第二章《实数的初步认识》单元自测卷- 2026--2027学年苏科版八年级数学上册

第二章《实数的初步认识》单元自测卷

 

 

一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。

1．在实数，，0，1中，最小的是（     ）

A． B． C．0 D．1

2．如图，数轴上被手掌遮挡住的数可能是（）

A． B． C． D．

3．下列计算或说法中，错误的是（     ）

A． B．

C．0.9的算术平方根是0.3 D．的平方根是

4．数，，，，，中，无理数的个数是（     ）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．按一定规律排列的代数式：，，，，，…，第个代数式是（     ）

A． B． C． D．

6．已知，，为三角形的三边长，且满足，则以，为边长的等腰三角形的周长为（     ）

A． B． C． D．或

7．亩是中国传统土地面积单位，具有悠久的历史，1亩平方米．根据下列表格中的数据，面积为1亩的正方形土地，估计它的边长所在范围是（    ）米

x	25.79	25.80	25.81	25.82	25.83
x²	665.1241	665.6400	666.1561	666.6724	667.1889

A． B． C． D．

8．已知；；；；；按此规律，若（，为正整数），则的值为（     ）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。

9．的算术平方根是______，的立方根是______，的平方根是____．

10．比较大小：__________，__________  （填“”，“”或“”）．

11．如图，数轴上在点A，点B之间，且表示整数的点有_____个．

12．已知，则的算术平方根为_______．

13．若，，，则______（用、、来表示）．

14．已知、、分别为的三边长，化简：_________．

15．如图1，把两个边长为的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就可以得到一个面积为的大正方形；通过动手操作，小张同学把长为，宽为的长方形如图2所示进行裁剪拼成一个正方形，则图中大正方形的边长为________．

16．将、、、、按如图方式排列，若规定表示第排从左向右第个数，若在，则的值为_____．

三、解答题：本题共11小题，共68分。其中：17题3分，18-21每题5分，22-25题每题6分，26题10分，27题11分。

17．计算：．

18．解方程：

(1)；            (2)

 

 

 

19．已知的平方根为，的立方根为．

(1)求的算术平方根；

(2)若是的整数部分，求的立方根．

 

 

 

 

 

 

20．《清秘藏》是明代所著工艺美术鉴赏著作，其中所述的刺绣在中国经过长时间的发展，已经形成了极高的工艺水平和独特的工艺门类．现有一张长方形绣布，长、宽之比为，绣布面积为．

(1)求绣布的长和宽；

(2)刺绣师傅想利用这张绣布裁出一张面积为的完整圆形绣布来绣花鸟图，她能够裁出来吗？请说明理由．（取3）

 

 

 

 

 

 

21．观察：因为，即，所以的整数部分为2，小数部分为．根据