别为4厘米和6厘米，则阴影部分的面积是____________平方厘米．（取3.14） 【答案】 【解析】 【分析】首先，根据题意得到厘米，厘米，可得(厘米)，(厘米)，再由代入数据计算即可． 【详解】解：如图， ∵正方形和正方形的边长分别为4厘米和6厘米， ∴厘米，厘米， ∴(厘米)，(厘米)， ∴ (平方厘米)． 三、直接写得数（每小题1分，共6分） 19. 口算： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 【答案】①；②；③；④；⑤；⑥ 【解析】 【详解】解：①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥． 四、计算（每小题3分，共12分） 20. 计算： 【答案】 【解析】 【详解】解： 21. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】将带分数化为假分数，除法转化为乘法，再利用乘法分配律进行计算即可． 【详解】解：原式 ． 22. 计算： 【答案】 【解析】 【详解】 23. 计算： 【答案】 【解析】 【详解】解： ． 五、解方程（每小题3分，共6分） 24. 解方程： 【答案】 【解析】 【分析】先移项计算常数项，再将未知数的系数化为1，即可得到方程的解． 【详解】解：移项，得， ， 计算，得 ， 两边同除以2，得 ． 25. 解方程： 【答案】 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，即比例中两个内项的乘积等于两个外项的乘积，将比例方程转化为一元一次方程，再求解即可． 【详解】解：由比例的基本性质可得：， 整理得：， 方程两边同乘得：． 六、解决问题（共28分） 26. 一天，小明去上学，他刚走不久，妈妈发现他忘记带数学书，于是就去追小明．如图，先观察，再回答以下问题． （1）妈妈出发时，小明已经走了 米，他的速度是 米/分． （2）妈妈行走的路程和时间成 比例．（填“正”或“反”） （3）照这样的速度，妈妈出发 分钟后可以追上小明． 【答案】（1）300；50 （2）正 （3）12 【解析】 【分析】（1）观察图可知：小明6分钟走的路程是300米，妈妈是在小明出发6分钟后才追小明的，根据速度=路程÷时间，求出小明的速度； （2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例； （3）根据速度路程时间，求出妈妈的速度，再根据追及时间路程妈妈和小明的速度差，解答此题． 【小问1详解】 解：（米/分钟）， 答：妈妈出发时，小明已经走了300米，他的速度是50米/分钟； 【小问2详解】 解：由图像可知，路程时间速度（一定），商一定， 所以妈妈行走的路程和时间成正比例； 【小问3详解】 解：（米/分钟）， （分钟）， 答：照这样的速度，妈妈出发12分钟后可以追上小明． 27. 修一条公路，甲队要12天完成，乙队要15天完成，现在让甲、乙两队合修，应修几天？ 【答案】 天 【解析】 【分析】本题为工程问题，将公路总工作量看作单位“1”，先求出甲、乙两队的工作效率，再用总工作量除以两队的工作效率和，即可求出合修需要的天数． 【详解】解：把这条公路的总工作量看作单位， 甲队的工作效率为，乙队的工作效率为， 两队的工作效率和为， 合修需要的时间为（天）． 答：应修天． 28. 欢欢一家到餐馆吃饭，点完菜后服务员把一个沙漏摆到桌上，并且说“给您计个时，沙漏漏完前您点的菜都会上桌．”欢欢发现这是一个上下均为圆锥的沙漏（如图），两个圆锥的底面直径均是10厘米，高均是6厘米．上面的圆锥中装满沙子，如果每分钟漏掉10立方厘米的沙子，那么按服务员的承诺，欢欢家点的菜全部上桌最多需多少分钟？（，得数保留整数） 【答案】欢欢一家点的菜全部上桌最多需要16分钟 【解析】 【分析】本题主要考查了圆锥的体积．求出上半部分沙漏的体积，即可求解． 【详解】解：（厘米）， （立方厘米） （分钟） 答：欢欢一家点的菜全部上桌最多需要16分钟 29. 某网约车公司的付费规则如下： 路程 费用 不超过千米 一律按元收费 超过千米不超过千米的部分 元/千米 超过千米的部分 元/千米 （1）如果小李某次乘车路程为千米，他应付的乘车费用是多少元？ （2）如果小李两次乘车路程共千米，其中一次是超过3千米不超过千米，另一次是超过千米，合计付费元，那么小李这两次乘车的路程分别为多少千米？ 【答案】（1）应付乘车费用元 （2）两次乘车路程分别为千米和千米 【解析】 【分析】（1）按照题意分成不超过千米、超过千米不超过千米、超过千米这部分，分别讨论计算即可． （2）根据题目给出的两次路程范围设未知数，分别按规则计算两次费用，根据总费用列一元一次方程求解，验证后得到结果． 【小问1详解】 解：小李某次乘车路程为千米，按规则分段计算费用： 不超过3千米部分，费用为元； 超过3千米不超过千米部分：∵路程为千米， ∴费用为元； 超过千米部分：∵路程为千米， ∴费用为元； ∴他应付的乘车总费用是：（元）． 【小问2详解】 解：设路程在范围的一次乘车路程为千米，则另一次乘车路程为千米， 由题意得另一次路程超过千米，即，符合题目条件. ∵第一次乘车费用为：，第二次乘车费用为：， ∴， 解得. 则另一次路程为千米，符合，的要求． ∴小李这两次乘车的路程分别为千米和千米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $