8.2 重力势能 分层作业-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 本同步练习通过A、B、C三层设计，覆盖重力势能概念、计算及综合应用，梯度从基础到复杂情境，适配新授课基础巩固与科学思维培养需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|重力势能概念、参考平面、重力做功与势能变化关系|基础选择（1-4题）+简单计算（5-6题），强化能量观念| |B层|重力势能与功率、功的综合应用|中等选择（7-8题）+斜面功率计算（9题），体现科学推理| |C层|复杂情境（蹦极、平抛、无人机）中的能量分析|综合选择（10-11题）+多过程计算（12题），深化模型建构|

8.2 重力势能 分层作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A层 1．如图所示，质量为m的小球，从A点下落到地面上的B点。以桌面为参考平面，小球在B点的重力势能是（　　） A．0 B． C． D． 2．如图，质量相等的甲、乙两人同时从驻地P出发，分别沿a、b路线登山，同时到达山顶Q。已知此过程中甲、乙克服重力做的功分别为W1、W2，克服重力做功的功率分别为P1、P2。则（　　） A．W1=W2 B．W1<W2 C．P1>P2 D．P1<P2 3．（多选）如图所示，质量为m的足球从水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空中达到最高点2的高度为h，当地重力加速度为g，取位置2所在水平面为参考平面，则下列说法正确的是（　　） A．足球从1运动到2重力做功mgh B．足球从1运动到2重力势能增加mgh C．足球在位置3的重力势能为-mgh D．如果没有选定参考平面，就无法确定重力势能变化了多少 4．（多选）关于重力势能的说法，正确的是（　　） A．重力势能的大小只由重物本身决定 B．重力势能恒大于零或等于零 C．重力势能是物体和地球所共有的 D．在地面上的物体，它具有的重力势能不一定等于零 5．如图所示拱桥的桥顶最高点与桥底水平路面之间的高度差h=5m，桥顶附近可视为一段半径R=8m的圆弧。某人骑电动自行车过桥，在桥顶最高点时速度大小v=4m/s，人和车的总质量m=100kg，重力加速度g取10m/s2，求： (1)从桥底到桥顶过程中重力势能的变化量∆E； (2)过最高点时人和车整体对桥面的压力大小FN； (3)为使人和车能安全过桥，到达桥顶时的速度不能超过多少？ 6．如图所示，幼儿园小朋友们正在兴高采烈地玩滑梯，若某位小朋友的质量为20kg，滑梯高2.5m，g取10m/s2。 (1)小朋友从梯子爬上滑梯顶的过程中，重力势能变化了多少？重力做了多少功？ (2)小朋友从滑梯滑下的过程中，重力势能变化了多少？重力做了多少功？ (3)重力做功与重力势能的变化存在什么关系？ B层 7．如图所示，O点是竖直平面内四分之一圆弧光滑轨道的圆心，一小滑块从与O点等高的A点由静止滑至B点，则以下关于小滑块的判断正确的是（     ） A．在B点时重力势能一定为零 B．在A、B两点时重力的瞬时功率相等 C．从A点运动到B点的过程中，重力的平均功率为零 D．从A点运动到B点的过程中，重力的瞬时功率先减小后增大 8．（多选）关于功，下列说法正确的是（     ） A．摩擦力只能做负功 B．的功比的功小 C．重力对物体做正功时，重力势能减小 D．若某物体所受合力做的功不为零，则每个力做的功均不为零 9．如图1所示，一质量为15kg的孩子滑滑梯的情景，图2为滑梯的示意图，已知滑梯的高度hAC=3m，斜面AB的长度l=5m，斜面的滑动摩擦系数，现孩子（视为质点）从滑梯顶端A点，静止下滑，沿着斜面AB加速下滑到滑梯底端B处，求∶ （1）滑滑梯过程中重力对孩子做功； （2）滑滑梯过程中重力的平均功率； （3）孩子滑到底端时，重力的功率。 C层 10．蹦极是一项户外极限活动。体验者站在约40米以上高度的位置，用原长为20米的弹性绳固定住后跳下，落地前弹起，反复弹起落下。忽略空气阻力的影响，在人的整个运动过程中，以下说法正确的是（　　） A．第一次下落过程中，游客能体验失重感的位移为20m B．第一次下落20m后，游客开始做减速运动 C．当游客下落到最低点时，游客的重力势能最小 D．第一次到达最低点的瞬间，人的重力势能为零 11．（多选）如图所示，光垂直照射斜面，把一个质量为0.2kg的小球从斜面顶端水平弹射出来做平抛运动，小球刚好落在木板底端。然后使用手机连续拍照功能，拍出多张照片记录小球此运动过程。通过分析照片可以得到小球的飞行时间为0.6s，小球与其影子距离最大时，影子A距木板顶端和底端的距离之比约为7:9，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．飞行过程中，重力对小球做的功为1.8J B．小球与影子距离最大时，刚好是飞行的中间时刻 C．斜面的倾角θ=30° D．木板的长度为3.6m 12．质量为1kg的小型无人机下面悬挂着一个质量为0.5kg的小物块，正以2m/s的速度匀速下降，某时刻悬绳断裂小物块竖直下落，小物块经过2s落地，已知无人机运动中受到的空气阻力大小始终为其自身重力的0.1倍，无人机的升力始终恒定，不计小物块受到的空气阻力，重力加速度为10m/s2，求当小物块刚要落地时： （1）无人机的速度； （2）无人机离地面的高度； （3）从物块下落开始到落地，无人机的重力所做的功． 参考答案 题号 1 2 3 4 7 8 10 11 答案 C A BC CD B BC C BCD 1．C 【详解】由重力势能的相对性可知，若以桌面为参考平面，小球在B点的重力势能是 故选C。 2．A 【详解】AB．由题意可知，甲乙质量相等，且甲乙登山的高度相等，所以根据可知，甲乙两人登山过程中克服重力做功的大小关系是，故A正确，B错误； CD．因为甲乙同时到达山顶，根据可知，甲乙两人克服重力做功的功率大小关系是，故CD错误。 故选A。 3．BC 【详解】AB．足球从1运动到2重力做功为 根据 可知足球从1运动到2重力势能增加mgh，故A错误，B正确； C．取位置2所在水平面为参考平面，则足球在位置3的重力势能为，故C正确； D．重力势能的变化取决于初、末位置的高度差，与参考平面的选定无关，故D错误。 故选BC。 4．CD 【详解】A. 重力势能，则重力势能的大小不只由重物本身决定，还与相对于参考平面的高度有关，故A错误； B.当物体在参考平面下方时，重力势能是负值，故B错误； C. 重力势能是由于重力作用，而重力是物体与地球之间的相互作用力，因此是物体和地球系统所共有的，故C正确； D. 在地面上的物体，其重力势能是否为零取决于参考平面的选择，若参考平面为地面，则重力势能为零，否则不为零，故D正确。 故选CD。 5．(1)5×103J (2)800N (3)4m/s 【详解】（1）从桥底到桥顶过程中重力势能的增加量∆E等于克服重力做的功，即 （2）过最高点时人和车整体由牛顿第二定律得 得 对桥面的压力大小FN大小等于支持力，大小为800N。 （3）为使人和车能安全过桥，需有 当时， 可得 到达桥顶时的速度不能超过4m/s 6．(1)500J，-500J (2)-500J，500J (3) 【详解】（1）取地面为零势能面，小朋友从梯子爬上滑梯顶的过程中，初位置重力势能为 末态重力势能为 则重力势能变化量 重力做功 （2）取地面为零势能面，小朋友从滑梯滑下的过程中，初位置重力势能为 末位置重力势能为 则重力势能变化量为 重力做功为 （3）由以上分析可知，重力势能的变化量等于重力做功的负值，即。 7．B 【详解】A．重力势能的大小与零势能面的选取有关。题目未规定零势能面，若以B点所在水平面为零势能面，则B点重力势能为零；若以A点所在水平面为零势能面，则B点重力势能为负值，故A错误； BD．重力的瞬时功率公式为 （为重力与速度方向夹角）。 在A点，滑块由静止释放，速度 ，故重力的瞬时功率 ； 在B点，滑块运动到最低点，速度方向水平，重力方向竖直向下，两者垂直（），故重力的瞬时功率 。 所以在A、B两点时重力的瞬时功率相等，均为零； 在A、B之间的运动过程中，滑块具有速度且速度方向与重力方向不垂直，重力做正功，瞬时功率 。因此从A到B的过程中，重力的瞬时功率应是先增大后减小，故B正确，D错误； C．从A点运动到B点的过程中，滑块高度下降，重力做正功（为轨道半径），运动时间 。根据平均功率公式 可知，重力的平均功率大于零，故C错误。 故选B。 8．BC 【详解】A．摩擦力可做正功、负功或不做功，例如用手拿起桌上水杯时，静摩擦力对水杯做正功，A错误； B．功是标量，正负仅表示动力做功还是阻力做功，不表示大小，功的大小比较看绝对值。功的大小为，功的大小为，因此的功比的功小，B正确； C．重力做功与重力势能变化满足关系，重力做正功时，即重力势能减小，故C正确； D．合力做功等于各力做功的代数和，例如光滑水平面上拉动物体时，重力和支持力做功为0，仅拉力做功不为0，合力做功不为0，存在做功为0的力，D错误。 故选BC。 9．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）滑滑梯过程中重力对孩子做功 （2）孩子沿着斜面AB加速下滑的加速度 根据得滑到滑梯底端B处的时间 则滑滑梯过程中重力的平均功率 （3）孩子滑到底端时的速度 竖直方向的分速度 则滑到底端时重力的功率 10．C 【详解】AB．当游客下落20m时弹性绳到达原长，以后继续下落时，弹力先小于重力，游客继续加速下落，此过程中，游客能体验失重；以后弹力大于重力，游客加速度向上，开始减速，选项AB错误； C．由功能关系可知，当游客下落到最低点时，游客所处高度最小，重力势能最小，选项C正确； D．因不确定零重力势能点，故无法知道第一次到达最低点的重力势能，选项D错误。 故选C。 11．BCD 【详解】A．小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动位移时间公式有 根据功的公式，可得飞行过程中，重力对小球做的功为 故A错误； B．经过分析可知，当小球与影子距离最大时，此时小球的速度方向与斜面平行，即速度方向与水平方向的夹角为，此时竖直方向的速度为 当小球落到斜面底端时，此时小球位移与水平方向的夹角为，令此时速度方向与水平方向的夹角为，则有 此时竖直方向的速度为 则有 则有 故小球与影子距离最大时，刚好是飞行的中间时刻，故B正确； CD．将小球的运动沿斜面与垂直于斜面分解，建立直角坐标系如图所示 由题意可知 则有 可得 ， 又由于 则y方向速度减为零需要的时间为 结合上述有 联立可得 ， 可得 则有 故木板的长度为 故CD正确。 故选BCD。 12．（1）4.8m/s；方向竖直向上（2）27.44m； （3）-34.4J 【详解】（1）设无人机的升力为F，匀速下降时有： F+0.1Mg=（M+m）g 求得： F=14N 悬绳断裂后，无人机先向下做匀减速运动，设加速度大小为a1．则有： F+0.1Mg-Mg=Ma1． 解得： a1=5m/s2． 运动到速度为零时，需要时间的时间为： 然后无人机向上做加速运动，设加速度大小为a2．则有： F-0.1Mg-Mg=Ma2． 解得： a2=3m/s2． 再经过t2=1.6s时无人机的速度为： v1=a2t2=4.8m/s 方向竖直向上． （2）小物块从无人机上刚脱落时，离地的高度为： 解得： h=24m 小物块脱落后，无人机下落的高度为： 后在t2=1.6s内上升的高度为： 因此，当小物块刚要落地时，无人机离地面的高度为： H=h-h1+h2=27.44m （3）在此过程中，无人机先下降0.4m后上升3.84m，则无人机的重力做功： 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $