8.2 重力势能 同步练-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 本练习通过基础巩固、情境应用、综合探究三层设计，构建“概念理解-关系分析-实际应用”的知识进阶路径，强化能量观念与科学推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|重力势能/弹性势能定义、性质|填空（如重力势能公式）、选择（如相对性判断），夯实物理观念| |情境应用|重力做功与势能变化关系|滑梯、小球下落等情境题（如第6题8问递进），培养科学思维| |综合探究|图像分析、实验验证、生活应用|F-x图像（如第39题）、蹦床/弓箭实例（如第35题），提升科学探究能力|

重力势能和弹性势能 一、重力势能的定义和性质 1．(1)重力做功与路径无关，总有WG=mgh1-mgh2。可见mgh这个量有特殊意义，我们把它叫作物体的______。 (2)重力势能Ep=mgh具有______，与参考平面的选取有关，其中h是______的高度。 (3)重力势能是______量，但有正负，正负表示重力势能的______。当物体在参考平面下方h处，重力势能Ep=______。 (4)重力势能的差值ΔEp与参考平面的选取______，它的差值是绝对的。 (5)重力势能具有______，重力势能是物体和______共有的。 2．下列关于重力势能的说法中正确的是（　　） A．质量大的物体其重力势能大 B．位置高的物体其重力势能大 C．水平地面上的物体重力势能都为零 D．水平地面上方物体的重力势能有可能比水平地面下方物体的重力势能小 3．关于重力势能，下述说法中正确的是（　　） A．物体具有的跟它的形变有关的能量叫重力势能 B．重力对物体做正功，物体的重力势能不一定减小 C．根据重力对物体所做的功，可以知道该重力势能的变化 D．重力不做功，其他力做功，物体的重力势能也可能变化 4．关于重力势能，下列说法中正确的是（　　） A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定 B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大 C．一个物体的重力势能从-3J变化到-5J，重力势能增大了 D．重力势能的减少量等于重力对物体做的功 5．判断下列说法的正误。 (1)只要物体的高度发生变化，其重力一定做功。( ) (2)同一物体在不同高度的重力势能为Ep1=2J，Ep2=-3J，则Ep1>Ep2。( ) (3)重力做功多少取决于物体的重力大小和它通过的位移。( ) (4)重力势能Ep1=2J，Ep2=-3J，则Ep1与Ep2方向相反。( ) (5)不同弹簧发生相同的形变时具有的弹性势能相同。( ) (6)同一弹簧发生形变时的形变量不同，具有的弹性势能不同。( ) 二、重力势能的相对性 6．如图所示，幼儿园小朋友们正在玩滑梯，若某位小朋友的质量为m=20kg，滑梯高h=2.5m，g=10m/s2。请思考并回答下列问题： (1)小朋友从滑梯底部爬到顶部的过程中，重力方向与位移方向的夹角是多少？重力对小朋友做正功还是负功？计算重力做功的大小。 (2)小朋友从滑梯底部爬到顶部的过程中，重力势能如何变化？计算重力势能的变化量。 (3)小朋友从滑梯顶部滑到底部的过程中，重力方向与位移方向的夹角是多少？重力对小朋友做正功还是负功？计算重力做功的大小。 (4)小朋友从滑梯顶部滑到底部的过程中，重力势能如何变化？计算重力势能的变化量。 (5)对比（1）（2）的结果，重力做负功时，重力势能如何变化？重力做功的大小与重力势能变化量的大小有什么关系？ (6)对比（3）（4）的结果，重力做正功时，重力势能如何变化？重力做功的大小与重力势能变化量的大小有什么关系？ (7)根据以上分析，总结重力做功与重力势能变化的普遍关系，并写出对应的数学表达式。 (8)若滑梯的倾角不同，但高度仍为2.5m，小朋友从不同倾角的滑梯滑下时，重力做功的大小是否相同？这说明重力做功有什么特点？ 7．如图所示，桌面离地高h，质量为m的小球离地高H，若以地面为参考平面，则小球的重力势能为（　　） A．mgh B．mgH C．mg（H-h） D．mg（H+h） 8．（多选）如图所示，质量为1kg的小球，从距水平桌面高度为1m处的A点下落到水平地面上的B点，桌面距地面的高度为1m。取重力加速度大小。下列说法正确的是（    ） A．若以地面为重力势能的参考平面，则小球在A点时的重力势能为20J B．若以地面为重力势能的参考平面，则小球在B点时的重力势能为10J C．若以桌面为重力势能的参考平面，则小球在A点时的重力势能为10J D．若以桌面为重力势能的参考平面，则小球在B点时的重力势能为20J 9．（多选）如图所示，质量为1kg的小球，从A点下落到地面上的B点，h1为2m，桌面高h2为1m，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．以桌面为零势能参考平面，小球在B点的重力势能为 B．以地面为零势能参考平面，小球在A点的重力势能为 C．以桌面为零势能参考平面，小球下落过程中，重力势能先减小后增大 D．小球从A点下落到地面上的B点，重力做正功，重力势能减少了30J 10．如图所示，桌面高为H1，在桌面上方H2处有一个质量为m的小球，若以桌面为零势能面，小球的重力势能为_______，若以地面为零势能面，小球的重力势能为_______。 三、重力势能与重力做功的关系 11．如图所示，静止的小球沿三条不同的轨道由同一位置P点运动到水平桌面上，P点到桌面的高度为h，桌面距地面高度为H，小球质量为m，则以下说法正确的是（　　） A．小球沿竖直轨道运动到桌面上的过程，重力做功最少 B．小球重力势能的减少量为mg（H+h） C．以桌面为参考平面，在出发点P小球的重力势能为mgH D．小球沿不同的轨道由同一位置运动到水平桌面，重力做功一样多 12．（多选）质量为m的物体从地面上方H高处无初速度释放，落在水平地面后砸出一个深为h的坑，如图所示,则在整个过程中（        ） A．重力对物体做功为mgH B．物体的重力势能减少了mg(h+H) C．外力对物体做的总功为mg(h+H) D．地面对物体平均阻力大小为mg(h+H)/h 13．如图一轻绳跨过悬挂的定滑轮，两端系有质量分别为和的小球A和B，且，令两小球静止，细绳拉紧，然后释放小球，小球B下落高度h时，小球B的重力势能减少了___________，小球A的重力势能增加了___________，A、B组成的系统重力势能___________（“增加”或“减少”）___________。 14．在水平地面上铺n块砖，每块砖的质量均为m，厚度均为h，如图所示。现将砖一块一块地竖直叠放起来，砖的重力势能增加多少？ 四、重力势能的图像问题 15．（多选）物体做自由落体，Ek代表动能，Ep代表重力势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面，下列所示图像中，能正确反映各物理量之间关系的是（　　） A． B． C． D． 16．不计空气阻力，将一石块从H高处水平抛出，物体下降高度为h，下列图象中描述石块重力势能EP随h变化关系可能正确的是（　　） A． B． C． D． 17．如图所示，光滑弧形轨道高为h，将质量为m的小球从轨道顶端由静止释放，重力加速度为g，该过程中小球重力势能（　　） A．增加mgh B．减少mgh C．增加2mgh D．减少2mgh 五、弹性势能的定义和性质 18．定义：发生______形变的物体的各部分之间，由于有______的相互作用而具有的势能，叫弹性势能。 19．影响弹性势能的因素 （1）弹性势能跟形变大小有关：同一弹簧，在弹性限度内，形变越大，弹簧的弹性势能就______。 （2）弹簧的弹性势能跟弹簧的劲度系数有关：在弹性限度内，不同的弹簧发生同样大小的形变，劲度系数______，弹簧的弹性势能越大。 20．对弹性势能的理解 （1）系统性：弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因______改变而具有的能量，因此弹性势能具有系统性。 （2）相对性：弹性势能的大小与选定的弹性势能为零的位置______关，对于弹簧，一般规定弹簧处于原长时的弹性势能为零。 21．弹性势能与弹力做功的关系：弹性势能的变化只与弹力做功有关，弹力做负功，弹性势能______，反之则减小。 22．关于弹性势能说法正确的是（　　） A．同一根弹簧在弹性限度内，形变量越大，弹性势能越大 B．劲度系数越小弹性势能越大 C．弹簧越长，弹性势能越大 D．弹性势能与劲度系数和形变量无关 23．关于弹性势能，下列说法中错误的是（　　） A．任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能 B．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能 C．弹簧的长度改变，弹簧的弹性势能可能不变 D．发生弹性形变的物体，在它们恢复原状时都能对外界做功 24．关于弹性势能，下列说法中正确的是（　　） A．只要发生形变物体就具有弹性势能 B．弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关 C．当弹簧的弹力做正功时，弹性势能增加 D．弹性势能必须通过弹力做功来改变 25．（多选）下列关于势能的几种说法中，正确的是（   ） A．势能是由系统中各相互作用的物体的相对位置所决定的能量，势能是系统共有的 B．重力势能的大小是相对的，但变化量大小是绝对的 C．重力做的功等于重力势能的增量 D．在弹性限度内，弹簧的形变量越大，弹性势能也越大 26．（多选）关于势能下列说法中正确的是 A．势能只是由相互作用的物体自身所决定的 B．势能是标量，不可能有正、负值 C．势能具有相对性，所以其大小是相对的 D．相互作用的物体因其位置而具有的能量 六、水平放置的弹簧的弹性势能 27．如图所示，物块压缩弹簧的长度越大，物块被弹开的速度越大，在压缩量相同的情况下，劲度系数越大的弹簧，弹开物块的速度越大。由此可以猜测弹簧的弹性势能可能与哪些因素有关？ 28．如图所示，放置于光滑水平桌面上的轻质弹簧，左端固定在竖直挡板上。现使一滑块沿桌面以某一向左的初速度滑向弹簧，在滑块接触到弹簧直到速度减为零的过程中（　　） A．弹簧的弹性势能越来越大，弹力也越来越小 B．弹簧的弹性势能越来越小，弹力也越来越大 C．弹簧的弹性势能越来越小，弹力也越来越小 D．弹簧的弹性势能越来越大，弹力也越来越大 29．如图所示，在光滑水平桌面上有一根轻质弹簧处于自然状态，将弹簧左端固定，右端施以水平拉力F将弹簧缓慢从O点拉到A点再到B点，从O到A拉力做功W1，从A到B拉力做功W2，已知OA=AB，弹簧始终处在弹性限度内，则（　　） A． B． C． D．无法确定 30．如图所示，弹簧原长，劲度系数为k。先把弹簧缓慢拉伸时拉力为F1；再把它继续缓慢拉伸，即拉伸的总长时拉力为F2，弹簧形变始终在弹性限度内。以下说法正确的是（　　） A．第一次拉力做功W1与第二次拉力做功之比为1∶2 B．第一次拉伸后的弹簧的弹性势能与第二次拉伸后弹簧的弹性势能之比为1∶4 C．第一拉伸弹性势能的变化与第二次拉伸弹性势能的变化相等 D．拉伸过程中弹簧的弹力做了正功，所以弹簧的弹性势能增加 七、竖直放置的弹簧的弹性势能 31．如图所示，小球在竖直力F作用下使竖直弹簧压缩，若将力F撤去，小球将竖直弹起，并离开弹簧，直到速度变为零为止，在小球上升的过程中（　　） A．小球和弹簧接触阶段加速度先增加后减小 B．小球在离开弹簧时速度最大 C．小球的速度最大时弹簧的弹性势能为零 D．小球的速度减为零时重力势能最大 32．（多选）如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，小球所受重力为G，平衡时小球在A处。今用力F竖直向下压小球，使弹簧缩短x，小球静止在B处，则 （　　） A．小球在A处时弹簧的弹力为零 B．小球在B处时弹簧的弹力为kx+G C．小球在A处时弹簧的弹性势能较大 D．小球在B处时弹簧的弹性势能较大 33．如图所示，竖直轻弹簧固定在水平地面上，弹簧的原长为l。质量为m的铁球由弹簧的正上方h高处自由下落，与弹簧接触后压缩弹簧，当弹簧的压缩量为x时，铁球下落到最低点。不计空气阻力，重力加速度为g。在该过程中弹簧弹性势能的最大值为______。 34．（多选）如图所示，质量为m的书包放在水平地面上，其上端连接一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧的上端点为P，开始时，弹簧处于原长状态，现在P点施加竖直向上的拉力，使P点缓慢上移，直到书包离开地面的高度h，此过程中（　　） A．P点上升的高度为 B．书包的重力势能增加了 C．弹簧的弹性势能增加了 D．拉力做的功为 35．蹦床运动员从最低点开始反弹至即将与蹦床分离的过程中，蹦床对运动员做功和蹦床弹性势能的变化情况分别是（　　） A．蹦床对运动员做正功，蹦床的弹性势能增大 B．蹦床对运动员做正功，蹦床的弹性势能减小 C．蹦床对运动员做负功，蹦床的弹性势能增大 D．蹦床对运动员做负功，蹦床的弹性势能减小 36．下列用品中利用了弹簧的弹性势能转化为动能进行工作的是（  ） A．机械手表 B．自行车座 C．弹簧秤 D．有弹簧的衣服夹 37．弓箭是冷兵器时代的重要武器。弓箭手拉满弓弦，将一支重0.1kg的箭以大小60m/s的速度射出，则拉满弓弦时，弓身所存储的弹性势能约为（　　） A．100J B．136J C．180J D．200J 38．如图所示，撑杆跳是运动会中非常具有观赏性的比赛项目，用于撑起运动员的杆要求具有很好的弹性。运动员助跑时杆未发生形变，撑杆起跳后杆弯曲程度逐渐变大，到运动员水平越过横杆时，杆竖直且恢复原状。关于撑杆起跳到运动员越过横杆过程，下列说法正确的是（　　） A．杆的弹性势能先增大后减小 B．杆一直对运动员做负功 C．运动员越过横杆正上方时速度为零 D．以上说法均错误 八、弹性势能的图像问题 39．探究弹性势能表达式的实验时，得到一根弹簧的弹力（F）—伸长量（x）图像如图乙所示，那么弹簧由伸长量8cm到伸长量4cm的过程中，弹性势能的变化量为___________J。 40．一根弹簧的弹力﹣位移图线如图所示，那么弹簧由伸长量8cm变到伸长量4cm的过程中（　　） A．弹力所做的功是 3.6J，弹性势能减少了3.6J B．弹力所做的功是 1.8J，弹性势能减少了1.8J C．弹力所做的功是﹣3.6J，弹性势能增加了3.6J D．弹力所做的功是﹣1.8J，弹性势能增加了1.8J 41．一根弹簧的弹力F一伸长量x图线如图所示，那么弹簧由伸长量4cm变到伸长量8cm的过程中，弹力做的功和弹性势能的变化量分别为（　　） A．1.8J，-1.8J B．-1.8J，1.8J C．3.6J，-3.6J D．-3.6J，3.6J 42．如图所示，质量的物块放置在竖直固定的弹簧上方（未栓接），用力向下压物块至某一位置，然后由静止释放，取该位置为物块运动的起始位置，物块上升过程的图像如图所示，不计空气阻力，重力加速度。则下列说法正确的是（　　） A．物块运动过程的最大加速度大小为 B．弹簧的劲度系数为 C．弹簧最大弹性势能为 D．物块加速度为0时离开弹簧 43．（多选）如图甲所示，倾角为37°的粗糙斜面固定在水平面上，轻弹簧与斜面平行，其下端固定在斜面底端A处，上端连接质量为的滑块（可视为质点）。将滑块沿斜面拉动到O点，此时弹簧处于原长，由静止释放到第一次把弹簧压缩到最短的过程中，其加速度a随位移的变化关系如图乙所示，取，，，下列说法正确的是（　　） A．滑块在下滑的过程中，滑块和弹簧组成的系统机械能守恒 B．弹簧的劲度系数为 C．滑块与斜面间的动摩擦因数为0.1 D．滑块在最低点时，弹簧的弹性势能为 44．某兴趣小组通过探究得到弹性势能的表达式为，式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧伸长（或缩短）的长度，请结合弹性势能表达式计算下列问题。 放在地面上的物体上端系在劲度系数k=200N/m的弹簧上，弹簧的另一端拴在跨过定滑轮的绳子上，如图所示，手拉绳子的另一端，当往下拉0.1m物体开始离开地面，继续拉绳，使物体缓慢升高到离地h=0.5m高处。 如果不计弹簧重和滑轮跟绳的摩擦，（g取10m/s2）。 求： （1）弹簧弹性势能的大小； （2）物体重力势能的增量； 45．理论分析可得出弹簧的弹性势能公式（式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧长度的变化量）。为验证这一结论，A、B两位同学设计了以下的实验： ①两位同学首先都进行了如图甲所示的实验：将一根轻质弹簧竖直挂起，在弹簧的另一端挂上一个已知质量为m的小铁球，稳定后测得弹簧的伸长量为d。 ②A同学完成步骤①后，接着进行了如图乙所示的实验：将这根弹簧竖直地固定在水平桌面上，并把小铁球放在弹簧上，然后再竖直套上一根带有插销孔的长透明塑料管，利用插销压缩弹簧。拔掉插销时，弹簧对小球做功，使小球弹起，测得弹簧的压缩量x和小铁球上升的最大高度H。 ③B同学完成步骤①后，接着进行了如图丙所示的实验：将弹簧放在水平桌面上，一端固定在竖直的墙上，另一端被小铁球压缩，测得压缩量为x，释放弹簧后，小铁球从高为h的桌面上水平抛出，抛出的水平距离为L。 （1）A、B两位同学进行图甲所示的实验目的是为了确定什么物理量，这个物理量是______ ；请用m、d、g表示所示的物理量______ 。 （2）如果 成立，那么：A同学测出的物理量x与d、H的关系式是x= ______ ；B同学测出的物理量x与d、h、L的关系式是x= ______ 。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《重力势能》参考答案 题号 2 3 4 7 8 9 11 12 15 16 答案 D C D B AC BD D BD BD A 题号 17 22 23 24 25 26 28 29 30 31 答案 B A B D ABD CD D C B D 题号 32 34 35 36 37 38 40 41 42 43 答案 BD ABD B A C A B B A BCD 1．(1)重力势能 (2) 相对性 相对于参考平面 (3) 标 大小 -mgh (4)无关 (5) 系统 地球 【详解】（1）重力做功与路径无关，总有WG=mgh1-mgh2。可见mgh这个量有特殊意义，我们把它叫作物体的重力势能。 （2）[1][2]重力势能Ep=mgh具有相对性，与参考平面的选取有关，其中h是物体相对于参考平面的高度。 （3）[1][2][3]重力势能是标量，但有正负，正负表示重力势能的大小。当物体在参考平面下方h处，重力势能 Ep=-mgh （4）重力势能的差值ΔEp与参考平面的选取无关，它的差值是绝对的。 （5）[1][2]重力势能具有系统，重力势能是物体和地球共有的。 2．D 【详解】ABD．物体的重力势能为 由此可知，重力势能取决于重力和物体所处的高度，质量大的物体所处的高度可能较小，位置高的物体的重力可能较小，因此它们的重力势能可能较小，故AB错误，D正确； C．参考平面不选水平地面时，重力势能不等于0，故C错误。 故选D。 3．C 【详解】A．物体具有的跟它的形变有关的能量叫弹性势能，A错误； B．根据 可知，重力对物体做正功，物体的重力势能一定减小，B错误； C．根据 可知，根据重力对物体所做的功，可以知道该重力势能的变化，C正确； D．根据 可知，重力不做功，其他力做功，物体的重力势能不可能变化，D错误。 故选C。 4．D 【详解】A．重力势能具有相对性，其大小取决于零势能面的选择，物体位置确定时，若零势能面不同，重力势能也不同，故A错误； B．根据重力势能计算公式，其中h为物体相对于零势能面的高度，若物体在零势能面下方，则h为负值，距离越大，则重力势能越小，故B错误； C．重力势能从-3J变化到-5J，重力势能减少2J，故C错误； D．根据功能关系，重力做功与重力势能的变化满足，故D正确。 故选D。 5．(1)正确 (2)正确 (3)错误 (4)错误 (5)错误 (6)正确 【详解】（1）重力做功与高度有关，则只要物体的高度发生变化，其重力一定做功，故题目说法正确； （2）同一物体在不同高度的重力势能为Ep1=2J，Ep2=-3J，则Ep1>Ep2，故题目说法正确； （3）重力做功多少取决于物体的重力大小和初末位置的高度，故题目说法错误； （4）重力势能为正，则物体处于参考平面上方，重力势能为负，物体处于参考平面下方，并不是方向相反，故题目说法错误； （5）根据可知，不同弹簧发生相同的形变时具有的弹性势能不相同，故题目说法错误； （6）根据可知，同一弹簧发生形变时的形变量不同，具有的弹性势能不同，故题目说法正确。 6．(1)大于，重力做负功， (2)增大 (3)小于，重力做正功， (4)减小 (5)增大 相等 (6)减小 相等 (7)重力做功等于重力势能变化的负值，即 (8)相同  重力做功与物体运动的路径没有关系，只与物体高度变化有关。 【详解】（1）小朋友从滑梯底部爬到顶部的过程中，重力竖直向下，小孩的位移斜向上，重力方向与位移方向的夹角大于，重力做负功，重力做功为。 （2）小朋友从滑梯底部爬到顶部的过程中，高度增加，重力势能增大，。 （3）小朋友从滑梯顶部爬到底部的过程中，重力竖直向下，小孩的位移斜向下，重力方向与位移方向的夹角小于，重力做正功，重力做功为。 （4）小朋友从滑梯底部爬到顶部的过程中，高度减小，重力势能减小， （5）对比（1）（2）的结果，重力做负功时，重力势能增大，重力做功的大小与重力势能变化量的大小相等。 （6）对比（3）（4）的结果，重力做正功时，重力势能减小，重力做功的大小与重力势能变化量的大小相等。 （7）重力做功与重力势能变化的关系，重力做功等于重力势能变化的负值；即 （8）若滑梯的倾角不同，但高度仍为2.5m，小朋友从不同倾角的滑梯滑下时，重力做功的大小相同，这说明重力做功与物体运动的路径没有关系，只与物体高度变化有关。 7．B 【详解】根据重力势能的计算公式可得 故选B。 8．AC 【详解】AB．若以地面为重力势能的参考平面，则小球在A点时的重力势能 小球在B点时的重力势能，故A正确，B错误； CD．若以桌面为重力势能的参考平面，则小球在A点时的重力势能 小球在B点时的重力势能，故C正确，D错误。 故选AC。 9．BD 【详解】A．以桌面为零势能参考平面，小球在B点的重力势能，A错误； B．以地面为零势能参考平面，小球在A点的重力势能，B正确； C．小球向下运动，重力做正功，重力势能一直减小，C错误； D．小球从A点下落到地面上的B点，重力势能减少，D正确。 故选BD。 10． mgH2 mg（H1+H2） 【详解】[1]以桌面为零势能时，物体相对于零势能面的高度为H2，故重力势能为mgH2； [2]而以地面为零势能面时，高度差为（H1+H2），故重力势能为mg（H1+H2）。 11．D 【详解】AD．小球沿竖直轨道运动到桌面上的过程，重力做功为 所以小球沿三条不同的轨道下滑到桌面上重力做功相同，故A错误，D正确； B．根据重力做功与重力势能变化的关系可得小球重力势能的减少量为 故B错误； C．以桌面为参考平面，在出发点P小球的重力势能为mgh，故C错误。 故选D。 12．BD 【详解】AB：整个过程，重力做功，物体的重力势能减小了．故A项错误，B项正确． C：整个过程，物体初速和末速均为零；据动能定理可得整个过程外力对物体做的总功为0．故C项错误． D：对整个过程，应用动能定理可得，解得地面对物体平均阻力．故D项正确． 13． 减少 【详解】[1][2]由重力势能知识可知，小球B的重力势能减少了；小球A的重力势能增加了； [3][4]因为，所以小球B的重力势能减少量大于小球A的重力势能增加量，所以A、B组成的系统重力势能减少了。 14．n（n－1）mgh 【详解】取n块砖的整体为研究对象，平放时重心的高度 h1＝ 选取地面为参考平面，其相应的重力势能为 Ep1＝n块砖被竖直叠放后的重心高度 h2＝ 其相应的重力势能为 Ep2＝nmg·＝ 故 ΔEp＝Ep2－Ep1＝－＝n（n－1）mgh 15．BD 【详解】A．设物体的质量为m，初始时离地高度为H，根据自由落体运动规律可知，下落的速度为 下落的高度为 在物体由释放到下落h高度的过程中，根据机械能守恒定律有 重力势能Ep随运动时间t的变化关系为 由此可知，Ep与t呈二次函数关系，其图像为一条抛物线，且开口向下，故A错误； B．Ep与v呈二次函数关系，其图像为一条抛物线，且开口向下，故B正确； C．Ep与h呈一次函数关系，其图像为一条向下倾斜的直线，故C错误； D．Ep与Ek呈一次函数关系，其图像为一条向下倾斜的直线，故D正确。 故选BD。 16．A 【详解】物体做平抛运动，重力做正功，重力势能一定减小，设地面为零势能面，则初态的重力势能为 EP0=mgH 随着高度的降低，物体的重力势能 EP=mgH-mgh 故A正确BCD错误。 故选A。 17．B 【详解】重力做正功，重力势能减少，所以小球从轨道顶端由静止释放下落高度为h时，重力势能减少量为 故选B。 18． 弹性 弹力 19． 越大 越大 20． 相对位置 有 21．增大 【解析】18．[1][2]发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能，叫弹性势能。 19．（1）[1]弹性势能跟形变大小有关：同一弹簧，在弹性限度内，形变越大，弹簧的弹性势能就越大； （2）[2]弹簧的弹性势能跟弹簧的劲度系数有关：在弹性限度内，不同的弹簧发生同样大小的形变，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大。 20．（1）[1]弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变而具有的能量，因此弹性势能具有系统性。 （2）[2]弹性势能的大小与选定的弹性势能为零的位置有关，对于弹簧，一般规定弹簧处于原长时的弹性势能为零。 21．弹性势能的变化只与弹力做功有关，弹力做负功，弹性势能增大，反之则减小。 22．A 【详解】A．同一根弹簧，劲度系数一定，弹簧的形变量 ，在弹性限度内，弹性势能越大，故A正确； B．弹簧的弹性势能由劲度系数与形变量共同决定，劲度系数越小，弹性势能不一定越大，当劲度系数越小，形变量也越小时，弹性势能越小，故B错误； C．根据上述可知，弹簧的弹性势能由劲度系数与形变量共同决定，当弹簧越长，形变量越大，但弹簧的劲度系数非常小时，弹簧的弹性势能也可能越小，故C错误； D．根据上述，弹簧的弹性势能由劲度系数与形变量共同决定，故D错误。 故选A。 23．B 【详解】A．任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能，故A正确，不符合题意； B．物体只要发生弹性形变，就一定具有弹性势能，发生塑性形变，则不一定具有弹性势能，故B错误，符合题意； C．弹簧的长度改变，弹簧的弹性势能可能不变，故C正确，不符合题意； D．发生弹性形变的物体，在它们恢复原状时都能对外界做功，故D正确，不符合题意。 故选B。 24．D 【详解】A．只有发生弹性形变的物体才具有弹性势能，A错误； B．弹簧的弹性势能与形变量和劲度系数有关，B错误； CD．弹性势能的变化总是与弹力做功相对应，当弹力做正功时，弹性势能减少，当弹力做负功时，弹性势能增加，C错误，D正确。 故选D。 25．ABD 【详解】A．势能是由系统中各相互作用的物体的相对位置所决定的能量，势能是系统共有的，A正确； B．重力势能的大小是相对的，但变化量大小是绝对的，B正确； C．重力做的功等于重力势能的减少量，C错误； D．在弹性限度内，弹簧的形变量越大，弹性势能也越大，D正确。 故选ABD。 26．CD 【详解】AD、相互作用的物体因其位置而具有的能量称为势能，为标量，A错误，D正确； BC、由于势能的定义知，物体的位置不同，参考的位置不同，其大小就会不同，有正负之分，B错误，C正确． 27．与弹簧的形变量和劲度系数有关 【详解】物块压缩弹簧的长度越大，即形变量较大，物块被弹开的速度越大，则弹簧的弹性势能较大，而在压缩量相同的情况下，劲度系数越大的弹簧，弹开物块的速度越大，则弹簧的弹性势能较大，由此可知，弹簧的弹性势能可能与弹簧的形变量和劲度系数有关。 28．D 【详解】弹簧弹性势能与弹簧劲度系数和形变量大小有关，劲度系数越大，形变量越大弹簧弹性势能越大，弹簧弹力根据胡克定律可知，劲度系数越大，形变量越大弹簧弹力越大，在滑块接触到弹簧直到速度减为零的过程中，弹簧压缩量越来越大，则弹簧的弹性势能越来越大，弹力也越来越大。 故选D。 29．C 【详解】由于是缓慢拉动，则拉力F始终与弹簧弹力平衡，根据胡克定律有 可知O点拉到A点过程任意位置弹簧的形变量均小于A点拉到B点过程任意位置弹簧的形变量，即O点拉到A点过程任意位置的拉力F均小于A点拉到B点过程任意位置拉力F，又由于有 OA=AB ABD错误，C正确。 故选C。 30．B 【详解】A．第一次拉力做功W1与第二次拉力做功之比为 A错误； B．根据功能关系，弹开克服拉力做功等于弹簧增加的弹性势能，所以第一次拉伸后的弹簧的弹性势能与第二次拉伸后弹簧的弹性势能之比为1∶4。B正确； C．根据功能关系，第一拉伸弹性势能的变化为 第二次拉伸弹性势能的变化为 所以两次弹性势能的变化之比为1:3，C错误； D．拉伸过程中弹簧的弹力做了负功，所以弹簧的弹性势能增加。D错误。 故选B。 31．D 【详解】A．小球开始向上运动时，弹力大于重力，小球做加速度向上的变加速运动；当弹力等于重力时小球的加速度为零，此时速度最大；以后弹力小于重力，加速度变为向下，小球做减速运动，然后离开弹簧；此过程中小球加速度先减小后增加，A错误； BC．当弹力等于重力时速度最大，且此时的弹性势能不为零，BC错误； D．小球的速度减为零时到达了最高点，此时的重力势能最大，D正确。 故选D。 考点：牛顿第二定律的应用。 32．BD 【详解】A．小球在A位置时，处于静止状态，受重力和弹簧的弹力，二力平衡，故弹簧的弹力等于重力，即kx1=G，A错误； B．小球在B位置时，处于静止状态，受重力、压力F和弹簧的弹力，根据共点力的平衡条件可得F+G=F弹，根据胡克定律有F弹=k（x1+x），解得F弹=G+kx，B正确； CD．弹簧压缩量越大，弹性势能越大，可知C错误，D正确。 故选BD 33．mg（h＋x） 【详解】该过程中，减小的重力势能转化为增加的弹性势能，可知，在该过程中弹簧弹性势能的最大值为 34．ABD 【详解】A．书包离开地面的高度h时，弹簧的伸长量为 由几何关系知P点上升的高度为 故A正确； B．书包克服重力做功mgh，则书包的重力势能增加了mgh，故B正确； C．弹簧的弹性势能增加了 与mgh没有直接关系，故C错误； D．根据功能原理可知，拉力做的功为 故D正确。 故选ABD。 【点睛】解决本题的关键是知道克服重力做功多少，重力势能就增加多少，通过重力做功判断重力势能的变化。要注意弹簧是伸长的，物体上升的高度与P上升的高度不同的。 35．B 【详解】蹦床对运动员的作用力向上，与位移方向相同，所以蹦床对运动员做正功，根据功能关系可知，蹦床对运动员做正功，蹦床的弹性势能减小。 故选B。 36．A 【详解】A．机械手表是靠上紧的法条来工作的，即把弹簧的弹性势能转化成了动能，故A正确； B．自行车座的弹簧是其减震的作用的，即当自行车在上下颠簸的时候，用弹簧来起到一个缓冲的作用，故B错误； C．弹簧秤是根据物体的受力平衡来测量力的大小大小，不是把弹簧的弹性势能转化成动能，故C错误； D．有弹簧的衣服夹是为了用弹簧的弹力把衣服夹紧，没有把弹簧的弹性势能转化成动能，故D错误。 故选A。 37．C 【详解】拉满弓弦，将弓箭射出过程，弹性势能转化为弓箭的动能，则有 故选C。 38．A 【详解】ABD．运动员撑杆起跳后，杆弯曲程度先逐渐变大再减小，到运动员水平越过横杆时，杆竖直且恢复原状，所以杆的弹性势能先增大后减小，杆对运动员先做负功后做正功，A正确，B、D错误。 C.运动员越过横杆正上方时有水平方向的速度，C错误。 故选A。 39．-1.8 【详解】[1]F—x图像与x轴包围的面积表示弹力做功的大小，故弹簧由伸长量8cm到伸长量4cm的过程中，弹力的功 即弹簧由伸长量8cm到伸长量4cm的过程中弹力做正功，则弹性势能减小，变化量为 - 1.8J。 40．B 【详解】根据弹簧的弹力﹣位移图线可知图像的面积表示弹力所做的功，由图像可得弹力所做的功是 由功能关系可知，弹簧弹力做了多少正功，弹性势能就减小多少，所以弹性势能减小了1.8J，则B 正确；ACD错误； 故选B。 41．B 【详解】图象与轴包围的面积表示弹力做功的大小，故弹簧由伸长量到伸长量的过程中，弹力的功 弹力做功为，故弹力势能增加了。故ACD错，B对。 故选B。 42．A 【详解】AD．由图可知，在位移为0.2m处加速度为零，在位移为0.3m后，加速度不变，即物体离开了弹簧，其加速度为重力加速度。所以有 在起始位置物体加速度最大，有 解得 A正确，D错误； B．弹簧的劲度系数为 B错误； C．弹簧恢复形变的过程中，弹簧弹力做的功为 C错误。 故选A。 43．BCD 【详解】A．滑块在下滑的过程中，因为有摩擦力做功，滑块和弹簧组成的系统机械能不守恒，所以A错误； C．滑块在O点时有 解得 所以滑块与斜面间的动摩擦因数为0.1，则C正确； B．滑块在最低点时有 解得 所以弹簧的劲度系数为，则B正确； D．由静止释放到第一次把弹簧压缩到最短的过程中，弹簧弹力做的功为 由功能关系可得增加的弹性势能等于克服弹簧弹力做的功则有 W 所以滑块在最低点时，弹簧的弹性势能为，则D正确； 故选BCD。 44．（1）1J；（2）10J 【详解】（1）物体缓慢升高过程，处于平衡状态，则有 ， 则弹簧弹性势能的大小为 联立解得 ， （2））物体重力势能的增量为 45． 弹簧的劲度系数 【详解】（1）[1][2]A、B两位同学做所示实验的目的是测量弹簧的劲度系数k，当小球静止时，根据胡克定律 可得 （2）[1]如果 成立，A同学所做的乙实验：将弹簧压缩x后释放小球，小球上升的最大高度为H，此过程中弹簧的弹性势能转化为小球的重力势能，根据机械能守恒定律得 解得 [2]B同学的实验：将弹簧压缩x后释放，根据机械能守恒定律 小球离开桌面后，以初速度做平抛运动，则有 联立可得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $