8.2 重力势能 分层练习 -2026-2027学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 分层设计清晰，基础巩固与能力提升有机衔接，覆盖重力势能核心知识点，从概念理解到综合应用，适配新授课教学，助力物理观念建构与科学思维培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固练（8题）|重力做功计算、重力势能概念、弹性势能影响因素等单一知识点|以概念辨析（如第7题势能条件判断）和简单情境计算（如第5题重力势能变化）为主，强化能量观念基础| |能力提升练（9题）|弹簧-物体系统能量转化、曲线运动中势能变化、摩擦力与势能综合等|结合链条下滑（第11题）、弹簧往复运动（第10题）等复杂情境，通过功能关系推理（如第15题弹力做功比较）培养科学推理能力|

8.2 重力势能 分层练习 【基础巩固练】 1．如图，质量为m的小滑块由半径为R的半球面的A端匀速率滑下，到达最低点B时所受到的摩擦力大小为，取重力加速度为g。从A到B过程，下列关于做功的说法中错误的是（　　） A．重力做功为 B．弹力做功为零 C．摩擦力做功为 D．克服摩擦力做功为 2．如图所示，在光滑水平桌面上有一根轻质弹簧，将弹簧一端固定，另一端施以水平拉力弹簧缓慢伸长。弹簧从原长到伸长量为过程中，外力对弹簧做功，弹簧从原长到伸长量为过程中，外力对弹簧做功，弹簧始终处在弹性限度内，则（　　） A． B． C． D． 3．图中，足球从2到3的过程（     ） A．重力势能先减小后增大 B．重力势能先增大后减小 C．重力做正功 D．重力做负功 4．如图所示，曲面上、两点离水平地面的高度分别为和，且，点为曲面的最低点，下列说法正确的是（　　） A．小滑块由运动到的过程，增大曲面的粗糙程度时重力做功变大 B．小滑块由运动到比由运动到的过程，重力势能的变化量大 C．若取点为零势能面，则小滑块在点的重力势能大于在点的重力势能 D．无论选取何处作为零势能面，小滑块在的重力势能均比在点时的重力势能大 5．质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地面的高度为h，如图所示。若以地面为参考面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化是（     ） A．0，增加（） B．0，减少（） C．mgh，减少（） D．，增加（） 6．如图所示，轻质弹簧置于光滑细管内，下端固定在水平桌面上，弹簧上端与管口平齐。一个直径略小于细管的小球从管口由静止释放，则小球向下运动过程（　　） A．小球重力势能变大，弹簧弹性势能变大 B．小球重力势能减小，弹簧弹性势能减小 C．小球重力势能变大，弹簧弹性势能减小 D．小球重力势能减小，弹簧弹性势能变大 7．关于势能和动能，下列说法正确的是（     ） A．物体的速度发生变化，动能一定发生变化 B．物体的动能不变，所受合力必定为零 C．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大 D．在弹性限度内，某弹簧的形变量越大，其弹性势能也越大 8．如图所示是阳光开朗大男孩撑杆跳运动，用于撑起的杆要求具有很好的弹性。其助跑时杆未发生形变，撑杆起跳后杆弯曲程度逐渐变大，到运动员水平越过横杆时，杆竖直且恢复原状。关于撑杆起跳到运动员越过横杆过程，下列说法正确的是（　　） A．运动员越过横杆正上方时速度为零 B．撑杆对运动员先做正功后做负功 C．撑杆对人的弹力始终竖直向上 D．撑杆的弹性势能先增大后减小 【能力提升练】 9．如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连接着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力作用下物体处于静止状态，当撤去力后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是（     ） A．弹簧的弹性势能逐渐减少 B．弹簧的弹性势能逐渐增加 C．弹簧的弹性势能先增加后减少 D．弹簧的弹性势能先减少后增加 10．如图所示，粗糙斜面固定在水平面上，轻质弹簧上端固定在斜面顶端，下端挂一物体，物体静止在斜面上A点。现用平行于斜面向下的力拉物体，第一次直接拉到B点，第二次将物体先拉到C点，由静止释放后，再回到B点。两次物体从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．第一次重力做的功小于第二次重力做的功 B．第一次弹簧弹力做的功小于第二次弹簧弹力做的功 C．第一次克服摩擦力做的功小于第二次克服摩擦力做的功 D．第一次斜面支持力做的功小于第二次斜面支持力做的功 11．如图所示，质量为m、长为L的均匀链条放在光滑水平桌面上，且使其长度的垂在桌边，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，重力加速度为g，则链条最左端滑至刚刚离开桌边过程中整个链条的重力势能的变化量为（     ） A． B． C． D． 12．如图所示，、是光滑曲面上的两点，一小球由点沿曲面下滑到点的过程中，以点所在水平面为参考平面，下列说法正确的是（    ） A．小球在点的重力势能为 B．小球的重力势能增加 C．小球重力势能的变化量与参考平面的选取有关 D．若曲面粗糙，小球重力势能的变化量会减小 13．如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且使弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中（　　） A．重力做正功，弹力不做功 B．重力做正功，弹力做负功，弹性势能减少 C．若用与弹簧原长相等的不可伸长的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力不做功 D．若用与弹簧原长相等的不可伸长的细绳代替弹簧后，重力做功不变，弹力不做功 14．关于下列对配图的说法中正确的是（　　）    A．图甲中“蛟龙号”在吊车作用下减速上升过程中，吊车对蛟龙号做负功 B．图乙中火车在匀速转弯时所受合外力为零，动能不变 C．图丙中握力器在手的压力下弹性势能增加了 D．图丁中撑竿跳高运动员在上升过程中，地面对撑杆做正功 15．如图所示，在粗糙斜面顶端固定一弹簧，弹簧下端挂一质量为的物体（可视为质点），物体在点处于平衡状态。现用平行于斜面向下的力拉物体，第一次直接拉到点，第二次将物体先拉到点，从静止释放后，再回到点。已知间距离为，为的中点，斜面倾角为，物体与斜面间动摩擦因数为，弹簧一直处于弹性限度内，劲度系数为。则在两次从点到点的过程中，下列说法正确的是（已知重力加速度为，弹簧弹性势能的表达式为，为弹簧形变量的大小）（     ） A．物体重力势能的变化量相等，均为 B．弹簧的弹性势能的变化量相等，均为 C．摩擦力对物体做的功相等，均为 D．弹簧弹力对物体做的功一定相等 16．把质量为m的小球放在竖直的弹簧上，并把小球往下按至A点的位置，如图甲所示，迅速松手后，弹簧把小球弹起，小球升至最高位置C如图乙所示，途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态。弹簧的质量和空气阻力均可忽略。小球由位置A运动至位置B的过程中，弹簧的弹性势能变化情况是（　　） A．一直减小 B．一直增大 C．先增大后减小 D．先减小后增大 17．如图所示，将轻质弹簧的一端固定在水平桌面上点，当弹簧处于自由状态时，弹簧另一端在点。用一个金属小球挤压弹簧至点，由静止释放小球，随即小球被弹簧竖直弹出，已知点为的中点，则（　　） A．从到过程中，小球的重力和弹力都做负功 B．从到过程中，小球的动能一直在增大 C．从到过程中，弹簧的弹性势能先增大后减小 D．从到过程弹簧弹力对小球做功大于从到过程弹力对小球做功 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C D B D D D D C 题号 11 12 13 14 15 16 17 答案 C A C C D A D 1．C 【详解】A．从A到B过程，重力做功 故A正确，不符合题意； B．从A到B过程，弹力做功为零，故B正确，不符合题意； CD．从A到B过程，小滑块的速率不变，可知小滑块受到的摩擦力为变力，由动能定理得 解得摩擦力做功为 则克服摩擦力做功为，故C错误，符合题意；故D正确，不符合题意。 故选C。 2．D 【详解】对弹簧一端施以水平拉力，弹簧缓慢伸长到形变量x过程中，拉力等于弹簧弹力，与弹簧的伸长量成正比 外力做功 可知 对弹簧一端施以水平拉力，弹簧缓慢伸长到形变量2x过程中，外力做的功变为原来的4倍，即 故ABC错，D正确。 故选D。 3．C 【详解】AB．重力势能的表达式为 足球从2到3的过程中高度降低，重力势能减小，故AB错误； CD．足球从2到3的过程中高度降低，重力做正功，故C正确，D错误。 故选C。 4．D 【详解】A．小滑块由O运动到a的过程，重力做功为 可知重力做功与曲线的粗糙程度无关，故A错误； B．小滑块由O运动到a，重力势能变化量为 由a运动到b，重力势能变化量为 由题，仅知，无法确定与的大小关系，故与的大小关系无法确定，故B错误； C．若以b点为零势能平面，则a点的重力势能为 又b点的重力势能为0，所以小滑块在a点的重力势能小于在b点的重力势能，故C错误； D．因为b点比a点离地面的高度高，无论以何处为参考平面，小滑块在b点的重力势能均比a点大，故D正确。 故选D。 5．B 【详解】以地面为重力势能的参考平面。由重力势能公式可知，小球落地时的高度为零，重力势能为。小球下降的高度为，由重力做功公式得 由重力势能变化与重力做功的关系得 故重力势能减少。 故选B。 6．D 【详解】小球向下运动过程，小球相对桌面的高度逐渐减小，则重力势能逐渐减小，弹簧的形变量逐渐增加，可知弹簧的弹性势能逐渐变大。 故选D。 7．D 【详解】A．动能公式为，其中为速度大小，速度是矢量，若仅速度方向变化、大小不变（如匀速圆周运动），动能不发生变化，故A错误； B．根据动能定理，动能不变仅说明合外力做功为0，合外力不一定为0（如匀速圆周运动，合外力提供向心力，与速度方向垂直，做功为0但合外力不为0），故B错误； C．重力势能公式为，为物体相对于零势能面的高度，可正可负。若物体在零势能面下方，距离零势能面越远，越小，重力势能越小，故C错误； D．弹性限度内，弹簧弹性势能公式为，为形变量，劲度系数不变时，形变量越大，弹性势能越大，故D正确。 故选D。 8．D 【详解】A．运动员在越过横杆全过程中一般仍具有一定水平速度，且其竖直方向速度也不必在横杆正上方为零，故A错误； B．在撑杆被压弯并储存弹性势能的阶段，杆对人做负功（人对杆做正功）；随后杆弹回将弹性势能转化为运动员的动能，杆对人做正功，因此说“先正功后负功”不符合实际，故B错误； C．撑杆对人的弹力方向与杆的弯曲、运动员姿势等有关，一般并非始终竖直向上，故C错误； D．杆在被压弯时逐渐储存弹性势能，弹回过程又将其释放，故杆的弹性势能先增大后减小，D正确。 故选D。 9．D 【详解】撤去外力前物体处于静止状态，设弹簧的压缩量为，根据平衡条件有 撤去外力后，弹簧先由压缩状态恢复原长，再由原长状态逐渐伸长，弹簧的弹性势能为 A．物体向右运动的前一阶段，弹簧压缩量逐渐减小，弹性势能逐渐减小；越过弹簧原长位置后，弹簧伸长量逐渐增大，弹性势能逐渐增大，故A错误； B．弹簧恢复原长前，形变量逐渐减小，弹性势能逐渐减小，并非始终增加，故B错误； C．弹簧的形变量先减小后增大，因此弹性势能应先减小后增大，故C错误； D．弹簧由压缩状态恢复原长时，弹性势能逐渐减小；物体越过原长位置后弹簧逐渐伸长，弹性势能逐渐增大，故D正确。 故选D。 10．C 【详解】A．第一次直接将物体拉到B点，第二次将物体先拉到C点，再回到B点，两次初末位置一样，路径不同，根据重力做功的特点只跟始末位置有关，跟路径无关，所以两次重力做功相等，故A错误； B．由于两次初末位置一样，即两次对应的弹簧的形变量一样，两次过程中弹簧弹力对物体做的功相等，故B错误； C．第一次直接将物体拉到B点，物体克服摩擦力做功 第二次将物体先拉到C点，再回到B点，物体克服摩擦力做功 故两次摩擦力对物体做的功不相等，故C正确； D．支持力与物体位移方向垂直，故第一次和第二次斜面支持力对物体均不做功，故D错误。 故选C。 11．C 【详解】以水平桌面为参考平面，初态时重力势能为 末态时重力势能 故重力势能的变化量 故选C。 12．A 【详解】A．以点所在水平面为参考平面，则小球在点的重力势能为，故A正确； B．小球由点沿曲面下滑到点的过程中，重力做正功，重力势能减小，故B错误； CD．小球由点沿曲面下滑到点的过程中，重力做功为 则小球重力势能的变化量为 可知小球重力势能的变化量与参考平面的选取无关；若曲面粗糙，小球重力势能的变化量不变，故CD错误。 故选A。 13．C 【详解】AB．重物由A点摆向最低点B的过程中，重力做正功，弹力做负功，弹性势能增加，故AB错误； CD．若用与弹簧原长相等的不可伸长的细绳代替弹簧后，重力做正功，重物下降的竖直高度变小，可知重力做功减小，不可伸长的细绳拉力方向始终与速度方向垂直，可知弹力不做功，故C正确，D错误。 故选C。 14．C 【详解】A．图甲中，吊车对“蛟龙号”的作用力方向与“蛟龙号”的位移方向相同，则吊车对蛟龙号做正功，故A错误； B．图乙中，火车在匀速转弯时，合力提供做圆周运动的向心力不为零，但与速度方向垂直不做功，火车动能不变，故B错误； C．图丙中，握力器在手的压力下形变量变大，弹性势能增加，故C正确； D．图丁中，撑竿跳高运动员在上升过程中，地面对撑杆有作用力时，撑杆在力的方向上的位移为零，则地面对撑杆不做功，故D错误。 故选C。 15．D 【详解】A．物体从A到B沿斜面向下移动了，高度下降，重力势能减少，变化量为，A错误。 B．设物体在A点时弹簧伸长量为，则B点弹簧伸长量为 弹性势能变化量，B错误； C． 摩擦力做功与路径有关：第一次从A直接到B，总路程为，摩擦力做功 第二次从A先到C再回到B，总路程为 摩擦力做功 两次摩擦力做功不相等，C错误； D． 弹簧弹力是保守力，做功仅与初末位置的形变量有关，两次过程初位置都是A，末位置都是B，形变量变化相同，因此弹簧弹力对物体做功一定相等，D正确。 故选D。 16．A 【详解】小球从A上升到B位置的过程中，弹簧的形变量一直减小，根据可知，弹簧的弹性势能一直减小。 故选A。 17．D 【详解】A．从到过程中，小球除受重力外还受弹簧对小球的弹力，重力做负功，弹力做正功，故A错误； B．从到过程中，弹簧弹力和重力平衡位置处动能最大，合力对小球先做正功后做负功，小球的动能先增大后减小，故B错误； C．从到过程中，弹簧的压缩量一直在减小，故弹簧的弹性势能一直减小，故C错误； D．因为从到过程弹簧的平均作用力大于从到过程弹簧的平均作用力，两过程位移大小相等，所以从到过程弹簧弹力对小球做功大于从到过程弹簧弹力对小球做功，故D正确。 故选D。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $